第5節(jié)共點力的平衡第三章相互作用——力目

錄CONTENTS提升關(guān)鍵能力02檢測學(xué)習(xí)效果03課時精練04落實必備知識01落實必備知識11.平衡狀態(tài)：物體受到幾個力作用時，如果保持______或______________狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。2.共點力平衡的條件：在共點力作用下物體平衡的條件是______為0。

即Fx合=0，F(xiàn)y合=0。3.推論 (1)二力平衡：物體受兩個力時，這兩個力的關(guān)系是大小______、方向______，即合力為零。 (2)三力平衡：物體受三個力時，這三個力中的任意兩個力的合力與第三個力__________________，即合力為____。靜止勻速直線運動合力相等相反等大、反向、共線零[思考判斷]

(1)只有靜止的物體才受力平衡。(

)(2)物體受共點力作用處于平衡狀態(tài)，各力一定作用于物體的同一點。(

)(3)物體受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)，則任意一個力的大小一定等于其他兩個力的合力大小。(

)(4)某時刻物體的速度不為零，也可能處于平衡狀態(tài)。(

)(5)作用在一個物體上的兩個力如果是一對平衡力，則這兩個力是共點力。(

)××√√√[交流討論]

平衡狀態(tài)中所說的“靜止”如何理解?一個物體在某一時刻速度v=0，那么物體在這一時刻一定受力平衡嗎?提示

“靜止”要滿足兩個條件：v=0，a=0，兩者缺一不可?！氨３帧蹦碃顟B(tài)與某“瞬時”狀態(tài)有區(qū)別。例如，豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬時速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持靜止，即速度為零不等同于靜止，物體在這一時刻不一定受力平衡。提升關(guān)鍵能力2知識點二共點力平衡問題的分析方法知識點一共點力平衡的條件知識點一共點力平衡的條件如圖所示，著名景點——黃山飛來石獨自靜止于懸崖之上，它受哪些力作用?這些力的大小、方向有何關(guān)系?它們的合力有何特點?提示

受重力和懸崖對它的支持力；重力方向豎直向下、懸崖對它的支持力方向豎直向上，二力等大、反向，合力為零。物體處于平衡狀態(tài)時的受力特點(1)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體所受的合力均為零。(2)物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。(3)若物體受三個力作用而平衡，這三個力不平行時其力的作用線一定交于一點，即這三個力一定是共點力。(4)物體受n個共點力的作用而平衡，其中任意(n-1)個力的合力必定與第n個力等大、反向，作用在同一條直線上。B

A訓(xùn)練1

(2025·上海徐匯期末)下列物體處于平衡狀態(tài)的是(

)A.靜止在水平地面上的杯子B.做豎直上拋運動的小球在最高點C.做自由落體運動的石塊D.沿斜面加速下滑的木塊解析

靜止在水平地面上的杯子是受力平衡的，A正確；做豎直上拋運動的小球在最高點受到重力的作用，受力不平衡，B錯誤；做自由落體運動的石塊受到重力的作用，受力不平衡，C錯誤；沿斜面加速下滑的木塊合力沿斜面向下，受力不平衡，D錯誤。知識點二共點力平衡問題的分析方法處理共點力平衡問題的常用分析方法合成法物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反分解法物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，將某個力按作用效果分解，則其分力與其他兩個力分別平衡正交分解法物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，應(yīng)用正交分解法，則有Fx=F1x+F2x+F3x+…+Fnx=0，F(xiàn)y=F1y+F2y+F3y+…+Fny=0矢量三角形法如果三個力首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個力的合力為零。矢量三角形法可以充分利用幾何邊角關(guān)系求解平衡問題例2用繩子將鳥籠掛在一根橫梁上，如圖所示。若鳥籠重力為19.6N，求繩子OA和OB對結(jié)點O的拉力。解析法一：合成法以結(jié)點O為研究對象，根據(jù)共點力的平衡條件，受力分析如圖所示F=FT，且FT=G由三角函數(shù)關(guān)系得F1=Fcos

30°=19.6×0.866

N=17.0

NF2=Fsin

30°=19.6×0.5

N=9.8

N。法二：分解法

以結(jié)點O為研究對象，根據(jù)拉力的作用效果進行分解如圖所示。FT=G，將拉力FT向繩OA和OB的方向分解，由三角函數(shù)關(guān)系得F1=FTcos

30°=19.6×0.866

N=17.0

NF2=FTsin

30°=19.6×0.5

N=9.8

N。法三：正交分解法

如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，將繩子OA和OB的拉力沿x、y方向正交分解。由于FT=G，由平衡條件得水平方向：F1cos

60°=F2cos

30°豎直方向：F1sin

60°+F2sin

30°=FT解得F1=17.0

N，F(xiàn)2=9.8

N。答案

17.0N，方向沿繩由O指向A

9.8N，方向沿繩由O指向B共點力平衡問題的解題思路(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等)。(2)分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)列平衡方程，應(yīng)用共點力平衡的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?合成法、分解法)列出平衡方程。(5)求解方程，并討論結(jié)果。C訓(xùn)練2

(2024·四川綿陽市高一月考)如圖所示，將一勁度系數(shù)k=100N/m、原長L1=8cm的彈性橡皮繩兩端固定在水平木板上的A、B兩點，A、B兩點間的距離為8cm，另將一重物通過輕質(zhì)細繩連接一動滑輪掛在彈性橡皮繩上，此時橡皮繩的總長度為L2=10cm，重力加速度g=10m/s2，則所掛重物的質(zhì)量為(

)A.0.40kg B.0.32kgC.0.24kg D.0.10kg

訓(xùn)練3

(2025·江蘇無錫期末)如圖所示，質(zhì)量為6kg的小球被夾在豎直墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ角，且θ=53°，所有接觸點和面均不計摩擦(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2)。 (1)請畫出小球的受力分析圖(作用點畫在中心上)； (2)求A點和墻壁分別對小球的彈力的大小。

答案

(1)見解析圖(2)100N

80N

檢測學(xué)習(xí)效果3CD1.(共點力平衡的條件理解)(多選)下面關(guān)于共點力的平衡與平衡條件的說法正確的是(

)A.如果物體的運動速度為零，則必處于平衡狀態(tài)B.如果物體的運動速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)C.如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零D.如果物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反解析

物體運動速度為零時不一定處于平衡狀態(tài)，A錯誤；物體運動速度大小不變、方向變化時，物體不做勻速直線運動，一定不處于平衡狀態(tài)，B錯誤；物體處于平衡狀態(tài)時，合力為零，物體沿任意方向的合力都必為零，C正確；物體受到三個共點力作用而處于平衡狀態(tài)時，合力為零，則任意兩個力的合力與第三個力等大反向，D正確。C2.(共點力平衡的條件理解)(2025·江蘇鹽城期末)人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻速運動，如圖所示，以下說法正確的是(

)A.人受到向右的摩擦力B.人受到向左的摩擦力C.人僅受到重力和支持力D.人受到的合力不為零解析

人勻速運動，合力為零，假設(shè)人受到摩擦力的作用，則人在水平方向上合力不為零，這與合力為零相矛盾，說明人不受摩擦力作用，則人只受到重力和支持力的作用，故C正確。BD

課時精練4B基礎(chǔ)對點練題組一

共點力平衡的條件1.(2025·黑龍江學(xué)業(yè)考試)如圖，作用在物體上的幾個力在同一平面內(nèi)，物體可能處于平衡狀態(tài)的是(

)解析

A選項只受一個力，合力不為0，所以不會處于平衡狀態(tài)，故A錯誤；B選項受兩個不在同一直線上的力，合力不會為0，所以不會處于平衡狀態(tài)，故B錯誤；C選項受三個不在同一直線上的力，在豎直方向上合力不可能為0，即合力不會為0，所以不會處于平衡狀態(tài)，故C錯誤；D選項受三個不在同一直線上的力，有可能滿足合力為0，所以有可能處于平衡狀態(tài)，故D正確。D2.一個物體受到三個共點力的作用，如果三個力的大小為如下各組中的數(shù)據(jù)，那么有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是(

)A.1N

4N

7N B.2N

6N

9NC.2N

5N

8N D.6N

8N

6ND3.(2025·江蘇揚州期中)如圖，疊放在一起的甲、乙、丙三塊石頭均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是(

)A.甲、乙、丙三塊石頭所受合力不為零B.丙對乙的支持力和甲對乙的壓力的大小相等C.乙受到兩個力的作用D.甲對乙的壓力和乙對甲的支持力是一對相互作用力解析

甲、乙、丙三塊石頭都處于平衡狀態(tài)，則所受合力均為零，故A錯誤；丙對乙的支持力等于甲、乙的重力之和，甲對乙的壓力大小等于甲的重力，可知丙對乙的支持力大于甲對乙的壓力的大小，故B錯誤；乙受到重力、甲對乙的壓力和可能存在的摩擦力、丙對乙的支持力和可能存在的摩擦力的作用，故C錯誤；甲對乙的壓力和乙對甲的支持力是一對相互作用力，故D正確。A題組二

共點力平衡問題的分析4.如圖所示，用細繩將重為G的球掛在光滑墻上，繩與豎直墻的夾角為θ，則(

)A.球?qū)Φ膲毫Υ笮镚tanθB.球?qū)Φ膲毫Υ笮镚sinθC.繩對球的拉力大小為GcosθD.球?qū)Φ膲毫Φ姆较虼怪眽γ嫦蛴?/p>

D

A

AC7.(多選)(2025·福建廈門市雙十中學(xué)高一期末)如圖所示，AO繩和BO繩是兩根最大承受力均為720N的繩子，現(xiàn)用這兩根繩子吊起一重物，O為結(jié)點，已知重物的質(zhì)量m=40kg，AO繩的拉力記為FTA，BO繩的拉力記為FTB，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法中正確的是(

)A.FTA=320N，F(xiàn)TB=240NB.FTA=240N，F(xiàn)TB=320NC.為確保繩子不被拉斷，O點下方懸掛的重物質(zhì)量不能超過90kgD.為確保繩子不被拉斷，O點下