小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)設(shè)計(jì)案例分享在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究式學(xué)習(xí)以“問題”為紐帶、以“探究”為核心，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，在實(shí)踐、思考與交流中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文結(jié)合圖形與幾何“長方形面積計(jì)算”、數(shù)與代數(shù)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”、統(tǒng)計(jì)與概率“平均數(shù)”三個(gè)典型教學(xué)案例，分享探究式教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐路徑與思考。案例一：長方形面積計(jì)算——在操作中建構(gòu)“度量”本質(zhì)設(shè)計(jì)背景：三年級(jí)學(xué)生已認(rèn)識(shí)面積單位，能通過數(shù)方格計(jì)算簡單圖形面積，但對(duì)長方形面積的“公式化推導(dǎo)”缺乏直觀體驗(yàn)。本課旨在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的探究過程，理解面積公式的數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)空間觀念與推理能力。教學(xué)過程：1.情境啟思：呈現(xiàn)“裝修教室鋪地磚”的問題：“教室地面是長方形，長8米、寬6米，用邊長1米的正方形地磚鋪，需要多少塊？”學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，提出“先算面積，再看包含多少個(gè)地磚”的思路，自然引出“如何計(jì)算長方形面積”的核心問題。2.猜想假設(shè)：提供不同規(guī)格的長方形紙片（如長3cm寬2cm、長5cm寬4cm等）和邊長1cm的正方形學(xué)具。學(xué)生觀察長方形的長、寬與面積單位的關(guān)系，猜想：“面積可能和長、寬有關(guān)——長是幾，就有幾個(gè)單位長；寬是幾，就有幾個(gè)單位寬，總數(shù)是長×寬？”3.實(shí)證探究：小組合作，用正方形擺一擺、數(shù)一數(shù)、算一算，記錄每個(gè)長方形的“長、寬、小正方形個(gè)數(shù)（面積）”。例如，長4cm、寬3cm的長方形，學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)：每行擺4個(gè)（對(duì)應(yīng)長4cm），擺3行（對(duì)應(yīng)寬3cm），總數(shù)4×3=12，與數(shù)出的小正方形個(gè)數(shù)一致。4.歸納建模：全班匯報(bào)數(shù)據(jù)，教師引導(dǎo)觀察“長×寬”與“面積”的關(guān)系，驗(yàn)證猜想。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“長方形面積=長×寬”，并結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)解釋：“長的厘米數(shù)是每行的個(gè)數(shù)，寬的厘米數(shù)是行數(shù)，總個(gè)數(shù)（面積）就是行數(shù)×列數(shù)。”5.遷移拓展：提出“正方形是特殊的長方形，它的面積公式是什么？”學(xué)生自主推導(dǎo)得出“正方形面積=邊長×邊長”，完成知識(shí)的遷移。教學(xué)反思：本設(shè)計(jì)通過具身操作（擺正方形）和數(shù)據(jù)歸納，讓學(xué)生從“數(shù)方格”的直觀經(jīng)驗(yàn)過渡到“公式推導(dǎo)”的抽象思維。需注意：①學(xué)具準(zhǔn)備要充足，確保每個(gè)學(xué)生參與操作；②關(guān)注“學(xué)困生”的操作邏輯，通過小組互助理解“長、寬與行數(shù)、列數(shù)”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免機(jī)械記憶公式。案例二：兩位數(shù)乘兩位數(shù)——在多元表征中理解“算理”設(shè)計(jì)背景：四年級(jí)學(xué)生已掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)、整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)的方法，但對(duì)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理（如“24×12=24×10+24×2”）缺乏結(jié)構(gòu)化理解。本課以“超市進(jìn)貨”為情境，引導(dǎo)學(xué)生通過“點(diǎn)子圖、拆分法、豎式”的多元表征，建構(gòu)算理與算法的聯(lián)系。教學(xué)過程：1.情境生疑：呈現(xiàn)問題：“超市購進(jìn)12箱飲料，每箱24瓶，一共多少瓶？”學(xué)生列出算式24×12，引發(fā)認(rèn)知沖突：“怎么計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)？”2.自主探究：提供點(diǎn)子圖（每箱24個(gè)點(diǎn)，共12箱），學(xué)生自主嘗試計(jì)算。部分學(xué)生用“拆分法”：方法一：24×10=240，24×2=48，240+48=288；方法二：12×20=240，12×4=48，240+48=288；方法三：24×6=144，144×2=288（將12拆為6×2）。3.交流辨析：小組交流后，全班匯報(bào)不同方法。教師引導(dǎo)對(duì)比：“這些方法有什么共同點(diǎn)？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“都把兩位數(shù)拆成了幾個(gè)數(shù)的和，用乘法分配律計(jì)算。”4.聯(lián)結(jié)豎式：呈現(xiàn)乘法豎式，提問：“豎式中的‘24’‘48’‘240’分別對(duì)應(yīng)哪種拆分方法？”學(xué)生結(jié)合點(diǎn)子圖和拆分法，理解豎式的每一步：“先用2（個(gè)位）乘24得48，再用1（十位）乘24得240（注意末位對(duì)齊十位），最后相加?！?.鞏固應(yīng)用：設(shè)計(jì)“錯(cuò)題辨析”任務(wù)（如豎式中“24×10”的末位錯(cuò)對(duì)齊個(gè)位），學(xué)生結(jié)合算理分析錯(cuò)誤，深化對(duì)“數(shù)位意義”的理解。教學(xué)反思：通過多元表征（點(diǎn)子圖、拆分法、豎式），學(xué)生將“抽象的豎式”轉(zhuǎn)化為“直觀的操作邏輯”，真正理解“為什么這樣算”。需注意：①鼓勵(lì)學(xué)生用個(gè)性化方法探究，再引導(dǎo)“算法優(yōu)化”；②關(guān)注豎式中“數(shù)位對(duì)齊”的本質(zhì)（計(jì)數(shù)單位的累加），避免形式化記憶。案例三：平均數(shù)——在數(shù)據(jù)分析中感悟“統(tǒng)計(jì)意義”設(shè)計(jì)背景：五年級(jí)學(xué)生已掌握“移多補(bǔ)少”和“公式計(jì)算”，但對(duì)平均數(shù)的“代表性”“敏感性”缺乏體驗(yàn)。本課以“投籃比賽”為情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)據(jù)收集—分析—決策”的過程，理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)價(jià)值。教學(xué)過程：1.情境沖突：呈現(xiàn)兩隊(duì)投籃數(shù)據(jù)：猛虎隊(duì)（5人）：5、6、5、4、5；雄鷹隊(duì)（4人）：6、7、5、6。提問：“哪個(gè)隊(duì)投籃水平更高？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)“總數(shù)猛虎隊(duì)25，雄鷹隊(duì)24”，但“人數(shù)不同，比總數(shù)不公平”，自然引出“需要一個(gè)代表‘整體水平’的數(shù)”。2.探究表征：學(xué)生自主探究“代表數(shù)”的方法：方法一（移多補(bǔ)少）：猛虎隊(duì)把多的1個(gè)（6）移給4，變成5、5、5、5、5，平均5個(gè)；雄鷹隊(duì)把7移1給5，變成6、6、6、6，平均6個(gè)。方法二（公式計(jì)算）：猛虎隊(duì)（5+6+5+4+5）÷5=5；雄鷹隊(duì)（6+7+5+6）÷4=6。3.意義建構(gòu)：教師追問：“平均數(shù)5和6代表什么？”學(xué)生結(jié)合操作解釋：“代表兩隊(duì)的‘平均水平’，雄鷹隊(duì)整體更強(qiáng)。”再提出新問題：“如果猛虎隊(duì)新增1人，投中10個(gè)，平均數(shù)會(huì)變成多少？”學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)：“（25+10）÷6≈5.83，平均數(shù)變大了，因?yàn)闃O端值（10）拉高了整體水平。”4.生活應(yīng)用：聯(lián)系生活實(shí)例（如班級(jí)平均分、平均身高、某城市平均工資），討論“平均數(shù)能完全代表實(shí)際情況嗎？”學(xué)生結(jié)合“極端值影響”的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到平均數(shù)是“統(tǒng)計(jì)量”，需結(jié)合數(shù)據(jù)分布綜合分析。教學(xué)反思：本設(shè)計(jì)通過真實(shí)情境和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的“統(tǒng)計(jì)意義”，而非單純的“計(jì)算技能”。需注意：①情境選擇要貼近學(xué)生生活，引發(fā)真實(shí)思考；②設(shè)計(jì)“極端值”“數(shù)據(jù)分布”等拓展任務(wù)，避免學(xué)生對(duì)平均數(shù)形成“絕對(duì)公平”的誤解。探究式教學(xué)的核心啟示從三個(gè)案例的實(shí)踐來看，小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)設(shè)計(jì)需把握三個(gè)關(guān)鍵：1.情境真實(shí)且具“數(shù)學(xué)味”：情境不僅要“有趣”，更要“有問題”——如“鋪地磚”關(guān)聯(lián)面積本質(zhì)，“投籃比賽”關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)意義，讓探究目標(biāo)聚焦數(shù)學(xué)核心概念。2.過程開放且重“思維留痕”：給學(xué)生足夠的時(shí)間經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”，通過“操作、畫圖、語言表達(dá)”等多元表征，留下思維發(fā)展的軌跡（如長方形面積的“行數(shù)×列數(shù)”、乘法豎式的“拆分邏輯”）。3.教師角色從“講授者”到“支持者”：在學(xué)生探究時(shí)“留白”，在交流時(shí)“追問”（如“為什么這樣算？”“這個(gè)數(shù)代表什么？”），在反思時(shí)“提煉”，引導(dǎo)學(xué)生從“做數(shù)學(xué)”走向“理