2017－2018學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二年級(jí)實(shí)驗(yàn)班(理科數(shù)學(xué))試題卷本試卷共22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生先檢查試卷與答題卷是否整潔無(wú)缺損，并用黑色字跡的簽字筆在答題卷指定位置填寫自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)和座位號(hào)。2．選擇題每小題選出答案后，請(qǐng)將答案填寫在答題卷上對(duì)應(yīng)的題目序號(hào)后，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。不按要求填涂的，答案無(wú)效。3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng)注意每題答題空間，預(yù)先合理安排；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4．考生必須保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．A.B.1C.D.A．0 B．2 C．0或3 D．2或3A. B. C.4 D.4．從名男同學(xué)和名女同學(xué)中，任選名同學(xué)參加體能測(cè)試，則選出的名同學(xué)中，既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為A．B．C．D．5．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828參照附表，得到的正確結(jié)論是A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”6．有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為A．B．C．D．7．在投籃測(cè)試中，每人投3次，其中至少有兩次投中才能通過(guò)測(cè)試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)能通過(guò)測(cè)試的概率為A.0.352B．0.432C.0.36D．0.648A．0.16B．0.32C．0.68D．0.84則點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為A．B．C．D．A．B．C．20D．4012．將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中．若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有A．12種B．18種C．36種D．54種二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．15．觀察下列各式：三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．17.（本題滿分10分）18．(本小題滿分12分)一次考試中，5名同學(xué)的語(yǔ)文、英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生語(yǔ)文（分）8790919295英語(yǔ)（分）8689899294（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求英語(yǔ)分對(duì)語(yǔ)文分的線性回歸方程；（2）要從4名語(yǔ)文成績(jī)?cè)?0分（含90分）以上的同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以表示選中的同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望19．(本小題滿分12分)某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：箱內(nèi)有紅球3個(gè)，白球4個(gè)，黑球5個(gè)．每次任取一個(gè)，有放回地抽取3次為一次摸獎(jiǎng)．至少有兩個(gè)紅球?yàn)橐坏泉?jiǎng)，記2分；紅、白、黑球各一個(gè)為二等獎(jiǎng)，記1分；否則沒(méi)有獎(jiǎng)，記0分．（1）求一次摸獎(jiǎng)中一等獎(jiǎng)的概率；（2）求一次摸獎(jiǎng)得分的分布列和期望．20．(本小題滿分12分)21．（本小題滿分12分）（1）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；（2）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；（3）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列．22．(本小題滿分12分)某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，有兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱，A箱內(nèi)有一個(gè)“1”號(hào)球、兩個(gè)“2”號(hào)球、三個(gè)“3”號(hào)球、四個(gè)無(wú)號(hào)球，B箱內(nèi)有五個(gè)“1”號(hào)球、五個(gè)“2”號(hào)球，每次摸獎(jiǎng)后放回．消費(fèi)額滿100元有一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，消費(fèi)額滿300元有一次B箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸得有數(shù)字的球則中獎(jiǎng)，“1”號(hào)球獎(jiǎng)50元、“2”號(hào)球獎(jiǎng)20元、“3”號(hào)球獎(jiǎng)5元，摸得無(wú)號(hào)球則沒(méi)有獎(jiǎng)金．（2）某三位顧客各有一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求其中中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列；（3）某顧客消費(fèi)額為308元，有兩種摸獎(jiǎng)方法，方法一：三次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；方法二：一次B箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．請(qǐng)問(wèn)：這位顧客選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大．

2017—2018學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二年級(jí)實(shí)驗(yàn)班(理科數(shù)學(xué))試題參考答案一、選擇題：本大題每小題5分，滿分60分．123456789101112AADCAADAACDB二、填空題：本大題每小題5分；滿分20分．三、解答題：17.（本題滿分10分）18．（本小題滿分12分）一次考試中，5名同學(xué)的語(yǔ)文、英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生語(yǔ)文（分）8790919295英語(yǔ)（分）8689899294（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求英語(yǔ)分對(duì)語(yǔ)文分的線性回歸方程；（2）要從4名語(yǔ)文成績(jī)?cè)?0分（含90分）以上的同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以表示選中的同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望(2)隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2.故的分布列為01219．（本小題滿分12分）某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：箱內(nèi)有紅球3個(gè)，白球4個(gè)，黑球5個(gè)．每次任取一個(gè)，有放回地抽取3次為一次摸獎(jiǎng)．至少有兩個(gè)紅球?yàn)橐坏泉?jiǎng)，記2分；紅、白、黑球各一個(gè)為二等獎(jiǎng)，記1分；否則沒(méi)有獎(jiǎng)，記0分．（1）求一次摸獎(jiǎng)中一等獎(jiǎng)的概率；（2）求一次摸獎(jiǎng)得分的分布列和期望．（2）設(shè)表示一次摸獎(jiǎng)的得分，則可能的取值為0，1，2．…6分一次摸獎(jiǎng)得分的分布列為210P20.(本小題滿分12分)21．（本小題滿分12分）（1）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；（2）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；（3）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列．即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是．…4分13…12分22．（本小題滿分12分）某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，有兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱，A箱內(nèi)有一個(gè)“1”號(hào)球、兩個(gè)“2”號(hào)球、三個(gè)“3”號(hào)球、四個(gè)無(wú)號(hào)球，B箱內(nèi)有五個(gè)“1”號(hào)球、五個(gè)“2”號(hào)球，每次摸獎(jiǎng)后放回．消費(fèi)額滿100元有一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，消費(fèi)額滿300元有一次B箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸得有數(shù)字的球則中獎(jiǎng)，“1”號(hào)球獎(jiǎng)50元、“2”號(hào)球獎(jiǎng)20元、“3”號(hào)球獎(jiǎng)5元，摸得無(wú)號(hào)球則沒(méi)有獎(jiǎng)金．（單位：元）在區(qū)間（100，150]內(nèi)并中獎(jiǎng)的人數(shù)；（2）某三位顧客各有一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求其中中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列；（3）某顧客消費(fèi)額為308元，有兩種摸獎(jiǎng)方法，方法一：三次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；方法二：一次B箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．請(qǐng)問(wèn)：這位顧客選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大．消費(fèi)額X在區(qū)間（100，150]內(nèi)的顧客有一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)率為0.6，………2分其中中獎(jiǎng)的人數(shù)約為477×0.6=286人；……4分（2）三位顧客每人一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率都為0.6，故的分布列為0123P0.064(或)0.288(或)0.432(或)0.216(或)……8分（3）A箱摸一次所得獎(jiǎng)金的期望值為