-2025學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題．每小題4分，共32分）1.下列數(shù)中是無理數(shù)的是（）A B. C. D.2.圖中四邊形均為正方形，三角形為直角三角形，最大的正方形的邊長為7cm，則圖中A、B兩個正方形的面積之和為（）A.28cm2 B.42cm2 C.49cm2 D.63cm23.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.5.已知一次函數(shù)的圖象過點，則下列結(jié)論正確的是（）A.隨的增大而增大 B.C.直線過點 D.直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是36.下列說法錯誤的是（）A.4的算術(shù)平方根是2B.2平方根是C.的整數(shù)部分是2D.的小數(shù)部分是7.某生物興趣小組觀察一種植物的生長情況，得到這種植物的高度（厘米）與觀察時間（天）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．照此計算，該植物的高度超過厘米至少需要經(jīng)過()A.天 B.天 C.天 D.天8.如圖，以點O為圓心，以的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點A．若點A的坐標(biāo)為，P點的縱坐標(biāo)為，則P點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9.比較大小：___________3（填“>”、“=”或“＜”）．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，則點B的坐標(biāo)為_______11.一次函數(shù)中兩個變量x，y的部分對應(yīng)值如表所示：x…0…y…97531…那么關(guān)于x方程的解是_________．12.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將折疊，使點與點重合．折痕為，則的長為______．

13.甲、乙兩名射擊愛好者5次射擊測試成績（單位：環(huán)）的統(tǒng)計圖如圖所示．記甲、乙兩人這5次測試成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，，方差分別為，，則__________，__________（填“﹥”，“﹤”或“=”）．三、解答題（本大題共5小題，共48分）14.（1）計算：；（2）解方程組：．15.已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長均為1，請在網(wǎng)格中完成下列操作并解答問題：（1）作關(guān)于軸對稱的（其中點，分別對應(yīng)點，）；（2）線段的中點M的坐標(biāo)為；（3）求的面積．16.為豐富校園文化生活，激發(fā)學(xué)生對家鄉(xiāng)的了解與熱愛，某校舉辦了以“愛我成都”為主題的繪畫比賽，學(xué)生們用畫筆描繪出了自己眼中的成都，展現(xiàn)了這座城市的獨特魅力．現(xiàn)從中隨機抽取部分參賽作品，對其份數(shù)和成績（十分制）進(jìn)行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽取的作品數(shù)量為份，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）此次被抽取的參賽作品成績的眾數(shù)是；此次被抽取的參賽作品成績的中位數(shù)是；（3）若該校共收到800份參賽作品，請估計此次大賽成績不低于9分的作品有多少份？17.如圖，在中，，平分，點在線段上，若，，．（1）求證：；（2）求的長．18.已知點，且．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，已知直線與直線相交于點C，點P為直線上一動點，若有，請求出點P的坐標(biāo)；（3）點T為平面內(nèi)一動點，連接，將線段繞點T旋轉(zhuǎn)得到線段．若點Q恰好落在直線上，且當(dāng)取到最小值時，請求出點T的坐標(biāo)．一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19.已知，則___________．20.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_______．21.有兩個正方形，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為5和35，則圖乙的面積為______．22.在中，，角平分線交于點E，點D為中點，連接，，，則___________．23.1.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過原點且經(jīng)過一、三象限，直線l與x軸所夾銳角的度數(shù)為．對于點P和x軸上的兩點M，N，給出如下定義：記點P關(guān)于直線l的對稱點為點Q，若點Q的縱坐標(biāo)為正數(shù)，且是以°的等腰直角三角形，則稱點P為M，N的點．（1）如圖，若點，，點P為M、N的點，連接，．則點的坐標(biāo)為______________；（2）已知，，若點為M，N的點，且點的橫坐標(biāo)為，則_______．二、解答題（本大題共3小題，共30分）24.2025年春節(jié)即將來臨，某商場為滿足顧客需求計劃購進(jìn)一批香蕉和橙子．已知購進(jìn)2千克香蕉和3千克橙子共需46元；購進(jìn)1千克香蕉和2千克橙子共需28元．（1）請問香蕉和橙子的進(jìn)價分別是多少元？（2）該商場準(zhǔn)備購進(jìn)香蕉和橙子共1000千克，已知香蕉的售價為12元/千克，橙子的售價為15元/千克，其中香蕉的進(jìn)貨量不低于350千克，且不高于450千克．在可以全部售出的情況下，請問總利潤的最大值是多少？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點，點．（1）如圖1，過O作直線于C．求的長；（2）在（1）的條件下，點Q是直線上一動點，連接，將沿著翻折，若點A恰好落在直線上，請求出Q點的坐標(biāo)；（3）如圖2，點E在直線上，且橫坐標(biāo)為2，過點E作直線，使得．過點E作直線軸于點T，點M在射線上（不與點E重合），點N在射線上，若，請問是否存在最小值？若存在，請直接寫出最小值及此時N點