選擇題對點練(八)電磁感應(yīng)規(guī)律及應(yīng)用一、單項選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.(2025江蘇鎮(zhèn)江檢測)如圖所示,將一鋁質(zhì)的薄圓管豎直放在表面絕緣的臺秤上,整個裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小與時間成正比(B=kt)的均勻磁場中。則從t=0時刻開始,下列說法正確的是()A.圓管中的感應(yīng)電流隨時間的推移而增大B.圓管所受安培力隨時間的推移而增大C.圓管所受安培力的合力方向豎直向下D.臺秤的讀數(shù)隨時間的推移不發(fā)生變化2.(2025湖北部分校協(xié)作體模擬)如圖所示,MNQP是邊長分別為L和2L的矩形,在其由對角線劃分的兩個三角形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的勻強磁場。邊長為L的正方形導(dǎo)線框,在外力作用下水平向左勻速運動,線框左邊始終與MN平行。設(shè)導(dǎo)線框中感應(yīng)電流i逆時針為正。若t=0時左邊框與PQ重合,則左邊框由PQ運動到MN的過程中,下列it圖像正確的是()3.空間中一勻強磁場以MN為邊界,MN左側(cè)無磁場,右側(cè)是范圍足夠大的勻強磁場區(qū)域,如圖甲所示?，F(xiàn)有一個金屬線框沿ab(ab⊥MN)方向以恒定速度從MN左側(cè)垂直進入勻強磁場區(qū)域,線框中的電流隨時間變化的It圖像如圖乙所示,則線框可能是()4.(2025甘肅白銀模擬)如圖所示,一正方形勻質(zhì)剛性金屬框(形變量忽略不計)邊長為L=0.2m,質(zhì)量為m=0.1kg,距離金屬框底邊H=0.8m處有一方向水平且垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=5T。磁場區(qū)域上、下邊界水平,高度為L=0.2m,左右寬度足夠大。把金屬框在豎直平面內(nèi)以v0=2m/s的初速度水平無旋轉(zhuǎn)地向右拋出,金屬框恰好能勻速通過磁場,不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。下列說法不正確的是()A.剛性金屬框電阻為R=4ΩB.通過磁場的整個過程中,金屬框的兩條豎直邊都不受安培力作用C.通過磁場的過程中,克服安培力做功為0.4JD.改變平拋的初速度大小,金屬框仍然能勻速通過磁場5.(2025廣西河池模擬)如圖所示,間距為l的水平虛線間有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B;質(zhì)量為m、阻值為R、長為2l、寬為l的單匝均勻矩形閉合導(dǎo)線框的ab邊緊貼磁場上邊界由靜止釋放,豎直穿過整個磁場區(qū)域,運動過程中ad邊始終垂直于虛線。當(dāng)cd邊進入磁場時,線框開始做勻速直線運動,忽略空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.穿過磁場的過程中,線框內(nèi)感應(yīng)電流方向會改變兩次B.線框先做加速度減小的加速運動,再做勻速運動C.ab邊剛出磁場時,線框的速度為RD.穿過磁場的過程中,線框產(chǎn)生的焦耳熱為3mglm6.如圖所示,在光滑水平面上有一根通有恒定電流I的長直導(dǎo)線,用同種均勻材料做成的單匝線框A、B平鋪在水平面上。A是邊長為a的正方形,B是長為2a、寬為a的長方形。瞬間關(guān)閉恒定電流I,假設(shè)線框不會與長直導(dǎo)線碰撞,A、B最終獲得的動量之比為()A.3∶8 B.3∶4C.1∶4 D.9∶167.(2025山東聊城模擬)如圖所示,水平面上固定著兩組足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌PQ和MN,寬度分別為L和2L,兩組導(dǎo)軌用導(dǎo)線交叉連接(導(dǎo)線不接觸),導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為B。PQ導(dǎo)軌上垂直放置導(dǎo)體棒a,MN導(dǎo)軌上垂直放置導(dǎo)體棒b,兩棒質(zhì)量均為m,接入電路的電阻均為R。某時刻兩導(dǎo)體棒同時獲得向右的初速度v0,導(dǎo)體棒運動過程中始終與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好,兩導(dǎo)體棒始終沒有進入交叉區(qū),不計導(dǎo)軌電阻,下列說法錯誤的是()A.通過導(dǎo)體棒的最大電流為3B.兩導(dǎo)體棒最終均做勻速運動,且導(dǎo)體棒b的運動方向向左C.導(dǎo)體棒b上產(chǎn)生的熱量為9D.整個過程中通過導(dǎo)體棒a的電荷量為3二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。8.如圖所示,有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里。有一半徑為R的線圈,其單位長度上的電阻為r,線圈平面與磁場方向垂直,線圈直徑MN垂直磁場邊界于M點?，F(xiàn)以M點為軸在紙面內(nèi),線圈沿順時針方向勻速旋轉(zhuǎn)90°,角速度為ω,則()A.感應(yīng)電流方向為順時針方向B.感應(yīng)電動勢的最大值為BR2ωC.感應(yīng)電流的最大值為2D.通過線圈任意橫截面的電荷量為BR9.(2025湖北部分校協(xié)作體模擬)如圖所示,兩足夠長的水平光滑導(dǎo)軌置于豎直方向的勻強磁場中,左端分別連接一定值電阻和電容器,將兩導(dǎo)體棒分別垂直放在兩導(dǎo)軌上。給甲圖中導(dǎo)體棒一水平向右的初速度v,給乙圖中導(dǎo)體棒施加水平向右的恒定拉力F。不計兩棒電阻,兩棒向右運動的過程中,下列說法正確的是()A.圖甲中,導(dǎo)體棒速度的減小量與運動的時間成正比B.圖甲中,導(dǎo)體棒速度的減小量與通過的距離成正比C.圖乙中,電容器儲存的電能與運動時間的平方成正比D.圖乙中,導(dǎo)體棒速度的增加量與通過的距離成正比10.如圖所示,光滑絕緣水平面上有兩個垂直于水平面的有界勻強磁場,磁場寬度均為L,磁場間距也為L,Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小分別為B、2B。一質(zhì)量為m、邊長為L、電阻為R的正方形金屬線框以某一初速度向右進入磁場區(qū)域Ⅰ,當(dāng)ab邊剛要離開磁場區(qū)域Ⅱ時線框速度恰好減為0,線框運動過程中ab邊始終與磁場邊界平行,下列說法正確的是()A.線框進入Ⅰ區(qū)域和離開Ⅰ區(qū)域的過程中速度的變化量相同B.cd邊進入Ⅰ區(qū)域時線框的速度大小為9C.cd邊離開Ⅱ區(qū)域時線框的速度大小為2D.線框在穿越磁場Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的過程中產(chǎn)生的焦耳熱之比為9∶16

參考答案1.D解析磁感應(yīng)強度大小與時間成正比,根據(jù)電磁感應(yīng)可知圓管中的感應(yīng)電流大小恒定,故A錯誤;圓管中的感應(yīng)電流在水平面內(nèi),構(gòu)成閉合回路,根據(jù)左手定則可知,各段微小電流所受安培力的合力為零,故B、C錯誤;臺秤的讀數(shù)始終等于圓管的重力,大小不變,臺秤的讀數(shù)隨時間的推移不發(fā)生變化,故D正確。2.D解析0~t1時間內(nèi)線框的左邊框由PQ向左進入磁場到G點,根據(jù)右手定則知感應(yīng)電流方向為順時針(負),而切割磁感線的有效長度隨著水平位移而均勻減小,則感應(yīng)電流的大小均勻減小;t1~2t1時間內(nèi),線框的前后兩邊同向同速切割方向相反的磁場,總電動勢為兩電動勢之和,電流方向為逆時針(正),兩邊的有效長度之和等于L,則電流大小恒定,故選D。3.D解析導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv,設(shè)線框總電阻是R,則感應(yīng)電流I=ER=BLvR,由圖乙可知,感應(yīng)電流先均勻變大,后均勻變小,由于B、v、R是定值,由上式知I與有效切割長度成正比,則導(dǎo)體棒的有效長度L應(yīng)先均勻變長,后均勻變短。閉合圓環(huán)勻速進入磁場時,有效長度L先變大,后變小,但隨時間做非均勻變化,故A錯誤;正方形勻速進入磁場時,有效長度L不變,故B錯誤;梯形線框勻速進入磁場時,有效長度L先均勻增加,后不變,最后均勻減小,故C錯誤;三角形線框勻速進入磁場時,有效長度L先均勻增加,后均勻減小4.B解析金屬框水平方向上總電動勢為0,只在豎直方向上產(chǎn)生電動勢,因為金屬框勻速通過磁場,則有mg=F安,而F安=BIL=BBLvyRL=B2L2vyR,且vy=2gH,代入數(shù)據(jù)解得R=4Ω,故A正確;通過磁場的整個過程中,根據(jù)左手定則可知,金屬框的兩條豎直邊所受安培力大小相等,方向相反,都要受安培力,故B錯誤;根據(jù)功能關(guān)系得克服安培力做功WF=mg·2L=0.4J,故C正確;根據(jù)題意可知,初速度大小不影響安培力,安培力的大小只與線框豎直方向的分速度vy有關(guān),而vy只與高度H有關(guān),可知,只要拋出高度不變,不管初速度大小如何5.C解析根據(jù)楞次定律,線框進入磁場時電流方向為逆時針,穿出磁場時電流方向為順時針,所以,穿過磁場的過程中,線框內(nèi)感應(yīng)電流方向會改變一次,A錯誤;因為ab邊進入磁場的過程中,根據(jù)牛頓第二定律得mgB2l2vR=ma,隨著速度的增大,加速度減小;ab邊離開磁場至cd邊進入磁場的過程中,線框不受安培力,線框加速下落,cd邊進入磁場后,線框再勻速運動,B錯誤;當(dāng)cd邊進入磁場時,線框開始做勻速直線運動,根據(jù)平衡條件得mg=B2l2v2R,解得v2=mgRB2l2,ab邊剛出磁場時,有v22-v12=2gl,解得線框的速度為v16.A解析時間極短,可認為磁感應(yīng)強度均勻變化,設(shè)線框左、右兩邊的磁感應(yīng)強度差為ΔB,由動量定理有ΔBLI't=ΔBLΔΦR=p,根據(jù)題意,A、B為同種均勻材料,可得RBRA=67.C解析兩棒與導(dǎo)軌及交叉導(dǎo)線構(gòu)成回路,回路總電阻為2R,兩棒均做減速運動,t=0時,感應(yīng)電動勢最大,其大小為E=BLv0+2BLv0=3BLv0,所以感應(yīng)電流最大為I=E2R=3BLv02R,故A正確;兩金屬棒初始階段都做減速運動,導(dǎo)體棒b所受安培力大于導(dǎo)體棒a所受安培力,則導(dǎo)體棒b減速時的加速度較大,故導(dǎo)體棒b先減速到零,后反方向先加速運動后勻速運動,直到導(dǎo)體棒a速度大小等于導(dǎo)體棒b速度大小的兩倍,兩棒開始做勻速運動,故B正確;由于兩個導(dǎo)體棒電阻都為R,且它們在同一回路中串聯(lián),流過的電流始終相同,設(shè)從開始運動到兩棒剛開始勻速運動的時間為Δt,規(guī)定初速度方向為正方向,對導(dǎo)體棒a,由動量定理得BIL·Δt=mvamv0,對導(dǎo)體棒b,由動量定理得BI·2L·Δt=mvbmv0,va=2vb,解得最后兩棒的速度大小為va=25v0,vb=15v0,回路產(chǎn)生的總熱量即導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為Q=2·12mv02-12mva2-12mvb2=910mv02,所以導(dǎo)體棒b上產(chǎn)生的熱量為Qb=18.AD解析根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總要阻礙原磁通量的變化,在線圈轉(zhuǎn)動的過程中通過線圈的磁通量減小,則感應(yīng)電流方向為順時針方向,故A正確;當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時的瞬間感應(yīng)電動勢最大,此時切割磁感線的有效長度最大,為圓形線圈的直徑,由此可得感應(yīng)電動勢的最大值為Em=12B(2R)2ω=2BR2ω,根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知感應(yīng)電流的最大值為Im=EmR總=2BR2ω2πRr=9.BC解析圖甲中,導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,則有E=BLv,I=ER,根據(jù)牛頓第二定律有BIL=ma,又a=ΔvΔt,則Δv=B2L2mRvΔt=B2L2mRx,所以圖甲中,導(dǎo)體棒速度的減小量與通過的距離成正比,故A錯誤,B正確;圖乙中,設(shè)極短時間Δt'內(nèi),導(dǎo)體棒速度變化量為Δv',則導(dǎo)體棒的加速度為a=Δv'Δt',導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢為E=BLΔv',電容器增加的電荷量為Δq=CE=CBLΔv',電容器儲存的電能為ΔE=ΔqE=CB2L2Δv'2,電流為I=ΔqΔt'=CBLa,導(dǎo)體棒又受到安培力,為F安=BIL=B2L2Ca,CB2L2F2(m+CB2L2)2Δ10.AD解析線框進入Ⅰ區(qū)域的過程中,cd邊切割磁感線,由動量定理有∑Ft'=B2L2R∑vt'=mv1mv0,聯(lián)立解得線框進入Ⅰ區(qū)域的過程中速度變化量為Δv=B2L3mR,同理,線框離開Ⅰ區(qū)域的過程中,ab邊切割磁感線,由動量定理有∑Ft″=B2L2R∑vt″=mv2mv1,聯(lián)立解得線框離開Ⅰ區(qū)域的過程中速度變化量