6.1.2點(diǎn)、線(xiàn)、面、體闖關(guān)練2025?2026學(xué)年

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)

一、單選題

1.直楂柱的側(cè)面都是（）

A.正方形B.長(zhǎng)方形C.五邊形D.梯形

2.如圖所示的幾何體中，面與面相交形成幾條線(xiàn)？（）

A.5B.6C.7D.8

3.老師在黑板上用粉筆寫(xiě)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)B.線(xiàn)動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以卜都不對(duì)

4.幾何圖形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成,點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面?，面動(dòng)成體.下列生活現(xiàn)象中，可以

反映“面動(dòng)成體”的是（）

A.粉筆寫(xiě)字B.流星劃過(guò)夜空

C.硬幣在桌上旋轉(zhuǎn)D.汽車(chē)雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)

5.圖中的幾何體可由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，這個(gè)平面圖形是（）

6.給出下列各說(shuō)法：

①圓柱由3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平的；②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平的，1個(gè)是

曲的；③球僅由I個(gè)面圍成，這個(gè)面是平的；④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平的.其中正確

的為（）

A.①②B.②③C.?@D.③④

7.生活中有下列現(xiàn)象，其中能用“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）

A,打靶的時(shí)候，眼晴要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線(xiàn)上

B.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線(xiàn)

C.把彎曲的河道改直，可以縮短航程

D.把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線(xiàn)

8.下列每組中左邊圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后一定能形成右邊立體圖形是（）

二、填空題

9.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上小丁同學(xué)向大家展示了他自己制作的一-個(gè)幾何體，他介紹說(shuō)這個(gè)幾何體有8個(gè)頂點(diǎn)，

有12條棱，有一個(gè)面.

10.五棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)面，條棱，一個(gè)側(cè)面，側(cè)面形狀是形，底面形狀

是形.

H.（1）一張紙對(duì)折后，紙上會(huì)留下一道折痕，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為;

（2）夏夜，天上飛逝的流星形成一道亮光，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為；

（3）黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為;

（4）長(zhǎng)方形繞它的一邊在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為.

三、解答題

12.小麗利用硬紙板制成了一個(gè)底面邊長(zhǎng)都是4cm、側(cè)棱長(zhǎng)是6cm的直五棱柱形筆筒（有蓋）.

⑴這個(gè)五棱柱有多少個(gè)面？它的側(cè)面是什么形狀？這個(gè)五棱柱一共有多少條棱？

⑵這個(gè)五棱柱所有側(cè)面的面積之和是多少？

13.如圖所示，長(zhǎng)方形A3CO的長(zhǎng)48為10cm,寬AO為6cm.

AD

BC

⑴把長(zhǎng)方形ABC。繞人8邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后的幾何體.

⑵若用平面沿A8方向去截所得的幾何體，求截面的最大面積.

14.己知一個(gè)直棱柱，它有14個(gè)頂點(diǎn)，其中一條側(cè)棱長(zhǎng)為10cm,底面各邊長(zhǎng)都為4cm.

⑴這個(gè)直棱柱是幾楂柱？

（2）它有多少個(gè)面？多少條棱？

⑶求這個(gè)直棱柱的所有側(cè)面的面積之和.

15.（教材變式）如圖，第一行的平面圖形繞虛線(xiàn)轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體.請(qǐng)你用線(xiàn)把

平面圖形和相應(yīng)的幾何體連起來(lái).

16.如圖，有一個(gè)長(zhǎng)6cm,寬4cm的長(zhǎng)方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)180。,

可按兩種方案進(jìn)行操作.

圖⑴圖⑵

方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)，如圖（1）；

方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)，如圖（2）.

（1）上述操作能形成的幾何體是,說(shuō)明的事實(shí)是

⑵請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案得到的幾何體的體積大.

參考答案

題號(hào)12345678

答案BBACDCCD

1.B

【分析】本題考查直棱柱的定義，熟練掌握直棱柱的定義是解題的關(guān)鍵.棱柱由上下兩個(gè)底面以及側(cè)

面組成，上下兩個(gè)底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等：棱長(zhǎng)與底面垂直的棱柱叫直棱柱，結(jié)合以上定

義即可得出結(jié)論.

【詳解】解：直棱柱不管從哪個(gè)側(cè)面看都是長(zhǎng)方形.

故選：B.

2.B

【分析】本題考查簡(jiǎn)單幾何體，熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的特征是解題的關(guān)鍵：

根據(jù)面與面相交成線(xiàn)即可求解；

【詳解】解：面與面相交成條線(xiàn)；即側(cè)面與上面相交的一條由的和一條直的線(xiàn)，側(cè)面與卜.面相交的一

條曲的和一條直的線(xiàn)，側(cè)面上的曲面與平面相交成兩條直的線(xiàn)，共6條線(xiàn)；

故選：B

3.A

【分析】本題考查點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)可得結(jié)論.

【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，老師在黑板上用粉筆寫(xiě)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，

故選：A.

4.C

【分析】本題考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的知識(shí).根據(jù)點(diǎn)，線(xiàn)，面，體的相關(guān)知道分析即可.

【詳解】解：A、粉筆寫(xiě)字是“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”，故本選項(xiàng)不合題意；

B、流星劃過(guò)夜空是“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)】故本選項(xiàng)符合題意；

C、硬幣在桌上旋轉(zhuǎn)是“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)符合題意；

D、汽車(chē)雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)是“線(xiàn)動(dòng)成面，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

5.D

【分析】本題考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

觀察圖形，根據(jù)面動(dòng)成體解答即可.

【詳解】解：由圖可知，幾何體是由D選項(xiàng)平面圖形沿虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到.

故選：D.

6.C

【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、正方體、球，可得答案.

【詳解】解：①圓柱由3個(gè)面圍成，2個(gè)底面是平面，I個(gè)側(cè)面是曲面，故①錯(cuò)誤；

②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，I個(gè)是平面，1個(gè)是曲面，故②正確；

③球僅由1個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲面，故③錯(cuò)誤；

④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平面，故④正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記各種圖形的特征是解題關(guān)鍵.

7.C

【分析】本題考查/經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短、點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容

逐?判斷即可求解，熟練掌握基礎(chǔ)知以是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線(xiàn)上，利用了“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有

一條直線(xiàn)”，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.木匠帥傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上何出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線(xiàn)，利用了“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)

有且只有一條直線(xiàn)”，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.把彎曲的河道改直，可以縮短.航程，利用了“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”，故該選項(xiàng)符合題意；

D.把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線(xiàn)，利用了“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選C.

8.D

【分析】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的江體圖形，運(yùn)用空間想象能力以及結(jié)合選項(xiàng)的圖形進(jìn)行分

析，即可作答.

【詳解】

解：觀察四個(gè)選項(xiàng),滿(mǎn)足左邊圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后一定能形成右邊立體圖形,

故選：D.

9.6

【分析】本題考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握：多面體是由平面圍

成的，每一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（尸）和棱數(shù)（E）滿(mǎn)足關(guān)系式：V+F-E=2.據(jù)此解

答即可.

【詳解】施：???這個(gè)幾何體有8個(gè)頂點(diǎn)，有12條棱，

，面數(shù)有：12+2-8=6（個(gè)）.

故答案為：6.

10.107155長(zhǎng)方五邊

【分析】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵在于熟悉五棱柱的特征.根據(jù)五棱柱的特征，填空即可.

【詳解】解：五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，7個(gè)面，15條棱，5個(gè)側(cè)面，側(cè)面形狀是長(zhǎng)方形，底面形狀是五

邊形.

故答案為：10,7,15,5,長(zhǎng)方，五邊.

11.面與面相交得到線(xiàn)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)線(xiàn)動(dòng)成面面動(dòng)成體

【分析】題目考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，理解生活中的點(diǎn)、線(xiàn)、面關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（I）一張紙對(duì)折后，紙上會(huì)留下一道折痕，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為面與面相交得到線(xiàn)；

故答案為：面與面相交得到線(xiàn)

（2）夏夜，天上飛逝的流星形成一道亮光，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)；

故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)

（3）黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域，用數(shù)學(xué)知識(shí)可船釋為線(xiàn)動(dòng)成面；

故答案為：線(xiàn)動(dòng)成面

（4）長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為面動(dòng)成體.

故答案為：面動(dòng)成體

12.（1）這個(gè)五棱柱有7個(gè)面，五棱柱每個(gè)側(cè)面為長(zhǎng)方形，一共有15條棱.

（2）這個(gè)五棱柱所有側(cè)面的面積之和是120cm2.

【分析】本題考查了棱柱的特征，側(cè)楂，側(cè)面積：

（1）直接根據(jù)五棱柱的特征，即可求解.

（2）根據(jù)側(cè)面是長(zhǎng)方形，側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm,寬為4cm.

【詳解】（I）根據(jù)題意，這個(gè)五棱柱有7個(gè)面，五棱柱每個(gè)側(cè)面為長(zhǎng)方形，一共有15條棱，

（2）側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm,寬為4cm.

5x6x4=120（cm2）.

所以，這個(gè)五棱柱所有側(cè)面的面積之和是120cnf.

13.（1）圓柱

⑵⑵）cnf

【分析】本題主要考查的是截一個(gè)幾何體，點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，掌握?qǐng)D形的空間結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵.

（1）長(zhǎng)方形A4C。繞直線(xiàn)A8旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體；

（2）沿線(xiàn)段AB的方向截所得的幾何體其中軸截面最大.

【詳解】（I）解：根據(jù)題意可知，把長(zhǎng)方形ABC。繞A3邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為

圓柱;

(2)解：圓柱的底面半徑為6cm,高為10cm,

???截面的最大面積為：6x2xl0=120(cm2).

14.(1)七棱柱

(2)9個(gè)，21條

(3)280cm2

【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是掌握〃棱柱有2〃個(gè)頂點(diǎn)，有(〃+2)個(gè)面，有3〃條

棱.

(1)由〃棱柱有3〃條楂求解