考點30帶電粒子在電場中的運動

1.（2025湖北重點中學(xué)一模）人體的細(xì)胞膜由磷脂雙分子層組成,雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學(xué)上稱為膜電位）,

使得只有帶特定電荷的粒子才能通過細(xì)胞膜進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)。初速度為vo的正T介鈉離子僅在電場力的作用下，從細(xì)

胞膜外壁A點剛好運動到細(xì)胞膜內(nèi)壁B點。將膜內(nèi)的電場看作勻強電場，已知A點電勢為（pA,正一價鈉離子質(zhì)量

為m,電荷量為e,細(xì)胞膜的厚度為do下列說法正確的是（）

A.衲離子做勻減速直線運動的加速度大小斫9

A細(xì)胞膜外壁

B.膜內(nèi)勻強電場的場強”詈澗旃航流0

2ea

c.B點電勢（P尸與+萼mmm:

??????-?

D.鈉離子在B點的電勢能為EB="密

2.某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場。粒子從M點射入，沿著由半徑分別為R1和R

的圓弧平滑連接成的虛線（等勢線）運動，并從虛線上的N點射出虛線處電場強度大小分別為E1和E2.則R”

R2和Ei、E2應(yīng)滿足（）

A￡】_的REl「ElnE\_/?2

A.———D.----------C.———L）.---------

E2AlE2/?2E?R?E?R\

3.（2025廣東一模）如圖所示，正D:方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強電場，質(zhì)子（）H）和a粒子（！He）從A

點垂直射入勻強電場,粒子重力不計，質(zhì)子從BC邊中點射出，則（）

A.若初速度相同，a粒子從CD邊離開

B.若初速度相同，質(zhì)子和a粒子經(jīng)過電場的過程中速度增量之比為1:2

C若初動能相同，質(zhì)子和a粒子經(jīng)過電場的時間相同

D.若初動能相同，質(zhì)子和a粒子經(jīng)過電場的過程中動能增量之比為1：4

4.（2024河［畸）如圖，豎直向上的勻強電場中，用長為L的絕緣細(xì)線系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞O點

做圓周運動。圖中A、B為圓周上的兩點，A點為最低點，B點與0點等高。當(dāng)小球運動到A點時，細(xì)線對小球

的拉力恰好為0,已知小球的電荷量為q（q>0）,質(zhì)量為m,A、B兩點間的電勢差為U,重力加速度大小為g,求：

⑴電場強度E的大小。

⑵小球在A、B兩點的速度大小.

E

5.（2022北京卷）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d,兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷

量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。

（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；

（2）求帶電粒子到達(dá)N板時的速度大小v；

⑶若在帶電粒子運動cP距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間L

II

+0-B-0-

6.（2024浙江I月選考）如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會逸出光電子，最大速率為vm,正對M放置一

金屬網(wǎng)N,在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d（遠(yuǎn)小于板長），電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,則

（）

A.M、N間距離增大時電子到達(dá)N的動能也增大

B.只有沿x方向逸出的電子到達(dá)N時才有最大動能+eU

C.電子從M到N過程中y方向位移大小最大為vnid后

D.M、N間加反向電壓手時電流表示數(shù)恰好為零

4。

7.（2022福建卷）（多選）我國霍爾推進(jìn)器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在

一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時,工作物

質(zhì)痣氣進(jìn)入放電通道后被電離為鏡離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中,銀氣被電離的比例為95%,

s

標(biāo)離子噴射速度為L6xl04in/s,推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為80mNe已知售離子的比荷為7.3xioC/^g;；計算時，取血離

子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）

放電通道*離

o子

ffiwE流

氣

Xe**噴

o射

陽極陰極

A.毓離子的加速電壓約為175V

B.嬴離子的加速電壓約為700V

C.銀離子向外噴射形成的電流約為37A

D.每秒進(jìn)入放電通道的筑氣質(zhì)量約為5.3x10-6kg

8.（2022浙江6月選考）如圖所示.帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場，板長為L（不考

慮邊界效應(yīng)）。t=0時刻，M板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N

板時速度大小為V2v0；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計重力和粒子間的相互作用，則（

）

A.M板電勢高于N板電勢

Mi\N

B.兩個粒子的電勢能都增加

C.粒子在兩板間的加速度a號廣

D.粒子從N板下端射出的時間戶空里\

2v（>?1

9.（2025云南昭通模擬）如圖甲所示為一種自動旋轉(zhuǎn)電玩小球”玩具模型的簡化圖.內(nèi)側(cè)半徑為R的光滑絕緣軌

道豎直固定放置，軌道內(nèi)部存在與軌道平面平行的勻強電場（方向未知）。軌道內(nèi)側(cè)有一質(zhì)量為吹帶電荷量為q（q>

0）的五彩小球從軌道最低點P以某一初速度啟動，在軌道平面內(nèi)沿逆時針方向恰好能做完整的圓周運動。運動過

程中，小球與軌道圓心O的連線與OP方向的夾角記為0,乙圖為小球在運動過程中的電勢能Ep隨角度0的變化

A.勻強電場的方向水平向右

B.電場強度的大小為學(xué)

C小球運動過程中動能的最小值為三〃1gR

D.小球運動過程中對軌道壓力的最大值為（3+3&）〃喝

10（2025遼寧期末）（多選）如圖所示，空間存在范圍足夠大的勻強電場（未畫出）在平行于電場方向的豎直面內(nèi)，

一個帶正電的質(zhì)點以一定的初速度V。沿與水平面夾角a=37。的方向做直線運動，已知質(zhì)點的質(zhì)量為m，電荷量為q,

重力加速度為g.sin37。=0.6.在質(zhì)點斜向上運動的過程中，下列說法正確的是（）

A.該質(zhì)點不可能做勻速直線運動

B.若電場方向沿水平方向，則該質(zhì)點一定做勻減速直線運動

C君電場強度E=等，則該質(zhì)點的動能一定不斷減小振

D.若電場強度￡=等.則該質(zhì)點的機(jī)械能一定不斷增大

5q

11（2023浙江1月選考）如圖所示，示波管由電子槍、豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY'、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX，和熒光

屏組成,電極XX的長度為I、間距為d、極板間電壓為U,YY極板間電壓為零，電子槍加速電E為I0U電子剛

離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿00,方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e,質(zhì)量為m,則電子（

）

A在XX極板間的加速度大小為絲

m

B.打在熒光屏?xí)r,動能大小為1UU

C在XX極板間受到電場力的沖量大小為72^7

D.打在熒光屏?xí)r,其速度方向與00,連線夾角a的正切tana=^-

Md

12（多選）四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為（+q,m）、（+q,2m）、（+3q,3m）、（-q,m）,它們先后以相同的速度從坐

標(biāo)原點沿x軸正方向射入一勻強電場中，電場方向與y軸平行。不計重力，下列描繪這四個粒子運動軌跡的圖像中，

13.（多選）如圖所示，AC、BD是豎直面內(nèi)圓的水平直徑和豎直亙徑，M、N是圓上的兩點，0M、0N連線與A

C的夾角都為30。，該圓處于方向與圓面平行的勻強電場（圖中未畫出）中。一群質(zhì)子從M點射出，可以到達(dá)圓上任

意點。比較圓上這些點，發(fā)現(xiàn)到達(dá)N點的質(zhì)子動能增量最大。現(xiàn)換用電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球沿不同方向從

M點拋出，小球仍然可以到達(dá)圓上任意點。在這些點中，小球經(jīng)過A點的動能增量最大。已知園的半徑為R,重

力加速度為g,下列說法正確的是（）

B

D

A.O點的電勢大于M點電勢

B.勻強電場的場強大小為蚪

q

C小球經(jīng)過B點的動能增量大于小球經(jīng)過D點的動能增量

D.小球從M點豎直向下拋出，恰好經(jīng)過D點時的動能為。運R

O

14.（多選）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和R+

d）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點0為圓心。在截面內(nèi)，吸板間各點的電場強度大小與其到0點的距離

成反比，方向指向Okx。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達(dá)探測器。不計重力。粒子1、2做圓周運動，圓

的圓心為O、半徉分別為小/-2＜及+”）:粒子3從距O點r2的位置入射并｝O點的位置出射；粒子4

從距O點位置入射并從距0點r2的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）

A.粒子3入射時的動能比它出射時的大

B.粒子4入射時的動能比它出射時的大

C.粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能

D.粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能

15.（多選）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場，將一帶正電荷的小球自電場中P點水平向左射出。小

球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點均取在P點。則射出后,)

A.小球的動能最小時，其電勢能最大

B.小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大

C.小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大

D.從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量

16.（多選）如圖甲所示,某裝置由直線加速器和偏轉(zhuǎn)電場組成。直線加速器序號為奇數(shù)和偶數(shù)的圓筒分別和交變

電源的兩極相連,交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示；在1二0時，奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正

值，位于金屬圓板（序號為0）中央的屯子由靜止開始加速，通過可視為勻強電場的圓筒間隙的時間忽略不計，偏轉(zhuǎn)

勻強電場的A、B板水平放置,長度均為L,相距為d,極板間電壓為U,電子從直線加速器水平射出后，自M

點射入電場，從N點射出電場。若電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計電子的重力和相對論效應(yīng)。下列說法正確的

U

乙

A電子在第3個與第6個圓筒中的動能之比為1

B.第2個圓筒的長度為第

C電子射出偏轉(zhuǎn)電場時,速度偏轉(zhuǎn)角度的正切值tan匕號

D.若電子通過圓筒間隙的時間不可忽略，且圓筒間隙的距離均為d,在保持圓筒長度、交變電源的變化規(guī)律和

圖乙中相同的情況下，該裝置能夠讓電子獲得的最大速度為V=TT-

WJ2dm

17.（2025八省聯(lián)考四川卷）如圖，豎直平面內(nèi)有一光滑絕緣軌道，取豎直向上為y軸正方向，軌道形狀滿足曲

線方程產(chǎn)式質(zhì)量為m、電荷量為q[q>0）的小圓環(huán)套在軌道上,空間有與x軸平行的勻強電場,電場強度大小E=

迪,圓環(huán)恰能靜止在坐標(biāo)（Im,1m）處，不計空氣阻力，重力加速度g大小取10m/sL若圓環(huán)由（3m,9m）處靜

d

止釋放則（)

A.恰能運動到(-3m,9m)處

B在(1mJm)處加速度為零

C.在(OO)處速率為10V3W/5

D.在(-1m,1m)處機(jī)械能最小

18某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物(視為小球)組成的混合氣流進(jìn)入由一對平

行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度v0保持不變。在勻強電場作用下，帶電顆

粒打到金屬板上被收集。已知金屬板長度為L,間距為d。不考慮重力影響和顆粒間相互作用。

⑴若不計空氣阻力，質(zhì)量為m、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集,求兩金屬板間的電壓U-

⑵若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度v方向相反,大小為f=krv,其中r為顆粒的半徑,k

為常量，假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達(dá)到最大速度。

a.半徑為R、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U2。

b.已知顆粒的電荷量與其半徑的三方成正比。進(jìn)入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為10pm和2.5pm的兩

種顆粒，若10卜im的顆粒恰好100%被收集，求2.5pm的顆粒被收集的百分比。

IC

2A粒子沿等勢線移動，說明電場力不做功，即在輻向電場中，電場力提供粒子做勻速圓周運動的向心力，則

七闖=，噎為2夕=〃吁,聯(lián)立得￡=M選項A正確。

3D對任一粒子，設(shè)其電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子在電場中做類平拋運動,水平方向有x=v0(,豎直方向有

y=卜/W匚中若初速度相同，水平位移x相同時，由于a粒子的比荷比質(zhì)子的小，則a粒子的偏轉(zhuǎn)距離y較

小，所以，a粒子從BC邊離開，故A錯誤；若初速度相同，由l=xJb可知兩個粒子在電場中的運動時間相等，由

、“_為知凹,則質(zhì)子和a粒子經(jīng)過電場的過程中速度增量之比為2：1,故B錯誤油尸：口更匚椅一需知，

若初動能相同，X相同，則yoeq,則a粒子的偏轉(zhuǎn)距離是質(zhì)子的2倍，剛好從C點離開電場，根據(jù)動能定理知經(jīng)

過電場的過程中動能增量△E=qEy,E相同，則質(zhì)子和a粒子經(jīng)過電場的過程中動能增量之比為1：4，故D正確；

粒子經(jīng)過電場的時間為片二若初動能相同，則質(zhì)子的初速度較大，質(zhì)子的運動時間較短，故C錯誤。

1'0

方法技巧帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)問題的求解方法

1.處理方法

⑴運動的分解法：一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運動和

垂直于電場力方向上的勻速直線運動。

⑵功能關(guān)系：當(dāng)討論帶電粒子的末速度V時也可以從能量的角度進(jìn)行求解,兇尸；加，-；〃%其中U尸為指

初、末位置間的電勢差。

2.兩個結(jié)論

(1)不同的帶電粒子由靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時,偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的。

(2海子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后射出，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點0為粒子水平位移的中點。

4答案⑴陽而再F

解題思路(1)電場強度的大小E=j

(2)小球在A點，由牛頓第二定律得

2

Eq-mg=m-

解得療舊N

從A到B,根據(jù)動能定理得

qU-mgL=gm；mvj

解得%=再

易港警示小球在A點時，細(xì)線對小球的拉力為零，但其所受合力不為零。

5答案（1為1^（2）厘（明&

解題思路（1）兩平行金屬板間的場強E=-

（It

帶電粒子所受的靜電力F=qE=q^

⑵帶電粒子從靜止開始運動到N板的過程，根據(jù)功能關(guān)系有qU=^

得尸盧

ym

⑶設(shè)帶電粒子運動d2距離時的速度大小為V、根據(jù)功能關(guān)系有*=）?盧

帶電粒子在前g距離做勻加速直線運動,后g距離做勻速直線運動，設(shè)用時分別為匕、t2,

七d//d?

W5=2ZI?2=VZ2

得?FR修巾2=354及in

6C根據(jù)動能定理，從金屬極板M上逸出的光電子到達(dá)N時有3。=0-1〃八2,則到達(dá)N時的動能為Ek=eU+；

〃“與M、N間距無關(guān)，當(dāng)逸出光電子速率為vm時，到達(dá)N時有最大動能々產(chǎn)eU+］吟與電子從M中逸出的

方向無關(guān)，選項A、B錯誤；平行極板M射出的電子到達(dá)N時在y方向的位移最大，則電子從M到N過程中y

方向最大位移為產(chǎn)力,4=；口/戶,解得y=v,tld蒲，選項C正確；M、N間加反向電壓且電流表示數(shù)恰好為零時，有

cU。=刎*解得%=等，選項D錯誤。

7AD

8.BC帶電粒子的電性未知，兩極板電勢高低無法判斷，選項A錯誤；電場力對帶電粒子都做正功，帶電粒子

的電勢能都減少，選項B錯誤；粒子從N板下端射出的時間片總，選項D錯誤；初速度垂直M板向右的粒子，到

達(dá)N板時速度大小為Wvo,根據(jù)動能定理可知〃小一詔，初速度平行M板向下的粒子，從N板下端射出

時的速度大小也為在V。，由平行四邊形定則可知，從N板下端射出時垂直極板方向的速度大小為v0,粒子在兩

板間的加速度為a=T!=苧,選項C正確。

9C如圖所示，設(shè)M、N分別為軌道上與圓心O等高的兩點，Q為最高點，根據(jù)乙圖，當(dāng)0=0和0=兀時，小球

的電勢能均為0,則P、Q兩點的連線為等勢線,當(dāng)”時，小球運動到N點，電勢能Ep?mgR當(dāng)匕引寸，小球

運動到M點,電勢能多片-〃3,小球帶正電，則q）N＞（pM用場線的方向由N指向M,即水平向左，A錯誤；小球從

N點運動到M點,由功能關(guān)系得.E夕口2〃="3?-6〃"）,解得E=豢錯誤；小球所受電場力F=Eq=mg,,則小球

所受合力，即小球受到的等效''重力"為0mg方向與NM成45。角，根據(jù)題意，小球運動到'最高點,時動能最小，由

牛頓第二定律得應(yīng)〃歸〃金，解得如心=與叫凡即&*=*3（正確；當(dāng)小球運動到“最低點,時對軌道的壓力

KLLL

最大，小球從“最高點到“最低點'的過程，根據(jù)動能定理得V2mg.哈皿小球在，，最低點”時,根據(jù)牛

頓第二定律得陽=，"粵聯(lián)立解得￡產(chǎn)6>/2〃3)錯誤。

A

方法技巧等效法求解電場中圓周運動問題的思路

(1)求出重力與電場力的合力F合，將這個合力視為一個“等效重力二

(2湍視為“等效重力加速度二

m

⑶找出等效?最低點和等效?最高點，

⑷將物體在重力場中做圓周運動的規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解。

10BC當(dāng)該質(zhì)點所受電場力豎直向上，目大小與重力相等時，有mg=qE,解得々手,質(zhì)點做勻速直線運動，故

A錯誤；若電場方向沿水平方向，則電場力沿水平方向，合力與速度方向共線，則電場力方向水平向左，合力與初

速度方向相反，則質(zhì)點做勻減速直線運動，故B正確；重力與電場力的合力與初速度方向相反時，電場力最小為夕

￡'=〃?g3s37.解得￡=等,此時電場與速度垂直，則當(dāng)?shù)取睍r，電場力與重力的合力一定與速度方向相反,質(zhì)

5q5qq

點的動能減小，故C正確；當(dāng)Q”時,為實現(xiàn)重力與電場力的合力與初速度方向共線，則電場力方向可能與初速

q

度方向的夾角為銳角，電場力對質(zhì)點做正功，質(zhì)點機(jī)械能增大，電場力也可能與初速度方向的夾角為鈍角，電場力

對質(zhì)點做負(fù)功，質(zhì)點的機(jī)械能減小，故D錯誤。

11D電子在XX極板間的加速度斫些=與故A錯誤;電子經(jīng)加速電場后動能增加了IOeU,在經(jīng)XX偏轉(zhuǎn)時

mma

動能增加量小于eU,故打在熒光屏上時的動能小于1leU,B錯誤；進(jìn)入XX極板時,由10eU=1說可知入射速

,

度：助=再則電場力的沖量大小為/=?□:=：片，故C錯誤；打在熒光屏上的速度方向與OO連線夾角a

的正切1@惘=絲=巖=三，故D正確。

VQdmvQ2(kl

12AD審題指導(dǎo)帶電粒子在沿初速度方向做什么運動?(勻速直線運動)在沿電場方向做什么運動?(勻加速直

線運動)

解題思路帶電粒子垂直進(jìn)入勻強電場做類平拋運動，設(shè)初速度為vo,則其軌跡方程為尸=舞，由

于粒子的初速度相同，在同一勻強電場中運動，粒子的軌跡取決于a/m及電性。電荷量和質(zhì)量分別為(+q,m)和(+3

g。3m)的帶電粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡重合，且與(-q,m)的帶電粒子的軌跡關(guān)于x軸對稱。根據(jù)帶電粒子的軌跡方程可知，

(+q,m)的粒子比(+q,2m)的粒子的軌跡、彎曲程度,更大，同時符合以上特征的圖像為A、D,因此選A、D。

易借提醒對于帶電粒子在勻強電場中的類平拋問題，要注意帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向，本題只強調(diào)勻強電場方向與

y軸平行，故電場方向可能沿y軸正方向，也可能沿y軸負(fù)方向。

13BD由于質(zhì)子從M點射出，到達(dá)N點動能增量最大，則電場力對質(zhì)子做正功，且M點與圓上N點間的電

勢差最大，圓上N點電勢最低，沿電場方向電勢降低，電場線的方向應(yīng)由。指向N,所以M點的電勢大于O點

電勢，故A錯誤；帶電小球沿不同方向從M點拋出，小球經(jīng)過A點的動能增量最大，則重力與電場力的合力水

平向左,則有(qEsin30。=mg解得斤竽故B正確；由于小球所受重力與電場力的合力水平向左，M到B、M到

D的水平位移相同，合力做功相等，所以小球經(jīng)過B點的動能增量等于小球經(jīng)過D點的動能增量，故C錯誤；小

球從M點豎直向下拋出，小球做類平拋運動，則水平方向上有&os3()=軻2,夕氏OS3()=〃以豎直方向上有

%片犬(1+血3()口)，,設(shè)小球恰好經(jīng)過口點時的速度為丫()，則有何=］聯(lián)(")2,又有%)=)延，聯(lián)立解得EkD=9〃gR,

故D正確。

14BD粒子3做近心運動，電場力做正功，動能增大，故入射時動能小于出射時動能，A錯誤。

粒子4做離心運動，電場力做負(fù)功，動能減小，故入射時動能大于出射時動能，B正確。

極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，設(shè)對粒子1、粒子2有9=與,可得動能Ek=\m

v2^I,與運動半徑無關(guān),故粒子1與粒子2入射時動能相等，C錯誤。

由以上推導(dǎo)，若粒子I與粒子3入射時動能相等，則粒子3入射時的動能也等于粒子2入射時的動能，而現(xiàn)在

粒子3做近心運動，其所受電場力必大于其所需要的向心力，故粒子3入射的初速度必小于粒子2的入射速度，D

正確。

15.60

解題思路等效最高點處的速度最小，但此處不是向左的最大位移處(點撥：此時有向左的速度分量)，其電勢能

不是最大，A選項錯誤；等效最高點處的速度最小，且與水平方向成45。角，由運動的分解可知，此時水平方向的

速度等于豎直方向的速度，故C選項錯誤；由對稱性可知，水平速度為0時，豎直速度為vo,此時向左的位移最

大，電勢能最大，B選項正確；由B分析可知，從出射到小球速度水平分量為零的過程中，動能的變化量為0,故

此過程中，重力做功和電場力做功的代數(shù)和為零，即重力做的功等于小球電勢能的增加量，D選項正確。

16AD設(shè)電子進(jìn)入第n個圓筒中的動能為En，根據(jù)動能定理有E=neUQ,,則電子在第3個和第6個圓筒中

的動能之比為1：2,故A正確；設(shè)電子進(jìn)入第n個圓筒中速度為v