《線段的性質與畫法》教學設計

學科數(shù)學年級三年級課型新授課單元第六單元

課題《線段的性質與畫法》課時一課時

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領域對第二學段（3-4年級）的

誤標

要求：結合生活實際情境，理解“兩點之間線段最短”的性質，掌握畫指定長度線段的方法；

要求

發(fā)展空間觀念、幾何直觀與動手操作能力，體會線段在生活與幾何學習中的應用價值。

本內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領域中線段的認識與應用部分，通過“小軍家到小麗家的路線

比較”生活情境，探究得出“兩點之間所有連線中線段最短”的性質：再通過“畫3cm長線段”

教材

的操作活動，明確線段的畫法步驟（定端點、對刻度、連線段）。

分析

教材在編排上遵循“生活情境一性質建構f操作實踐”，為后續(xù)幾何測量、圖形繪制及空

間推理奠定基礎。

學生對“線段”有直觀認知（如直尺的邊），但對“兩點之間線段最短”的抽象性質理解

需生活實例支撐，易將“線段”與“直線、射線”的長度特征混淆；畫線段時，在“刻度對齊、

端點準確標記”上易出現(xiàn)誤差。

學情三年級的學生已經(jīng)具備初步的觀察與動手能力，能通過路線圖對比感知線段最短，但對性

分析質的邏輯推理（為何線段最短）需引導；動手畫線段時，操作規(guī)范性（直尺使用、刻度讀取）

需強化。

學生對“路線比較、動手畫圖”的活動興趣濃厚，樂于參與實踐探究，但對性質的抽象表

述主動探究意愿不足，需通過“錯例辨析（如彎曲路線與線段的長度對比）”深化理解。

1.通過路線圖對比、線段畫法操作，建立“線段最短”的空間表象，發(fā)展對線段長度與路

徑關系的空間感知。

核心

2.借助小軍家到小麗家的路線圖示，理解“兩點之間線段最短”的性質；通過畫線段的步

素養(yǎng)

驟圖示，掌握線段畫法的幾何直觀表達。

目標

3.能規(guī)范使用直尺畫指定長度的線段，提升動手操作與幾何作圖能力。

4.能在生活中應用“線段最短”性質（如選擇最短路徑），感受數(shù)學的實用性,

教學

理解“兩點之間所有連線中線段最短”的性質，掌握畫指定長度線段的方法。

重點

教學準確理解“兩點之間線段最短”的抽象性質：畫線段時精準對齊直尺刻度、清晰標記端點，

難點保證線段長度的準確性。

教學

多媒體課件

準備

教學過程

教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖

一、溫故復習提問，溫故孕新

1.我們一起回顧一下線段不口射線的特點吧！通過復習舊

學生獨自知，檢查學生掌握

AB()A

完成，然后集知識的情況，同時

2.下面哪些是線段？哪些J是射線？

體訂正。為后面學習新的

/

知識做準備。

一、引新創(chuàng)設情境，引入課題學生根據(jù)以“每天從

師：同學們，每天從家到學校，你們會選擇哪條路自己的實際自家到學校選哪條

線呢？是直直的小路，還是繞彎的大路？由說說。路線”為切入點，

課件出示：精準貼合學生的

學生自由日常經(jīng)驗，能瞬間

猜猜。拉近數(shù)學與學生

■■陶迪立師：大家猜猜哪種的距離，避免抽象

知識點的生硬引

路線更近？師：其實這里面藏著咱們今天要探究的數(shù)學

入。

奧秘。今天，咱們就跟著“小軍家到小麗家的路線”，

一起揭開“哪條路更近”的數(shù)學秘密！

二、探究合作探究，活動領悟

探究1：探究“兩點之間線段最短”

師：請大家看小軍家到小麗家的3條路。學生分組以“小軍家到

課件出示：小軍家到小麗家有3條路，哪條路近觀察、交流，小麗家哪條路更

些？然后畫出最近近”為探究起點，

的路線。核心意圖是將抽

象的幾何結論與

:-7-

學生：去學生熟悉的“路線

師：如果小軍要盡快到小麗家，你覺得走哪條路最

小麗家走直線選擇”經(jīng)驗綁定。

近？分小組討論，并畫一畫。

更近，因為它幾乎每個學生都

師巡視并參與討論，然后提問：哪個小組來分享你

是直直的，沒有“選直路更快”

們的發(fā)現(xiàn)？

有繞彎。學生：的生活直覺，這種

另外兩條路是經(jīng)驗能快速激發(fā)

展示：

彎曲的，肯定學生的代入感，讓

小Kit^

更長。“比較路線長短”

師：還有嗎?

學生齊成為學生主動想

師：大家觀察得很準確！在數(shù)學中，我們把小軍家

讀。學生1：要解決的問題，而

和小麗家看作兩個點，中間的直路就是線段，所以兩點

修公路時盡量非被動接受的任

之間線段的長度，叫作兩點間的距離。

修直，節(jié)省材務，為后續(xù)探究奠

課件出示：

料和路程。定情感與認知基

小軍家（--------二?小麗家

學生2：礎。設計”分小組

從教室一端到討論并畫一畫”的

師：通過比較，我們可得出結論：在兩點之間的所

另一端，走直活動，意圖是讓學

有連線中，線段最短。

過道最近。生通過“直觀對比

課件出示：兩點之間的連線，線段最短。師：這個

學生3：一動手畫圖一交

結論在生活中很實用，誰能舉例說說哪里用到了“兩點

放風箏時把線流分享”自主發(fā)現(xiàn)

之間線段最短”？

拉直，這樣風規(guī)律。小組內(nèi)成員

箏飛得更穩(wěn)、可通過“標記路

師：大家的例子非常貼切，數(shù)學知識就是這樣幫助

距離更短。線、比劃長短”等

我們解決生活問題的。

??????方式，共同確認

“直線路線最

短”，這種由學生

親自推導的結論，

比教師直接講授

更易理解記憶。

探究2：用直尺畫指定長度的線段學生：線段有以“手抄報畫

師：同學們，咱們在做手抄報時，經(jīng)常需要畫一條兩個端點，長邊框、做手工畫準

筆直且長度剛好的邊框；制作小手工卡片時，也得畫出度可以測量。確長度的邊”為情

準確長度的邊。比如要畫一條3cm長的邊，怎么才能學生按要求操境，設計意圖是讓

畫得又直又準呢？今天咱們就來學習“用直尺畫指定長作。學生明確“畫指定

度的線段”，解決這個生活中的小難題！學生同步長度線段”的實際

課件出示：操作。用途，避免技能學

學生操習的“工具化”傾

作，同桌互相向。學生能直觀感

檢查點B的位受到“畫準長度很

置是否準確。重要”，從而產(chǎn)生

學生模仿操“想學方法”的主

￥作。學生模仿動需求，讓技能學

師：在學習畫線段前，咱們先回顧一一F線段的特點。

操作。學生畫習成為解決生活

誰能說說線段有什么特征？

圖。問題的“必要手

學生：我段”。光演示“從

師：非常準確！線段的“兩個端點”和“可測量長

先在刻度2畫0刻度畫3cm線

度”是咱們畫指定長度線段的關鍵，接卜.來就跟著老師

出點A,因為段”，再拓展“從

一起學習怎么畫出3cm長的線段。

5-2=3,所以非0刻度畫3cm線

課件出示：用直尺畫一條3cm長的線段。

再在5cm處畫段”，設計邏輯是

師：請大家拿出直尺，將直尺平放右三練習本上，師

出點B,然后“從基礎到進

在黑板上演示：我們要先在直尺的。亥快E線處，用鉛筆

把點A和點B階”。基礎方法確

輕輕點一個點，把這個點標記為“A”。這是線段的第

連接起來，線保所有學生掌握

一個端點，大家跟著老師做一遍。師巡禮網(wǎng)正“點畫得

段AB長3cm?核心步驟（找點一

模糊”“沒對齊0刻度”等問題。

連線）；變式方法

師演示：接下來，沿著直尺找到3cm刻度線的位

則滿足不同層次

置，在這個位置再點一個點，標記為“E廠'。這里要注

學生的需求，讓學

意，直尺的刻度要盯準，確保點B在3cm的準確位置

生理解“線段長度

上。

是兩點間距離，與

課件出示：先在0刻度畫出點A,1早在3cm處畫

起點刻度無關”，

出點Bo

AH深化對“線段長

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||1||||||||||"II||||||||||||||||1||1111|115

8/

0Ie.234567度”的本質認知。

個體實操+同桌互

教師演示連線過程：現(xiàn)在我們有了?對個端點A和

查，既解決“刻度

B,接下來用直尺將這兩個點筆直地連接:起來，這樣就

看錯、線段畫歪”

畫出了一條線段AB,它的長度就是3crn。

等個性化問題，又

課件出示：把點A和點B連接起來:,線段AB長

培養(yǎng)互助糾錯能

3cmo

力。

|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|IIII|IIII|IIII|IIII|IIII|IIII|IIS

0Ie.2345678\

11

AB

線段,W長3cm

師提醒：大家注意，連線時直尺要放平穩(wěn)，鉛筆要

沿著直尺邊緣畫，保證線段筆直，最后標記出長度。師：

畫指定線段，也可以從非0刻度處起畫指定長度的線

段，兩端點所對應的刻度的差為所畫線段的長度。

師演示畫法：先在刻度1畫出點A,因為4-1二3,

所以再在4cm處畫出點B,然后把點A和點B連接起

來，線段AB長3cm。

師：請大家獨立從非0刻度處畫出一?條女m長的

線段。畫完后，同臬之間互相檢杳。師巡視指導，針對

“刻度看錯”“線段畫歪”等問題及時糾正。

師：誰愿意展示自己畫的線段，并說一說畫圖步

驟？師：步驟清晰，操作規(guī)范，非常棒！

四、變式師生互動，變式深化

探究3：課堂活動兩個任務呈

師：大家掌握了畫3cm線段的方法，接下來，咱學生：有。學梯度遞進：“任意

們就來當“線段小能手”，通過幾個有趣的課堂活動，生準備學習用兩點連線段”鞏

挑戰(zhàn)畫不同類型的線段，大家有沒有信心？具。學生動手固“連接兩點畫線

操作。段”的基礎技能，

課件出示：1.我說你畫。學生：我“畫5cm線段”強

先畫了兩個化”指定長度線

點，然后把直段”的畫法，加入

Hry?A

尺靠在兩點之“同桌測量驗

師：請大家準備好直尺和鉛筆，聽老師指令。師：

間，沿著直尺證”，確保長度準

先在練習本上任意畫兩個點，然后用直尺把這兩個點筆

畫了一條直確；“從A到P畫

直地連接起來，畫出一條線段。師巡視指導，重點關注

線，線段就畫線段并追問‘能否

“線段是否筆直”“兩點是否明確”。

好了。畫其他線段'”，

師：誰愿意展示你的作品？說說你是怎么畫的C師：

學生：先引導自主發(fā)現(xiàn)

非常棒！連接兩點畫線段的關鍵是直尺放穩(wěn)、線段畫直，

這樣的線段才規(guī)范。接下來挑戰(zhàn)“畫一條5厘米長的線在直尺的0刻“兩點之間只能

段”。大家回憶一下，畫指定長度線段的步驟是什么？度處畫點A,畫一條線段”的規(guī)

師：總結得很準確！現(xiàn)在請大家按照這個步驟動手畫一再在5厘米刻律，實現(xiàn)從“技能

畫，畫完后同桌互相用直尺測量，檢查長度是否準確。度處畫點B,操作”到“規(guī)律

最后用直尺把探究”的升級。以

師巡視糾正“刻度看錯”“線段傾斜”等問題。A和B連接起“從A到P還能畫

師：看題目2,有兩個點A和P,請大家從點A到來。學生操作，出其他線段嗎”設

點P畫出一條線段。同桌互評。問，設計意圖是讓

課件出示：2.從點A到點P畫出一條線段。學生：把學生在實操中自

AP直尺的邊緣對主提煉規(guī)律。通過

??

齊點A和點“嘗試畫圖一討

師：大家思考：怎么畫才能又快又準？

P，然后沿著直論一教師引導”，

尺畫線段。學讓“兩點之間只能

師：沒錯！咱們要將直尺邊緣精準對齊兩點，再沿

生操作。畫一條線段”的結

著直尺畫線段。請大家動手嘗試，畫完后和同桌說說你

學生：不論由學生親自得

的畫法。師選取典型作品展示，強調“對齊兩點、線段

能。出，而非教師告

筆宜”的要點。

學生分小知，培養(yǎng)觀察、歸

師：從點A到點P還能畫出其他的線段嗎？師：

組討論。納與邏輯推理能

這說明了什么？

力。

引導學生得出：兩點之間只能畫一條線段。

小組1：

師：現(xiàn)在以小組為單位，總結“連接兩點畫線段”

連接兩點畫線

“畫指定長度線段”的方法，然后派代表分享。

段，步驟是“畫

兩點f直尺對

師參與梳理，引導學生提煉關鍵步驟，然后提問：

齊一畫直線

哪個小組來分享一下你們總結的方法？師：總結得很全

段”。

面！畫線段的核心可以概括為“找點準、連線直”，記

小組2：

住這六個字，就能畫出規(guī)范的線段了。

畫指定長度線

段，步驟是“0

刻度找點一對

應長度找點一

連接兩點”。

五、嘗試嘗試練習，鞏固提高引導學生能

1.畫一條長6厘米的線段。夠在課堂練習的

2.畫出圖中的兩點之間最短的線。學生獨自完成過程中對要

完成，然后集點知識加深鞏固，

f體訂正。有效應用。

3蒙.古包是草原上的傳統(tǒng)住所，明明想?yún)⒂^蒙古

包，請你畫出明明到蒙古包的最近路線。

4小.老虎到小狐貍家有好幾條路，它應該怎樣走才

能盡快到呢？

彳一八

5.濤濤要從藝術樓到教學樓，再到操場。請你畫出

濤濤從藝術樓去教學樓，再到操場最近的路。

藝術樓

教學樓

六、提升適時小結，興趣延伸

回顧這節(jié)課你學到了什么？

學生1:我引導學生從

知道了兩點之知識內(nèi)容、研究方

師：今天咱們收獲了兩個關于線段的知識，課后希間所有連線法以及運用過程

望大家能運用“線段最短”的規(guī)律觀察生活、解決問題，中，線段最短。三個方面總結自

做會用數(shù)學的小達人！學生2：我己的收獲，讓學生

還會用直尺畫全面把握本節(jié)課

指定長度的線的重點和難點，并

段。啟發(fā)學生用類比

或遷移的方法學

習后續(xù)課程。

板書設線段的性質與畫法利用簡潔的

計兩點之間線段的長度，叫作兩點間的距離。文字、符號、圖表

在兩點