龍當(dāng)場(chǎng)理

專題：傳送帶模型滑塊一木板模型

考點(diǎn)一傳送帶模型

核心綜述

1.傳送帶模型概述

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)生活中應(yīng)用到的傳送帶的特點(diǎn)，可■以將傳送帶模型分成水平傳送帶模型和傾斜

傳送帶模型兩種。

將物體放在傳送帶上，物體與傳送帶因相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生摩擦力，由于物體速度。物與傳送帶

速度。佻大小、方向關(guān)系的不同，以及傾斜傳送帶傾角。與物體和傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)〃的

關(guān)系不確定，物體運(yùn)動(dòng)的可能性比較多，應(yīng)具體情況具體分析。

2.分析傳送帶問題的三個(gè)步驟

(1)初始時(shí)刻，根據(jù)。物、。帶的關(guān)系，確定物體的受力情況，進(jìn)而確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。

(2)確定臨界狀態(tài)。物帶的受力情況，判斷之后的運(yùn)動(dòng)情況。

(3)運(yùn)用相應(yīng)規(guī)律，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

題組強(qiáng)化

例1(2025?甘肅省定西市高三上模擬預(yù)測(cè))如圖，有一水平傳送帶以。=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)，現(xiàn)將一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶4端，物塊剛放在傳送帶上時(shí)的速度看作0,物

塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。已知傳送帶長度為(8=10m，求：

(1)物塊離開傳送帶時(shí)的速度大?。?/p>

(2)物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

⑶物塊在傳送帶上留下的劃痕長度。

［答案］(1)2m/s(2)5.5s(3)1m

［解析J(1)初始階段，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊的質(zhì)量為〃?，加速度大小為4,物塊

與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，根據(jù)牛頓第二定律可得卬〃g=

解得〃=2m/s2

假設(shè)物塊到達(dá)B端前已經(jīng)與傳送帶共速，設(shè)加速過程的位移為不，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與

位移的關(guān)系有v2—Q=2ax\

解得即=1m

X}<LAB,則假設(shè)成立，物塊與傳送帶共速后，與傳送帶保持相對(duì)靜止，一起做勻速運(yùn)切，可

龍當(dāng)物理

知物塊離開傳送帶時(shí)的速度大小V物=0=2m/So

(2)設(shè)物塊在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為小物塊與傳送帶共速后，繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為打，

有v=at\

。4廠工1="2

物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為/=刀+，2

解得t=5.5$o

(3)物塊加速運(yùn)動(dòng)期間，傳送帶的位移為

工傳=%

物塊與傳送帶共速前發(fā)生的相對(duì)位移為

Ax=x傳一

解得Ax=1m

則物塊在傳送帶上留下的劃痕長度為1m。

關(guān)鍵能力升華

水平傳送帶問題的常見情境及分析

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情境

傳送帶不夠長傳送帶足夠長

?0=°

一直加速先加速后勻速

*'0劭V。時(shí)，一直加速如時(shí)，先加速再勻速

H_______

O先“時(shí)，一直減速00>0時(shí)，先減速再勻速

先減速到速度為0,后被傳送帶傳回左

端。若為〈小返回到左端時(shí)速度為如；

一直減速到右端

若。0爾先減速到0再反向加速后勻

速，返回到左端時(shí)速度為。

例2現(xiàn)在傳送帶傳送貨物己被廣泛地應(yīng)用于車站、工廠、車間、碼頭。如圖所示，某飛機(jī)

場(chǎng)利用傳送帶將旅客的行李箱運(yùn)進(jìn)機(jī)艙。在該次運(yùn)輸過程中，傳送帶以恒定的速率。=2m/s

向上運(yùn)行。將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，已知行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=

1,傳送帶的長度￡=9m,傳送帶與水平面的夾角8=37：g取lOm/s?。

2

龍當(dāng)場(chǎng)理

(1)求行李箱剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；

(2)求行李箱的上升時(shí)間;

(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李箱就能被較快地傳送到機(jī)艙，求行李箱的最短上升時(shí)間

和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。

［答案］(1)2m/s2,方向沿傳送帶向上

(2)5s(3)3s6ni/s

［解析］(1)設(shè)行李箱的質(zhì)量為〃?，剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為。，由牛頓第二定律可知

JJmgcos0—mgsin0=ma

解得《=2m/s2,方向沿傳送帶向上。

(2)行李箱加速到與傳送帶共速的時(shí)間/1=-

a

此時(shí)間內(nèi)行李箱的位移大小X1=L產(chǎn)

2

L—/

行李箱勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間口=^

V

行李箱的上升時(shí)間，=八+“

解得/—5So

(3)當(dāng)行李箱一直做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，行李箱的上升時(shí)間最短，設(shè)這種情況下行李箱到達(dá)機(jī)艙的速

度為0,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系有浮一0=2?！?/p>

解得6=6m/s

所以傳送帶的最小運(yùn)行速率為6m/s

行李箱上升的最短時(shí)間為r=—

a

解得，=3s°

關(guān)鍵能力升華

傾斜傳送帶問題的常見情境及分析

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情境

傳送帶不夠長傳送帶足夠長

3

龍當(dāng)場(chǎng)理

一直加速先加速后勻速

(//>tan6)

若"2tan。，先加速后勻速

?直加速（加速度為gsin夕+若"〈tan0,先以=gsin〃+〃gcos

/ZgCOS0），加速，后以〃2=gsin0—//geos8

加速

為<。時(shí)，若"2tan。，先加速后勻

為V0時(shí)，一直加速（加速度為速；若"〈tan。，先以ai=gsin〃+

gsin0+4gcos8）//geos，加速，后以42=gsin0—

"geos夕力口速

時(shí)，一直加速（加速度大小

時(shí)，若〃<tan。?一直加速；

為gsin0—//geos。）或減速（加

若">tan。,先減速后勻速

速度大小為"geos0—gsin0）

時(shí)，一直加速；4=tan。時(shí)，一直勻速

〃>tan，時(shí)，先減速到速度為0后反

向加速。若。o<。，返回原位置時(shí)速

w>tan9時(shí)，一直減速度大小為內(nèi)；若如>。，先減速到0

再反向加速后勻速，返回原位置時(shí)

速度大小為V

跟進(jìn)訓(xùn)練（2025?重慶市銅梁一中高三上10月月考）如圖所示的裝置是某工廠用于產(chǎn)品分揀

的傳送帶示意圖，產(chǎn)品（可以忽略其形狀和大?。o初速地放上水平傳送帶的最左端，當(dāng)產(chǎn)

品運(yùn)動(dòng)到水平傳送帶最右端時(shí)被擋板d擋住，分揀員在此鑒定產(chǎn)品質(zhì)量，不合格的被取走，

合格品被無初速地放在傾斜傳送帶4。的頂端，滑至底端的傳送帶后再進(jìn)行包裝等工序。已

知傳送帶力8、4C與產(chǎn)品間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,均以。=4m/s的速度按圖示方向勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)，水平傳送帶月6長傾斜傳送帶6c長心一1?64m,傾角夕一37°（sin37°-

0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）,求：

（1）產(chǎn)品剛放上水平傳送帶力〃時(shí)，產(chǎn)品加速度的大小和方向;

（2）產(chǎn)品在水平傳送帶AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

4

龍當(dāng)物理

(3)產(chǎn)品在傾斜傳送帶8c上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

答案：(l)5m/s2水平向右(2)3.4s

(3)0.6s

解析：(1)設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量為〃?，剛放上水平傳送帶48時(shí)的加速度大小為。，根據(jù)牛頓第二定

律可得"〃?g=〃s

解得。=5m/s2

分析可知，加速度的方向水平向右。

(2)假設(shè)產(chǎn)品在水平傳送帶上能加速到速度",則產(chǎn)品在水平傳送帶46上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

.v

為/i=-

a

產(chǎn)品在加速過程通過的位移大小為sy=-at2

2

解得《=().8s,5i=1.6m

sx<Lx,則假設(shè)成立

￡1—51

產(chǎn)品勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=....-

2V

則產(chǎn)品在水平傳送帶48上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

，=八+，2

解得/=3.4So

(3)設(shè)產(chǎn)品剛放上傾斜傳送帶8c時(shí)的加速度大小為m，根據(jù)牛頓第二定律可得

wgsin〃+〃〃?gcos0=ma\

解得=10m/s2

假設(shè)產(chǎn)品在傾斜傳送帶月C上能加速到速度。，則產(chǎn)品加速到與傳送帶共速所用時(shí)間為

產(chǎn)品加速到與傳送帶共速所通過的位移大小為5/=-?,//2

2

解得，J—0.4s,sj—0.8m

sj<L2,則假設(shè)成立，之后產(chǎn)品繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)

由于〃?gsin〃>〃〃?gcos。，可知產(chǎn)品與傳送帶共速后繼饃做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為。2,

加速時(shí)間為/，根據(jù)牛頓第二定律可得

/??gsin〃一"〃?gcos°=ma?

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得￡2—s」=*'+//2

2

解得，2'=0.2s(另一解/=-4.2$舍去)

5

龍當(dāng)物理

則產(chǎn)品在傾斜傳送帶8C上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

/=/+/

解得1=06So

考點(diǎn)二滑塊一木板模型

核心綜述

1.模型特點(diǎn)：滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）置于木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩

擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

2.位移關(guān)系滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖甲所示,

位移大小之差A(yù)X=X|-M=L;滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖乙所示，位移大小之和X|+M=

L。

甲

1-------------l^=Xt+Xt

1r：

乙

3.分析滑塊一木板模型時(shí)要抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和兩個(gè)關(guān)聯(lián)

/\滑塊與木板達(dá)到相同速度或者滑塊從

木板上滑下是受力情況和運(yùn)動(dòng)情況變

化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

轉(zhuǎn)折前、后受力情況之間的關(guān)聯(lián)和滑

塊、木板位移與板長之間的關(guān)聯(lián)。一

般情況下,由于摩擦力或其他力的轉(zhuǎn)

變，轉(zhuǎn)折前、后滑塊和木板的加速度

都會(huì)發(fā)生變化，因此以轉(zhuǎn)折點(diǎn)為界.

對(duì)轉(zhuǎn)折前、后進(jìn)行受力分析是建立模

型的關(guān)鍵

4.解決滑塊「木板模型中速度臨界問題的思維模板

6

龍當(dāng)場(chǎng)理

題組強(qiáng)化

例3(2024,寧夏銀川市高三下三模)如圖所示，光滑水平面上放著長￡=2m、質(zhì)量為〃=4kg

的薄木板，一個(gè)質(zhì)量為〃1=1kg的小物體放在木板的最右端，小物體和薄木板之間的動(dòng)摩擦

因數(shù)戶一().2,開始時(shí)兩者均靜止在水平地面上，現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力產(chǎn)，g

取10m/s2?求：

(i)為使小物體不從木板上掉下，廠不能超過多少？

(2)如果拉力尸=11N,小物體需多長時(shí)間就脫離木板？

［答案］(l)10N(2)4s

［解析］(1)設(shè)小物體隨木板運(yùn)動(dòng)的最大加速度為m使小物體不從木板上掉下的廠的最大值

為七,對(duì)小物體由牛頓第二定律得

解得a=2m/s2

對(duì)小物體和木板整體，由牛頓第二定律得

解得產(chǎn)m=10N,即/不能超過10N。

(2)因施加的拉力”=11N>H)N,故小物體的加速度為〃，且相對(duì)木板滑動(dòng)，設(shè)木板運(yùn)明的加

7

龍當(dāng)物理

速度為對(duì)木板由牛頓第二定律得

F-fimg=Mai

設(shè)小物體脫離木板所需的時(shí)間為小這段時(shí)間內(nèi)小物塊的位移xi=L產(chǎn)

2

木板的位移x,=lai產(chǎn)

-2

由位移的關(guān)系有L=X2-X］

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得《=4s。

例4如圖所示，木板A的質(zhì)量M=3kg,A與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為川=0.2,一

質(zhì)量〃?=2kg的小滑塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在木板的左端，小滑塊B與木板A之間的動(dòng)摩擦

因數(shù)〃2=0.4c現(xiàn)給木板A一個(gè)瞬間向左的初速度為=4m/s,重力加速度g=10m/s20

~~?

(1)分別求初始時(shí)刻A、B的加速度；

(2)要使滑塊B始終未從木板上滑下，木板的長度心至少多長？

［答案］(1)6m/s2,方向水平向右4m/s2,方向水平向左

(2)0.8m

［解析］(1)初始時(shí)刻，A、B之間和A與地面之間均發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力的大

小分別為介="2匿，/地=的"+m)g

根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A有/地+力=例公

對(duì)B有力｝=切即

解得A的加速度大小aA=6m/s2,方向水平向右

B的加速度大小QB=4m/s2,方向水平向左。

(2)當(dāng)A、B達(dá)到共速時(shí)，假設(shè)兩者以相同的加速度做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其大小為。，有

〃1(A/+m)g=(M+m)a

解得4=2m/s24B，假設(shè)成立

當(dāng)B滑到木板最右端時(shí)兩者恰好共速，此時(shí).木板的長度L有最小值Lmin.設(shè)經(jīng)過/時(shí)間A.B

達(dá)到共速，則有vQ—aAt=aBt

在A、B共速前，木板A的位移大小為

叢=如一；獷

滑塊B的位移大小為XB=%B，2

木板的長度至少為Z/min=X4—沖

8

龍當(dāng)場(chǎng)理

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得Lmin=O.8m。

跟進(jìn)訓(xùn)練如圖所示，在水平地面上靜置著一塊質(zhì)量叫=2kg的長木板，長木板與地面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)由=0.1。一物塊(視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量加2=1kg,物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)42=

0.4,物塊以大小劭=9m/s、水平向右的初速度滑上長木板左端，物塊未滑離長木板。取重

力加速度大小g=10m/s2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：

?...............)

(1)長木板剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小用；

(2)長木板的最小長度L；

(3)整個(gè)過程物塊的位移大小X。

答案：(1)0.5m/s2(2)9m(3)10.5m

解析：(1)物塊在長木板上滑動(dòng)時(shí)，長木板也在地面上滑動(dòng)，設(shè)地面和物塊對(duì)長木板的摩擦力

大小分別為力、力，則有

力=〃1(皿+加2應(yīng)

力=〃2〃?2g

對(duì)長木板由牛頓第二定律有力一/i=〃?m

2

解得〃i=0.5m/so

(2)若物塊滑到長木板右端時(shí)兩者剛好共速，長木板的長度取最小值。設(shè)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)物塊的加

速度大小為。2，由牛頓第二定律有力'=〃?2。2

其中長木板對(duì)物塊的摩擦力大小力'=/2

解得“2=4m/s2

設(shè)在八時(shí)刻，物塊與長木板達(dá)到共同速度。，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

v=vo—a2t\

0=4由

解得4=2s,v=1m/s

。時(shí)間內(nèi)，物塊的位移大小處=%九一1。2K

2

長木板的位移大小Xi=L?i產(chǎn)

2

L=X2-X\

解得L=9m。

(3)由"產(chǎn)〃2可知，物塊和長木板共速后，一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為的，對(duì)物

塊和長木板整體，由牛頓第二定律有

力=5?l+機(jī)2)的

9

龍當(dāng)物理

解得的=1m/s2

設(shè)物塊與長木板共速后，兩者共同的位移大小為冷，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系有

_2a到3

又X~X2~^~Xy

解得x=10.5m。

課時(shí)作業(yè)

[A組基礎(chǔ)鞏固練]

1.（2024?安徽高考）傾角為0的傳送帶以恒定速率為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。/=0時(shí)在傳送帶底端無初

速輕放一小物塊，如圖所示。珀時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中間某位置，速度達(dá)到。°。不計(jì)空氣

阻力，則物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過程中，加速度。、速度。隨時(shí)間/變化的關(guān)系圖

線可能正確的是（）

答案：C

解析：設(shè)物塊的質(zhì)量為:〃，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4，0?/0時(shí)間內(nèi)，物塊從傳送帶

底端由靜止開始沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，可知物塊所受滑動(dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力,

根據(jù)牛頓第二定律有finigcos〃一加gsinO=ma、,解得物塊沿傳送帶向上滑動(dòng)時(shí)的加速度a\=

//geos0-gsin0,則。?Zo時(shí)間內(nèi)，加速度〃保持不變，物塊做初速度為。的勻加速直線運(yùn)

動(dòng)；10時(shí)刻，物塊與傳送帶速度相同，因?yàn)?〃〃geosj>〃?gsin則物塊所受滑動(dòng)摩擦力突變

為靜摩擦力，大小為/=〃?gsin”,則物塊所受合力為0,加速度為0,則用時(shí)刻之后，物塊隨

傳送帶一起以速度為做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

2.如圖所示，水平傳送帶以。=1m/s的恒定速率運(yùn)行。將一小物體無初速度地放在力處，

物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1，力、8間的距離為2m,g取10m/s2,下列說法正

確的是（）

10

龍當(dāng)物理

/in___________B

?（?〕

A.物體在傳送帶上的加速時(shí)間為0.5s

B.物體從力處到8處的時(shí)間為2s

C.物體剛被放上傳送帶時(shí)的加速度大小為1m/s2

D.若傳送帶的速度足夠大，物體從力處到4處的最短時(shí)間為1.5s

答案：C

解柝設(shè)物體的質(zhì)量為〃，?由牛頓第二定律可知，物體剛被放上傳送帶時(shí)的加速度大小為。=

竺里="g=lm/s2,假設(shè)物體能加速到0,則物體在傳送帶上的加速時(shí)間為h=2=ls,物體

ma

加速運(yùn)動(dòng)的位移大小為占=夕產(chǎn)=0.5m,xi小于力、8間的距離L,則假設(shè)成立，之后物體

L-/

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6=-=1.5s,則物體從力處到4處的時(shí)間為，=/i+/?=2.5s,A,

v

B錯(cuò)誤，C正確；若傳送帶的速度足夠大，可知物體從4處到8處一直做加速度為。的勻加

速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小%叫可得物體從力處到4處的最短時(shí)間為Gin=2s,D錯(cuò)誤。

3.（2025?山西省晉中市高三模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在光滑平臺(tái)上放置一長度/=0.5m、質(zhì)量

A/=2kg的薄板，在薄板最左端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的物塊，物塊與薄板間動(dòng)摩

擦因數(shù)"=0.2。開始時(shí)兩者均靜止，現(xiàn)對(duì)薄板施加尸=8N、水平向左的恒力，不計(jì)空氣阻

力，最大靜摩擦力等丁滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小g取10n內(nèi)九則物塊在薄板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間為（）

工斗

A.2.3sB.2s

C.1.7sD.1s

答案：D

解析：設(shè)物塊脫離薄板前，物塊的加速度為白，薄板的加速度為的，物塊在薄板上運(yùn)切的時(shí)

間為3則由牛頓第二定律有〃陽g=〃g,尸一〃〃?g=Ma2，由物塊與薄板之間的位移關(guān)系可得a

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得，=1s,故選D。

2

4.如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速度s運(yùn)行。初速度大小為。2的小物塊從與

傳送帶等高的光滑水平地面上的4處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊

在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的?！眻D像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知外＞0,貝匹）

11

龍當(dāng)場(chǎng)理

A.時(shí)刻，小物塊離力處的距離達(dá)到最大

B./2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大

C.0?女時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.0?與時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作月

答案：B

解析：小物塊對(duì)地速度為零時(shí)，即八時(shí)刻，向左離開/處最遠(yuǎn)；〃時(shí)刻，小物塊剛好與傳送

帶共速，此后不再相對(duì)傳送帶滑動(dòng)，所以介時(shí)刻，它相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大，A錯(cuò)

誤，B正確。。?2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，方向始終向右，大小不變;

打時(shí)刻以后小物塊相對(duì)傳送帶靜止，與傳送帶一起以速度S勻速運(yùn)動(dòng)，不再受摩擦力作用,

C、D錯(cuò)誤.

5.（多選）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A質(zhì)量加=1kg,足夠長的長木板B質(zhì)量〃=2kg,

A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,A以初速度％=6m/s從左端滑上靜止在光滑水平面上的

長木板B,重力加速度大小g=l（）m/s2。則（）

m.

一〃〃4....1,一

A.A在B上滑動(dòng)過程中，B受到的摩擦力大小為4N,方向向右

B.A在B上滑動(dòng)過程中，A的加速度大小為2m/s2

C.A與B達(dá)到的共同速度大小為2m/s

D.A與B速度相等時(shí)，A相對(duì)B滑行的距離為4m

答案：BC

解析：A在B上滑動(dòng)過程中，B受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為/=〃mg=2N,方向向

右，故A錯(cuò)誤；A受到的滑動(dòng)摩擦力大小為/=〃mg=2N,對(duì)A由牛頓第二定律有y*=〃?a,

解得A的加速度大小。一2m/s2,故B正確；以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有/一林/,

解得B的加速度大小〃=1m/s2,設(shè)經(jīng)過/時(shí)間，A和B達(dá)到共同速度",根據(jù)勻變速直線運(yùn)

動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系有v=a't,聯(lián)立解得f=2s,v=2m/s,故C正確；A與B

速度相等時(shí)，B前進(jìn)的位移大小為X|=LZ，2,A前進(jìn)的位移大小為M=凡A相對(duì)B

22

滑行的距離L=M—XI，聯(lián)立解得乙=6m,故D錯(cuò)誤。

6.如圖所示，一只杯子固定在水平桌面上，將一塊薄紙板蓋在杯口上并在紙板上放一枚雞蛋，

現(xiàn)用水平向右的拉力將紙板快速抽出，雞蛋（水平移動(dòng)距離很小，幾乎看不到）落入杯中，這

12

龍當(dāng)場(chǎng)理

就是慣性演示實(shí)驗(yàn)。已知雞蛋（可視為質(zhì)點(diǎn)）離紙板左端的距離為a雞蛋和紙板的質(zhì)量均為

〃?，所有接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g,若雞蛋移動(dòng)的距離不超過［就能保證

實(shí)驗(yàn)成功，則所需拉力的最小值為（）

A.3umgB.12umg

C.14nmgD.26Umg

答案:C

解析：當(dāng)紙板相對(duì)雞蛋運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)臨界情況時(shí)雞蛋的加速度為?，紙板的加速度為。2,則紙

板抽出時(shí)雞蛋運(yùn)動(dòng)的最大距離為幺=,。島紙板運(yùn)動(dòng)的距離為"+幺=1"2凡聯(lián)立解得幻=

102102

11m，設(shè)紙板和雞蛋間的摩擦力為力，杯口對(duì)紙板的摩擦力為力，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)雞

蛋有力=〃〃噌="叫?解得=〃g，對(duì)紙板有產(chǎn)min-/i=加。2，fl=2〃〃lg,聯(lián)立解得F,nin=l4〃mg,

故選C。

7.（2021?遼寧高考）機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率0

=0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角。=37°,轉(zhuǎn)軸間距乙=3.95m。工作人員沿傳

送方向以速度。2=1.6m；s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小包裹與傳送帶間

的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.8o取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8。求：

（1）小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小。；

（2）小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間人

答案：（1）0.4m/s2（2）4.5s

解析：（1）小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)，對(duì)小包裹受力分析，如圖所示，垂直傳送帶方向，由平

衡條件有FN=/?gcosa

13

龍當(dāng)場(chǎng)理

由〃>tan37°知加速度方向沿傳送帶向上則沿傳送帶方向，由牛頓第二定律有/-/〃gsina=ma

又片〃取

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得。=0.4m/s2o

(2)假設(shè)小包裹到達(dá)傳送帶底端前就已與傳送帶共速，共速前小包裹的位移大小為修，則有。，

2

—v=-2ax]

代入數(shù)據(jù)解得為=2.75m

因?yàn)閤FL,所以假設(shè)成立。

由于4>tan370,所以共速后小包裹以速度0勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)共速前小包裹的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為小

共速后小包裹的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。則有

V\=v2-ati

L-X\=V\t2

，=八十，2

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得，=4.5s.

8.如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊。A與B、B與地面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃。先敲擊A,A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動(dòng)距離上后停

下。接著敲擊B,B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好

相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。求

/.......B........

(I)A被敲擊后獲得的初速度大小VA；

(2)在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小即、即'；

(3)B被敲擊后獲得的初速度大小OB。

答案：(1R2"理(2)3〃g/g(3)2也

解析：A、B的運(yùn)動(dòng)過程如圖所示：

(1)設(shè)A、B的質(zhì)量均為〃1，先敲擊A時(shí)，由牛頓第二定律可知,

A的加速度大?。=竺冬=4g

m

14

龍當(dāng)物理

在B上滑動(dòng)時(shí)有24AL=公

解得：%=儲(chǔ)磔。

（2）對(duì)齊前，B所受A的摩擦力大小G="〃?g,方向向左

地面的摩擦力大小/地=2”“g,方向向左

合外力大小F=fz+f地=3〃mg

由牛頓第二定律尸=〃?即，得益=3遇

對(duì)齊后，A、B整體所受合外力大小

F'=/地=2〃mg

由牛頓第二定律尸=2〃?〃B'，得々B'=〃g。

（3）設(shè)敲擊B后經(jīng)過時(shí)間/,A、B達(dá)到共同速度V,位移分別為.X、沖，A的加速度大小等于

a.x

貝ijv=aN，v=VB-aBt

1,1

XA=：4A?，x=vt--at2

2ii2tiii

且xn~X\=L

解得他=2\,23。

[B組綜合提升練]

9.（2025?寧夏銀川一中高三上第2次月考）（多選）某傳送裝置如圖所示，一長度￡p0=3.2in

的傳送帶傾斜放置，與水平面的夾角為仇以%=2m/s的恒定速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將一質(zhì)量機(jī)

=1kg的物體無初速度地放在傳送帶的頂端P,經(jīng)時(shí)間八=0.2s,物體的速度達(dá)到2E/s,

此后再經(jīng)過乃=1.0s時(shí)間，物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶的底端。。已知重力加速度g=10m/s2,物

體可視為質(zhì)點(diǎn)。下列判斷正確的是（）

A.物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶的底端Q點(diǎn)時(shí)的速度大小是2m/s

B.傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5

C.傳送帶與水平面的夾角。=53°

D.物體由P運(yùn)動(dòng)到。的過程中，物體相對(duì)于傳送帶的位移大小為0.8m

答案：BD

v0°。

解析：物體在fi=0.2s內(nèi)的加速度大小m=7=10m/s2,位移大小八=0.2m,假設(shè)

t2

15

龍當(dāng)物理

LfV—L1

物體與傳送帶共速后做勻速運(yùn)動(dòng)，則到達(dá)底端再經(jīng)過的時(shí)間為/=——=1.5s,因?yàn)?/p>

，竽"則假設(shè)錯(cuò)誤，可知物體應(yīng)該繼續(xù)加速，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有〃0—4=皿2+；

。2溜得物體與傳送帶共速后的加速度大小"2=2m/s為牛頓第二定律有wgsin〃+〃〃[gcos"=

〃必，〃沖in〃一〃/〃geos解得〃=0.5,8=3T,B正確，C錯(cuò)誤；物體與傳送帶

共速后繼續(xù)加速，可知當(dāng)運(yùn)動(dòng)到傳送帶的底端。點(diǎn)時(shí)的速度人丁2m/s,故A錯(cuò)誤；物體由P

運(yùn)動(dòng)到。的過程中，傳送帶的位移式=內(nèi)5+切=2.4m,物體相對(duì)于傳送帶的位移大小為

^X=LPQ—X=0.8m,故D正確。

10.（2024?內(nèi)蒙古呼和浩特市高三下二模）（多選）如圖甲所示，粗糙的水平地面上有一塊長木

板P，小滑塊Q放置于長木板上的最右端?，F(xiàn)將一個(gè)水平向右的力產(chǎn)作用在長木板的右端,

讓長木板從靜止開始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去力尸的作用?；瑝K、長木板的速度一時(shí)間圖像如

圖乙所示，已知滑塊與長木板的質(zhì)量相等，滑塊Q始終沒有從長木板P上滑下。滑塊Q與

長木板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為外，長木板P與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2,重力加速度g=

10m/s2o則下列說法正確的是（）

A.〃i=0.1

B.〃2=。-3

20

C./=—s時(shí)，木板P停止運(yùn)動(dòng)

3

20

D.滑塊Q在長木板P上滑行的相對(duì)位移大小為5m

答案：AD

解析：”作用在長木板P1時(shí)，長木板P的速度一定不小于滑塊Q的速度,則題圖乙中0?4

s下側(cè)圖線為滑塊的v-t圖線，根據(jù):M圖像可知,0?3s內(nèi)滑塊Q加速階段的加速度大小為佝

4

=-m/s2=lm/s2,設(shè)P、Q的質(zhì)量均為〃，?此時(shí)對(duì)Q根據(jù)牛頓第二定律可得"|〃吆=〃以3，解

得出=0.1,根據(jù)題圖乙可知，3s時(shí)撤去力尸到4s時(shí)P、Q共速前過程，木板P做減速運(yùn)

9—4

22

動(dòng)的加速度大小為tz=------m/s=5m/s，根據(jù)牛頓第二定律可得加"，g+〃2義2mg=maP，解

P4—3

得“2=0.2,故A正確，B錯(cuò)誤；/=4s共速后，滑塊Q靜止的時(shí)刻一定不早于長木板，結(jié)

16

龍當(dāng)場(chǎng)理

合題圖乙可知，滑塊Q相對(duì)于木板P向右運(yùn)動(dòng)，以P為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得償

,2

X2mg—fiimg=maP,解得P的加速度大小為4'=3m/s,則從共速到木板P停下所用時(shí)

。共416

間為Af=-jh=-s,