20252026學(xué)年重慶市復(fù)旦中學(xué)教共體七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.在數(shù)?3%，?■2,0,5中，最小數(shù)是（)

A.-3兀B.-2C.0D.5

2.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（)

2

A.〃8BC.m-\元D.1;x

,15

3.在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別做了?道有理數(shù)計算題，你認為做對的同學(xué)是

（）

甲：64-22+60=1

乙：24-4X32=24-4X6=0

丙：（-：，）“；X：，■!）+I-9

T：

i<5<5

A.甲B.乙C.丙D.T

4.車間需要加工一批零件，每天加工的數(shù)量x（個）和加工的天數(shù)），（天）之間的關(guān)系如下表所示，用式

子表示％與y的關(guān)系正確的是（）

每天加工的數(shù)量M個600300200100???

加工的天數(shù)W天36918???

A.xy=1800B.y=i0€lvC.y=3xD.A）=600

5.某商店以每件。元的價格購進一批商品，然后以每件Q+20）元的價格出售，共賣出100件，另一家商

店以每件（1.5%10）元的價格購進同樣的商品，然后以每件1.50元的價格出售，共賣出80件，則哪家商

店的利潤高（）

A.第一家B.第二家C.兩家一樣高D.無法確定

6.下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項式》”的系數(shù)是'

次數(shù)是4

44

B.單項式〃1的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

C.多項式2x2+xy1+3是三次多項式

1x—u

D.在,2x+y\-a2b,-0中，整式有3個

X7T

7.已知a-2b=-3,則2a-4b+2的值是（）

A.4B.-4C.-8D.8

8.連接圖形中的兩個不相鄰頂點的線段稱為圖形的對角線，例如圖中的線段4小、AM4、

GC3等.如圖四邊形的對角線有2條，五邊形對角線有5條，六邊形有9條，七邊形有14條，那么十邊形

的對角線條數(shù)是（）

圖(1)圖(2)圖(3)圖(4)

A.70B.65C.40D.35

9.圖1是我國古代傳說中的“洛書”，圖2是洛書的數(shù)字表示相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神

龜，背馱“洛書”，獻給大禹.大禹依此治水成功，遂劃天下為九州.又依此定九章大法，治理社會，流傳

下來收入《尚書》中，名《洪范》.《易?系辭上》說：“河出圖，洛出書，圣人則之”.洛書是一個三階幻

方，就是將已知的9個數(shù)填入3X3的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都

相等.圖3中：若A=a,3=2〃-1,C=9a+l,整式廠是（）

492ABC

357DEF

816GHI

圖1圖2圖3

A.-4?-1B.-4?+lC.-5a-1D.-5a+l

10.對任意代數(shù)式，每個字母及其左邊的符號（不包含括號外的符號）稱為一個數(shù)，如：個（Me）W,其中

稱。為“數(shù)1”，b為“數(shù)2"，+c為“數(shù)3”，/為“數(shù)4”,若將任意兩個數(shù)交換位置，稱這個過程為

“換位思考”.例如:對上述代數(shù)式的“數(shù)1”和“數(shù)4”進行“換位思考”,得到：H-（He）+〃,則下列

說法中正確的個數(shù)是（）

①代數(shù)式Qa-b）+（c-d）進行一次“換位思考”，化簡后只能得到1種結(jié)果

②代數(shù)式-4-Cb+c-d）進行一次“換位思考”，化簡后可能得到4種結(jié)果

③代數(shù)式-小（be）JH進行一次“換位思考”，化簡后可能得到4種結(jié)果

A.3B.2C.1D.O

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.2025年4月19日6時51分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征六號改運載火箭，成功將試驗二十七

號衛(wèi)星01星?06星發(fā)射升空，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功.長征六號改運載火箭重量約為530000千克，數(shù)據(jù)

53COOO用科學(xué)記數(shù)法表示為—.

1.r

12.單項式5〃聯(lián)與，是同類項，則切二—.

13.小強購買綠、橙兩種顏色的珠子串成一條手鏈，已知綠色珠子〃?個，每個2元，橙色珠子〃個，每個5

元，那么小強購買珠子需花費一元.

14.若同=4,|/?|=1,且a+h>0,那么的值是_.

15.若多項式3.追尸+（〃+3）/）葉21+1是關(guān)于x、y的四次三項式，則，嚴的值為.

16.對于一個四位正整數(shù)它的個位數(shù)字比千位數(shù)字少5,十位數(shù)字比百位數(shù)字少2,則稱M為“哈羅

數(shù)”，如:四位數(shù)6421,??61=5,4-2=2,r.6421是“哈羅數(shù)；四位數(shù)5204,???5~4=1W5,二5204不是“哈

羅數(shù)”，則最小的“哈羅數(shù)”為一.一個“哈羅數(shù)"M=而y，記〃（M）=33b）+x+y-\,G（M）

=x-5,若黑｛能被18整除，則所有滿足條件的M的和為

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題8分）

計算：

(1)-25+31-75+59-1-101；

(2)-22+(-3)2x[l+(-1)].

<5

18.(本小題8分)

化簡

(1)-5m+2n-3m-7n；

(2)3(cr+2ab)-6(ab+a2).

19.(本小題10分)

己知。力互為相反數(shù)，cd互為倒數(shù)，x的絕對值等于3,求?/山的值.

9

20.(本小題10分)

若(x-3)2+|}H-2|=0,求代數(shù)式3,4-[1產(chǎn)2Clxy2-^)+/)，]的值.

21.（本小題10分）

2022年足球世界杯在卡塔爾舉行，某工廠設(shè)計了某款足球紀念品并進行生產(chǎn)，原計劃每天生產(chǎn)200個該款

足球紀念品，但由于種種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表是某一周的生產(chǎn)情況（超出

記為正，不足記為負，單位：個）：

星期―?■三四五六日

與計劃量的差值+10-9+14+8+18-8-13

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？

（2）本周實際生產(chǎn)總量是否達到了計劃數(shù)量？說明理由.

（3）若該款足球紀念品每個生產(chǎn)成本35元，并按每個40元出售，則該工廠本周的生產(chǎn)總利潤是多少

元？

22.（本小題10分）

某學(xué)校準備在網(wǎng)卜訂購一批某品牌羽毛球拍和羽毛球,在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)該品牌羽毛球拍每副定價200

元，羽毛球每個定價5元，現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出各自的優(yōu)惠方案：

甲網(wǎng)店：買1副羽毛球拍送5個羽毛球：

乙網(wǎng)店：羽毛球拍與羽毛球都按定價的90%付款.

已知學(xué)校要購買羽毛球拍20副,羽毛球x個（x>100）.

（1）若在甲網(wǎng)店購買，需付款元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款元；（用含x的式子表示）

（2）若.v-200時，請你通過計算，說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？

（2）若產(chǎn)250時，你能給出一種最省錢的購買方案嗎?請說明理由.

23.（本小題10分）

己知代數(shù)式A=-3x+6xy-2,B=.x-2xy.

（1）求3A-（2A-3B）的值；

（2）若428的值與工的取值無關(guān)，求y的值.

24.（本小題10分）

二維碼在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用越來越廣泛，它是用某種待定的幾何圖形按照一定的規(guī)律在平面分布的、黑

自相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的圖形；在代碼編制上巧妙利用構(gòu)成計算機內(nèi)部邏輯基礎(chǔ)的“0”，“1”，

使用若干個與二進制相對應(yīng)的幾何圖形來表示數(shù)值（黑色代表1，白色代表0）.如圖是某次考試中三位同

學(xué)的準考證號的二維碼的簡易編碼，如圖I,是同學(xué)“小胡”的準考證號的二維碼的簡易編碼，其中第?

行代表二進制的數(shù)字11000，轉(zhuǎn)化成1（）進制為：1X24+1X23+0X22+0X2X）X1=24同理，第二行至第五

行代表二進制的數(shù)字分別為1110,III,1110（）,1101,轉(zhuǎn)化成10進制為：14,07,28,13,將五行編碼

組合到一起就是“小胡”的準考證號2414072813,其中第一行編碼“24”和第二行編碼“14”表示區(qū)域和

學(xué)校，笫三行編碼“07”表示班級為07班，第四行編碼“28”表示考場號為28,第五行編碼“13”表示

座位號是座

（1）若圖2是本次考試“小張”同學(xué)的準考證號的二維碼的簡易編碼，其中第四行代表二進制的數(shù)字是

,轉(zhuǎn)化成10進制后可得他的考場號是多少？

（2）若本次考試中，“小楊”的準考證號是2919021310,圖3是“小楊”自己繪制的二維碼的簡易編

碼，但少涂黑了幾個小正方形，請你通過計算幫他補充完整.

25.（本小題10分）

如圖，在數(shù)軸上，點O表示原點，點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是〃、b、c,點B為AC中點，且

滿M+6|+（c-10）2=0.

（1）a=______,b=______,c=______；

（2）點P從點A出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q從點C出發(fā)，以I個單位每秒

的速度沿數(shù)釉向左勻速運動，兩點同時出發(fā)，當(dāng)點尸運動到點。時，點尸，。停止運動.設(shè)運動時間為/

秒，當(dāng)PQ=2時，求，的值；

（3）若動點M從點4出發(fā).以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運動至點B,再以每秒1個單

位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運動；同時，動點N從點。出發(fā)以每秒2個單位長度沿著數(shù)軸的負方向

勻速運動至點。，到達。點后點N按原速度立即返回點C,當(dāng)點N運動到點。時，點M,N停止運動.設(shè)

運動時間為&秒，當(dāng)OM=2CN,求Z的值.

OBC

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】4

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】4

10.【答案】A

11.【答案】5.3X105

12.【答案】6

13.【答案】(2m+5〃)

14.【答案】4或?4

15.【答案】9

16.【答案】5200

12171

17.【答案】-20：2

18.【答案】-8m-5n；-3a2

19.【答案】

20.【答案】36.

21.【答案】31個；

本周實際生產(chǎn)總量達到了計劃數(shù)量，理由：

+10+(-9)+14+8+18+(-8)+(-13)=20(個)，

???本周實際生產(chǎn)總量達到了計劃數(shù)量，并比計劃量多20個;

7100元

22.【答案】(5x+3900),(4.5x4-3600)；

在乙網(wǎng)店；

在甲網(wǎng)店買20副球拍贈送10()個羽毛球，在乙網(wǎng)店買150個胴毛球

23.【答案】-2；

1

一

24.【答案】10101,2