舒城部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級期中試卷

數(shù)學(xué)

本卷共計23小題,滿分150分,考試時間120分鐘.

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分,滿分40分）

每小題都給出代號為A,B,C,I）的四個選項,其中只有一個是正確的.

題號12345678910

答案

1.在一125%,25,0,-0.3,0.67,-4,-5慨中，非負數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.在2,一8,-2,0中，互為相反數(shù)的是（）.

A.0與2B.:與一2C.2與-2D.0與-8

3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a,b,-%|b|的大小關(guān)系正確的是（）

A.\b\>a>—a>bB.\b\>b>a>—aC.a>\b\>b>-aD.a>\b\>-a>b

4.計算（一7）—（一5）的結(jié)果是（）

A.-12B.12C.-2I）.2

5.下列說法：①若稱=一1,則Q、b互為相反數(shù)；②若且Q+b<0,則|a|+g|=-Q—b；③一個

數(shù)的立方是它本身，則這個數(shù)為0或1或一1;④若一1VQV0,則a的倒數(shù)小于一1.其中正確的個數(shù)是

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.一根1米長的木棒，第一次截去它的第二次截去剩下的看第三次再截去剩下的!如此截下去，第五

次截去后剩下的木棒的長度是（

人卜-朗米B.（守米aI-圖］米口前米

7.下列說法正確的是（）

A.近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B.數(shù)2.9954精確到百分位為3.00

C.近似數(shù)1.3xIO,精確到十分位D.近似數(shù)3.61萬精確到百分位

8.如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m,下列代數(shù)式表示正方體上小球

總數(shù)，則表達錯誤的是)

A.12(771-1)B.4m+8(m-2)C.12(771-2)+8D.12m-16

9.若血=2,RRI，則多項式+2a2川+好3的值為()

A.6B.12C.16D.18

10.把代數(shù)式一6%2-1）一（一必+1）去括號，正確的結(jié)果是（）

A.-1x2-l+x2+lB.-#+1+/+1

C.-］工2+1+，—1D.-"x2-1+-1

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

11.比較大?。憾___________________一卷.（填或“="）

12.已知血＞0,則則+3+畔二

13.已知|Q+3|+（b—2）2=0,則（Q+6）2024的值為

14.若一個多項式加上y2+3xy—4,結(jié)果是3xy+2y2-5,則這個多項式為

三、計算題：本大題共2小題，共16分。

15.計算：1—2—3+4+5—6—7+8+…+97—98—99+100.

16.(-36)+(+12)-(-4)x(-j).

四、解答題：本題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題8分）

已知：|a|=3,\b\=5

(1)若Q>b,求Q》的值：

(2)若abv0,求a-b的值.

18.(本小題8分)

一張長方形紙片，長為60厘米，寬為36厘米，如果要把這張紙片剪成大小相等的正方形紙片(止方形邊長

是整數(shù)厘米，旦大于1),而且沒有剩余.

(1)有幾種不同的剪法?正方形的邊長分別是多少厘米？

(2)按正方形紙片可能的最大邊長將長方形裁剪，能剪幾個正方形？

19.(本小題10分)

根據(jù)下列條件求侑：

(1)若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m為6,求喈+cd的值.

(2)已知帥<0,|a|=3,匕是最小的正整數(shù)，求a+b的值.

20.(本小題10分)

某學(xué)校辦公樓前有一長為寬為n的長方形空地，在中心位置留出一個半徑為a的圓形區(qū)域建一個噴泉,

兩邊是兩塊長方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地.

⑴用含字母和"的式子表示陰影部分的面枳;

(2)當(dāng)m=4,n=3,a=l,b=2時，陰影部分面積是多少？[TT取3)

b

21.(本小題12分)

如圖，在△A8C中，4c=90。，AC=6cm,8c=8cm,點。從點CJF始沿邊C4運動，速度為Icm/s.與此同

時，點E從點8開始沿邊8C運動，速度為2cm/s.當(dāng)點E到達點C時，點D,E同時停止運動.連接4E,DE,設(shè)

運動時間為ts,△ADE的面積為Scm?.

(1)用含t的代數(shù)式表示：CD=______cm,CE=______cm；

(2)當(dāng)CO為何值時S=白?

22.(本小題12分)

有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖.

(1)用或“V”填空：be_____0,a-b______0,b-c_____0；

(2)己知b=l,a到原點的距離是。到原點距離的3倍，化簡：|a+c|-|c-Z?|；

(3)若d在a,c之間,化簡:3+匕”一擊?

■■■■

ca0b

23.(本小題14分)

數(shù)學(xué)實驗室：點4、8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,小8兩點之間的距離表示為力&在數(shù)軸上4、B兩點

之間的距離48=|a-口.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是—，數(shù)軸上表示1和-4的兩點之間的距離是.

(2)數(shù)軸上表示x和一3的兩點之間的距而表示為.數(shù)軸上表示x和6的兩點之間的距離表示為

(3)若》表示一個有理數(shù)，則-1|+|%+4|的最小值=_______.

(4)若》表示一個有理數(shù)，且+1|4-|x-3|=8,則滿足條件的數(shù)％的是—

舒城部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級期中試卷

數(shù)學(xué)答案

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分，滿分40分)

1.C2.C3.A4.C5.D6.D7.B

8.A9.D10.C

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

11.>

12.3或—1

13.1

14.y2—1

三、計算題：本大題共2小題，共16分。

15.解：原式=(1-2—3+4)+(5-6-7+8)+?,?+(97—98—99+100)=0+0+???+0=0.

16.—5

四、解答題：本題共7小題，共74分。

17.(本小題8分)解：因為舊=3,罔=5,

所以Q=±3,b=±5,

(1)當(dāng)a>b時，則①Q(mào)=3,匕=-5時，ab=-15；

②a=-3,b=-5時，ab=15；

故ab的值為15或-15；

(2)當(dāng)abv0,則①a=3,b=-5時，a—b=8；

②Q=-3,b=5時，a—b=-8,

故a—b的值為8或—8.

18.(本小題8分)解：(1)60的因數(shù)有1，2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,

36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36,

60和36的公因數(shù)有1,2,3,4,6,12,

因為正方形的邊長大于1,

所以有5種不同的剪法，正方形的邊長分別是2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、12厘米；

(2)因為正方形紙片可能的最大邊長是12厘米，(60+12)x(36+12)=15,

所以能剪15個正方形.

19.(木小題10分)解：(1)根據(jù)題意可知：Q+8=0,cd=1,m=6,

原式=0+1—6=—5；

(2)v|a|=3,b是最小的正整數(shù)，

，b=1,a=±3?

ab<0,

:.a=-3,

??a+b=—3+1=—2.

20.(木小題10分)解：(1)、?長方形空地的長為寬為4長方形空地的面積

???阿的半徑為Q，二圓的面積=no2,

???長方形休息區(qū)的長為匕，寬為Q，二兩塊長方形的休息區(qū)的面積=2ab,

???陰影部分的面積=mn-na2-2ab：

(2)當(dāng)m=4,n=3,a=1,b=2時，

陰影部分面積=mn-Tro2-2ab4x3-3xl2-2x1x2=12-3-4=5.

21.(本小題12分)解：(1)；點D從點。開始沿&4邊運動，速度為lcm/s,

;CD=tcm,

???BC=8cm,點E從點B開始沿BC邊運動，速度為2cm/s,

BE=2tcm,

CE~BC—BE=(8—2t)cm,

故答案為：t,(8—2t)：

(2)由題意可知，0Wt￡4,CD=tcm,BE=2tcm,CE=(8—2t)cm,AD=(6-t)CTn,

vLC—90°,AC=6cm,BC=8cm,S=

S=!?lZ)-C￡,=1(6-t)(8-2t)=|x|x6x8,

整理得：t2-10t+9=0,

解得：G=1,。=9(不合題意，舍去)，

ACD-1cm,

答：CD=lcm時,S=1S△謝.

o

22.（本小題12分）（1）由數(shù)軸，得c<Q<0vb,

b-c>0,be<0,a-b<0,

故答案為：<，V,>;

(2)???a到原點的距離是b到原點距離的3倍，b=l,c<a<O<b,

???|a|=3x1=3,

vc<a<0<b,

c-b<0,a=-3,a+c<0,

A|a4-c|—|c-b|=|c—3|—|c-1|=3—c4-c-1=2；