答案◎?qū)W方法◎點(diǎn)思路◎析易錯◎撥疑難六年級數(shù)學(xué)第第一單元長方體和正方體1.(從左往右)棱6128相對長方體和正方體的認(rèn)識所有相對所有方向觀察一個長方體，最多能同時看到3個面，故②正確；若一個長方體有一組相對的面是正方形，則有4個面是完全相同的長方形，有8條棱長度相等，故3.(8+4+3)×4=60(dm)答：華華制作的正方體花燈框架的棱長是5dm。4.15×2+10×2+8×4+40=1答：打包這個禮盒典典至少需要購買122cm長的絲帶。【點(diǎn)撥】捆扎禮盒的絲帶長度分為2條長、2條寬、4條高和打結(jié)處的40cm,所以需要購買絲帶的長度至少是15×2+10×2+8×4+40=122(cm)。5.6【點(diǎn)撥】用12根①號小棒可以搭出正方體；用8根①號小棒和4根②號小棒可以搭出長方體；用8根①號小棒和4根③號小棒可以搭出長方體；用8根②號小棒和4根③號小棒可以搭出長方體；用8根②號小棒和4根①號小棒可以搭出長方體；用4根①號小棒、4根②號小棒和4根③號小棒可以搭出長方體。6.40÷8=5(厘米)5+5=10(厘米)(10+5+5)×4=80(厘米)答：原來長方體的棱長總和是80厘米。出8條棱，這8條棱長度相等，則可以求出正方體的一條棱長是40÷8=5(厘米),長方體的長等于正方體兩條棱長的和，長方體的寬和高都等于正方體的棱 右右面左面(1-4-1型，6種)口訣：中間4個一連串，上下各一(2-3-1型，3種)口訣：二三緊連錯一個，三一相連(2-2-2型，1種)口訣：兩兩相連各挪一。(3-3型，1種)口訣：三個兩排一對齊。個面，要找到共用的棱，故需先找出有相同長度邊的照片可知，2和3、6、4、5相鄰，則2和1相對；同理6和2、3、1、5相鄰，則6和4相對；3和5相對?！军c(diǎn)撥】根據(jù)正方體展開圖的特征，左側(cè)展開圖屬于“1-4-1”型；右側(cè)展開圖屬于“2-2-2”型，將左側(cè)展開圖拼成一個正方體后，找到相對的面，然后結(jié)合題意分析解答。(2×5)×(2×2)=40(平方厘米)答：華華所用的長方形紙的面積是40平方厘米。第3課時長方體和正方體表面積的計(jì)算方法1.(1)①8×5×2=80(平方分米)②6×8×2=96(平方分米)③6×5×2=60(平方分米)④80+96+60=236(平方分米)【點(diǎn)撥】上、下兩個面的面積之和是長×寬×2,前、后兩個面的面積之和是長×高×2,左、右兩個面的面積之和是高×寬×2,長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2。2.長：8×2=16(cm)寬：2×2=4(cm)高：4×2=8(cm)棱長：4×2=8(cm)8×8×6=384(cm2)答：長方體的表面積是448cm2,正方體的表面積是3.(1)C【點(diǎn)撥】600÷150=4,要使正方體的表面積擴(kuò)大到原來的4倍，則棱長要擴(kuò)大到原來的2倍?！军c(diǎn)撥】挖去1號小正方體，表面積不變；挖去2號小增加4個小正方形的面積。答：這個長方體盲盒的表面積是210cm2?！军c(diǎn)撥】長方體的側(cè)面積=底面周長×高。5.原來長方體的長和寬：72÷4÷3=6(厘米)原來長方體的高：6+3=9(厘米)6×6×2+6×9×4=288(平方厘米)答：典典原來捏的長方體的表面積是288平方厘米。這個正方體比原來長方體表面積減少的4個面是相同的，這4個長方形面的寬均為3厘米，根據(jù)已知表面積減少了72平方厘米，求出這4個長方形面的長均為72÷4÷3=6(厘米),也就是剩下的正方體的棱長，然后求出原來長方體的高為6+3=9(厘米),據(jù)此可知原來長方體的長、寬、高分別為6厘米、6厘米、法解決問題1.50×20+50×1.5×2+20×1.5×2=1210(平方米)(50×20+50×1.5+20×1.5)×2-50×20=1210(平方米)【點(diǎn)撥】由題圖可知該長方體收納盒長31寬21cm,高9cm。則算式“(31+21+31+21)×9”求的是該收納盒前、后、左、右4個面的面積和。119.4÷35≈4(桶)4×378=1512(元)答：這次粉刷至少要準(zhǔn)備1512元?！军c(diǎn)撥】要用四面墻的面積之和減去不需要粉刷部分(門、窗)的面積。4.5cm=0.05m0.05×4×1×20=4(m2)答：王師傅至少需要準(zhǔn)備4m2的鐵皮?！军c(diǎn)撥】通風(fēng)管只有4個側(cè)面，且這4個面相同，可用兩種方法來求它的側(cè)面積，方法一：底面周長×高；方法二：1個側(cè)面的面積×4。5.(5+6+5)×2=32(平方厘米)面看到6個面，同理后面也看到6個面，右面和左面各看到5個面，上面和下面各看到5個面，一個正方體的一個正方形面的面積是1×1=1(平方厘米),所以列式為(5+6+5)×2=32(平方厘米)。(ah+bh)×2=2ah+2bh=[(a+b)×2]×h=底面周長×高，所以聰聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)正確。(理由合理即可)簡單應(yīng)用：(10+8)×2×14=504(平方厘米)答：至少需要504平方厘米的包裝紙。素養(yǎng)特訓(xùn)切、拼中長方體或正方體表面積的1.(1)如圖所示：(2)切法①增加的表面積：6×4×2=48(平方厘米)切法②增加的表面積：6×3×2=36(平方厘米)切法③增加的表面積：4×3×2=24(平方厘米)答：表面積最多增加48平方厘米。答：這時表面積增加了150cm2?！军c(diǎn)撥】正方體沿虛線切割成大小相等的8個小正方體后，增加的表面積等于大正方體6個面的面積之和，即增加了5×5×6=150(cm2)。3.30【點(diǎn)撥】原來長方體木料的表面積與剩下的長方體的表面積的差是74-54=20(平方厘米),即鋸下的正方體4個面的面積之和。則正方體一個面的面積是20÷4=5(平方厘米),所以鋸下正方體木料的表面積是5×6=30(平方厘米)。3×2+3×2)×2=42(cm2);拼法二：(3×1+3×6+1×6)×2=54(cm2);拼法三：(9×1+9×2+1×2)×2=58(cm2);42<54<58;所以拼成的大長方體中，表面積最小是42cm2。5.8×5=40(cm2)所以以長和寬形成的面為底面將三塊香皂摞起來時，最節(jié)省包裝紙。答：至少需要392cm2的包裝紙。6.2640÷4=660(平方厘米)1440÷4=360(平方厘米)660÷30=22(厘米)360÷30=12(厘米)【點(diǎn)撥】3個相同的長方體垃圾箱緊挨著排成一排，個垃圾箱相鄰的兩個側(cè)面的面積分別是2640÷4=660(平方厘米)和1440÷4=360(平方厘米),那么每個垃圾箱的長、寬分別是660÷30=22(厘米)和360÷30=12(厘米),因此一共需要紙板(22×12+22×30+12×30)×2×3=7704(平方厘米)。需要的木板大小就是正方體的表面積，即棱長×棱長×6=4×4×6=96(dm2)。(3)18【點(diǎn)撥】求出②號正方體的表面積是①號正方體表面積的幾倍，那么給②號正方體表面刷油漆需要準(zhǔn)備油漆的罐數(shù)就是2罐的幾倍。設(shè)①號正方體的棱長是1厘米，那么②號正方體的棱長是1×3=3(厘米)。1×1×6=6(平方厘米)3×3×6=54(平方厘米)54÷6=92×9=18(罐)所以要給②號正方體表面刷油漆需要準(zhǔn)備18罐油漆。(4)112【點(diǎn)撥】2×2=4(平方厘米),(5+5+4)×2×4=112(平方厘米)。折成正方體后，動物和它喜歡的食物在正方體的相對面上。B屬于正方體展開圖的“1-3-2”型，折成正方體后，動物和它喜歡的食物在正方體的相對面上。C屬于正方體展開圖的“1-3-2”型，折成正方體后，動物和它喜歡的食物不在正方體的相對面上。D屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，動物(2)A【點(diǎn)撥】一個正方體的表面積是6a2平方米，3個正方體拼成一個長方體后減少了4個正方形面，所以拼成的長方體的表面積=3×6a2-4a2=14a2(平方米)。0.5×0.5×2+0.5×0.1×4=0.7(m2)答：制作一個這樣的墊子至少需要帆布1.4m2。4.(1)正確5.60×200+40×200×2+60×40面和5個底面。6.8×(8-5)×4+8×8=160(平方厘米)答：至少還需要160平方厘米的布。3(厘米)的長方體，所以至少還需要的布的面積就是 凈含量為500mL的整瓶飲料的體積一定大于500mL,2.相等，因?yàn)檫@兩堆磚塊都是一共有10塊磚塊，且每塊4.12÷2=6(元)15÷3=5(元)28.5÷6=4.75(元)6>5>4.75答：購買28.5元/桶的牛奶最劃算。答案詳解詳析③5.3×3×3=27(塊)27-9=18(塊)答：至少還需要18塊小正方體積木。 第6課時體積單位和容積單位1.(1)cm3dm3m3(2)升毫升(3)129600(4)毫升立方厘米立方米毫升【點(diǎn)撥】1立方厘米像手指頭那么大，1立方分米像粉【點(diǎn)撥】數(shù)小正方體的個數(shù)時，注意順序，可從上往下數(shù)。第1個圖形：2+4+7=13(個);第2個圖形：1+4+5=10(個);第3個圖形：6+6=12(個)。4.5【點(diǎn)撥】根據(jù)從前面、上面、左面看到的圖形可得出這個物體是一,所以這個物體的體積是5立方厘米。5.27cm3(答案合理即可)【點(diǎn)撥】將右邊的物體按左邊正方體的大小進(jìn)行分割，大約分成27個正方體。4顆鋼珠放入水中，水沒滿，所以4顆鋼珠的體積小于200cm3,則一顆鋼珠的體積小于200÷4=50(cm3);把5顆鋼珠放入水中，水滿溢出，所以5顆鋼珠的體積大于200cm3,則一顆鋼珠的體積大于200÷5=40(cm3),因此推得這樣一顆鋼珠的體積在40cm3以上，第7課時長方體和正方體的體積推導(dǎo)和應(yīng)用2.(1)60×50×40=120003.230×62×5=71300(立方米)答：一號俑坑的容積是71300立方米。答：這個正方體的體積是216cm3。體，因此最大正方體的棱長是6cm。5.龍龍的做法錯在沒有意識到長方體盒子的高不是正方6÷2=3(個)4÷2=2(個)5÷2=2(個)……1(厘米)3×2×2=12(個)答：最多能放12個棱長2厘米的正方體。的整數(shù)倍數(shù)時，才能用長方體盒子的體積除以正方體6.0.8×0.8×0.8÷(0.5×0答：這個鋼柱的高是2.56m。答：原來長方體的體積是288cm3。短2cm,因此減少的48cm2是4個寬為2cm的長方形的面積和，則長方體的長=寬=48÷4÷2=6(cm),高為6+2=8(cm),再根據(jù)長方體體積公式求出原來1.底面積棱長底面積高底面積高2.8×1.2=9.6(dm3)0.36×5=1.8(m3)3.240÷40=6(cm)答：做成的長方體的高是6cm?！军c(diǎn)撥】根據(jù)長方體的體積公式V=Sh可知h=V÷S數(shù)據(jù)代入公式解答。4.1分鐘=60秒35×60=2100(米)7×9×2100×6=793800(立方米)答：一分鐘大約能泄洪793800立方米。5.8×8×(12-10)=128(立方厘米)答：這塊石頭的體積是128立方厘米。6.112-4×4=96(平方分米)96÷2=48(平方分米)48×4=192(立方分米)答：這個木箱的體積是192立方分米。上面的面積為4×4=16(平方分米),因?yàn)槁对谕饷娴拿娣e為112平方分米，所以前面與右面的面積和為112-16=96(平方分米)。因?yàn)榍懊媾c右面的面積相等，所以前面與右面的面積都為96÷2=48(平方分米),所以木箱的體積為48×4=192(立方分米)。7.22-6×2=10(平方分米)10÷10=1(分米)6×1=6(立方分米)答：該長方體的體積是6立方分米?！军c(diǎn)撥】長方體的底面積=長方形硬紙板的面積=6平方分米，長方體的側(cè)面積=長方體的表面積-上、下底面面積之和，即22-6×2=10(平方分米)。長方體的高=側(cè)面積÷底面周長，即10÷10=1(分米)。長方體的體積=底面積×高，即6×1=6(立方分米)。第9課時體積單位間的進(jìn)率與換算3.(1)C【點(diǎn)撥】0.015升=15毫升，15×10=150(滴)。(0.3÷0.1)×(0.2÷0.1)=540(個),將這些正方體木塊排成一排，長540分米，540分米=54米。4.6×1×3000=18000(平方分米)18000平方分米=180平方米2厘米=0.02米180×0.02=3.6(立方米)答：這間多功能教室地面的面積是180平方米，鋪這【點(diǎn)撥】根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出一塊實(shí)木地根據(jù)長方體的體積=底面積×高，求出鋪這間多功能【點(diǎn)撥】當(dāng)水剛好將假山石淹沒時，水和假山石的體積和是46×25×14cm3,減去假山石的體積1100cm3,6.5厘米=0.5分米6.75(立方分米)【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，一共挖了3個橫截面是邊長0.5分米的正方形，長2分米的長方體，但實(shí)際體積并非減少3個這樣的長方體的體積。正方體的中心有一個棱長為0.5分米的小正方體，在挖出第一個長方體后，這個小正方體就被挖出了，因此挖第二個、第三個長方體時，都少挖了這樣的小正方體，所以這個零件的體積實(shí)際比原來減少了(0.5×0.5×2×3-素養(yǎng)特訓(xùn)長方體和正方體的體積或容積的計(jì)算技巧先求出正方體鐵塊的體積，再用正方體鐵塊的體積除2.7×4×5÷2=70(立方分米)70立方分米=70升答：最多能盛水70升。積是完整魚缸的容積的一半。答：原來長方體的體積是324cm3。說明原來長方體的長和寬相等，增加的表面積是四個完全相同的長方形的面積和，180÷4÷5=9(cm)就是原來長方體的長和寬，(9-5)cm就是原來長方體的高，最后結(jié)合長方體的體積公式求出原來長方體的答：原來長方體的體積是325cm3。了一個高4+4=8(cm)的長方體后得到一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，表面積減少的部分相當(dāng)于4個完全相同的長方形的面積和，據(jù)此求出原來長方體的正方形底面的邊長為160÷4÷8=5(cm),原來長方體的高為5+8=13(cm),再根據(jù)長方體的5.20×15×4=1200(cm3)20×【點(diǎn)撥】甲球完全浸沒在水中后，甲球的體積=水面上升部分的體積，水面上升部分的體積等于長為20cm,寬為15cm,高為4cm的長方體的體積，根據(jù)把乙球從水里拿出來后，乙球的體積=水面下降部分的體積，水面下降部分的體積等于長為20cm,寬為15cm,高為6cm的長方體的體積，根據(jù)長方體的體答：鐵塊的體積是9dm3。正方體石塊的體積，用正方體石塊的體積除以水面上升的高度就是長方體水槽的底面積，用長方體水槽的底面積乘放入鐵塊后水面上升的高度即可求出鐵塊的階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(2)2.20-8-8=4(厘米)階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(2)14-4-4=6(厘米)【點(diǎn)撥】棱長總和：(2.5+2+1.2)×2cm,高是5cm。3.(1)①30×24+30×17×2+24×17×2=2556(平方厘米)4.096立方分米=4096立方厘米4096>36004096-3600=496(立方厘米)(2)45÷15=3(個)15÷3=5(個)3×5×5=75(個)(3)10×10×10=1000(立方厘米)1000×2÷(20×20)=5(厘米)20-5=15(厘米)答：圖中AB的長度是15厘米。為20厘米、寬為20厘米、高為BC的長方體體積的一半。單元易錯提優(yōu)專訓(xùn)⑥六年級數(shù)學(xué)上(5J版)體積：8×4×6=192(立方厘米)600(立方厘米),600立方厘米=600毫升，因?yàn)楣?.2厘米=0.2分米9.4-0.2×2=9(分米)2.4-0.2×2=2(分米)9×2×1.5=27(立方分米)5.80÷(3+2)=16(厘米)16÷4=4(厘米)4×4×(4+3+2)=144(立方厘米)高為(3+2)厘米的長方體的側(cè)面積，據(jù)此可以求出長方體的底面周長是80÷(3+2)=16(厘米),因?yàn)槊?,底面邊長加上(3+2)厘米就是原來長方體的高，根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式2800+7550=10350(平方厘米)7.300×40-40×40×(40-35)=4000(立方厘米)4000立方厘米=4升上的體積是高(40-35)厘米的空間的體積。整理與練習(xí)(2)立方米毫升立方分米立方厘米【點(diǎn)撥】占地面積是求花壇的底面積，1.6×1.6=2.56(平方米);填土是求花壇的容積，從里面量1.2×1=1.44(立方米);四周貼瓷磚是求花壇的外部側(cè)面積，側(cè)面積=1.6×1×4=6.4(平方米)。【點(diǎn)撥】題圖是由10個小正方體擺成的物體，所以體積是10立方厘米；通過觀察可知從上面、前面、右面看到的小正方形的個數(shù)分別為8、4、5,每個小正方形的面積是1平方厘米，所以這個物體的表面積是(8+4+5)×2=34(平方厘米)。用棱長是3厘米的較大正方體的體積減去現(xiàn)有的小正方體的體積即是需(6)353.6【點(diǎn)撥】兩張防潮墊疊放在一起后的棱長總和比單獨(dú)放置減少了4條長與4條寬的長度，所以長與寬之和是344÷4=86(cm);兩張防潮墊疊放在一起后的高是2×1.2=2.4(cm);兩張防潮墊疊放在一起后的棱長總和是(86+2.4)×4=353.6(cm)。10cm,寬為5cm,高為4cm,故底面積為10×5=(5)C【點(diǎn)撥】在擺的過程中相鄰兩個正方體右面會重合，所以每增加一個正方體，表面積就會增加一個正方體的上、下、前、后4個面的面積。n個正方體就有4n個上、下、前、后面，還有第一個正方體的左面和最后一個正方體的右面，所以總共有(4n+2)20×10×15+10×10×10=40(20×10+20×15+15×10)×2+10×10×4.(1)①禮品盒的高：12+1+1=14(厘米)14×5×4+5×5×2=330(平方厘米)答：制作這個禮品盒至少用了330平方厘米的木板。②14×5×5=350(立方厘米)答：這個禮品盒的容積最多是350立方厘米。4×6=24(平方厘米)答：它們的表面積之和比原來正方體木塊的表面積增加了24平方厘米。②8×6×(22-15)=336(立方厘米)答：這個桃子的體積是336立方厘米。(4)(6×4×3)÷(6×4+3×2)=2.4(分米)答：此時甲、乙兩個水槽中的水面高2.4分米。槽中水的體積之和，甲、乙兩個水槽的底面積之和為(6×4+3×2)平方分米，用原來甲水槽中水的體積(5)①(40-5×2)×(20-5×2)×5=1500(立方厘米)②(40-5)×(20-5×2)×5=1750(立方厘米)③(40÷2)×(40÷2)×(20÷4)=2000(立方厘米)表面涂色的正方體2.54÷6=9(個)9=3×33+2=5(厘米)5×5×5=125(立方厘米)答：這個表面涂色的大正方體的體積是125立方厘米?！军c(diǎn)撥】一面涂色的小正方體有6(n-2)2個，據(jù)此得3.25-9-4=12(個)4+12=16(個)答：有16個小正方體三面是藍(lán)色的?！军c(diǎn)撥】從上往下看：第一層有1個小正方體，露在外部5個面；第二層有3×3=9(個)小正方體，中間1個小正方體1個面也不露，其他8個小正方體中，四個頂點(diǎn)處的4個小正方體露出3個面，另外4個小正方體只露出2個面；第三層有5×5=25(個)小正方體，中間9個小正方體只露出1個面，四個頂點(diǎn)處的4個小正方體露出4個面，剩下的25-9-4=12(個)小正方體都露出3個面。有3個面露在外部的小正方體，即三面是藍(lán)色的小正方體一共有4+12=16(個)。答案詳解詳析74.三面涂綠色：8個兩面涂綠色：[(6-2)+(5-2)+(4-2)]×4=36(個)一面涂綠色：[(6-2)×(5-2)+(6-2)×(4-2)+(5-2)×(4-2)]×2=52(個)六面都沒有涂綠色：(6-2)×(5-2)×(4-2)=24(個)答：三面涂綠色的有8個，兩面、一面涂綠色的各有36個、52個，六面都沒有涂綠色的有24個。第1課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與計(jì)算方法g【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，要求出5口人每天至少應(yīng)該食用多少千克大豆及堅(jiān)果類食物，要按每人每天食用g6.(5-1)×2=8(個)【點(diǎn)撥】將這塊精油皂平均分成5塊進(jìn)行包裝，表面積增加了8個橫截面。7.答案不唯一，如計(jì)數(shù)單位個數(shù)”的形式，再用“計(jì)數(shù)單位個數(shù)×計(jì)數(shù)(2)240÷6=40(千克)2.(1)52【點(diǎn)撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，列式計(jì)算為(2)18【點(diǎn)撥】先求出∠C=180°÷2=90°,再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算，求出∠A=90°×(3)79【點(diǎn)撥】第二周讀時要從第一周讀完的下一3.龍龍華華4.(答案不唯一)同同新家的衛(wèi)生間面積是多少平方米?答：同同新家的衛(wèi)生間面積是15平方米。5.選擇乘公交車上學(xué)的人最多。答：選擇乘公交車的有52人，選擇騎自行車的有35人，選擇乘私家車的有48人。(平方厘米)答：這個被“點(diǎn)亮”部分的面積是12平方厘米?！军c(diǎn)撥】三角形ABE的面積=三角形ABD的面積×三角形ACE的面積=三角形ACD的面積三角形ABE的面積+三角形ACE的面積=三角形ABD的面積三角形ACD的面積 形ABC的面積,據(jù)此求解。 1.(1)織女星(3)織女星牛郎星比織女星快答：蝗蟲每秒振動翅膀的次數(shù)比蜜蜂少218次。單位“1”已知，用乘法計(jì)算。根據(jù)數(shù)量關(guān)系“蜜蜂每秒振動翅膀的次數(shù)煌蟲每秒振動翅膀的次數(shù)比蜜蜂少的次數(shù)”,解答即可。《吳書》的卷數(shù)：65-30-15=20(卷)答：原來長方形紙片的面積是216平方厘米?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，一張長方形紙片的長為24厘米，從紙片上剪下一個最大的正方形后，剩下部分的長比原來的長短了剪下的正方形的邊長就是原來長方根據(jù)長方形的面積=長×寬，就可以求出原來長方形紙片的面積。答：兩根彩帶一共用去了6米?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，第一根彩帶的長度帶用去的長度，所以兩根彩帶一共用去的長度=(第一根彩帶的長度+第二根彩帶的長度)階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(3)③女子組比賽男子組比賽比女子組比賽多為單位“1”,男生人數(shù)平均分成3份，女生比男生少1份，因此正確的答案是選項(xiàng)C。(4)C【點(diǎn)撥】可以裝幾袋是求4千克黃豆里有幾個答：○的個數(shù)比□的個數(shù)少2個。(2)(答案不唯一)①②【點(diǎn)撥可以表示150的是多少；也可以表示一個數(shù)比150多,這個數(shù)比150多(或少)多少。答：可以加工出12千克的再生紙。(元)490-210=280(元)答：張阿姨購買這套衣服能比原來少花210元，現(xiàn)價280元。答：二維碼收款比現(xiàn)金收款多40元。答：二維碼收款95元。答：一共有140顆白子。80+60=140(顆)答案詳解詳析⑨一堆圍棋子的數(shù)量，共80顆。 1.一節(jié)體育課陳老師做示范講解答：這種毛竹小時可以長高厘米，一天可以長以長高多少厘米，用乘法計(jì)算。求一天可以長高多少厘米，用乘法計(jì)算，注意一天要換成24小時再計(jì)算。(千克)【點(diǎn)撥】如圖，把大三角形平均分成16份，涂色部分占其中的1份，則涂色部分的面積是大三角形面答：涂色三角形的面積是20平方分米。形的幾分之幾，再根據(jù)三角形面積是它剛好所在長方答：從第2次開始它彈起的高度小于10米。素養(yǎng)特訓(xùn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法答：淡季時的門票每張40元。答案詳解詳析11,c3333有可能互為倒數(shù)的是a和c。所以b>c>a。8.把35分解質(zhì)因數(shù)是35=5×7,而7+5=12,所以這兩個質(zhì)數(shù)分別是5和7?！军c(diǎn)撥】幾個分?jǐn)?shù)相乘積為1,則這幾個分?jǐn)?shù)之間分子和分母可以約分，且約分后最終結(jié)果均為1。觀只有的分子是5,說明每條線上有且只有一個分母是5的分?jǐn)?shù)，且每條線上都有·,則在最中如根據(jù)可知這條線上的第三個數(shù)是2的階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(4) 第6課時倒數(shù)的認(rèn)識階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(4)簡分?jǐn)?shù)(大于1的要寫成假分?jǐn)?shù)形式),把帶分?jǐn)?shù)化【點(diǎn)撥】一個數(shù)(非0)乘大于1的數(shù)結(jié)果比這個數(shù)大；一個數(shù)(非0)乘小于1的數(shù)結(jié)果比這個數(shù)小。1,所以-(5)【點(diǎn)撥】已知a與b互為倒數(shù)，則ab=1。三角形的面積底×高(平方米)。算出第二小時的成交量是第三小時的成交量是(單).【點(diǎn)撥】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。選項(xiàng)A得到的關(guān)系式是ab÷2=1,選項(xiàng)B得到的關(guān)系式是a+b=1,選項(xiàng)C得到的關(guān)系式是ab=1,選項(xiàng)D得到的關(guān)系式是(3)C【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，已知平行四邊形相鄰的米，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算可得-(平方分米)?！军c(diǎn)撥】選項(xiàng)A應(yīng)說明m不能為0;選項(xiàng)B:假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;選項(xiàng)D:和互為倒數(shù)。(5)B【點(diǎn)撥】假設(shè)兩根同樣長的繩子均為5米，4.(1)聰聰要計(jì)算的算式和結(jié)果是(畫法不唯一)答：其中果糖和葡萄糖共有2千克。答：這塊石頭的體積是240cm3?！军c(diǎn)撥】已知長方體玻璃水缸的長和高都是10寬水面下降，此時水面距缸口的高度是長方體玻璃水缸(4)血液在毛細(xì)血管中每秒約流動多少厘米(厘米)單元易錯提優(yōu)專訓(xùn)【點(diǎn)撥】51與3還可以約分。2.水的體積水的體積水結(jié)成冰后增加的體積答：滑雪場上有20名女滑雪運(yùn)動員。答案詳解詳析13共有的人數(shù)乘滑雪運(yùn)動員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，求出滑雪運(yùn)動員的人數(shù)，再乘女滑雪運(yùn)動員占滑雪運(yùn)動員人數(shù)的幾分之幾，即可求出滑雪場上有多少名女滑雪運(yùn)動員。【點(diǎn)撥】第一根用去·米，剩下的長度是;第二根用去-,剩下的長度是 (米)。1,所以第一根剩下的部分長。6.當(dāng)鐵絲長度超過1米時，王老師用去的鐵絲長；當(dāng)鐵絲長度等于1米時，兩人用去的鐵絲一樣長；當(dāng)鐵絲長度小于1米時，李老師用去的鐵絲長。選項(xiàng)C:等于1的假分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)等于它本身。乘與低級單位之間的進(jìn)率即可得出結(jié)果。1升=1000毫升，1公頃=10000平方米，1分=60秒，1立方米=1000立方分米。(6)【點(diǎn)撥】根據(jù)路程=速度×?xí)r間，用他們平均每小時走的路程乘時間，即可求出40分鐘可以走多少千米。(千米)。1.4L=1400mL,則最多可以倒1400÷70=20(杯)。帶長度=紅色絲帶的長度+黃色絲帶的長度，用加法計(jì)算。答：青藏高原50年能上升-米，100年能上升7米?！军c(diǎn)撥】用青藏高原平均每年上升的高度乘50,即可求出50年能上升多少米；用青藏高原平均每年上升的高度乘100,即可求出100年能上升多少米。答：此時去T網(wǎng)店購買更便宜。價金額，最后用兩家網(wǎng)店的降價金額作比較。(3)①abd答：夢夢學(xué)過但仍然讀錯的字有18個。多少個，就要找到與之有關(guān)的信息。首先可以發(fā)現(xiàn)，d與其相關(guān)，但還需知道不認(rèn)識的字的個數(shù)，再找到b與其相關(guān)，但是b中提到了選文的總字?jǐn)?shù)，所以要找到與選文總字?jǐn)?shù)有關(guān)的信息；繼續(xù)觀察信息可知，a直接給出了選文的總字?jǐn)?shù)。由此便找出了所有需要的信息，即a、b、d,根據(jù)這三條信息，用連乘即可求出答案。 升倒數(shù)【點(diǎn)撥】陰影部分占整體的-,畫斜線部分占陰影部分【點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：①用分子除以整數(shù)，分母不變；②轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。4【點(diǎn)撥】剪5次分成了6小段。再除以10就可求出每份湯圓中的糯米面的質(zhì)量。【點(diǎn)撥】把一個數(shù)除以8算成了乘8,結(jié)果得則這正確的算式即正【點(diǎn)撥】將1小時平均分成5份，每份就是·小時，小時就是其中的2份。已知小時分揀50件快遞，那么也就是小時分揀的快遞數(shù)量。答：1秒可以播放24張照片，1分鐘可以播放1440張照片。升98389838升升升【點(diǎn)撥】一個數(shù)(0除外)除以另一個數(shù)(0除外),等于一個數(shù)乘另一個數(shù)的倒數(shù)。如果除數(shù)小于1,那么除數(shù)的倒數(shù)大于1,商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)大答案詳解詳析15于1,那么除數(shù)的倒數(shù)小于1,商就比被除數(shù)?。蝗绻龜?shù)等于1,1的倒數(shù)仍是1,商就與被除數(shù)相等。答：平均每千克花生仁可以榨油千克，榨1千克油6.(1)商不變的性質(zhì)通分相除分?jǐn)?shù)單位路程÷時間”,列式為(千米/分);速度”,列式為÷(分)?！军c(diǎn)撥】4(天),一共要倒6+4=10(次)。題圖，可能是在點(diǎn)C的位置。則這個正確算式為答：媽媽買kg毛線可以織8雙手套。【點(diǎn)撥】要求出毛線可以織多少只手套，即要求出-里有多少個用除法計(jì)算。2只手套為1雙，除以2即可求出可以織多少雙手套。答：他游了10分鐘。【點(diǎn)撥】梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,則高=梯形的面積×2÷(上底+下底)。 第4課時列方程解決簡單分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題1.(1)申請項(xiàng)目總數(shù)(2)申請項(xiàng)目總數(shù)9個首批入選項(xiàng)目(3)解：設(shè)一共有x個申請項(xiàng)目。答：一共有42個申請項(xiàng)目。答：全長是30米。答：籃球有100個。4.解：設(shè)原來這塊冰的體積是x立方厘米。答：原來這塊冰的體積是1200立方厘米。噸6.60×3=180(頁)答：這本《西游記》全書有300頁。60頁；按照這樣的速度，當(dāng)聰聰看完全書時，天天看了60×3=180(頁),也就是全書的則全書有答：蘇州金奧中心高約320米。【點(diǎn)撥】題中的單位“1”為蘇州國際金融中心的高度，的單位“1”為蘇州金奧中心的高度。4.(1)先算買了多少盒，再算可以吃多少天。答：可以吃50天。答：張醫(yī)生一共熬制了中藥湯劑48千克。【點(diǎn)撥】首先根據(jù)“若裝滿7瓶，則用去6千克”求出每瓶中藥湯劑(裝滿)的質(zhì)量；然后根據(jù)“若裝滿8瓶，則用去中藥湯劑的·求出8瓶中藥湯劑(裝滿)的90-40=50(人)答：五年級有學(xué)生50人，六年級有學(xué)生40人。的共有20人，那么五年級學(xué)生人數(shù)和六年級學(xué)生人數(shù)的一共有20×5=100(人)。又知五、六年級學(xué)生共90人，那么六年級學(xué)生人數(shù)的比六年級學(xué)生人數(shù)多100-90=10(人),即六年級學(xué)生人數(shù)白是10人，那么六年級有學(xué)生五年級有學(xué)生90-40=50(人)。階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(6)1.(1)長江黃河6300【點(diǎn)撥】選項(xiàng)A:先求平均1分鐘能寫多少個漢字，再求15分鐘能寫多少個漢字；選項(xiàng)B:先求15分鐘里有幾個.分鐘，再求15分鐘能寫漢字的個數(shù)；選項(xiàng)D:先求平均寫1個漢字需要幾分鐘，再求15分鐘能寫多少個漢字?！军c(diǎn)撥】C選項(xiàng)表示的數(shù)量關(guān)系是樟樹的棵數(shù)=柳樹的棵數(shù),與題意不符。232323234答：一共分給了75人。【點(diǎn)撥】先用10×求出10袋草莓的質(zhì)量，然后除以即可求出一共分給了多少人。5.解：設(shè)全班有x人。答：全班有40人?！军c(diǎn)撥】由統(tǒng)計(jì)圖可知，不及格的有2人，提供的信息與不及格人數(shù)有關(guān)的是信息③。1.(1)752575比257525比號前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫作比的先讀比號前面的數(shù)，再讀比號，最后讀比號后面的數(shù)?！军c(diǎn)撥】要求購買3套《水滸傳》的總價與數(shù)量的比，把購買3套《水滸傳》的總價作比的前項(xiàng)，購買3套《水滸傳》的數(shù)量作比的后項(xiàng)，即156:3,比值是156÷3=52,這個比值即總價除以數(shù)量的商，表示的是1套《水滸傳》的價格。(3)比號后項(xiàng)比值被除數(shù)除數(shù)分子分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)值2.5千克：400克=2500克：400克【點(diǎn)撥】用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫作比值，比值可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)?！军c(diǎn)撥】鹽水由鹽和水組成。【點(diǎn)撥】根據(jù)比與除法的關(guān)系，求出對應(yīng)的數(shù)據(jù)。6.不同意。正方形相鄰兩條邊的長度之比為1:1,這兩張長方形紙寬與長的比值分別為6÷8=0.75,8÷10=0.8,0.75<0.8<1,所以長是10cm、寬是8cm的長方形紙是最接近正方形的紙?！军c(diǎn)撥】根據(jù)圖意，假設(shè)小正方形的邊長是1,那么大正方形的邊長是3÷2=1.5,大正方形和小正方形的邊長比是1.5:1=3:2,所拼成的大長方形的長為1.5×2=3,寬為1+1.5=2.5,則所拼成的大長方形的長和寬的比是3:2.5=6:5。1.(1)比的基本性質(zhì)【點(diǎn)撥】華華將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘100,她這樣做的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，這個比的比值是2÷0.08=25?！军c(diǎn)撥】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。=400mL:250mL=27分鐘：18分鐘【點(diǎn)撥】有單位時應(yīng)先統(tǒng)一單位再化簡比。當(dāng)于比的前項(xiàng)乘4,則比的后項(xiàng)也應(yīng)乘4,即5×4=20,所以比的后項(xiàng)應(yīng)加上20-5=15。【點(diǎn)撥】張叔叔的騎行速度是300÷4=75(米/分),李叔叔的騎行速度是(米/分),張叔叔和李叔叔騎行的速度比是答案詳解詳析17【點(diǎn)撥】假設(shè)每個小長方形的面積是1,則大長方形的面積是4,涂色部分3個三角形均等底等高，每個涂則空白部分的面積是,涂色部分與空底面積的比：(6×6):(8×8)=9:16表面積的比：(6×6×6):(8×8×6)=9:16體積的比：(6×6×6):(8×8×8)=27:64答：甲、乙兩個正方體積木棱長的比是3:4,底面積的比是9:16,表面積的比是9:16,體積的比是5.光明小學(xué)、實(shí)驗(yàn)小學(xué)、秦淮小學(xué)參加公祭人數(shù)的比是數(shù)=2:3,實(shí)驗(yàn)小學(xué)參加公祭人數(shù)：秦淮小學(xué)參加公祭人數(shù)=4:5,3和4的最小公倍數(shù)是12,所以光明小學(xué)參加公祭人數(shù)：實(shí)驗(yàn)小學(xué)參加公祭人數(shù)：秦淮小學(xué)參加公祭人數(shù)=8:12:15。 1.方法一：8藍(lán)色：160÷(3+5)×3=60(g)黃色：160÷(3+5)×5=100(g)每份的質(zhì)量，再根據(jù)每種顏料所占的份數(shù)，分別計(jì)算出每種顏料的質(zhì)量。方法二，將總量看作單位“1”,分別求出每種顏料占總量的分率，然后計(jì)算每種顏料的質(zhì)量。答：紅色顏料需要90g,黃色顏料需要100g,藍(lán)色顏料需要10g。答：需要檸檬120毫升，蜂蜜180毫升，水300毫升。4.(答案不唯一)按1:49配制消毒劑。水：500-10=490(g)答：需要490g水，10g消毒藥劑。5.80×3=240(朵)答：六年級比四年級多折了72朵?！军c(diǎn)撥】由“平均每個年級折了80朵”可知，四、五、六年級一共折紅花80×3=240(朵)。又已知“四、五、六年級所折紅花朵數(shù)的比是2:3:5”,即可利用按比分配解決問題。答：龍龍要送給典典30本后，典典和龍龍圖書本數(shù)的典典和龍龍圖書本數(shù)的比是4:1,求出龍龍現(xiàn)有的本1答：白晝有9小時，黑夜有15小時。【點(diǎn)撥】一天有24小時，把某地冬至這天的24小時按3:5分成白晝和黑夜。24÷2×3=36(只)答：白兔有36只，黑兔有24只，灰兔有60只?！军c(diǎn)撥】已知總量及各部分量之間的關(guān)系，用總量×各部分量所占的分率即可求出各部分量。注意本題給的是黑兔和灰兔共有84只。3.81÷9×(7+9)=144(棵)答：校園里柳樹和楊樹一共有144棵。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，楊樹的棵數(shù)是9份，柳樹和楊樹的總棵數(shù)是(7+9)份，先求出一份是多少棵，再乘以總份數(shù)，即可求出柳樹和楊樹的總棵數(shù)。4.600÷(7-4)×(7+4)=2200(千克)答：食堂運(yùn)來面粉和大米一共2200千克?！军c(diǎn)撥】根據(jù)“面粉與大米的質(zhì)量比是4:7”可知，大米比面粉多(7-4)份，因此1份為600÷(7-4)=200(千克)。面粉和大米一共是(4+7)份，進(jìn)而算出面粉和大米一共的質(zhì)量。5.960÷3×7=2240(米)答：工程隊(duì)還要修2240米才能完成任務(wù)?！军c(diǎn)撥】已知已修的與未修的比是3:7,把已修的米數(shù)看作3份，未修的米數(shù)看作7份。根據(jù)已修了960米，可以求出一份是960÷3=320(米),再乘未修的米6.1060÷2=530(千米/時)答：兩列車的速度分別是200千米/時、330千米/時。和，然后把速度和按照20:33進(jìn)行分配，即可求出(平方米)答：種玫瑰的面積是45平方米，種牡丹的面積是30種植面積，然后用總面積減去月季的種植面積，求出剩下的面積，最后把剩下的面積按3:2進(jìn)行分配，8.當(dāng)三條邊的長度比是3:2:2時，底：4(厘米)當(dāng)三條邊的長度比是3:3:2時，腰：1(厘米)底：4(厘米)答：這個等腰三角形的腰是16厘米，底是24厘米或腰是21厘米，底是14厘米?！军c(diǎn)撥】根據(jù)比的基本性質(zhì)填寫。其中5+25=30要轉(zhuǎn)化為乘法，即5×6=30,所以分子也要乘6,4×6=24,24-4=20,即分子加20。面積的一半，即96÷2=48(平方米)。已知甲和乙面積的比是3:7,則方米),乙的面積是2.(1)C【點(diǎn)撥】大正方體的體積：小正方體的體積=【點(diǎn)撥】王阿姨的上半身長62cm,根據(jù)上半身和下半身的比值約為0.62可以求出下半身的長度應(yīng)該為62÷0.62=100(cm),也就是說王阿姨的下半身加上高跟鞋應(yīng)該長100cm,所以她應(yīng)該選擇約高100-96=4(cm)的高跟鞋?！军c(diǎn)撥】一個等腰三角形，有兩條邊的長度比是2:5,說明三條邊的長度比可能是2:2:5或2:5:5,根據(jù)兩邊之和大于第三邊可知三條邊的長度比不能為2:2:5,所以這個等腰三角形三條邊的長度比為即一份量為20÷5=4(cm),由此即可求出三角形的周長：(2+5+5)×4=48(cm)。=45分鐘：30分鐘4.(1)(2)如圖所示。8644米答：六(2)班有秦文君圖書80本，六(3)班有秦文君圖書100本。(2)24÷3=8(千克)5×8-24=16(千克)24-2×8=8(千克)答：當(dāng)酥糖用完時，水果糖需另外增加16千克，奶糖還剩8千克。答案詳解詳析19(3)川貝、枇杷、雪梨三者的質(zhì)量比是1:12:60=20:240:1200.則需要買20克川貝、240克枇杷、1200克雪梨。24+7.2+14.4=45.6(元)答：她采購原料至少要花45.6元。答：這條路全長2000米?！军c(diǎn)撥】工程隊(duì)修一條路，已修的是未修的,即已經(jīng)修的路長是這條路全長的-;如果再修600米，已經(jīng)修的路長是這條路全長的-,所以600米對應(yīng)的分率是,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是單元易錯提優(yōu)專訓(xùn)是一個比；比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，求比值的結(jié)果是一個數(shù)?！军c(diǎn)撥】糖水的質(zhì)量=糖的質(zhì)量+水的質(zhì)量?！军c(diǎn)撥】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”,榮老師閱則榮老師和德老師閱讀這本書的速度比是答：熊的冬眠時間約是120天?！军c(diǎn)撥】本題的數(shù)量關(guān)系分別是“青蛙的冬眠時間=蛇的冬眠時間“青蛙的冬眠時間=熊的冬眠時答：貼廣告部分的面積是112dm2。4個面的面積即可。8.30×2=60(千米)60÷(5-4)×5=300(千米)300÷3=100(千米)答：乙車平均每小時行駛100千米?！军c(diǎn)撥】已知甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，則在相同時間內(nèi)，甲、乙兩車的速度比等于甲、乙兩車的路程比，即4:5。因?yàn)榧?、乙兩?小時后在距離中點(diǎn)30千米的地方相遇，則乙車比甲車多行了30×2=60(千米),根據(jù)按比分配的方法，可求得乙的路程，最后根據(jù)速度=路程÷時間，求得乙的速度。(5)直角30°60°【點(diǎn)撥】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,利用按比分配的方法，分別求出三個內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而依據(jù)三角形可得這個三角形是直角三角形，兩個銳角的度數(shù)分別是60°和30°?！军c(diǎn)撥】,則圖示應(yīng)先把總體平均分成3份，其中的2份涂色；再把涂色部分平均分成2份，其中的1份畫斜線。答案詳解詳析21【點(diǎn)撥】電視屏幕的長與寬的比是16:9,不代表電視屏幕的長一定是16英寸，寬一定是9英寸?！军c(diǎn)撥】奶粉和牛奶質(zhì)量的比是50:(500+50)=原來的長度為(m);根據(jù)乙彩帶=75厘米：600厘米4.(分法不唯一)(1)(2)如圖所示。答：一盤大份過油肉24元。過油肉價格的,則單位“1”是一盤大份過油肉的價格，求單位“1”,用除法計(jì)算。(2)(答案不唯一)全校有學(xué)生多少人答：全校有學(xué)生1250人。答：牛奶有130克，雞蛋有195克，面粉有325克?！军c(diǎn)撥】通過題圖確定牛奶、雞蛋、面粉的質(zhì)量比是2:3:5,再根據(jù)按比分配求出這三種食材各有多②550-550÷5×3=220(克)答：雞蛋還剩220克?！军c(diǎn)撥】面粉的質(zhì)量÷對應(yīng)份數(shù)=一份數(shù)，一份數(shù)×雞蛋的對應(yīng)份數(shù)=用去的雞蛋質(zhì)量，雞蛋的總質(zhì)量-用去的質(zhì)量=還剩的質(zhì)量，據(jù)此列式解答。答：陰影部分的面積是4cm2。等高，平行四邊形的高=平行四邊形的面積÷平行四邊形的底=20÷(2+3)=4(cm),則陰影部分的面積=三角形的底×高÷2=2×4÷2=4(cm2)。答：這本書共有144頁。數(shù)比為1:5,則已讀的頁數(shù)占總頁數(shù)的又讀了30頁后，已讀的和未讀的頁數(shù)比為3:5,則已讀的(2)同一棵樹的樹葉，長與寬的比值都比較接近。3.(1)145÷2.25≈64(毫米)答：這片樹葉的寬大約是64毫米。(2)46×2.25≈104(毫米)答：這片樹葉的長大約是104毫米。123456雪松白樺比值的3發(fā)現(xiàn)：同一種樹葉長與寬的比值都比較接近；比值接樹葉就越狹長。(答案不唯一，合理即可)首先統(tǒng)計(jì)好5名同學(xué)和自己測量的10片樹葉的長和寬，然后分別寫出長與寬的比，最后求出比值和比值答：雕像的實(shí)際高度是4.8米。第第四單元解決問題的策略【點(diǎn)撥】由題圖可知，5只羊可以換20只雞，則1只羊可以換4只雞，2只羊可以換8只雞，又因?yàn)?個花瓶可以換2只羊，所以1個花瓶可以換8只雞。2.1800÷(1×5+10)=120(元)120×5=600(元)答：1張圓桌600元，1把餐椅120元。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，5把餐椅的價錢=1張圓桌的價錢，則1張圓桌和10把餐椅的價錢相當(dāng)于1×5+10=15(把)餐椅的價錢，1把餐椅的價錢=1800÷15=120(元),然后再求出1張圓桌的價錢。3.假設(shè)買的全是后排票。后排票：560÷(6÷2×3+5)=40(元)前排票：40×3÷2=60(元)答：每張前排票60元，每張后排票40元?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，2張前排票的票價=3張后排票的票價，則6張前排票的票價=9(6÷2×3)張后排票的票價。爸爸買票花去的560元=6張前排票的票價+5張后排票的票價=9張后排票的票價+5張后排票的票價=14張后排票的票價，即可求出每張后排票的票價，再結(jié)合題中條件即可求出每張前排票的票價。4.210÷(1×4×5+2×5+12)=5(元)5×5=25(元)25×4=100(元)答：和田玉發(fā)釵的單價是100元，福祿平安葫蘆香囊的單價是25元，千里江山金屬書簽的單價是5元?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知1支和田玉發(fā)釵的價錢相當(dāng)于4個福祿平安葫蘆香囊的價錢，還相當(dāng)于4×5=20(支)千里江山金屬書簽的價錢，2個福祿平安葫蘆香囊的價錢相當(dāng)于2×5=10(支)千里江山金屬書簽的價錢，則購買這些物品花費(fèi)的210元相當(dāng)于20+10+12=42(支)千里江山金屬書簽的價錢，所以1支千里江山金屬書簽210÷42=5(元),1個福祿平安葫蘆香囊5×5=25(元),1支和田玉發(fā)釵25×4=100(元)。5.根據(jù)題意可知：3盒牛奶糖的價錢+1盒水果糖的價錢=4盒水果糖的價錢+1盒牛奶糖的價錢。因此，2盒牛奶糖的價錢=3盒水果糖。88÷(4÷2×3+5)=8(元)3×8÷2=12(元)答：牛奶糖每盒12元，水果糖每盒8元?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，兩人互換一盒后，聰聰有3盒牛奶糖和1盒水果糖，典典有4盒水果糖和1盒牛奶糖，他們手里的糖總價相等，則2盒牛奶糖的價錢與3盒水果糖的價錢相等。又因?yàn)?盒牛奶糖與5盒水果糖的總價是88元，把4盒牛奶糖換算成水果糖，即88元能買4÷2×3+5=11(盒)水果糖，則每盒水果糖88÷11=8(元),每盒牛奶糖3×8÷2=12(元)。 1.(1)少123333.(1380-60×5)÷(5+4)=120(克)120+60=180(克)答：每個大罐裝了180克茶葉，每個小罐裝了120克【點(diǎn)撥】把5個大罐看成5個小罐，則裝的茶葉的總質(zhì)量就減少60×5=300(克),此時裝的茶葉總質(zhì)量為1380-300=1080(克),也就是5+4=9(個)小罐裝4.12+8=20(分鐘)(324+20×3)÷(12+20)=12(個)答：媽媽每分鐘摘12個橙子。5.假設(shè)全都答對了。20×5=100(分)100-60=40(分)答錯：40÷(5+3)=5(題)答對：20-5=15(題)答：她答對了15題。6.柏樹苗：(204+36)÷(3+1+1)=48(棵)松樹苗：48×3=144(棵)香樟樹苗：48-36=12(棵)答：公園購進(jìn)松樹苗144棵，柏樹苗48棵，香樟樹苗12棵。是柏樹苗的3倍松樹苗：香樟樹苗：比柏樹苗少36棵由線段圖可知，三種樹苗的總棵數(shù)加上36棵就是柏樹苗棵數(shù)的(3+1+1)倍。 (2)124【點(diǎn)撥】由題圖可知，1只小猴的體重=3只小狗的體重，1只小猴的體重+2只小狗的體重=20千克，則3只小狗的體重+2只小狗的體重=20千克，即5只小狗的體重=20千克，據(jù)此可求出一只小狗的數(shù)是2支口紅比2支洗面奶貴的錢數(shù)，即90×2=180 (元),蘇阿姨比劉阿姨多花的錢數(shù)是4支口紅比4支洗面奶貴的錢數(shù)，即90×4=360(元)。(4)減少2.9增加1.3【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，3個雨天采的松果的顆數(shù)=1個晴天采的松果的顆數(shù)，則18-6=12(個)雨天采的松果的顆數(shù)=4個晴天采的松果的顆數(shù)?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，姐姐給弟弟12元，姐姐還比弟弟3.(1)白兔：(310-50+40)÷3=100(只)黑兔：100+50=150(只)灰兔：100-40=60(只)答：白兔有100只，黑兔有150只，灰兔有60只。=60+0.1+60+0.7+60+0.3+60-0.4+=60×5+0.1+0.7+0.3-0=900-4+900+2+900-3+900+1+900+比五月少用4噸比五月少用4噸四月：(61-4-4-5)÷3=16(噸)六月：20+5=25(噸)答：向陽小學(xué)四月用水16噸，五月用水20噸，六月用水25噸。乙倉庫：78-64=14(噸)②A(答案不唯一)4×3=12(輛)340÷(12+5)=20(人)20×3=60(人)(4)(15+8)÷2=11.5(千克)答：橘子每千克8元。數(shù)量應(yīng)相同，即每人(15+8)÷2=11.5(千克),天天多拿了15-11.5=3.5(千克),也就是28元，則每千克橘子28÷3.5=8(元)。(5)34-18=16(個)36-28=8(個)16個紅球=8個白球，即2個紅球=1個白球。34÷2+28=45(個)答：這個玻璃瓶最多能容納45個白球?！军c(diǎn)撥】由題意得等量關(guān)系：34個紅球+28個白球=18個紅球+36個白球，由此可以得出，16個紅球=8個白球，即2個紅球=1個白球。把34個紅球看成(34÷2)個白球，則最多能容納34÷2+28=45(個)白球。第1課時分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1.(1)乘(2)乘法分配答案詳解詳析23答：李爺爺制作了6個小兔糖人?！军c(diǎn)撥】已知制作每個小貓?zhí)侨诵枰Э颂窍。羁?糖稀，還剩下(千克)糖稀，制作每6(個)小兔糖人。答：A、B兩地相距1440米。則600米對應(yīng)的分率為-,用600米除以對應(yīng)的分率，即可求出A、B兩地相距1440(米)?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意將等式的左邊進(jìn)行整理，得到(15× 里是同一個數(shù)，運(yùn)用乘法分配律得到,即21×,所以 階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(9)【點(diǎn)撥】根據(jù)乘法分配律可知-若不考慮括號，原式變成-(平方厘米)(平方厘米)面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。答：六(1)班平均每小時挖紅薯-【點(diǎn)撥】根據(jù)“工作總量÷工作時間=工作效率”列式解答，由題意可知工作總量是千克，工 第2課時已知總數(shù)求部分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題(已經(jīng)完成)(還需要再生產(chǎn)?臺)(2)已經(jīng)生產(chǎn)的臺數(shù)還需要再生產(chǎn)的臺數(shù)答：還需要再生產(chǎn)400臺就能完成任務(wù)。答：還需要再生產(chǎn)400臺就能完成任務(wù)。(平方米)答：二號坑的占地面積約是6000平方米。兵馬俑坑總占地面積的答：白面有180克。再根據(jù)“高粱面占高粱面和白面的-知答：后來增加了3名男生。(名)。又有幾名男生參加后，現(xiàn)在男生以現(xiàn)在男生有(名)。求出原來男生1.(1)鵝比鴨多的只數(shù)鵝的只數(shù)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾鵝的只數(shù)答：種植的梨樹有90棵。14(2)實(shí)際比計(jì)劃多植樹造林-答：實(shí)際植樹造林27公頃。答：康乃馨有297朵。答：康乃馨有675朵?！军c(diǎn)撥】(1)康乃馨的朵數(shù)比玫瑰花多·,康乃馨的朵數(shù)是玫瑰花的(2)單位“1”是玫瑰花的朵數(shù)，求單位“1”用除法。1188<1200所以今年的水費(fèi)預(yù)計(jì)比前年少。答：李阿姨家原來有紫砂壺庫存4600件。9600:(件)。根據(jù)“張叔叔家再撥付120件給李阿姨家，這時兩家?guī)齑婢屯瑯佣唷笨芍?多120×2=240(件),根據(jù)和差問題的解決方法求出此時李阿姨家有(5760-240)÷2=2760(件),則李阿姨家原來有2760÷(件)。 階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(10)答案詳解詳析25【點(diǎn)撥】先求出一套科技叢書的價格是240×180(元);再求出一套中國傳統(tǒng)文化叢書的價格是六(2)班捐的比六(1)班多4六(2)班捐的比14141414六(2)班捐的是六(1)班的-②答：這段迎賓大道有3200米長?！军c(diǎn)撥】把這段迎賓大道的長度看作單位“1”,根據(jù)那么第三次栽種了這段迎賓大道全長的1-已知第三次栽種了800米，則這段迎賓大道全長800÷(米)。9.6-5.6=4(千克)答：這個榴蓮果肉重5.6千克，外殼重4千克。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，原來榴蓮連殼重9.6千克，吃掉果(千克),也就是榴蓮果肉的-則榴蓮果肉重2.1÷),外殼重9.6-5.6=4(千克)。答：六年級一共有138名學(xué)生?！军c(diǎn)撥】把學(xué)生總數(shù)看作單位“1”,因?yàn)槊棵麑W(xué)生至少訂其中一種讀物，所以兩種讀物都訂的學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的-,已知兩種讀物都訂的學(xué)生有69名，求單位“1”用除法計(jì)算。答：其余參會人員有50人。單元易錯提優(yōu)專訓(xùn)答案詳解詳析275答：后來又運(yùn)進(jìn)了15只灰兔。白兔有(只)。運(yùn)進(jìn)一些灰兔后，白兔的只數(shù)未發(fā)生變化，以白兔的只數(shù)作為單位“1”,此時灰兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的-,則此時灰兔有90×(只),所以后來又運(yùn)進(jìn)了75-60=15(只)灰兔。答：這堆糖果原來一共有60塊?？醋鲉挝弧?”,原來水果糖的塊數(shù)是奶糖的倍，吃掉24塊水果糖后，現(xiàn)在水果糖的塊數(shù)是奶糖的-倍，則吃掉的24塊水果糖就是奶糖塊數(shù)的第1課時百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫1.(1)百分之二點(diǎn)五0.3%(2)海水全球總水量所以2024年與2023年同期進(jìn)出口的比是114.2%:1,注意要化簡為最簡整數(shù)比。6.150%>100%>80%>55%>45%>0.1%【點(diǎn)撥】根據(jù)百分號前面數(shù)的大小給百分?jǐn)?shù)排序。(1)全部發(fā)射成功，成功率就是100%。(2)已看的百分比和未看的百分比的和應(yīng)是100%。(3)土豆的脂肪含量低，應(yīng)選擇最小的百分?jǐn)?shù)0.1%比較合理。(4)完成了一大半表示超過50%且比較接近100%,應(yīng)選擇80%比較合理。(5)新生產(chǎn)線投入使用后，生產(chǎn)效率比原來提高了，現(xiàn)在日生產(chǎn)口罩量占原來日生產(chǎn)口罩量的百分比應(yīng)超過100%。7.不一定，因?yàn)閮杀滩璧馁|(zhì)量不一定相等?！军c(diǎn)撥】奶茶的總質(zhì)量×奶茶中糖的占比=奶茶中糖的質(zhì)量，奶茶中糖的質(zhì)量與奶茶的總質(zhì)量和奶茶中糖的占比兩個因素有關(guān)，不能只憑奶茶中糖的占比來判 【點(diǎn)撥】小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，加上百【點(diǎn)撥】因?yàn)?.45=45%,0.7=70%,大于45小于70的整數(shù)有24個，所以括號里能填的整數(shù)有24個?！军c(diǎn)撥】可以先把它們?nèi)炕砂俜謹(jǐn)?shù)，再比較大小?！军c(diǎn)撥】先確定每個箭頭對應(yīng)的數(shù)，再分別寫出每個方框中的百分?jǐn)?shù)或小數(shù)?！军c(diǎn)撥】觀察數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：前一個數(shù)是后一個數(shù)的2倍，所以直接用前一個數(shù)除以2得出后一個數(shù)。【點(diǎn)撥】觀察數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第幾個數(shù)就是零點(diǎn)幾的平方，再根據(jù)要求寫成百分?jǐn)?shù)或小數(shù)。答：龍龍?zhí)南聰?shù)最多，藍(lán)藍(lán)跳的下數(shù)最少。答：這個百分?jǐn)?shù)是50%?！军c(diǎn)撥】一個百分?jǐn)?shù)直接去掉百分號后擴(kuò)大到原來的100倍，比原來增加(100-1)倍，據(jù)此計(jì)算。 【點(diǎn)撥】先根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，看圖寫出分?jǐn)?shù)；再用分子除以分母得出小數(shù)；最后把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)撥】假,分別求出a、b、c,再比較大小。(2)C【點(diǎn)撥】,超過二分之一即超過所以在零下15℃時，從頭部散失的熱量最多?！军c(diǎn)撥】先根據(jù)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，將這三個數(shù)分別化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較。8.藍(lán)藍(lán)編織的第二朵彩帶花用去的彩帶更長。因?yàn)榈谝欢溆萌サ牟蕩д歼@條彩帶全長的40%,兩朵正好用完這條彩帶，說明第二朵用去的彩帶占這條彩帶全長的1-40%=60%,60%>40%,所以藍(lán)藍(lán)編織的第二朵彩帶花用去的彩帶更長。答：原來這個最簡分?jǐn)?shù)【點(diǎn)撥】為了便于分析，用表示原來這個最簡分?jǐn)?shù)。根據(jù)“若分子加上1,則等于50%”,可以得出根據(jù)“若分子減去1,則等于25%”,是原來這個最簡分?jǐn)?shù)的2倍，那么原來這個最簡分?jǐn)?shù)是階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(11)1.(1)①百分之二十二百分之四十六點(diǎn)一③三級博物館的數(shù)量約占全國博物館總數(shù)的46.1%(4)1%100%90%50%事半功倍事倍功半25%;B選項(xiàng)中涂色部分占圖形的-C選項(xiàng)中涂色部分占圖形的·D選項(xiàng)中涂色部分的面積<50%。所以涂色部分所占百分比最大的是C選項(xiàng)。(2)D【點(diǎn)撥】因?yàn)閮蓚€班的總?cè)藬?shù)無法確定，也就是單位“1”不確定，所以無法比較兩個班的肥胖人數(shù)。答案詳解詳析295.100×35.1%=35.1(克)200×35.1%=70.2(克)答：如果有100克這種黃豆，含有蛋白質(zhì)35.1克；如果有200克這種黃豆，含有蛋白質(zhì)70.2克。【點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，35.1%表示100克這種黃豆中有35.1克蛋白質(zhì)，則200克這種黃豆中有35.1×2=70.2(克)蛋白質(zhì)。 第4課時求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的2.(1)20%【點(diǎn)撥】先求出獲獎總?cè)藬?shù)，再用獲一等獎的人數(shù)除以獲獎總?cè)藬?shù)求解。行四邊形面積的一半。(3)A【點(diǎn)撥】木料鋸了4次，鋸成了同樣長的5小段，則每段木料占全長的1÷5=0.2=20%。答：每箱堅(jiān)果大禮包的平均價格相當(dāng)于原價的80%?！军c(diǎn)撥】根據(jù)題意，買4箱送1箱，也就是買5箱堅(jiān)果大禮包只需要付4箱堅(jiān)果大禮包的錢，用4除以5,即可求出每箱堅(jiān)果大禮包的平均價格相當(dāng)于原價的百答：天天下山的速度是上山速度的120%?！军c(diǎn)撥】把從山腳到山頂?shù)穆烦炭醋鲉挝弧?”,先分答：會溜冰的學(xué)生人數(shù)占六(1)班學(xué)生總?cè)藬?shù)的60%?！军c(diǎn)撥】題中給出了3組數(shù)據(jù)，因?yàn)榱?1)班的學(xué)生要以算出六(1)班的學(xué)生總?cè)藬?shù)。用27÷(28+17)求出會溜冰的學(xué)生人數(shù)占六(1)班學(xué)生總?cè)藬?shù)的60%。 1.(1)油油菜籽(2)接種流感疫苗全校份數(shù)是4、答錯的題數(shù)對應(yīng)的份數(shù)是1,再根據(jù)正確率=【點(diǎn)撥】種的樹一共成活了100-15+15=100(棵),一共種了100+15=115(棵)樹，成活率=成活的棵數(shù)÷種4.同同：2.4%>1.6%所以同同的檸檬水更酸?！军c(diǎn)撥】綠化率=綠化面積÷小區(qū)的占地面積。6.假設(shè)正方形的邊長是a厘米，則剪出的最大圓的直徑也是a厘米。答：這張正方形硬紙板的利用率是78.5%。分之幾的實(shí)際問題1.解法一：(1)12111050-40=10(元)解法二：(1)12118040÷50=0.8=80%【點(diǎn)撥】上下結(jié)構(gòu)的漢字有角、是、雪、香共4個，左右結(jié)構(gòu)的漢字有墻、數(shù)、枝、梅、凌、獨(dú)、知、暗共8個，則上下結(jié)構(gòu)的漢字個數(shù)比左右結(jié)構(gòu)的漢字個數(shù)少(8-4)÷8=0.5=50%。答：“中國夢”畫比“中國尊”畫的件數(shù)多66.7%;“中國夢”畫的件數(shù)比總件數(shù)少37.5%。6.解：設(shè)原來魚塘的長為2a,寬為2b。答：現(xiàn)在魚塘的面積比原來多125%?！军c(diǎn)撥】設(shè)原來長方形的長為2a,寬為2b。擴(kuò)建時把長方形的長和寬各增加·那么長增加了a,寬增加了b。擴(kuò)建后的長是3a,寬是3b。原來長方形的面積是2a×2b=4ab,現(xiàn)在長方形的面積是3a×3b=9ab,比原來多了9ab-4ab=5ab。現(xiàn)在長方形的面積比原來多5ab÷4ab=1.25=125%。 階段素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(12)1.(1)92%【點(diǎn)撥】(50-4)÷50=0.92=92%?！军c(diǎn)撥】(25-10)÷25=0.6=60%;(25-15)÷25=【點(diǎn)撥】鹽水的含鹽率為20÷(20+140)=0.125=12.5%。要使鹽水的含鹽率不變，則需加入25÷12.5%-20-140-5=35(克)水。【點(diǎn)撥】甲數(shù)比乙數(shù)多25%,乙數(shù)為單位“1”,假設(shè)乙數(shù)為1,則甲數(shù)為(1+25%)。要求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，則(甲數(shù)-乙數(shù))÷甲數(shù)=25%÷(1+【點(diǎn)撥】①1時=60分，則40分是1時的40÷60≈②含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量=20÷(20+80)=4.(1)假設(shè)亞洲野豬和現(xiàn)代家豬的身長是1,則現(xiàn)代家豬的前身長度為0.3,亞洲野豬的前身長度為0.7。答：將被處以100元罰款?！军c(diǎn)撥】先求出超過限定時速的百分率，再比較。 1.(1)營業(yè)額繳納的增值稅(2)榮老師的審稿費(fèi)繳納的個人所得稅(3)收入總額繳納的增值稅【點(diǎn)撥】應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率。2.4.5【點(diǎn)撥】應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×25%×20%=90×25%×20%=4.5(萬元)。3.60【點(diǎn)撥】典典爸爸的工資中，應(yīng)納稅的部分=工資總額-個人免征額-專項(xiàng)附加扣除項(xiàng)的額度。典典爸爸應(yīng)繳納個人所得稅(8000-5000-1000)×3%=【點(diǎn)撥】把總獎金看作單位“1”,實(shí)得獎金=20×(1-20%)=16(萬元)。5.12.4萬元=124000元124000×3%=3720(元)3720×7%=260.4(元)答：百家超市六月份應(yīng)繳納增值稅3720元，城市維護(hù)建設(shè)稅260.4元?！军c(diǎn)撥】根據(jù)應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅銷售額×稅率求出應(yīng)繳納的增值稅；用增值稅乘7%求出應(yīng)繳納的城市維護(hù)建6.50×10%-3=2(萬元)答：還需要繳納車輛購置稅2萬元。求出應(yīng)納稅額，再減去免稅額即可。7.4200-(1000-400)×55%-(421630(元)答：按規(guī)定費(fèi)用補(bǔ)償后他需要自付1630元。部分看作單位“1”,用超過起付線且不超過1000元的部分乘55%,1000元以上的部分乘70%,最后再用4200減去補(bǔ)償?shù)尼t(yī)療費(fèi)用，求出趙大伯需要自付的費(fèi)用。 (2)利息本金×利率×?xí)r間=利息【點(diǎn)撥】根據(jù)本金×利率×?xí)r間=利息解答。(2)A【點(diǎn)撥】500×1.35%×1=6.75(元)?！军c(diǎn)撥】根據(jù)本息和=本金×利率×?xí)r間+本金解答。3.6000×1.65%×2+6000=6198(元)6198<6249【點(diǎn)撥】先求出本息和=本金×利率×?xí)r間+本金，再進(jìn)行比較。4.(1)36萬元=360000元360000×1.35%×1+360000=364860(元)答：一年后本息共364860元。(2)4500×90=405000(元)答：一年后買這套房子需要405000元?，F(xiàn)在買這套房5.甲的利息：5000×1.75%×1=87.5(元)乙的利息：5000×0.30%×1=15(元)丙的利息：5000×4.35%×1=217.5(元)87.5+15=102.5(元)102.5<217.5217.5-102.5=11