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認識證明課時1

定義與命題知識點1

定義1.下列不屬于定義的是(

)CA.兩邊相等的三角形是等腰三角形B.兩點之間線段的長度，叫作這兩點之間的距離C.正方形的四條邊相等D.含有未知數(shù)的等式叫作方程

（1）定義必須是嚴(yán)密的，盡量避免使用含糊不清的詞語，如“一些”“大概”“差不多”等詞語。（2）定義能把被定義的事物或名詞與其他事件或名詞區(qū)別開來。（3）定義是幾何推理的依據(jù),要正確理解、熟練識記教材中列舉出的定義，為以后的推理做好知識準(zhǔn)備。知識點2

命題2.［2024淮北烈山區(qū)期末］下列語句中，不是命題的是(

)C

（1）判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵是看它是否對一件事情作出判斷。一般地，命題都是陳述句（包括肯定句和否定句），疑問句和祈使句都不是命題。（2）命題不一定要求正確，對事物作出錯誤判斷的語句也是命題。3.［2025邵陽期中］下列語句不是命題的有(

)①全等三角形對應(yīng)邊相等。②過一點畫已知直線的平行線。③對頂角不相等。④內(nèi)錯角相等嗎？⑤太陽從西邊升起。BA.1個

B.2個

C.3個

D.4個【解析】

②是作圖語言，④是疑問句，所以②和④不是命題。知識點3

命題的組成4.［2025銀川期末］命題“同角的余角相等”的條件是_________________________，結(jié)論是______________。

兩個角是同一個角的余角這兩個角相等

區(qū)分命題的條件與結(jié)論的方法

如果命題是“如果……那么……”的形式，則“如果”之后的部分是條件，“那么”之后的部分是結(jié)論。如果命題不具有“如果……那么……”的形式，先將命題改寫成“如果……那么……”的形式，再來確定命題的條件和結(jié)論。同時要注意改寫后的命題與改寫前的命題的內(nèi)容要一致，改寫后的命題的句子要完整、語句要通順。5.將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并指出條件、結(jié)論。

（2）平行于同一條直線的兩條直線平行。解：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行。條件:兩條直線平行于同一條直線。結(jié)論:這兩條直線平行。

（1）改寫后的命題，句子要完整、語句要通順,必要時，要對原命題加一些修飾，并且補上原來省略的部分。（2）在改寫命題時，不僅要在原命題中添上“如果”和“那么”，而且要使改寫后命題的實質(zhì)不變，與改寫前命題的內(nèi)容保持一致。知識點4

真命題、假命題、反例6.［2023呼倫貝爾中考］下列命題正確的是(

)C

7.［2024懷化期末］以下命題是假命題的是(

)A

B

9.判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例。

解：是真命題。（2）異號兩數(shù)相加和為零；

（1）說明一個結(jié)論錯誤，只需舉出一個反例即