2025蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

期末重點(diǎn)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

目

錄231

負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

小數(shù)加法和減法4

小數(shù)的意義和性質(zhì)

多邊形的面積5小數(shù)乘法和除法6統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）7

解決問(wèn)題的策略8用字母表示數(shù)

負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)01負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一像+2025，+8848.86這樣的數(shù)都是（）（正數(shù)前面的“+”可以省略不寫(xiě)）；像-20，-154.31這樣的數(shù)都是（）。正數(shù)負(fù)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.正、負(fù)數(shù)的讀、寫(xiě)方法：（1）寫(xiě)正數(shù)時(shí)，寫(xiě)出“+”或省略“+”這兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時(shí)，寫(xiě)出“+”的，一定要讀出“正”字；省略“+”的，這個(gè)“正”字也要省略不讀。（2）寫(xiě)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要寫(xiě)出“-”，讀數(shù)時(shí)也一定要讀出“負(fù)”字。

知識(shí)點(diǎn)二負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)正數(shù)負(fù)數(shù)0先讀一讀，再把下面各數(shù)填入合適的圈內(nèi)。-5+268-40-120+20260+268+2026-5-40-120

知識(shí)點(diǎn)三負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)（2）生活中的盈虧可以用正，負(fù)數(shù)表示，通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。（1）盈利和虧損是具有相反意義的量。1.用正，負(fù)數(shù)表示盈虧情況：

知識(shí)點(diǎn)四負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2.借助直線理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意思（1）向東走2千米和向西走2千米是具有相反意義的量。（2）用正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)相反的方向。（3）如果向一個(gè)方向行走的路程用正數(shù)表示，那么向相反方向行走的路程就用負(fù)數(shù)表示。

知識(shí)點(diǎn)五負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律：1.以0為基準(zhǔn)，0右邊的數(shù)都是正數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)。對(duì)應(yīng)的正，負(fù)數(shù)到0點(diǎn)的距離相等。2.正數(shù)都是大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

知識(shí)點(diǎn)六負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.數(shù)軸往右畫(huà)成“負(fù)方向”

把負(fù)數(shù)標(biāo)在0右側(cè)，正數(shù)放左側(cè)，箭頭方向一錯(cuò)，正負(fù)順序全反。2.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加“符號(hào)相減”

－4＋(－6)寫(xiě)成－4＋6＝2，把同號(hào)相加當(dāng)異號(hào)，符號(hào)瞬間蒸發(fā)。易錯(cuò)提醒！?。∝?fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.正負(fù)混合加減“跳格”

－3＋5從－3向左數(shù)5格得－8，把“加正”當(dāng)“減”，數(shù)4.軸移動(dòng)方向整反。

應(yīng)用題“海拔－20m”當(dāng)“比海平面高20m”看到“－”就喊“低”，寫(xiě)答案時(shí)卻寫(xiě)成“高20m”，生活語(yǔ)義與數(shù)學(xué)符號(hào)再次錯(cuò)位.易錯(cuò)提醒?。?！負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.0當(dāng)正數(shù)

寫(xiě)“0℃比－2℃高，所以0是正數(shù)”，忘了0既不是正也不是負(fù)。6.比較大小只比“數(shù)字”

－13與－4寫(xiě)成－13>－4，看絕對(duì)值13>4就填大于，符號(hào)規(guī)則全忘。易錯(cuò)提醒?。?！負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.負(fù)號(hào)當(dāng)減號(hào)扔掉

－5讀成“5”，寫(xiě)溫度直接寫(xiě)5℃，負(fù)號(hào)一丟，方向反。8.“－”個(gè)數(shù)越多值越大

認(rèn)為－8>－3，因?yàn)?比3大，把“負(fù)得越多越小”規(guī)律整個(gè)反用。易錯(cuò)提醒！??！負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)易錯(cuò)題1.某小學(xué)五年級(jí)（1）、（2）班舉行羽毛球比賽，比賽規(guī)則是“三局兩勝”制。記分規(guī)則為：勝一局記1分，輸一局為-1分。第一局第二局第三局第四局第五局五年級(jí)（1）班-1-11-11五年級(jí)（2）班11-11-1（1）五年級(jí)（1）班勝了（）局，輸了（）局。（2）五年級(jí)（2）班勝了（）局，輸了（）局。（3）五年級(jí)（）班勝了。23322

多邊形的面積02多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)多邊形的面積平行四邊形的面積計(jì)算三角形的面積計(jì)算公頃和平方千米梯形的面積計(jì)算1公頃的含義1平方千米的含義平方千米、公頃、平方米之間的進(jìn)率組合圖形面積的計(jì)算方法三角形的面積計(jì)算三角形的面積與平行四邊形的面積的關(guān)系平行四邊形的面積計(jì)算平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法圖形面積計(jì)算的方法平方千米、公頃、平方米之間的轉(zhuǎn)化不規(guī)則圖形的面積梯形的面積計(jì)算多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化法：將圖形分割及平移，使不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，再進(jìn)行比較。1.圖形面積計(jì)算方法數(shù)方格法：不滿一格按半格算。你知道比較圖形的方法有哪些呢？

知識(shí)點(diǎn)一多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)方法一：2.平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法用剪刀過(guò)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，沿平行四邊形底邊上的高剪下一個(gè)三角形并平移。方法二：用剪刀沿平行四邊形的一條高剪下一個(gè)梯形并平移。

知識(shí)點(diǎn)二

多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3.平行四邊形的面積計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積平行四邊形的面積=底×高用字母S，a，h分別表示平行四邊形的面積、底和高，則平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母可以寫(xiě)成S=ah。

知識(shí)點(diǎn)三多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)每個(gè)圖形中空白三角形和涂色三角形的大小、形狀完全相同，這兩個(gè)完全相同的三角形組成了一個(gè)平行四邊形。4.三角形的面積與平行四邊形的面積的關(guān)系每個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。

知識(shí)點(diǎn)四多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三角形的面積=兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形面積÷2三角形的面積=底×高÷2如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah÷25.三角形的面積計(jì)算

知識(shí)點(diǎn)五多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示為S=（a+b）×h÷26.梯形的面積計(jì)算運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題時(shí)，先找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，并注意單位是否統(tǒng)一，再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式S=（a+b）×h÷2列式解答。

知識(shí)點(diǎn)六多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)邊長(zhǎng)是100米的正方形土地，它的面積是1公頃，即1公頃=10000平方米。7.1公頃和1平方千米的含義邊長(zhǎng)是1000米的正方形土地，它的面積是1平方千米，即1平方千米=1000000平方米。

知識(shí)點(diǎn)七多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公頃8.平方千米、公頃、平方米之間的進(jìn)率和轉(zhuǎn)化把低級(jí)單位的數(shù)改成高級(jí)單位的數(shù)要除以進(jìn)率；把高級(jí)單位的數(shù)改成低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率。

知識(shí)點(diǎn)八多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)求組合圖形的面積，可以通過(guò)割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形，通過(guò)計(jì)算規(guī)則圖形的面積，進(jìn)而求出組合圖形的面積。9.組合圖形面積的計(jì)算方法分割法：可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，分別求出這幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，再求和。添補(bǔ)法：可以把一個(gè)組合圖形看作是從一個(gè)簡(jiǎn)單圖形中減去幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，求出它們的面積差。

知識(shí)點(diǎn)九多邊形的面積重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)如左圖，一塊近似于平行四邊形的草坪中間有一條石子路。如果鋪1平方米草坪需要12元，鋪好這塊草坪大約需要多少元？答：鋪好這塊草坪大約需要2052元。（20－1）×9×12＝2052（元）1．多邊形的面積重點(diǎn)易錯(cuò)題2.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）

40×10+40×12=880（平方厘米）

36×18÷2=324（平方厘米）多邊形的面積重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.面積單位寫(xiě)成“cm”

結(jié)果24cm2寫(xiě)成24cm，把平方當(dāng)長(zhǎng)度，單位一錯(cuò)整題0分。2.公式套串臺(tái)

三角形面積忘÷2，梯形面積也忘÷2，平行四邊形卻×2，一字母錯(cuò)全盤(pán)皆輸。易錯(cuò)提醒?。?！多邊形的面積重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.底高“亂配對(duì)”三角形的底6cm，高取斜邊5cm，面積秒大；不用“對(duì)應(yīng)高”，量誰(shuí)算誰(shuí)。4.單位不統(tǒng)一就算底1.2m、高30cm直接1.2×30＝36，忘了統(tǒng)一成cm，數(shù)量級(jí)差100倍。易錯(cuò)提醒?。?！多邊形的面積重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.割補(bǔ)法“漏補(bǔ)邊”把L形分割成2個(gè)長(zhǎng)方形后，算完長(zhǎng)×寬卻忘記還有第2塊，面積直接少一半。6.方格紙“數(shù)半格”當(dāng)0不滿一格就舍去，把12.5格數(shù)成12格，估算結(jié)果永遠(yuǎn)偏小。易錯(cuò)提醒?。。《噙呅蔚拿娣e重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.圖形翻轉(zhuǎn)“重復(fù)算”

軸對(duì)稱(chēng)剪拼，把對(duì)折后重疊部分算兩次，面積虛增。8.三角形與平行四邊形關(guān)系顛倒

等底等高時(shí)喊“三角形面積是平行四邊形2倍”，把÷2記成×2，倍數(shù)整個(gè)反。易錯(cuò)提醒?。?！

小數(shù)的意義和性質(zhì)03小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.小數(shù)的意義十分之幾一位小數(shù)十分之一百分之幾兩位小數(shù)千分之幾三位小數(shù)百分之一千分之一0.10.010.001計(jì)數(shù)單位:0.1表示把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，可以寫(xiě)作0.1。意義：分母是10，100，1000，……的數(shù)，都可以用小數(shù)表示。

知識(shí)點(diǎn)一小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2.小數(shù)的讀、寫(xiě)法讀法：讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

知識(shí)點(diǎn)二小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3.小數(shù)數(shù)位順序表十位千位百位十

千

百

千分位萬(wàn)分位千分之一萬(wàn)分之一

知識(shí)點(diǎn)三小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4.小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這叫作小數(shù)的性質(zhì)。

知識(shí)點(diǎn)四小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5.小數(shù)的化簡(jiǎn)根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，遇到小數(shù)末尾有“0”時(shí)，通常可以去掉末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。在小數(shù)的末尾添上“0”，可以把小數(shù)改寫(xiě)成指定位數(shù)的小數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)五小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，就看十分位，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同，就看百分位，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。以此類(lèi)推，直到比較出大小為止。6.比較小數(shù)大小的方法

知識(shí)點(diǎn)六小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)7.用“萬(wàn)”“億”作單位的小數(shù)

表示大數(shù)的方法1、分級(jí)；2、點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；3、去掉小數(shù)末尾的0；4、寫(xiě)上“萬(wàn)”字或“億”字。

知識(shí)點(diǎn)七小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8.求小數(shù)的近似數(shù)的方法保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就看十分位上的數(shù)四舍五入。保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就看百分位上的數(shù)四舍五入。保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就看千分位上的數(shù)四舍五入……注意：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。

知識(shí)點(diǎn)八小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.0.幾米寫(xiě)成“幾厘米”0.8m直接寫(xiě)8cm，把“0.1m＝10cm”當(dāng)1cm，數(shù)量級(jí)瞬間×10。2.小數(shù)點(diǎn)右移加0錯(cuò)位0.47×100寫(xiě)成0.4700，只加0不移點(diǎn)，數(shù)值原地踏步。易錯(cuò)提醒?。。⌒?shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3.比較大小“比位數(shù)”

認(rèn)為0.312＞0.48，因?yàn)?12＞48，把“小數(shù)比高位”當(dāng)“整數(shù)比全長(zhǎng)”。4.去0變值

把6.080簡(jiǎn)寫(xiě)成6.8，末尾0一砍，數(shù)值膨脹0.72。易錯(cuò)提醒?。。⌒?shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.單位換算“級(jí)進(jìn)”當(dāng)“十進(jìn)”1km換m用÷10，得100m，千米與米1000倍率忘光。6.保留位數(shù)“四舍五入”看錯(cuò)前位0.746保留兩位，看6進(jìn)1得0.75，卻寫(xiě)成0.74，把“舍去位”當(dāng)“進(jìn)位位”。易錯(cuò)提醒?。。⌒?shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.小數(shù)點(diǎn)“搬家”忘補(bǔ)00.3÷100寫(xiě)成.003或0.03，小數(shù)點(diǎn)左移兩位不補(bǔ)前導(dǎo)0，數(shù)值再次縮水。易錯(cuò)提醒?。。⌒?shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.寫(xiě)出下面各小數(shù)的近似數(shù)。1.87

(保留一位小數(shù))9.999

(精確到0.01)6.95

(省略十分位后面的尾數(shù))2.100

(保留兩位小數(shù))≈

1.9≈

10.00≈

7.0＝2.10小數(shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2.用3，0，0，7和小數(shù)點(diǎn)組成讀出兩個(gè)“0”的小數(shù)，且去掉兩個(gè)“0”后，小數(shù)的大小不變，這樣的小數(shù)共有幾個(gè)？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。3.700、7.300、37.00、73.00

小數(shù)加法和減法04

小數(shù)加法和減法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

列豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊，然后按照整數(shù)加減法的計(jì)算方法，從低位起依次向高位相加、減，最后在得數(shù)中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

知識(shí)點(diǎn)一

小數(shù)加法和減法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把末尾的“0”去掉，得數(shù)的大小不變。

知識(shí)點(diǎn)二

小數(shù)加法和減法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)整數(shù)的加、減法

小數(shù)的加、減法都要把相同數(shù)位對(duì)齊,相同數(shù)位上的數(shù)相加減都要從低位算起都是“滿十進(jìn)一，退一作十”末尾對(duì)齊先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)

知識(shí)點(diǎn)三

小數(shù)加法和減法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)計(jì)算小數(shù)減法時(shí)，當(dāng)被減數(shù)的小數(shù)位數(shù)少時(shí)，先在被減數(shù)的末尾添“0”補(bǔ)位，再按照小數(shù)減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)四

小數(shù)加法和減法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

在計(jì)算器上按出小數(shù)的方法：整數(shù)部分是“0”時(shí)，0鍵可以省略不按，直接按小數(shù)點(diǎn)鍵，再依次按出小數(shù)部分的每一個(gè)數(shù)字的數(shù)字鍵。

知識(shí)點(diǎn)五

小數(shù)加法和減法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)加法：依次按順序輸入數(shù)和加號(hào)（小數(shù)的整數(shù)部分是“0”時(shí)，“0”可以省略不按），最后按等號(hào)鍵。

知識(shí)點(diǎn)六

小數(shù)加法和減法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.小數(shù)點(diǎn)豎式不對(duì)齊3.8＋0.47把8與4對(duì)齊，結(jié)果整數(shù)部分3＋0寫(xiě)成0，數(shù)量級(jí)直接塌方。8.末位對(duì)齊當(dāng)“整數(shù)加”0.75－0.2寫(xiě)成0.75－0.20＝0.55，雖答案對(duì)，但先補(bǔ)0再算，易抄錯(cuò)位；更糟的是0.75－0.2常被寫(xiě)成0.73，把“2”當(dāng)“0.02”。易錯(cuò)提醒?。。?/p>

小數(shù)加法和減法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.被減數(shù)小數(shù)位少不補(bǔ)04－1.32直接列4－1.32，心算成3.32，忘記4寫(xiě)成4.00，退位全亂，得3.68。4.連續(xù)退位“0”頭頂空10.00－3.47從10退1后寫(xiě)9.00，卻忘了9再借給個(gè)位，百位9變8，千位0變9，結(jié)果6.53寫(xiě)成7.53。易錯(cuò)提醒?。?！

小數(shù)加法和減法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.得數(shù)小數(shù)部分末尾0全砍

算得5.60直接寫(xiě)5.6，雖然數(shù)值等，但題目要求“保留兩位”或“人民幣”時(shí)失分。6.估算只看整數(shù)部分3.9＋4.1估成3＋4＝7，把“接近8”的0.9＋0.1整段扔掉，估小1。易錯(cuò)提醒?。?！

小數(shù)加法和減法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.帶單位換算不統(tǒng)一2m30cm＋45cm寫(xiě)成2.30＋45＝47.3，單位一邊m一邊cm，小數(shù)點(diǎn)錯(cuò)位100倍。2.驗(yàn)算抄反數(shù)

用加法驗(yàn)算7.8－4.25＝3.55，抄成7.8－4.52＝3.28，得數(shù)雖“平”，卻掩蓋原錯(cuò)，驗(yàn)算變“加錯(cuò)”易錯(cuò)提醒?。?！

小數(shù)乘法和除法05

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)小數(shù)乘法小數(shù)乘以整數(shù)一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)意義：與整數(shù)乘法的意義完全相同，求幾個(gè)幾相加是多少？意義（看第二個(gè)因數(shù)）：1.（整數(shù)部分是0)求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……2.(整數(shù)部分不是0）求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？計(jì)算法則計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

知識(shí)點(diǎn)一

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。

知識(shí)點(diǎn)二

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)求積的近似數(shù)1.按小數(shù)乘法的計(jì)算法則算出準(zhǔn)確值。注意：2.然后再按四舍五入法進(jìn)行保留。3.保留到哪一位，就要看保留位數(shù)后面的一位進(jìn)行保留。在實(shí)際生活中，人民幣單位一般是兩位小數(shù)，當(dāng)計(jì)算結(jié)果多于兩位小數(shù)時(shí)，一般情況下要保留兩位小數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)三

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)商的近似值小數(shù)除法的整理復(fù)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)小數(shù)除以小數(shù)（除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）循環(huán)小數(shù)結(jié)合實(shí)際情況決定取值用計(jì)算器探索規(guī)律解決問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)四

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5.07）60.84827424305300（1）判斷商是大于1還是小于1？（2）最高位商幾？（3）驗(yàn)算！小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的方法去除。（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（3）整數(shù)部分不夠除，商0，

點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（4）如果有余數(shù),要添0再除。

知識(shí)點(diǎn)五

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)除數(shù)是小數(shù)11.5÷0.28（1）怎樣寫(xiě)豎式）14.416（2）接下來(lái)怎么算？（3）驗(yàn)算:用商乘原來(lái)的除數(shù)。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（2）按整數(shù)除法的方法去除。（3）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（4）整數(shù)部分不夠除，商0，

點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（5）如果有余數(shù)，要添0再除。把除數(shù)變成整數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。0.144÷0.16）115028（1）用商不變定律,同擴(kuò)。被除數(shù)位數(shù)不夠,用0補(bǔ)足

知識(shí)點(diǎn)六

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)12.5÷

5010.5被除數(shù)（），除數(shù)（）1，商（）被除數(shù)。除數(shù)（）1，商（）被除數(shù)。除數(shù)（）1，商（）被除數(shù)。

=

0.250除外＞＜＝＞＜＝2512.5商的變化規(guī)律

知識(shí)點(diǎn)七

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)①0.625是（）小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。②1.9898……是一個(gè)（）小數(shù)，用簡(jiǎn)便記法記作（）循環(huán)節(jié)是（）。有限1.98．．98小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫作有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫作無(wú)限小數(shù)。無(wú)限循環(huán)小數(shù)

知識(shí)點(diǎn)八

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

連乘、乘加、乘減

運(yùn)算順序：1、連乘從左往右按順序計(jì)算。2、乘加（減）先算乘法，再算加（減）法。

知識(shí)點(diǎn)九

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)64.6-0.52×100=12.6（元）12.6÷0.6=21（千瓦·時(shí)）100+21=121（千瓦·時(shí)）答：用電121千瓦·時(shí)。為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地規(guī)定了以下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過(guò)100千瓦·時(shí)，按每千瓦·時(shí)0.52元收費(fèi)；每月用電超過(guò)100千瓦·時(shí)，超過(guò)部分按每千瓦·時(shí)0.6元收費(fèi)。小明家十月份付電費(fèi)64.6元，用電多少千瓦·時(shí)？

知識(shí)點(diǎn)十

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.小數(shù)乘法豎式末位對(duì)齊3.2×0.47把2與7對(duì)齊，當(dāng)成整數(shù)乘法末位對(duì)齊，結(jié)果整體左移一位，數(shù)量級(jí)×10。6.積的小數(shù)位數(shù)“數(shù)位漏0”0.04×0.3得0.012，孩子數(shù)位數(shù)時(shí)把0.04的“0”忽略，只記兩位，積寫(xiě)成0.12。易錯(cuò)提醒！?。?/p>

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.除數(shù)小數(shù)點(diǎn)右移，被除數(shù)忘同步3.6÷0.09只把0.09變9，3.6仍寫(xiě)36，結(jié)果商4寫(xiě)成0.4，除數(shù)×100被除數(shù)×10。8.商的小數(shù)點(diǎn)“對(duì)齊被除數(shù)末位”7.2÷0.6豎式里把商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)到2的后面，得1.2，位值瞬間縮水一半。易錯(cuò)提醒?。?！

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.除不盡不補(bǔ)0繼續(xù)除5÷8到0.625停，卻在0.62處四舍五入，沒(méi)看題“保留三位”，失分。4.末尾0提前砍

算出0.480直接寫(xiě)0.48，雖然值等，但題目要求“精確到千分位”時(shí)被判錯(cuò)。易錯(cuò)提醒！??！

小數(shù)乘法和除法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.估算只看整數(shù)部分3.9×4.1估成3×4＝12，把0.9×4＋0.1×3＋0.09整段扔，估小4。2.單位換算用“×10”當(dāng)“×100”0.8m2換cm2時(shí)×10得8cm2，把面積10000倍率當(dāng)長(zhǎng)度100倍，單位量級(jí)塌方。易錯(cuò)提醒！??！統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）06

統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)：

復(fù)式統(tǒng)計(jì)表能把兩個(gè)（或多個(gè)）統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上，可以更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況以及兩個(gè)（或多個(gè)）數(shù)據(jù)變化的差異，為統(tǒng)計(jì)工作帶來(lái)了很大的益處和幫助。

知識(shí)點(diǎn)一

統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系區(qū)別1.都能形象的表示數(shù)據(jù)的變化情況。2.把單式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行合并就能得到復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖可以同時(shí)表示幾種數(shù)據(jù)的變化情況，這樣更便于比較。單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系與區(qū)別。

知識(shí)點(diǎn)二

統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.縱軸起點(diǎn)非0又不標(biāo)折斷線

為了“顯高”把起點(diǎn)設(shè)20，卻不畫(huà)“”，讀者誤以為30是30倍，視覺(jué)欺騙。2.一格多量亂標(biāo)1格＝5人，半格本該2.5，卻標(biāo)3，縱軸刻度不等距，直條高度失真。易錯(cuò)提醒?。?！

統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.直條寬窄不一或留縫

條形之間留1cm空白，或夏天條1cm寬、冬天條1.5cm寬，破壞“等寬”原則。4.數(shù)據(jù)抄反

表內(nèi)“足球18人”，圖上寫(xiě)成81，謄寫(xiě)顛倒，直條瞬間“長(zhǎng)高”4倍。易錯(cuò)提醒?。。?/p>

統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.遺漏圖例或雙單位

同時(shí)畫(huà)男、女兩條，卻無(wú)色別說(shuō)明，讀者分不清藍(lán)條代表誰(shuí)；或把“人數(shù)”與“百分比”混在同一縱軸。易錯(cuò)提醒！??！

統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)6.漏畫(huà)刻度線或?qū)憜挝?/p>

縱軸數(shù)字5、10、15……后不帶“人”，橫軸季節(jié)無(wú)“春、夏、秋、冬”標(biāo)簽，圖成“無(wú)頭案”。7.統(tǒng)計(jì)結(jié)論“超材料”

圖中只有季節(jié)人數(shù)，孩子卻寫(xiě)“喜歡夏天的人比冬天多3倍”，用“倍”字無(wú)依據(jù)，隨意發(fā)揮被判錯(cuò)。易錯(cuò)提醒！??！

解決問(wèn)題的策略07

解決問(wèn)題的策略重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.當(dāng)問(wèn)題的答案有多種可能或要從多種可能中找出最合理的答案時(shí)，一般運(yùn)用一一列舉的策略來(lái)解決。2.列舉時(shí)要按照一定的順序有條理地進(jìn)行，做到不重復(fù)，不遺漏。

知識(shí)點(diǎn)一

解決問(wèn)題的策略重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.策略盲選

見(jiàn)“一共”就加，見(jiàn)“剩下”就減，不辨題意，亂套算式。2.列表對(duì)應(yīng)錯(cuò)位

雞兔8只，列腳數(shù)時(shí)把兔腳4寫(xiě)進(jìn)雞腳2列，整行數(shù)據(jù)串列，結(jié)果全歪。易錯(cuò)提醒?。?！

解決問(wèn)題的策略重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3.倒推順序反操作末步“×3”，倒推仍寫(xiě)“×3”，忘改成“÷3”，答案越跑越遠(yuǎn)。4.畫(huà)圖比例失控1cm代表2m，畫(huà)到一半當(dāng)1m，線段長(zhǎng)度×2，面積隨之×4。易錯(cuò)提醒?。。?/p>

解決問(wèn)題的策略重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5.設(shè)法只換不知調(diào)假設(shè)全是雞，算出兔－2只，不寫(xiě)“0只兔＋2只”，出現(xiàn)“負(fù)數(shù)兔”。易錯(cuò)提醒?。?！

解決問(wèn)題的策略重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)7.枚舉漏邊界

用1～4分米木條圍三角形，只枚舉（2,3,4），漏（2,2,3）等腰情況，答案少一半。8.檢驗(yàn)只抄得數(shù)不回代

算出15頁(yè)，代入原條件“15×2＋8＝38”不等于總數(shù)40，卻寫(xiě)“檢驗(yàn)正確”，錯(cuò)失糾錯(cuò)機(jī)會(huì)易