第=page11頁，共=sectionpages11頁廣東省東莞市2025-2026學年七年級上學期期末數(shù)學模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列幾個有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.2 B.-3.5 C.-5 D.02.下列四個立體圖形中，是棱柱的是（）A. B.

C. D.3.如果a-3b=3，那么代數(shù)式2a-6b-5的值是（）A.0 B.-1 C.1 D.54.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的賬：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省

斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“

”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（

）A.； B.； C.； D.

.5.已知∠α=30°，那么∠α的余角等于（）A.40° B.50° C.60° D.150°6.下列說法中，不正確的是（）A.是整式 B.-ab2c的系數(shù)是-1，次數(shù)是4

C.6x2-3x+1的項是6x2，-3x,1 D.多項式2x2y-xy是五次二項式7.如圖，已知線段，點N在上，，M是中點，那么線段的長為（

）

A. B. C. D.8.《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是（）甲：設人數(shù)為人，可列方程，乙：設羊價為元，可列方程為．A.只有甲對 B.只有乙對 C.甲、乙都對 D.甲、乙都錯9.如圖所示的是某月的月歷，任意選取“Z”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），則這7個數(shù)的和可能是（

）

A.49 B.60 C.84 D.10510.如圖，已知A，O，B三點在同一直線上，且

平分

，

平分

，下列結(jié)論：①

與

互余；②圖中互補的角有5對；③

；④

．其中正確的有（

）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2025（a+b）-cd=

.12.如圖，某一時刻在燈塔處觀測到游輪在它的北偏東方向，同時又觀測到貨輪在它的北偏西方向，則的度數(shù)是

．

13.若單項式-2xm-ny3與-5x6y2m+n是同類項，則這兩個單項式的和是

.14.已知x=1是方程的解，則m=

．15.如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個，第3個圖案可以看成是由第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么第n個圖案中有白色六邊形地面磚

塊.

三、計算題：本大題共2小題，共10分。16.計算：(1)

(2)

17.解方程：

四、解答題：本題共6小題，共45分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題5分)

先化簡，再求值：，其中，．19.(本小題8分)如圖，已知點，請按下列要求作圖并解答．

(1)連接；(2)畫射線；(3)在射線上取點，使得（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；20.(本小題8分)觀察下列各式，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答問題．①；②；③；……(1)請你按上述規(guī)律寫出第4個等式：

．(2)猜想并寫出第n個等式：

．(3)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算132+142+152+…+242的值．21.(本小題6分)某校開展校園藝術節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標價每個10元，請認真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話圖片，解決下面兩個問題：

???????(1)求小明原計劃購買文具袋多少個？(2)學校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計272元．問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？22.(本小題9分)【知識準備】若數(shù)軸上兩點、所表示的數(shù)分別為、，則有、兩點之間的距離，線段的中點所對應的數(shù)為．

(1)若、滿足，則

，

；(2)【解決問題】在（1）的條件下，若點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為秒．求當為何值時，線段的中點所對應的數(shù)是3；(3)求當為何值時，．23.(本小題9分)如圖1，已知

，

，

在

內(nèi)，

在

內(nèi)，

繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中始終有

，

．（本題中所有角均大于

且小于等于

）

(1)

從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到

與

重合時，如圖2，則

°；(2)

從圖2中的位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)

，求

、

的度數(shù)．（用

n的代數(shù)式表示）(3)

從圖2中的位置繞點

O逆時針旋轉(zhuǎn)

（

且

），求

的度數(shù)．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】-1

12.【答案】100

13.【答案】-7x6y3

14.【答案】3

15.【答案】（4n+2）

16.【答案】【小題1】解：原式；【小題2】原式．

17.【答案】解：

，方程兩邊同乘以12去分母，得

，去括號，得

，移項，得

，合并同類項，得

，系數(shù)化為1，得

．

18.【答案】解：，當，時，原式．

19.【答案】【小題1】解：如圖所示，線段即為所求；【小題2】解：如圖所示，射線即為所求；

???????【小題3】解：如圖所示，點即為所求．

???????

20.【答案】【小題1】

【小題2】

【小題3】132+142+152+…+242=（12+22+32+…+242）-（12+22+32+…+122）．

21.【答案】【小題1】解：設小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了個，由題意得：．解得：；答：小明原計劃購買文具袋17個；【小題2】設小明購買了鋼筆y支，則購買簽字筆支，由題意得：，解得：，則：．答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．

22.【答案】【小題1】

7【小題2】解：由題意得，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為，線段的中點所對應的數(shù)是3，，解得：，當時，線段的中點所對應的數(shù)是3．【小題3】解：由（2）