試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026人教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末核心素養(yǎng)達(dá)標(biāo)卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為微米，相當(dāng)于米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在，，，，中，分式的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如果把中的與都擴大為原來的倍，那么這個代數(shù)式的值（

）A．不變 B．?dāng)U大為原來的倍C．縮小為原來的倍 D．?dāng)U大為原來的倍5．在下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，3cm，7cmC．2cm，5cm，9cm D．8cm，4cm，4cm6．《九章算術(shù)》中的驛站送信問題：一份文件，若用慢馬送到里的城市，所需時間比規(guī)定時間多用1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少用3天，已知快馬的速度是慢馬速度的2倍．設(shè)規(guī)定時間是x天，則可列方程為（

）A． B．C． D．7．下列運算正確的是（

）．A． B．C． D．8．如果多項式是一個完全平方式，則的值是（）A．5 B．1 C．1或 D．1或99．如圖，在?ABC和中，，，若添加下列一個條件后，仍然不能證明，則這個條件是（

）A． B． C． D．10．如圖，是?ABC的中線，點E是的三等分點（點E靠近A），F(xiàn)是延長線上一點，，連接、、，G是的中點，連接．下列說法：①；②；③和?BE的面積相等；④與?ABC的面積之比是．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．要使分式有意義，則的取值范圍是．12．分解因式：．13．若點與點關(guān)于軸對稱，則．14．如圖，在等腰?ABC中，，于點D，E、F兩動點分別在線段上運動，若，則當(dāng)取得最小值時，的度數(shù)為°．15．如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點處，折痕為．點F為射線上一點，連接，將長方形紙片的另一角沿折疊，使得點B落在點處（折痕為）．若，則．16．如圖，已知?ABC為等腰直角三角形，，，點D為斜邊的中點，點E在的延長線上，點F在的延長線上，連接，且，連接，且．則下列結(jié)論中正確的序號為．①；②；③；④陰影部分面積三、解答題17．計算：(1)(2)18．先化簡，再從，，0，1四個數(shù)字中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．19．如圖，?ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為(1)畫出?ABC關(guān)于軸成軸對稱的，頂點坐標(biāo)為，(2)點Q在軸上，且，點Q的坐標(biāo)為；(3)在x軸上求一點P，使的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)是．20．【問題情境】如圖，在四邊形中，，，連接，點G在邊上，連接并延長，交的延長線于點E，交于點F，連接，已知，．【問題探究】（1）請說明；【問題解決】（2）若，，求的長．21．年月日，我國迎來第個“全民健身日”、為積極響應(yīng)全民健身的號召．某體育用品店花費元，購入了乒乓球拍和羽毛球拍共計副、據(jù)悉，乒乓球拍的進(jìn)價為元/副，羽毛球拍的進(jìn)價為元/副．(1)求乒乓球拍、羽毛球拍各購進(jìn)了多少副？(2)該體育用品店在“全民健身日”當(dāng)天共售出乒乓球拍和羽毛球拍副．總銷售額達(dá)到元、其中，乒乓球拍的銷售額為元，已知每副乒乓球拍的售價是每副羽毛球拍售價的，求一副乒乓球拍和一副羽毛球拍的售價分別是多少元？22．綜合與實踐【主題】：借助圖形直觀，感受數(shù)與形之間的關(guān)系【素材】在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備了如圖1所示的三種形狀紙片各若干張，其中紙片A是邊長為a的較小正方形，紙片B是邊長為b的較大正方形，紙片C是長為b、寬為a的長方形．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖2，若要拼出一個面積為的正方形，則需要A種卡片1張，B種卡片_________張，C種卡片_________張．【類比探究】（2）利用4張C種卡片按圖3的形狀拼成一個正方形，則可得到一個關(guān)于，，的等量關(guān)系式：___________________________．【拓展遷移】（3）如圖4，正方形和正方形的邊長分別為m，n（），若，，E是的中點，求陰影部分面積的和．23．閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如，，，，這樣的分式就是假分式；再如：這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：；，解答下列問題：(1)分式是分式（填“真”或“假”）；(2)將假分式寫成真分式帶和的形式；(3)若分式的值為正數(shù)，求的取值范圍．24．已知?ABC是邊長為6的等邊三角形，是邊上的動點（點不與點，重合），以為邊作等邊三角形（點在的上方）．(1)如圖①，當(dāng)D為邊的中點時，求證：；(2)如圖②，連接，求證：；(3)F為邊的中點，連接，當(dāng)取得最小值時，延長與直線相交于點G，求線段的長（直接寫出結(jié)果即可）．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號12345678910答案CABAAADCDC11．12．13．114．4015．108或7216．①②③④17．(1)(2)18．，或19．（1）解：如圖所示，即為所求，則頂點坐標(biāo)為；（2）解：由題意得，；∴；設(shè)，①如圖，當(dāng)點在直線的上方時，則，解得，；②如圖，當(dāng)點在直線的下方時，則，解得，．綜上所述，點的坐標(biāo)為或；（3）解：如圖所示，作點關(guān)于軸的對稱點，連接，則，由軸對稱的性質(zhì)可得，∴，∵，∴當(dāng)三點共線時，有最小值，即此時有最小值；如圖所示，取點，連接，設(shè)，∵，∴，，∵，∴，解得，∴．20．解：（1）因為，所以，因為，所以，即，所以，在和中，，所以．（2）由（1）知：，，所以，又因為，，所以，所以，在和中，，所以，所以．21．（1）解：設(shè)乒乓球拍購進(jìn)了副，羽毛球拍購進(jìn)了副，依題意，得：，解得：，∴乒乓球拍購進(jìn)了副，羽毛球拍購進(jìn)了副；（2）設(shè)每副羽毛球拍的售價為元，則每副乒乓球拍的售價為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意，∴（元），∴一副乒乓球拍的售價為元，一副羽毛球拍的售價為元．22．解：（1）∵，∴需要種卡片1張，B種卡片1張，C種卡片2張；故答案為：1，1，2；（2）①小正方形可以是，也可以是，∴；故答案為：（3）∵，，∴，∴，∴，根據(jù)題意得：，陰影部分面積23．（1）解：分式是真分式，故答案為：真；（2）解：；（3）解：，∵，且分式的值為正數(shù)，∴，∴，∴的取值范圍為．