2025年大學(xué)（電子信息工程）信號與系統(tǒng)專業(yè)測試試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本大題共10小題，每小題3分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列關(guān)于信號分類的說法，正確的是（）A.按照信號隨時間的變化規(guī)律可分為確定性信號和隨機信號B.按照信號的能量特征可分為能量信號和功率信號C.按照信號的周期性可分為周期信號和非周期信號D.以上說法都正確2.單位沖激響應(yīng)h(t)與系統(tǒng)函數(shù)H(s)的關(guān)系是（）A.h(t)是H(s)的拉普拉斯逆變換B.H(s)是h(t)的拉普拉斯變換C.兩者沒有直接關(guān)系D.以上都不對3.已知信號f(t)=2cos(3t+π/4)，其角頻率為（）A.3B.3tC.π/4D.64.連續(xù)時間信號f(t)的傅里葉變換存在的充分條件是（）A.f(t)絕對可積B.f(t)平方可積C.f(t)有界D.以上都不是5.離散序列x(n)=u(n)-u(n-3)，其長度為（）A.1B.2C.3D.46.線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)不包括（）A.齊次性B.疊加性C.時變性D.微分特性7.已知系統(tǒng)函數(shù)H(s)=(s+1)/(s^2+2s+2)，該系統(tǒng)是（）A.穩(wěn)定系統(tǒng)B.不穩(wěn)定系統(tǒng)C.臨界穩(wěn)定系統(tǒng)D.無法判斷8.序列x(n)=cos(πn/4)的周期為（）A.4B.8C.16D.2π9.信號f(t)的拉普拉斯變換F(s)的收斂域不包括（）A.某條平行于虛軸的直線B.整個s平面C.某條平行于實軸的直線D.某條斜線10.離散傅里葉變換（DFT）是對（）進行的變換。A.連續(xù)信號B.離散序列C.模擬信號D.數(shù)字信號第II卷（非選擇題共70分）11.（10分）簡述信號與系統(tǒng)的研究內(nèi)容及相互關(guān)系。12.（15分）已知信號f(t)=e^(-2t)u(t)，求其拉普拉斯變換F(s)。13.（15分）對于線性時不變系統(tǒng)，已知輸入x(t)=e^(-t)u(t)，單位沖激響應(yīng)h(t)=e^(-2t)u(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)。14.（15分）材料：已知離散序列x(n)={1,2,3,4,5}，h(n)={1,1,1,1,1}。求x(n)與h(n)的卷積和y(n)=x(n)h(n)。15.（15分）材料：某線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)=(s+2)/(s^2+3s+2)。分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求其單位沖激響應(yīng)h(t)。答案：1.D2.A3.A4.A5.C6.C7.A8.B9.C10.B11.信號與系統(tǒng)的研究內(nèi)容包括信號的描述、分析與處理，以及系統(tǒng)的特性、分析與綜合。信號是系統(tǒng)的輸入，系統(tǒng)對信號進行加工處理產(chǎn)生輸出信號。兩者相互依存，通過系統(tǒng)對信號的變換和處理來研究信號的特性，同時根據(jù)信號的要求設(shè)計和分析系統(tǒng)。12.根據(jù)拉普拉斯變換公式，F(xiàn)(s)=∫[0,∞]e^(-2t)u(t)e^(-st)dt=∫[0,∞]e^(-(s+2)t)dt=1/(s+2)，收斂域為Re[s]>-2。13.零狀態(tài)響應(yīng)y(t)=x(t)h(t)=∫[0,t]e^(-(t-τ))u(t-τ)e^(-2τ)u(τ)dτ=∫[0,t]e^(-t+τ-2τ)dτ=e^(-t)∫[0,t]e^(-τ)dτ=e^(-t)(1-e^(-t))=e^(-t)-e^(-2t)，t≥0。14.y(n)=x(n)h(n)=∑[k=0,4]x(k)h(n-k)。當(dāng)n=0時，y(0)=x(0)h(0)=1×1=1；當(dāng)n=1時，y(1)=x(0)h(1)+x(1)h(0)=1×1+2×1=3；當(dāng)n=2時，y(2)=x(0)h(2)+x(1)h(1)+x(2)h(0)=1×1+2×1+3×1=6；當(dāng)n=3時，y(3)=x(0)h(3)+x(1)h(2)+x(2)h(1)+x(3)h(0)=1×1+2×1+3×1+4×1=10；當(dāng)n=4時，y(4)=x(0)h(4)+x(1)h(3)+x(2)h(2)+x(3)h(1)+x(4)h(0)=1×1+2×1+3×1+4×1+5×1=15。所以y(n)={1,3,6,10,15}。15.系統(tǒng)函數(shù)H(s)