第3節(jié)凸透鏡成像的規(guī)律（導(dǎo)學(xué)案）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解凸透鏡成像的原理，掌握凸透鏡成像的規(guī)律及其應(yīng)用。（物理觀念）

2.通過對凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和處理，培養(yǎng)邏輯推理和歸納總結(jié)能力，學(xué)會運(yùn)用科學(xué)的思維方法解

決實(shí)際問題。（科學(xué)思維）

3.經(jīng)歷探究凸透鏡成像規(guī)律的全過程，學(xué)會提出問題、作出假設(shè)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、分析論

證等科學(xué)探究的基本方法，提高動手實(shí)踐和科學(xué)探究能力。（科學(xué)探究）

4.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神，認(rèn)識到科學(xué)技術(shù)對社會發(fā)展的重要作用，增強(qiáng)將科學(xué)知識應(yīng)用

于實(shí)際生活的意識和責(zé)任感。（科學(xué)態(tài)度與責(zé)任）

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

1.掌握凸透鏡成像規(guī)律，明確物距與像的性質(zhì)及像距變化。

2.運(yùn)用規(guī)律解釋光學(xué)現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)知識遷移應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

1.丈驗(yàn)時(shí),確保所成的像清晰呈現(xiàn)在光屏中央c

2.引導(dǎo)學(xué)生歸納凸透鏡成像規(guī)律，理解物距、像距、焦距關(guān)系及虛實(shí)像成像機(jī)理。

【自主預(yù)習(xí)】閱讀教材122724《凸透鏡成像的規(guī)律》，完成以下問題：

1.基本概念：物距是指物便到凸透鏡的距離；像距是指像到凸透鏡的距離。

2.凸透鏡成像規(guī)律：（其中u為物距，v為像距）

物距U與像的性質(zhì)

相對凸透

焦距f的關(guān)像距V與焦距f的關(guān)系應(yīng)用

正倒大小虛實(shí)鏡的位置

系

u>2f倒立縮小實(shí)像f<v<2f與物物側(cè)照相機(jī)

u=2f倒立等大實(shí)像v=2f與物物側(cè)測焦距

f<u<2f倒立放大實(shí)像v>2f與物星側(cè)投影儀

〃可不成像

虛像—與物回側(cè)放大鏡

【探究新知】

探究一、探究凸透鏡的成像規(guī)律

1.凸透鏡的三個物理量

（1）物距u：物體到透鏡光心的距離。如圖所示,物距為30cm：

（2）像距v：像到透鏡光心的距離。如圖所示，像距為60cm；

（3）焦距f：焦點(diǎn)到凸透鏡光心的距離v

注意：因初中階段我們研究的透鏡均為薄透鏡，其厚度可忽略不計(jì)，故一般物距也可說是物體到透鏡的距

離，像距也可說是像到透鏡的距離。

T探究旗透鏡成像的規(guī)律

【提出問題】

凸透鏡所成的像的虛實(shí)、大小、正倒跟物距有什么關(guān)系？

【實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)】

先把物體放在距離凸透鏡較遠(yuǎn)的地方，然后逐漸向凸透鏡方向靠近，同時(shí)把光屏放在凸透鏡的另一

側(cè)，觀察光屏上像的變化情況。由于凸透鏡的偏折情況和焦距有關(guān)，所以應(yīng)著重觀察物距等于、大于或小

于一倍焦距、二倍焦距時(shí)，物體的成像情況。

【實(shí)驗(yàn)器材】

光具座、蠟燭、凸透鏡、光屏等

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)】

（I）將蠟燭、凸透鏡、光屏依次安放在光具座上，調(diào)整它們的高度，使?fàn)T焰的中心、凸透鏡的光心和光屏

的中心大致在同一高度；

（2）把蠟燭放在凸透鏡二倍焦距以外的地方并點(diǎn)燃，然后調(diào)整光屏到凸透鏡的距離，直到光屏上出現(xiàn)清晰

燭焰的像，觀察并記錄像的大小和正倒，測出物距u和像距V。稍稍改變物距，重復(fù)做這一步；

（3）把蠟燭移向凸透鏡，讓蠟燭到凸透鏡的距禽大于二倍焦距，移動光屏，直到光屏上出現(xiàn)蠟燭清晰的像，

觀察并記錄像的大小、正倒，測相物距u和像距V;

（4）把蠟燭移向凸透鏡，讓蠟燭到凸透鏡的距離在一倍焦距和二倍焦距之間，移動光屏，直到光屏上出現(xiàn)

蠟燭清晰的像，觀察并記錄像的大小、正倒，測出物距u和像距V。稍稍改變物距，重做這一步；

（5）把蠟燭繼續(xù)靠近凸透鏡，讓蠟燭位于凸透鏡的焦點(diǎn)上，移動光屏，觀察是否能夠成像；

（6）把蠟燭移到凸透鏡的一倍焦距以內(nèi)，移動光屏，觀察在光屏上能否看到蠟燭的像。如果不能，可以從

光屏這一側(cè)透過凸透鏡觀察，記錄所看到的像的正倒、大小以及此時(shí)的物距uo稍稍改變物距，重做這一步；

（7）將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和觀察結(jié)果填入表中（該實(shí)驗(yàn)所用凸透鏡焦距f=12cm）

物距U與

焦距f的關(guān)物距u/cm像距v/cm成像的性質(zhì)像的變化情況

系

6015物距變小時(shí)，像距變大，像（相對

u>2f倒立、縮小的實(shí)像

4816于之前）變大

u=2f2424倒立、等大的實(shí)像

1836

f<u<2f倒立、放大的實(shí)像物距變小時(shí)，像距變大，像變大

1560

u=f12—不成像—

8—

u<f正立、放大的虛像物距變小時(shí)，像距變小，虛像變小

6—

【分析論證】

（1）焦點(diǎn)是成實(shí)像和虛像的分界點(diǎn)。當(dāng)物距大于一倍焦距時(shí)，成實(shí)像；當(dāng)物距小于?倍焦距時(shí)，成虛像;

當(dāng)物距等于一倍焦距時(shí)，不成像；

（2）二倍焦距是成放大實(shí)像還是縮小實(shí)像的分界點(diǎn)。當(dāng)物距大于二倍焦距時(shí)，成縮小的實(shí)像；當(dāng)物距等于

二倍焦距時(shí)，成等大的實(shí)像；當(dāng)物距大于一倍焦距小于二倍焦距時(shí)，成放大的實(shí)像；

（3）凸透鏡成實(shí)像都是倒立的，且像、物位于凸透鏡的兩側(cè)；凸透鏡成虛像時(shí)，都是正立的，且像、物同

側(cè)；

（4）凸透鏡成實(shí)像時(shí)，隨著物距的減小，像和像距都變大；成虛像時(shí)，隨著物距的減小，像和像距都變小。

【得出結(jié)論】

物距11與像的性質(zhì)

焦距f的關(guān)像距V與焦距f的關(guān)系相對凸透鏡的位置應(yīng)用

正倒大小虛實(shí)

系

u>2f倒立縮小實(shí)像f<v<2f與物異側(cè)照相機(jī)

u=2f倒立等大實(shí)像v=2f與物異側(cè)測焦距

f<u<2f倒立放大實(shí)像v>2f與物異側(cè)投影儀

u=f不成像

U<f正立放大虛像—與物同側(cè)放大鏡

3.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

（1）光具座的長度有限，做實(shí)驗(yàn)時(shí)最好選川焦距較小的凸透鏡；

（2）凸透鏡最好放在光具座的中間位置，便于調(diào)節(jié)物距和像距；

（3）調(diào)整燭焰、透鏡、光屏三者的中心在同一高度，目的是讓但焰的像成在光屏的中央；

（4）調(diào)整光屏?xí)r，不可再調(diào)整凸透鏡的位置，否則會引起物距的變化；

（5）判斷燭焰的像是否最消晰的方法：光屏在某位置時(shí)，向前或向后移動光屏，像都會變模糊，則此位置

即為像最清晰的位置；

（6）同一個物距范圍內(nèi)，要換不同的物距進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這是為了排除偶然因素，使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具普遍性。

（7）實(shí)驗(yàn)中移動光屏都找不到像的集中原因：

①若燭焰、凸透鏡、光屏三者的中心不在同一高度，燭焰的像將成在光屏偏上方或偏下方，甚至不能在光

扉上成像：

②當(dāng)燭焰在凸透鏡一倍焦距以外，但非?？拷裹c(diǎn)時(shí)，雖然能成實(shí)像，但所成的像很大，且像距也很大，

而光具座長度和光屏的大小有限，光屏不能承接到像；

③當(dāng)燭焰位于凸透鏡焦點(diǎn)處，炫焰發(fā)出的光經(jīng)凸透鏡折射后平行射出，光屏上不會出現(xiàn)燭焰的像；

④若燭焰位于凸透鏡一倍焦距以內(nèi)，燭焰與其所成的虛像在凸透鏡同側(cè)，此時(shí)光屏?xí)r接收不到像的。

培優(yōu)拓展:凸透鏡成像的動態(tài)變化規(guī)律

1.動態(tài)變化口訣：像的大小看像距，像兒跟著物體跑。其意義是，凸透鏡成像時(shí)，像距變大（?。?

像就變大（?。何矬w向哪個方向移動，像就向哪個方向移動。

2.移動速度：成縮小的像時(shí)，物距大于像距，物體移動的速度大于像移動的速度；成放大的像時(shí),

物距小于像距，物體移動的速度小于像移動的速度。

3.最小距離:物體和實(shí)像的最小距離是4f,即當(dāng)物體位于2f位置成像時(shí)。

【典例I】如圖，在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中:

（1）先應(yīng)使?fàn)T焰、凸透鏡、光屏三者的中心在,使像成在光屏的中央。

（2）蠟燭、凸透鏡和光屏在光具座上的位置如圖所示，光屏上成清晰的像，則光屏上所成的像是

（選填“正立”或“倒立”）的（選填“縮小”“等大”或“放大”）的實(shí)像。

（3）若再將蠟燭和光屏互換位置，在光屏上_______（選填“能”或“不能”）成燭焰清晰的像，你判斷的理由

是。

（4）該實(shí)驗(yàn)所用的凸透鏡的焦距最可能是（選填“5cm”或“10cm”）。

【答案】（1）同一高度上

⑵倒立縮小

⑶能光路可逆

（4）10cm

【詳解】（1）在探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，為了讓燭焰所成的像能夠準(zhǔn)確地呈現(xiàn)在光屏的中央位

置，需要調(diào)整燭焰、凸透鏡、光屏三者的中心在同??高度上。這樣?來，燭焰發(fā)出的光線經(jīng)過凸透鏡折射

后，所成的像就能正好落在光屏的中央，便于觀察和測量。

（2）由圖可知，此時(shí)蠟燭到凸透鏡的距離（物距）大于光屏到凸透鏡的距離（像距）。根據(jù)凸透鏡

成像規(guī)律，當(dāng)物距大于像距，且物距大于二倍焦距、像距在一倍焦距到二倍焦距之間時(shí)，凸透鏡成倒立、

縮小的實(shí)像。因此，光屏上所成的像是倒立、縮小的實(shí)像。

（3）光在傳播過程中遵循光路可逆原理，即光沿著原來的折射光線的方向入射時(shí)，折射光線會沿著

原來的入射光線的方向射出。當(dāng)蠟燭和光屏互換位置后，原來的物距變?yōu)橄窬?，原來的像距變?yōu)槲锞啵?/p>

時(shí)仍然滿足凸透鏡成像的條件，所以在光屏上能成燭焰清晰的像，這一現(xiàn)象正是光路可逆的體現(xiàn)。

（4）由圖可知，此時(shí)物距為30cm,像距為15cm,成倒立、縮小的實(shí)像。根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，成倒

立、縮小實(shí)像時(shí)，物距大于二倍焦距（心N，像距在一倍焦距到二倍焦距之間/v<2于）。即30cm>2人

可得六15cm；同時(shí)15cm》*且15cm<?,可得7.5cm<^15cm。在給出的5cm和10cm兩個選項(xiàng)中,只有

10cm滿足7.5cm勺45cm這個條件，所以該實(shí)驗(yàn)所用凸透鏡的焦距最可能是10cm。

探究二、凸透鏡成像的光路分析

1.凸透鏡成像規(guī)律的光路分析

利用凸透鏡三條特殊光線中的任意兩條可以畫出相應(yīng)的光路圖，從而判斷出像距的大小和成像的具體

情況，這是理解凸透鏡成像規(guī)律的最好的方法。

（1）當(dāng)心〃時(shí)，成倒立、縮小的實(shí)像，此時(shí)/光路如圖所示。

（2）當(dāng)〃=，>時(shí)，成倒立、等大的實(shí)像，此時(shí)光路如圖所示。

（3）當(dāng)人〃?時(shí)，成倒立、放大的實(shí)像，此時(shí)心4：光路如圖所示。

（4）當(dāng)/時(shí)，折射光是一束平行光，不能相交，其反向延長線也不能相交，所以不能成像。光路如

圖所示。

(5)當(dāng)〃勺.時(shí)，成正立、放大的虛像，此時(shí)心人光路如圖所示。

【例2】如圖所示，尸是凸透鏡的焦點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出物體AB在凸透鏡中所成像的光路圖。

【詳解】對凸透鏡來說，平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后過焦點(diǎn)，通過光心的光線傳播方向不變；連

接A與凸透鏡的光心。并延長；過A點(diǎn)畫出平行于主光軸的入射光線交凸透鏡于一點(diǎn)，連接該點(diǎn)和凸透鏡

右側(cè)的焦點(diǎn)戶并延長，兩條折射光線交于A，點(diǎn)(即為A點(diǎn)的像點(diǎn))，過A，點(diǎn)作主光釉的垂線，交主光軸

于歹，即為物體AB所成的像。如圖所示

【課堂總結(jié)】

物距

像距（V）正倒大小虛實(shí)應(yīng)用特點(diǎn)特點(diǎn)

（U）

物像

u>2f2f>v>f倒立縮小實(shí)像照相機(jī)、攝像機(jī)-

異側(cè)

物像

u=2fv=2f倒立等大實(shí)像測焦距成像大小的分界點(diǎn)

異側(cè)

幻燈機(jī)、電影放物像

2f>u>fv>2f倒立放大實(shí)像-

映機(jī)、投影儀異側(cè)

u=f---不成像強(qiáng)光聚焦手電筒成像虛實(shí)的分界點(diǎn)-

虛像在物體的同側(cè)，物像

v>u正立放大虛像放大鏡

虛像在物體之后同側(cè)

記憶口訣:

一焦分虛實(shí)，二焦分大??；虛像同側(cè)正，實(shí)像異側(cè)倒；物近相遠(yuǎn)像變大，物遠(yuǎn)像近像變小。

【課堂練習(xí)】

1.如圖所示，小明將焦距為10c門的凸透鏡固定在光具座40cm的位置，探究凸透鏡的成像規(guī)律。下列說

法不正確的是（）

A.若蠟燭、凸透鏡、光屏放置在如圖所示的光具座上，此時(shí)光屏上不能成清晰的像

B.當(dāng)光屏上呈現(xiàn)清晰的像時(shí)，在貼近凸透鏡左側(cè)的位置放一個遠(yuǎn)視鏡片，向右移動光屏，光屏上才能

得到清晰的像

C.將蠟燭放在25cm刻線處，移動光屏可在光屏上得到倒立、放大的清晰的像

D.當(dāng)光屏上成清晰像時(shí)，拿開光屏，眼睛在一定范圍內(nèi)仍能看到像

【答案】B

【詳解】A.若蠟燭、凸透鏡、光屏放置在如圖所示的光具座上，蠟燭在二倍焦距以外，像應(yīng)該在一倍與二

倍焦距之間，此時(shí)光屏在二倍焦距處，不能成清晰的像，故A正確；不符合題意；

B.當(dāng)光屏上呈現(xiàn)清晰的像時(shí)，在貼近凸透鏡左側(cè)的位置放一個遠(yuǎn)視鏡片，遠(yuǎn)視鏡的鏡片是凸透鏡，對光有

會聚作用，此時(shí)的像會成在光屏的左側(cè)，需要向左移動光屏，光屏上才能得到清晰的像，故B錯誤，符合

題意；

C.將蠟燭放在25cm刻線處，蠟燭位于一倍與二倍焦距之間，移動光屏可在光屏上得到倒立、放大的清晰

的像，故C正確，不符合題意；

D.當(dāng)光屏上成清晰像時(shí)，說明所成的像是實(shí)像，拿開光屏，眼睛在一定范圍內(nèi)仍能看到像，故D正確，不

符合題意。

故選B。

2.在“探究凸透鏡成像的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，某小組測量出物距和像距的數(shù)據(jù)，并繪制成如圖所示的圖象，根據(jù)

A.該凸透鏡的焦距/=10cm

B.當(dāng)物距〃=20cm時(shí)，成倒立、縮小的實(shí)像，照相機(jī)利用了這條規(guī)律

C.當(dāng)物距〃=3cm時(shí)，成倒立、放大的實(shí)像，幻燈機(jī)利用了這條規(guī)律

D.當(dāng)物距〃=7cm時(shí)，光屏要在距離透鏡5?10cm的范圍內(nèi)移動才能得到清晰的像

【答案】B

【詳解】A.由圖知道，〃=v=10cm

根據(jù)〃=v=4知道，成倒立等大的實(shí)像，所以該凸透鏡的焦距為片5cm

故A錯誤；

B.當(dāng)物距〃=20cm時(shí)，此時(shí)心"根據(jù)〃知道，成倒立縮小的實(shí)像，照相機(jī)就是利用此原理制成

的，故B正確：

C.當(dāng)物距〃=5cm時(shí)，此時(shí)物距小于一倍焦距，成正立、放大的虛像，放大鏡就是利用此原理制成的，故

C錯誤；

D.當(dāng)物距〃=7cm時(shí)，2f>u>f,成倒立、放大的實(shí)像，此時(shí)像距￡>〃；即光屏要在距離透鏡10cm以外

的范圍內(nèi)移動才能得到清晰的像，故D錯誤。

故選即

3.在全國防范冠狀病毒的大環(huán)境下，學(xué)校延遲開學(xué)，然而學(xué)生的學(xué)習(xí)不能停，教育部開通了各種學(xué)習(xí)平

臺，號召我們停課不停學(xué)。有些平臺需要手機(jī)掃描二維碼學(xué)習(xí)，如圖所示，下列說法正確的是（）

A.物體上的二維碼是光源

B.掃碼時(shí)二維碼要位于攝像頭二倍焦距以外

C.要使屏幕上二維碼的像變小，只需將二維碼靠近凸透鏡

D.影像傳感器上成的是正立的實(shí)像

【答案】B

【詳解】A.二維碼本身不發(fā)光，不是光源，故A錯誤；

B.手機(jī)攝像頭相當(dāng)于凸透鏡，是利用物體在2倍焦距以外時(shí)，凸透鏡成倒立、縮小實(shí)像的原理制作的，

所以，掃碼時(shí)二維碼要位于攝像頭的二倍焦距以外，故B正確；

C.如果要使屏幕上二維碼的像變小，根據(jù)凸透鏡成實(shí)像時(shí)“物遠(yuǎn)像近，像變小”可知，應(yīng)增大物距，應(yīng)將

二維碼遠(yuǎn)離凸透鏡，故c錯誤；

D.手機(jī)攝像頭相當(dāng)于凸透鏡，影像傳感器相當(dāng)于光屏，影像傳感器上成的是倒立、縮小的實(shí)像，故D錯

誤。

故選B。

4.當(dāng)物體距離凸透鏡6cm時(shí)，在凸透鏡成一個清晰放大的虛像，若保持物體的位置不變，把凸透鏡向遠(yuǎn)

離物體的方向移動4cm,移動光屏，在光屏上成一清晰的放大的像。則凸透鏡的焦距為（）

A.5cm<f<10cmB.5cm</<6cm

C.f<6cmD.6cm</<10cm

【答案】D

【詳解】當(dāng)物體距離凸透鏡6cm時(shí)，在凸透鏡成一個清晰放大的虛像，則6cm勺,若保持物體的位置不

變，把凸透鏡向遠(yuǎn)離物體的方向移動4cm,移動光屏，在光屏上成一清晰的放大的像，則

f<6cm+4cm<2/'o綜上可知，6cm</<10cm,故ABC不符合題意,D符合題意。

故選Do

5.小方探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，焦距為12cm的凸透鏡固定在光具座上50cm刻線處，

光屏和蠟燭位于其兩側(cè)。小方將蠟燭移至20cm刻度線處，移動光屏，光屏將出現(xiàn)燭焰清晰的像，則該像

的性質(zhì)是:又將蠟燭移至30cm刻度線處，此時(shí)應(yīng)向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)光屏才能呈現(xiàn)燭焰

清晰的像，該像的性質(zhì)是。

【答案】倒立、縮小的實(shí)像右倒立、放大的實(shí)像

【詳解】[1]小方將蠟燭移至20cm刻度線處，物距為

u=50cm-20cm=30cm>2f

根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律可知成倒立、縮小的實(shí)像。

[2][3]乂將蠟燭移至30cm刻度線處，物距變小，根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律可知像距變大，所以此時(shí)應(yīng)向右調(diào)節(jié)

光屏才能呈現(xiàn)燭焰清晰的像，此時(shí)物距為

f<u=50cm-30cm=20cm<2f

凸透鏡成像規(guī)律可知成倒立、放大的實(shí)像。

6.圖中L表示凸透鏡,MN為凸透鏡的中光軸，。點(diǎn)為光心.卜為凸透鏡的焦點(diǎn)°請?jiān)趫D中作出物體A8

通過凸透鏡所成的像A方的光路圖。

【詳解】物距小于一倍焦距，是放大鏡的原理圖。根據(jù)凸透鏡的三條特殊光線來作圖：從A點(diǎn)發(fā)出的平行

于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后過焦點(diǎn)，過光心的光線經(jīng)凸透鏡后傳播方向不改變，再作兩條折射光線的

反向延長線交于點(diǎn)4即可得物體八8通過凸透鏡所成的正立、放大的虛像Ab,作圖如下：

7.請用作圖法找出蠟燭火焰A點(diǎn)的像4