2018年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷(滿分:120分時(shí)間:100分鐘)第Ⅰ卷(選擇題,共36分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.計(jì)算(-3)2的結(jié)果等于()A.5 B.-5 C.9 D.-92.cos30°的值等于()A.22 B.32 C.1 3.今年“五一”假期,我市某主題公園共接待游客77800人次,將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.778×105 B.7.78×104 C.77.8×103 D.778×1024.下列圖形中,可以看作是中心對(duì)稱圖形的是()5.下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()6.估計(jì)65的值在()A.5和6之間 B.6和7之間C.7和8之間 D.8和9之間7.計(jì)算2x+3x+1-2A.1 B.3 C.3x+1 8.方程組x+y=10,A.x=6y=4 B.x=5y=69.若點(diǎn)A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=12x的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是(A.x1<x2<x3 B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1 D.x3<x2<x110.如圖,將一個(gè)三角形紙片ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則下列結(jié)論一定正確的是()A.AD=BD B.AE=ACC.ED+EB=DB D.AE+CB=AB11.如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長等于AP+EP最小值的是()A.AB B.DE C.BD D.AF12.已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(0,3),其對(duì)稱軸在y軸右側(cè).有下列結(jié)論:①拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,0);②方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;③-3<a+b<3.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷(非選擇題,共84分)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.請(qǐng)把正確答案填寫在橫線上)13.計(jì)算2x4·x3的結(jié)果等于.

14.計(jì)算(6+3)(6-3)的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有11個(gè)球,其中有6個(gè)紅球,3個(gè)黃球,2個(gè)綠球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,則它是紅球的概率是.

16.將直線y=x向上平移2個(gè)單位長度,平移后直線的解析式為.

17.如圖,在邊長為4的等邊△ABC中,D,E分別為AB,BC的中點(diǎn),EF⊥AC于點(diǎn)F,G為EF的中點(diǎn),連接DG,則DG的長為.

18.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.(Ⅰ)∠ACB的大小為°;

(Ⅱ)在如圖所示的網(wǎng)格中,P是BC邊上任意一點(diǎn),以A為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC,把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P',當(dāng)CP'最短時(shí),請(qǐng)用無刻度的直尺,畫出點(diǎn)P',并簡要說明點(diǎn)P'的位置是如何找到的(不要求證明).

三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19.(本小題8分)解不等式組x請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;

(Ⅱ)解不等式②,得;

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為.

20.(本小題8分)某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:kg),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:圖①圖②(Ⅰ)圖①中m的值為;

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為2.0kg的約有多少只.21.(本小題10分)已知AB是☉O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=38°.(Ⅰ)如圖①,若D為AB的中點(diǎn),求∠ABC和∠ABD的大小;(Ⅱ)如圖②,過點(diǎn)D作☉O的切線,與AB的延長線交于點(diǎn)P,若DP∥AC,求∠OCD的大小.22.(本小題10分)如圖,甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m,從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°,測得底部C處的俯角為58°,求甲、乙建筑物的高度AB和DC(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù):tan48°≈1.11,tan58°≈1.60.23.(本小題10分)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一:先購買會(huì)員證,每張會(huì)員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費(fèi)5元;方式二:不購買會(huì)員證,每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用(元)150175…方式二的總費(fèi)用(元)90135…(Ⅱ)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元,選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多?(Ⅲ)當(dāng)x>20時(shí),小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算?并說明理由.24.(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(5,0),點(diǎn)B(0,3),以點(diǎn)A為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點(diǎn)O,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,F.(Ⅰ)如圖a,當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).(Ⅱ)如圖b,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí),AD與BC交于點(diǎn)H.①求證△ADB≌△AOB;②求點(diǎn)H的坐標(biāo).(Ⅲ)記K為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn),S為△KDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).圖a圖b25.(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(1,0).已知拋物線y=x2+mx-2m(m是常數(shù)),頂點(diǎn)為P.(Ⅰ)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),求頂點(diǎn)P的坐標(biāo);(Ⅱ)若點(diǎn)P在x軸下方,當(dāng)∠AOP=45°時(shí),求拋物線的解析式;(Ⅲ)無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)H.當(dāng)∠AHP=45°時(shí),求拋物線的解析式.2018年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷一、選擇題答案速查123456789101112CBBAADCABDDC1.C負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù),所以(-3)2=32=9,故選C.2.B根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知,cos30°=32,故選3.B把77800寫成科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中a=7.78,n是比整數(shù)位數(shù)少1的整數(shù),其值為4.所以將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為7.78×104.故選B.4.A在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,選項(xiàng)A中的圖形符合中心對(duì)稱圖形的定義,故選A.5.A從立體圖形正面看到的圖形是它的主視圖,選項(xiàng)A中的圖形符合,故選A.6.D∵64<65<81,∴64<65<81,∴8<65<9,故選D.7.C原式=2x+3-2x8.Ax+y=10把x=6代入①式,得y=4,所以,原方程組的解為x=6,9.B∵反比例函數(shù)y=12x中,k=12>0,∴此函數(shù)的圖象在一、三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.∵y1<y2<0<y3,∴x2<x1<x3.故選10.D由折疊的性質(zhì)知,BC=BE,∴AE+CB=AB.故選D.11.D在正方形ABCD中,連接CE,連接CP.∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線BD對(duì)稱,∴AP=CP,∴AP+EP的最小值為EC.∵E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),∴DE=BF=12∵AB=CD,∠ABF=∠ADC=90°,∴△ABF≌△CDE.∴AF=CE.故選D.12.C∵拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),其對(duì)稱軸在y軸右側(cè),∴拋物線不能經(jīng)過點(diǎn)(1,0),∴①錯(cuò)誤.∵拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(0,3),其對(duì)稱軸在y軸右側(cè),∴拋物線開口向下,與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn),∴方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故②正確.∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè),∴-b2a>0.∵a<0,∴b>0.把點(diǎn)(-1,0),(0,3)分別代入y=ax2+bx+c得a-b=-3,∴b=a+3,a=b-3.∴-3<a<0,0<b<3.∴-3<a+b<3.故③正確.二、填空題13.答案2x7解析原式=2x4+3=2x7.14.答案3解析原式=(6)2-(3)2=6-3=3.15.答案611解析∵袋子中共有11個(gè)小球,其中紅球有6個(gè),∴P(取出一個(gè)球是紅球)=611.16.答案y=x+2解析根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律“上加下減常數(shù)項(xiàng)”,將直線y=x向上平移2個(gè)單位長度,所得直線的解析式為y=x+2.17.答案192解析連接DE,在等邊△ABC中,∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn),∴DE∥AC,DE=EC=12AC=2.∴∠DEB=∠∵EF⊥AC,∴∠EFC=90°.∴∠FEC=30°,EF=3.∴∠DEG=180°-60°-30°=90°.∵G是EF的中點(diǎn),∴EG=32∴在Rt△DEG中,DG=DE2+EG18.答案(Ⅰ)90(Ⅱ)如圖,取格點(diǎn)D,E,連接DE交AB于點(diǎn)T;取格點(diǎn)M,N,連接MN交BC延長線于點(diǎn)G;取格點(diǎn)F,連接FG交TC延長線于點(diǎn)P',則點(diǎn)P'即為所求解析(Ⅰ)∵每個(gè)小正方形的邊長為1,∴AC=32,BC=42,AB=52,∵(32)2+(42)2=50=(52)2,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°.(Ⅱ)在射線AC上取格點(diǎn)F,使AF=AB=52,則點(diǎn)F為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),根據(jù)直線BC的位置,取格點(diǎn)M,N,連接MN交BC的延長線于點(diǎn)G,可求得CG=2+22=322,連接GF,CF,易得△ACB∽△GCF,則GF所在直線即為取格點(diǎn)D,E,連接DE交AB于點(diǎn)T,則點(diǎn)T為線段AB的中點(diǎn),作直線CT,所以TC=TA,∠ACT=∠CAT,記直線CT交FG于點(diǎn)P',因?yàn)椤螾'CF+∠P'FC=∠ACT+∠ABC=90°,所以∠FP'C=90°,即CP'⊥FG,所以點(diǎn)P'即為所求作的點(diǎn).三、解答題19.解析(Ⅰ)x≥-2.(Ⅱ)x≤1.(Ⅲ)(Ⅳ)-2≤x≤1.20.解析(Ⅰ)28.(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知x=1.0×∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52kg.∵在這組數(shù)據(jù)中,1.8出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8kg.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5,又1.∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5kg.(Ⅲ)∵在所抽取的樣本中,質(zhì)量為2.0kg的雞占8%,∴由樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為2.0kg的雞約占8%.∵2500×8%=200,∴這2500只雞中,質(zhì)量為2.0kg的約有200只.21.解析(Ⅰ)∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°.∴∠BAC+∠ABC=90°.又∠BAC=38°,∴∠ABC=90°-38°=52°.由D為AB的中點(diǎn),得AD=BD.∴∠ACD=∠BCD=12∠ACB=45°.∴∠ABD=∠(Ⅱ)如圖,連接OD.∵DP切☉O于點(diǎn)D,∴OD⊥DP,即∠ODP=90°.由DP∥AC,又∠BAC=38°,∴∠P=∠BAC=38°.∵∠AOD是△ODP的外角,∴∠AOD=∠ODP+∠P=128°.∴∠ACD=12∠AOD=64°.又OA=OC,得∠ACO=∠BAC=38°.∴∠OCD=∠ACD-∠22.解析如圖,過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E.則∠AED=∠BED=90°.由題意可知,BC=78,∠ADE=48°,∠ACB=58°,∠ABC=90°,∠DCB=90°.可得四邊形BCDE為矩形.∴ED=BC=78,DC=EB.在Rt△ABC中,tan∠ACB=ABBC∴AB=BC·tan58°≈78×1.60≈125.在Rt△AED中,tan∠ADE=AEED,∴AE=ED·tan∴DC=EB=AB-AE=BC·tan58°-ED·tan48°≈78×1.60-78×1.11≈38.答:甲建筑物的高度AB約為125m,乙建筑物的高度DC約為38m.23.解析(Ⅰ)200,5x+100,180,9x.(Ⅱ)方式一:5x+100=270,解得x=34.方式二:9x=270,解得x=30.∵34>30,∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.(Ⅲ)設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為y元.則y=(5x+100)-9x,即y=-4x+100.當(dāng)y=0時(shí),即-4x+100=0,得x=25.∴當(dāng)x=25時(shí),小明選擇這兩種方式一樣合算.∵-4<0,∴y隨x的增大而減小.∴當(dāng)20<x<25時(shí),y>0,小明選擇方式二更合算;當(dāng)x>25時(shí),y<0,小明選擇方式一更合算.24.解析(Ⅰ)∵點(diǎn)A(5,0),點(diǎn)B(0,3),∴OA=5,OB=3.∵四邊形AOBC是矩形,∴AC=OB=3,BC=OA=5,∠OBC=∠C=90°.∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到的,∴AD=AO=5.在Rt△ADC中,有AD2=AC2+DC2,∴DC=AD2-∴BD=BC-DC=1.∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,3).(Ⅱ)①由四邊形ADEF是矩形,得∠ADE=90°.又點(diǎn)D在線段BE上,得∠ADB=90°.由(Ⅰ)知,AD=AO,又AB=AB,∠AOB=90°,∴Rt△ADB≌Rt△AOB.②由Rt△ADB≌Rt△AOB,得∠BAD=∠BAO.又在矩形AOBC中,OA∥BC,∴∠CBA=∠OAB.∴∠BAD=∠CBA.∴BH=AH.設(shè)BH=t(0<t<5),則AH=t,HC=BC-BH=5-t.在Rt△ACH中,有AH2=AC2+HC2,∴t2=32+(5-t)2,解得t=175.∴BH=17∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為175(Ⅲ)30-3344≤25.解析(Ⅰ)∵拋物線y=x2+mx-2m經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),∴0=1+m-2m,解得m=1.∴拋物線的解析式為y=x2+x-2.∵y=x2+