2026屆河北省涉縣一中高一數學第一學期期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知點，向量，若，則點的坐標為（）A. B.C. D.2．函數f（x）=x-的圖象關于（）Ay軸對稱 B.原點對稱C.直線對稱 D.直線對稱3．某學校高一、高二、高三共有學生3500人，其中高三學生人數是高一學生人數的兩倍，高二學生人數比高一學生人數多300人，現在用分層抽樣的方法抽取的樣本容量為35，則應抽取高一學生人數為（）A.8 B.11C.16 D.104．若是圓的弦，的中點是(－1，2)，則直線的方程是（）A. B.C. D.5．半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積是（）A. B.C. D.6．已知向量，，則在方向上的投影為A. B.8C. D.7．已知集合，集合，則A∩B＝（）A. B.C. D.8．函數的圖像向左平移個單位長度后是奇函數，則在上的最小值是（）A. B.C. D.9．函數的定義域為D，若滿足；（1）在D內是單調函數；（2）存在，使得在上的值域也是，則稱為閉函數；若是閉函數，則實數的取值范圍是（）A. B.C. D.10．已知全集，則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知為銳角，，，則__________12．不等式的解集是__________13．設集合，對其子集引進“勢”的概念；①空集的“勢”最小；②非空子集的元素越多，其“勢”越大；③若兩個子集的元素個數相同，則子集中最大的元素越大，子集的“勢”就越大.最大的元素相同，則第二大的元素越大，子集的“勢”就越大，以此類推.若將全部的子集按“勢”從小到大順序排列，則排在第位的子集是_________.14．如圖，在長方體ABCD—中，AB＝3cm，AD＝2cm，，則三棱錐的體積___________.15．函數的圖像恒過定點的坐標為_________.16．已知為奇函數，，則____________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知的內角滿足，若，且，滿足：，，，為，的夾角，求18．已知函數（，且）.（1）若，試比較與的大小，并說明理由；（2）若，且，，三點在函數的圖像上，記的面積為，求的表達式，并求的值域.19．已知函數.（1）求的最小正周期以及對稱軸方程；（2）設函數，求在上的值域.20．已知cosα=-35，且（1）求sinα（2）求sinα+6πcos21．求值：（1）（2）已知，求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】設點坐標為，利用向量的坐標運算建立方程組，解之可得選項.【詳解】設點坐標為，，A，所以，又，，所以.解得，解得點坐標為.故選：B.2、B【解析】函數f（x）=x-則f（-x）=-x+=-f(x)，由奇函數的定義即可得出結論.【詳解】函數f（x）=x-則f（-x）=-x+=-f(x),所以函數f（x）奇函數，所以圖象關于原點對稱，故選B.【點睛】本題考查了函數的對稱性，根據函數解析式特點得出f（-x）=-f(x)即可得出函數為奇函數，屬于基礎題.3、A【解析】先求出高一學生的人數，再利用抽樣比，即可得到答案；【詳解】設高一學生的人數為人，則高二學生人數為，高三學生人數為，，，故選：A4、B【解析】由題意知，直線PQ過點A（-1，2），且和直線OA垂直，故其方程為：y﹣2=（x+1），整理得x-2y+5=0故答案為B5、C【解析】求出扇形的弧長，然后求出圓錐的底面周長，轉化為底面半徑，求出圓錐的高，然后求出體積．【詳解】設底面半徑為r，則，所以.所以圓錐高.所以體積.故選：C.【點睛】本題考查圓錐的性質及體積，圓錐問題抓住兩個關鍵點：（1）圓錐側面展開圖的扇形弧長等于底面周長；（2）圓錐底面半徑r、高h、母線l組成直角三角形，滿足勾股定理，本題考查這兩種關系的應用，屬于簡單題.6、D【解析】依題意有投影為.7、B【解析】化簡集合B，再求集合A,B的交集即可.【詳解】∵集合，集合，∴.故選：B.8、D【解析】由函數圖像平移后得到的是奇函數得，再利用三角函數的圖像和性質求在上的最小值.【詳解】平移后得到函數∵函數為奇函數，故∵，∴，∴函數為，∴，時，函數取得最小值為故選【點睛】本題主要考查三角函數圖像的變換，考查三角函數的奇偶性和在區(qū)間上的最值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.9、C【解析】先判定函數的單調性,然后根據條件建立方程組,轉化為使方程有兩個相異的非負實根,最后建立關于的不等式,解之即可.【詳解】因為函數是單調遞增函數,所以即有兩個相異非負實根,所以有兩個相異非負實根,令,所以有兩個相異非負實根,令則,解得.故選.【點睛】本題考查了函數與方程,二次方程實根的分布,轉化法,屬于中檔題.10、C【解析】根據補集的定義計算可得；【詳解】解：因為，所以；故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由，都是銳角，得出的范圍，由和的值，利用同角三角函數的基本關系分別求出和的值，然后把所求式子的角變?yōu)椋脙山呛团c差的余弦函數公式化簡計算，即得結果【詳解】，都是銳角，，又，，，，則故答案為：.12、【解析】根據對數不等式解法和對數函數的定義域得到關于的不等式組，解不等式組可得所求的解集【詳解】原不等式等價于，所以，解得，所以原不等式的解集為故答案為【點睛】解答本題時根據對數函數的單調性得到關于的不等式組即可，解題中容易出現的錯誤是忽視函數定義域，考查對數函數單調性的應用及對數的定義，屬于基礎題13、【解析】根據題意依次按“勢”從小到大順序排列，得到答案.【詳解】根據題意，將全部的子集按“勢”從小到大順序排列為：，，，，，，，.故排在第6的子集為.故答案為：14、1【解析】根據題意，求得棱錐的底面積和高，由體積公式即可求得結果.【詳解】根據題意可得，平面，故可得，又因為，故可得.故答案為：.【點睛】本題考查三棱錐體積的求解，涉及轉換棱錐的頂點，屬基礎題.15、(1,2)【解析】令真數，求出的值和此時的值即可得到定點坐標【詳解】令得：，此時，所以函數的圖象恒過定點，故答案為：16、【解析】根據奇偶性求函數值.【詳解】因為奇函數，，所以.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、【解析】本題主要是考查了向量的數量積的性質和三角函數中恒等變換的綜合運用．先利用得到cosB,然后結合向量的數量積公式以及兩角和的正弦公式得到結論.【詳解】解：由題意得：，即又又是的內角，故可知又18、（1）當時，；當時，；（2）；【解析】（1）根據題意分別代入求出，再比較的大小，利用函數的單調性即可求解.（2）先表示出的表達式，再根據函數的單調性求的值域.【詳解】解：（1）當時，在上單調遞減；，，又，，故；同理可得：當時，在上單調遞增；，，又，，故，綜上所述：當時，；當時，；（2）由題意可知：，，，故在上單調遞增；令，，當時，在上單調遞增；故在上單調遞減；故在上單調遞減；故，故的值域為：.19、（1）最小正同期為，對稱軸方程為（2）【解析】（1）利用三角函數的恒等變換公式將化為只含有一個三角函數形式，即可求得結果；（2）將展開化簡，然后采用整體處理的方法，求得答案.【小問1詳解】，所以的最小正同期為.令，得對稱軸方程為.【小問2詳解】由題意可知，因為，所以，故，所以，故在上的值域為.20、（1