第六章幾何圖形初步綜合練習(xí)

一、選擇題：本大題共12小題，共36分。

1.下列實物圖中，能抽象出圓柱體的是（）

2.一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，從前面、左面、上面看這個幾何體，得到的平面圖形如圖

所示，則這個幾何體一共有（）個小正方體.

cfijEJ

從前面看從左面看從上面看

A.4B.5C.7D.12

3.假如我們把筆尖看作一個點，當筆尖在紙面上移動時，就能畫出線，說明了（）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.面面相交成線

4.下列說法中正確的是（）

A.過兩點有且只有?條直線B.連接兩點的線段叫作兩點間的距離

C.兩點之間，直線最短D.若=BC,則B是線段AC的中點

5.直線、線段、射線的位置如圖所示，下圖中能相交的是（）

6.如圖所示，小芳從家去超市，有4條路線可以走，最短的一條路線是（）

小芳家超市

A.①B.②C.③D.@

7.如圖，點C,。分別是線段AB上兩點(CD>AC,CD>8。)，用圓規(guī)在線段CO上截取CE=4C,DF=

BD,若點七與點『恰好重合，AB=S,則0)=()

，，Y，，

AC￡人⑺〃B

A.4B.4.5C.5D.5.5

8.己知乙1=38-36',42=38.36",乙3=38.6。則下列說法正施的是()

A.Z.1=42B.Zl=Z.3

C.L2=Z3D.Zl,Z2,乙3互不相等

9.如果與乙2互余，N2與43互補，則43與的關(guān)系是（）

A.乙3=zlB.Z3=90°+zlC.z3=90°-zlD.z3=180°-zl

10.把兩塊三角尺拼在一起，如圖所示，則248c=()

A.70°B.90°C.105°D.120°

11.如圖，長度為12cm的線段AB的中點為"，點C將線段MB分成MC,CB,已知MC:CB=1:2,則線

段AC的長度為()

AM~CR

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

12.如圖所示，若點人，O,8在一條直線上，OM平分440C,^BON-.^CON=1:4,當N40M=20。時，

“0N等于()

A.112°B.132°C.28°D.140°

二、填空題：本大題共4小題，共12分。

13.如圖，能用字母表示的以點C為端點的線段的條數(shù)為機，能用字母表示的以點C為端點的射線的條數(shù)

為小則m-n的值為.

14.如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校定是直的，那么乙尺不是直的，判斷依

據(jù)是.

4................1甲

-----------------------------1乙

15.計算：15°24'+32。47'-6°55'=.

16.如圖，若D是中點，E是BC中點，若4c=8,EC=3,AD=.

1111_1

AI)HE(：

三、解答題：本大題共8小題，共72分。

17.已知乙力。3的補角等于它的余角的6倍.

(1)求心/1。8的度數(shù)；

(2)如圖，OD平分4BOC,乙A0C=2乙BOD,求乙力。。的度數(shù).

18.個正方體的展開圖如圖所示.

(1)折成正方體后，人對面的字母是,8對面的字母是

(2)已知A=x,B=-X2+3X,C=-3,D=1,F=x259,r=6.若字母4表示的數(shù)與它對面的字母表

示的數(shù)互為相反數(shù)，求&E的值.

19.如圖所示，已知8為線段AO的中點，點C在線段8。上，且4c=8,CD=2,求的長度.

?」1

AHCl)

20.在上午6時至7時之間，有兩個時刻時針與分針的夾角是120。，求這兩個時刻的時間間隔.

21.根據(jù)下列語句畫圖：

八?。

??

AB

(1)經(jīng)過A,8兩點作直線a：

(2)點「是直線”外點,過點P作直線〃與直線a相交丁點C,并且點C在線段45上;

(3)作射線CD.

22.如圖所示，點A在點。的正南方向，點3在點。的北偏東60。方向，若點C與A,B,。在同一平面

內(nèi)，且48OC=110°,求440c的度數(shù).

23.己知ZL4O8+/BOC=180°,。。平分/80C.

圖①圖②圖③

(1)如圖①，若4108=70°,則ZBOC=°,Z.AOD=°；

(2)如圖②，若4408=150。，求乙4。0的度數(shù)；

(3)如圖③，若，AOB=m°(90<m<180),OE平分4AOB,求出4DOE的度數(shù).

24.如圖，已知線段AC,點。在線段AC的延長線上，且CD=.4B.

Q，Al

ABCI)

(1)比較線段AC與8。的長度，并說明理由；

(2)若48:8(?=2:5,AC=14,求A。的長；

(3)若4C=a,點夕為線段AC上一動點，要使點。分別到點A,B,C的距離和最小，點夕應(yīng)在何處？此

時最小值為多少？請說明理由.

答案和解析

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】4

4.【答案】4

5.【答案】B

【解析】解：4選項中，線段A4與射線CO無交點，不符合題意；

8送項中，宜線人B與射線CO有交點，符合題意；

C選項中，射線AB與直線CO無交點，不符合題意；

D選項中，直線AB與線段CD無交點，不符合題意；

故選：B.

依據(jù)圖形中的直線、射線或線段有無交點，即可得到結(jié)論.

本題主要考查了直線、射線或線段，掌握直線以及射線的延伸性是解決問題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

7.【答案】A

【解析】解：因為CE=AC,DF=BD,若點七與點尸恰好重合，

所以點C和點。分別是AE、8斤的中點，

所以CEDF=^BF,

所以CD=CE+DF=\AE=\AB=4.

故選：A.

由作圖可得點C和點。分別是AE、B尸的中點，再根據(jù)線段中點的定義可得答案.

本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段中點的定義是解題關(guān)鍵.

8.【答案】B

9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查互為余角、互為補角的意義，利用等式的性質(zhì)進行恒等變形是尋找關(guān)系的一股方法，根據(jù)乙1與

△2互余，Z2與乙3互補，可得N1+42=90。①，匕2+43=180。②，通過求差，可得43與N1的關(guān)系.

【解答】

解：與乙2互余，乙2與43互補，

AZ1+z2=90。①，Z2+Z3=180°②，

②-①得，/3-41=180°—90°=90°,變形為23=90°+乙1.

故選：B.

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】2

【解析】【分析】

本題主要考查了射線、線段的定義，用兩個字母表示射線時，端點的字母放在前邊.能用字母表示的以點

C為端點的線段的條數(shù)m=4,能用字母表示的以點C為端點的射線的條數(shù)九=2,據(jù)此可得結(jié)論.

【解答】

解：以點。為端點的線段為：線段C3、線段CE、線段C4、線段CQ,共4條，故m=4

以點C為端點的射線為：射線。小射線C。，有2條，故九=2

加一”的值為2.

故答案為：2.

14.【答案】兩點確定一條直線

15.【答案】4r16,

16.【答案】1

17.【答案】【小題I】

解設(shè)4408的度數(shù)為X。，可得180-工=6(90-幻，解得x=72,所以4108的度數(shù)為72。.

【小題2】

因為OZT平分4BOC,設(shè)乙BOD=；^BOC=y°,因為N/1OC=248。。，所以N/1OC==(2y)°,可

得2y+2y+72=360,解得y=72,所以=4108+zBOD=144°,所以4力。。的度數(shù)為144°.

18.【答案】【小題1】

D

E

【小題2】

解①因為字母A表示的數(shù)與它對面的字母。表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以％=-1,將工=-1代入B和E

得，B=-1-3=-4,E=（-1產(chǎn)59=-1

19.【答案】解因為4c=8,CD=2,所以A。=4C+CD=8-2=10,因為8為線段A。的中點，所以

AB=5,因為4c=8,所以BC=7lC-48=8-5=3.

20.【答案】解6時30分之前，設(shè)6時x分時時針與分針的夾角是120。,得0.5%+(180-6盼=120.解得

無=詈，即6時詈分時時針與分針的夾角是120。.6時3()分之后，設(shè)6時y分時時針與分針的夾角為

120°,得(6y-180)-0.5y=120.解得y=詈.即6時詈分時時針與分針的夾角是120。.因此兩個時刻的時

間間隔為岑-石120=748T0（/分八、）

22.【答案】解根據(jù)題意可得乙AO8=180°-60°=120%

①當在乙4。8的內(nèi)部時，如圖①同〒示，因為/BOC=110°,所以乙力。C=Z.AOB-Z.BOC=120°-

110°=10°；

圖①

②當NBOC在/A08的外部時，如圖②所示，因為NBOD=60°,^^COD=LBOC-LBOD=110°-

60°=50°,所以440c=180°-50°=130°.

圖②

綜上分析可知，41。。的度數(shù)為130°或10°.

23.【答案】【小題1】

no

125

【小題2】

解困為乙4。8+4BOC=180°,Z.AOB=150°,所以4BOC=180°—4Ao8=180°—150°=30°,因為

OD平分乙BOC,所以zBOD="x30°=15°,所以44。0=+匕8。。=150°+15°=

165”.

【小題3】

因為4力。8+=180°,Z.AOB=mo(90<m<180),所以4BOC=180°—44。8=180'—m°,因

為。。平分NBOC,OE平分4力。8,所以，800==](180°—加°)=90°Z.BOE=

"乙408="m°,所以400E=(BOD+乙BOE=90°-+"血。=90°.

【解析】1.

因為4力。84-Z.BOC=180°,Z,A0B=70",所以々BOC=1800-Z.AOB=180°-70°=110°.因為OD平

分，BOC,^VXz.BOD=\/.BOC=Ix110°=55°,所以44。。=N/08