授課內(nèi)容Page:12026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.1基本思想

假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)子樣本來(lái)查明總體是否服從某個(gè)特定的概率分布，包括參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。這種方法是先對(duì)總體概率分布作出陳述，再根據(jù)從母體中抽取子樣本來(lái)判斷是否與之前陳述一致。

先前對(duì)總體概率分布的陳述稱為假設(shè)，根據(jù)子樣本來(lái)判斷對(duì)總體所作的假設(shè)是否正確稱為檢驗(yàn)。通過檢驗(yàn)來(lái)決定是接受假設(shè)還是拒絕假設(shè)，這一過程稱為假設(shè)檢驗(yàn)。1、假設(shè)檢驗(yàn)的概念授課內(nèi)容Page:22026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.1基本思想

若通過檢驗(yàn)，拒絕了原先對(duì)總體所做出的假設(shè)，相應(yīng)的就是接受了另外一種假設(shè)。因此，在假設(shè)檢驗(yàn)中，原先對(duì)總體所做出的假設(shè)，稱為原假設(shè)（或零假設(shè)），用H0表示。原假設(shè)如果不成立，就接受另一種假設(shè)，這另一種假設(shè)稱為備選假設(shè)（或?qū)α⒓僭O(shè)），用H1表示。在實(shí)踐中，否定假設(shè)H0的理論根據(jù)是“小概率原則”，即為在一次試驗(yàn)中，小概率事件不可能出現(xiàn)這一原則。如果根據(jù)所作的假設(shè)H0，計(jì)算出事件A的概率很小，而在一次試驗(yàn)中事件A竟然出現(xiàn)，則與小概率原理發(fā)生矛盾，因此認(rèn)為假設(shè)H0不正確，需要加以否定。人們?cè)趯?shí)際生活中經(jīng)常不知不覺地應(yīng)用小概率原理，例如，外出發(fā)生“車禍”“飛機(jī)失事”等都是小概率事件，但人們并不因此而不敢外出和不敢乘坐飛機(jī)了。1、假設(shè)檢驗(yàn)的概念授課內(nèi)容Page:32026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)

某事件A的概率究竟多大時(shí)才可認(rèn)為是一個(gè)小概率事件呢？一般需要根據(jù)研究對(duì)象的具體情況來(lái)決定。通常用5%作為標(biāo)準(zhǔn)，如果事件A的概率P（A）不大于5%，則稱事件A為小概率事件。但是在有些問題中即使1%也不能認(rèn)為是小概率，如氣罐爆炸、發(fā)電廠停電、飛機(jī)失事等事件的概率為1%就是一個(gè)很大的值。因此在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)之前，相關(guān)部門必須根據(jù)具體問題權(quán)衡利弊，共同協(xié)商一個(gè)合理的臨界值α作為小概率的標(biāo)準(zhǔn)，把概率不大于α的事件稱為小概率事件。這個(gè)臨界值α稱為顯著水平，（1-α）稱為置信水平可靠性。若某統(tǒng)計(jì)量X出現(xiàn)在區(qū)間（A，B）內(nèi)的概率為1-α，則稱區(qū)間（A，B）為100（1-α）%的置信區(qū)間。一般地，α=0.05為顯著，α=0.01為高度顯著。1、假設(shè)檢驗(yàn)的概念授課內(nèi)容Page:42026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)2、假設(shè)檢驗(yàn)可能犯的兩類錯(cuò)誤

由于檢驗(yàn)是用子樣對(duì)母體作檢驗(yàn)，因子樣的隨機(jī)性，檢驗(yàn)所作出的判斷也會(huì)犯錯(cuò)誤，即檢驗(yàn)法則一旦確定后，在檢驗(yàn)中，總有可能作出錯(cuò)誤的判斷。在實(shí)際假設(shè)H0為真時(shí)，人們有可能犯拒絕H0的錯(cuò)誤，稱這類“棄真”錯(cuò)誤為第一類錯(cuò)誤，顯然犯這類錯(cuò)誤的概率即為顯著水平α，其概率P={拒絕H0|H0為真}=α。對(duì)于H0為不真時(shí)，人們也可能犯接受H0的錯(cuò)誤，稱這類“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤為第二類錯(cuò)誤，犯這類錯(cuò)誤的概率為β，其概率P={接受H0|H0不真}=β。授課內(nèi)容Page:52026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)2、假設(shè)檢驗(yàn)可能犯的兩類錯(cuò)誤

第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤（“棄真”和“存?zhèn)巍保┠芊裢瑫r(shí)很小呢？這是最理想的了。在子樣容量n確定后，上述兩種錯(cuò)誤的概率不能同時(shí)減少。減少其中一個(gè)、另一個(gè)往往會(huì)增大。要它們同時(shí)減少，只有增加子樣容量。如果α太大，會(huì)把大批合格品當(dāng)成廢品處理，造成極大浪費(fèi)，如果β太大，會(huì)把大批廢品當(dāng)作合格品充斥市場(chǎng)，使產(chǎn)品質(zhì)量下降，因此對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題，必須以控制α和β出發(fā)，制定科學(xué)的、合理的檢驗(yàn)問題。在實(shí)際問題中，一般總是控制α，其大小視具體內(nèi)容而定，通常取0.1、0.05、0.005等數(shù)值。同時(shí)，子樣容量n不能太小，否則β會(huì)太大，總之α和β要盡量小些為好。故α也稱為假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)或檢驗(yàn)水平。授課內(nèi)容Page:62026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)3、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟由于正態(tài)隨機(jī)變量最經(jīng)常出現(xiàn)，因此本章主要討論有關(guān)正態(tài)母體的假設(shè)檢驗(yàn)問題，假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟是：（1）根據(jù)實(shí)際問題的要求，提出原假設(shè)H0及備擇假設(shè)H1。（2）確定子樣本統(tǒng)計(jì)量及其分布。假設(shè)檢驗(yàn)過程中，人們一般會(huì)從總體中抽出子樣本，計(jì)算出子樣本統(tǒng)計(jì)量去檢驗(yàn)總體。一般的樣本統(tǒng)計(jì)量包括：樣本均值、樣本方差等。不同的樣本統(tǒng)計(jì)量具有不同的分布，因此需要根據(jù)所檢驗(yàn)的內(nèi)容確定好樣本統(tǒng)計(jì)量及其分布。授課內(nèi)容Page:72026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)3、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟（3）選擇好（或者給定）顯著水平α，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，使用樣本統(tǒng)計(jì)量和被假設(shè)的總體參數(shù)按照檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（4）做出統(tǒng)計(jì)決策。用計(jì)算好的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和理論臨界值比較，決定是否接受原假設(shè)。如果假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)形式是雙尾檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在接受區(qū)域內(nèi)就接受原假設(shè)，否則拒絕原假設(shè)；如果假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)形式是單尾檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值小于理論臨界值的絕對(duì)值，就接受原假設(shè)，否則拒絕原假設(shè)。授課內(nèi)容Page:82026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)4、雙尾和單尾檢驗(yàn)

按拒絕域分布在兩邊或分布在一邊，假設(shè)檢驗(yàn)分為雙尾檢驗(yàn)和單尾檢驗(yàn)，如圖5.1-1。圖5.1-1雙尾和單尾檢驗(yàn)示意圖授課內(nèi)容Page:92026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2檢驗(yàn)方法

常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法有U檢驗(yàn)（又稱Z檢驗(yàn)）、t檢驗(yàn)、χ2檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)，可用于正態(tài)總體均值ξ和方差σ2的檢驗(yàn)。（1）對(duì)于單個(gè)正態(tài)總體ξ的假設(shè)檢驗(yàn)而言，當(dāng)σ2已知時(shí)，用u檢驗(yàn)法確定拒絕域，即是采用u檢驗(yàn)法檢驗(yàn)關(guān)于正態(tài)總體ξ的檢驗(yàn)問題；在實(shí)際工程中，正態(tài)總體的σ2常為未知，常用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)關(guān)于正態(tài)總體ξ的檢驗(yàn)問題。對(duì)于兩個(gè)正態(tài)總體ξ的檢驗(yàn)問題，當(dāng)兩個(gè)正態(tài)總體的σ2均為已知（不一定相等）時(shí)，可用u檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)問題；對(duì)于具有相同σ2的兩個(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)問題，可用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)。另外，對(duì)于基于成對(duì)數(shù)據(jù)的對(duì)比試驗(yàn)的檢驗(yàn)問題，仍采用t檢驗(yàn)法。（2）針對(duì)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)問題（ξ和σ2均未知），一般采用χ2檢驗(yàn)法檢驗(yàn)單個(gè)正態(tài)總體σ2的檢驗(yàn)問題，用F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體的方差齊性，即檢驗(yàn)兩個(gè)分布的方差是否相等。授課內(nèi)容Page:102026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.1

U檢驗(yàn)法

對(duì)于服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，其σ2已知時(shí)關(guān)于ξ的檢驗(yàn)問題，利用公式（5.2-1）來(lái)確定其拒絕域檢驗(yàn)法稱為U檢驗(yàn)法（或Z檢驗(yàn)法）。其檢驗(yàn)步驟為：（1）設(shè)有某正態(tài)母體，其中標(biāo)準(zhǔn)差（或均方差）σ已知，欲檢驗(yàn)未知的均值ξ。（2）選用子樣均值

作為統(tǒng)計(jì)量，則

服從均值為ξ、方差為σ2/n的正態(tài)分布，即~N（ξ,

σ2/n）。（3）建立原假設(shè)H0：ξ=ξ0（ξ0為已知常數(shù)），并根據(jù)問題的性質(zhì)做出備選假設(shè)。

備選假設(shè)有以下3種情況：授課內(nèi)容Page:112026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.1

U檢驗(yàn)法

對(duì)于服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，其σ2已知時(shí)關(guān)于ξ的檢驗(yàn)問題，利用公式（5.2-1）來(lái)確定其拒絕域檢驗(yàn)法稱為U檢驗(yàn)法（或Z檢驗(yàn)法）。其檢驗(yàn)步驟為：（3）建立原假設(shè)H0：ξ=ξ0（ξ0為已知常數(shù)），并根據(jù)問題的性質(zhì)做出備選假設(shè)。

備選假設(shè)有以下3種情況：①

H1：ξ≠ξ0，在這種情況下用雙尾檢驗(yàn)；②H1：ξ>ξ0，在這種情況下用右尾檢驗(yàn)；③H1：ξ<ξ0，在這種情況下用左尾檢驗(yàn)；（4）將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

標(biāo)準(zhǔn)化，即(5.2-1)根據(jù)上式可求出統(tǒng)計(jì)量u的值。授課內(nèi)容Page:122026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.1

U檢驗(yàn)法

對(duì)于服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，其σ2已知時(shí)關(guān)于ξ的檢驗(yàn)問題，利用公式（5.2-1）來(lái)確定其拒絕域檢驗(yàn)法稱為U檢驗(yàn)法（或Z檢驗(yàn)法）。其檢驗(yàn)步驟為：（5）選定顯著水平α，查U標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，取臨界值，從而確定接受域，并據(jù)此接受域來(lái)判斷是接受H0還是拒絕H0。例如，若選α=0.05則：1）雙尾檢驗(yàn)時(shí)，臨界值為uα/2=1.96，故接受域?yàn)?1.96<u<1.96，即當(dāng)|u|<1.96時(shí)，接受H0，否則拒絕H0而接受H1；2）右尾檢驗(yàn)時(shí)，臨界值為uα=1.645，故接受域?yàn)閡<1.645，即當(dāng)u<1.645時(shí)，接受H0，否則拒絕H0而接受H1；3）左尾檢驗(yàn)時(shí)，臨界值為uα=-1.645，故接受域?yàn)閡>-1.645，即當(dāng)u>-1.645時(shí)，接受H0，否則拒絕H0而接受H1。授課內(nèi)容Page:132026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.1

U檢驗(yàn)法

例【5-1】為確保大壩安全，需對(duì)大壩的變形進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)?；鶞?zhǔn)線法是大壩變形監(jiān)測(cè)中常用的方法之一，但該方法易受大氣折光影響，從而降低監(jiān)測(cè)的精度。以實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，利用U檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)大壩頂面大氣折光對(duì)激光視準(zhǔn)線觀測(cè)的影響是否顯著。某監(jiān)測(cè)單位用波帶板激光準(zhǔn)直系統(tǒng)在大壩壩頂對(duì)一測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了偏離值測(cè)定，共進(jìn)行了20次觀測(cè)，此20次偏離值的均值為l=25.17mm。利用更精密的觀測(cè)方法，測(cè)得該點(diǎn)的實(shí)際偏離值為ξ=23.54mm，而由多組觀測(cè)獲得的每次觀測(cè)值的中標(biāo)準(zhǔn)差為σ0=±1.21mm。試檢驗(yàn)所測(cè)得的觀測(cè)值是否受大氣折光影響（系統(tǒng)誤差）。授課內(nèi)容Page:142026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.1

U檢驗(yàn)法①作原假設(shè)H0，設(shè)大壩頂面大氣折光對(duì)激光視準(zhǔn)線法測(cè)定偏離值沒有影響，即l=ξ。②構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，在H0成立下，則所測(cè)偏離值將受到觀測(cè)的偶然誤差（偶然誤差具有正態(tài)分布的特性）影響，故偏離值l應(yīng)服從正態(tài)分布，其均值為ξ=23.54mm，均值中誤差為

。對(duì)變量l標(biāo)準(zhǔn)化得：

，此時(shí)隨機(jī)變量u（變換后的統(tǒng)計(jì)量）服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)。③求分位值u0，確定顯著水平α根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，大壩頂面視準(zhǔn)線觀測(cè)中大氣折光影響是一個(gè)重要的誤差來(lái)源，故選擇α=0.01。對(duì)于以上問題，備選假設(shè)為l≠ξ，故用雙尾檢驗(yàn)，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布可查得臨界值u0（α/2）=2.576。④假設(shè)檢驗(yàn)因?yàn)閡=6.02>u0（α/2）=2.576，故在0.01的顯著水平下，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為壩頂大氣折光影響是顯著的。授課內(nèi)容Page:152026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.2

t檢驗(yàn)法U檢驗(yàn)法必須知道母體方差σ2，但是在實(shí)際應(yīng)用中σ2往往未知。在σ2未知的情況下，可用t檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)阁w均值。所謂t檢驗(yàn)就是用服從t分布的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)正態(tài)總體均值的方法。其檢驗(yàn)步驟為：

（1）設(shè)有某正態(tài)母體，其均值ξ和方差σ2均未知，現(xiàn)從該母體中抽得一個(gè)隨機(jī)樣本，要求據(jù)此樣本檢驗(yàn)?zāi)阁w均值ξ。（2）由子樣本均值

和子樣本方差

（是σ2的無(wú)偏估計(jì)）構(gòu)造服從t分布的統(tǒng)計(jì)量，即（5.2-2）（3）作原假設(shè)中的H0：ξ=ξ0，根據(jù)問題的性質(zhì)，同樣可做出3種不同的備選假設(shè)。（4）用原假設(shè)中的ξ0代替（5.2-2）式中的ξ，來(lái)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的值。授課內(nèi)容Page:162026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.2

t檢驗(yàn)法U檢驗(yàn)法必須知道母體方差σ2，但是在實(shí)際應(yīng)用中σ2往往未知。在σ2未知的情況下，可用t檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)阁w均值。所謂t檢驗(yàn)就是用服從t分布的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)正態(tài)總體均值的方法。其檢驗(yàn)步驟為：（5）選定顯著水平α，并由α和自由度n從t分布表中查取臨界值，從而確定接受域，決定是接受還是拒絕H0。①雙尾檢驗(yàn)時(shí)的接受域?yàn)椋孩谟椅矙z驗(yàn)時(shí)的接受域?yàn)椋孩圩笪矙z驗(yàn)時(shí)的接受域?yàn)椋菏谡n內(nèi)容Page:172026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.2

t檢驗(yàn)法例【5-2】角度測(cè)量是常規(guī)測(cè)量定位元素之一，常用經(jīng)緯儀或全站儀進(jìn)行觀測(cè)。用DJ2型號(hào)的經(jīng)緯儀，在相同觀測(cè)條件下獨(dú)立觀測(cè)某角度10個(gè)測(cè)回，算得角度的平均值為

，σ的無(wú)偏估計(jì)值為

，試檢驗(yàn)?zāi)阁w均值為

這一假設(shè)（備選假設(shè)為母體均值不等于

，取顯著水平α=0.05）。解：由表5.2-1知，該檢驗(yàn)為雙尾檢驗(yàn)。假設(shè)：H0：ξ=180?00‵00?，H1：ξ≠180?00‵00?構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：查t分布表得臨界值為：因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量

在接受域范圍內(nèi)，所以在顯著水平α=0.05條件下，接受原假設(shè)H0，即該角度的真值為180?00‵00?。授課內(nèi)容Page:182026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.2

t檢驗(yàn)法由于t分布的統(tǒng)計(jì)量是用子樣方差

而不是用母體方差σ2計(jì)算的，所以t分布可以用于小子樣問題的檢驗(yàn)中。在測(cè)量上，t分布可用于附加系統(tǒng)參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，也可用來(lái)進(jìn)行粗差定位。授課內(nèi)容Page:192026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.3

χ2檢驗(yàn)法設(shè)母體服從正態(tài)分布N（ξ,σ2），母體方差σ2未知。從母體中隨機(jī)抽取容量為n的子樣，可求得子樣方差

，利用子樣方差

對(duì)母體方差σ2進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，可利用統(tǒng)計(jì)量

，此統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n-1的χ2分布，即：(5.2-3)這種用統(tǒng)計(jì)量χ2對(duì)母體方差進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法，稱為χ2檢驗(yàn)法。其檢驗(yàn)步驟為：（1）設(shè)某正態(tài)母體，其均值ξ和方差σ2均未知，要求根據(jù)從該母體中抽得一個(gè)隨機(jī)樣本來(lái)檢驗(yàn)?zāi)阁w方差σ2。

（2）根據(jù)子樣方差

構(gòu)造服從式（5.2-3）χ2分布的統(tǒng)計(jì)量。授課內(nèi)容Page:202026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.3

χ2檢驗(yàn)法（3）作原假設(shè)H0：

，同樣根據(jù)問題的性質(zhì)可做出3種不同的備選假設(shè)。（4）以已知常數(shù)

代替式（5.2-3）中的σ2，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量χ2的值。（5）選定顯著水平α，并由α和自由度n-1從χ2分布表中查取臨界值，從而確定接受域。①雙尾檢驗(yàn)時(shí)的接受域?yàn)椋孩谟椅矙z驗(yàn)時(shí)的接受域?yàn)椋孩圩笪矙z驗(yàn)時(shí)的接受域?yàn)椋菏谡n內(nèi)容Page:212026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.3

χ2檢驗(yàn)法例【5-3】用某種類型的光學(xué)經(jīng)緯儀觀測(cè)水平角，由長(zhǎng)期觀測(cè)資料統(tǒng)計(jì)該類儀器一個(gè)測(cè)回的測(cè)角中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差）為σ0=±1.80′′。今用試制的同類儀器對(duì)某一角觀測(cè)了10個(gè)測(cè)回，求得一個(gè)測(cè)回的測(cè)角中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)值）為

。問新舊兩種儀器的測(cè)角精度是否相同（取α=0.05）？解：（1）H0：

；H1：

。（2）當(dāng)H0成立時(shí)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值為：（3）查得因?yàn)棣?落在了（2.700，19.023）區(qū)間，故接受H0，即認(rèn)為在α=0.05的顯著水平下，新舊兩種儀器的測(cè)角精度相同。授課內(nèi)容Page:222026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.4

F檢驗(yàn)法設(shè)有兩個(gè)正態(tài)母體

和，母體方差

和未知。從兩個(gè)母體中隨機(jī)抽取容量為n1和n2的兩組子樣，求得兩組子樣的子樣方差

和，則：(5.2-4)利用子樣方差

和的上述信息對(duì)母體方差

和是否相等進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，則可利用統(tǒng)計(jì)量：(5.2-5)此統(tǒng)計(jì)量服從F分布，即：(5.2-6)授課內(nèi)容Page:232026/1/71授課內(nèi)容第五章：假設(shè)檢驗(yàn)5.2.4

F檢驗(yàn)法其檢驗(yàn)步驟為：（1）兩正態(tài)母體的均值ξ1、ξ2和方差

、

均未知，現(xiàn)分別從兩正態(tài)母體中抽得兩個(gè)隨機(jī)樣本，檢驗(yàn)此兩正態(tài)母體的方差

和是否相等。（2）根據(jù)兩子樣方差

和構(gòu)造服從如式（5.2-6）所示的F分布的統(tǒng)計(jì)量。（3）作原假設(shè)H0：