動(dòng)能定理及其應(yīng)用高頻考點(diǎn)梳理

專題練2026屆高考物理復(fù)習(xí)備考

一、單選題

I.無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面

附近以速率u下落高度人的過(guò)程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）

A.0B.mgh

C.一mghD.mv2+mgh

2.如圖所示，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱

獲得的動(dòng)能一定（）

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

3.如圖所示，斜面的傾角為。，質(zhì)量為〃?的滑塊距擋板。的距離為?％,滑塊以初速度％沿斜面上滑，

滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相

碰均無(wú)機(jī)械能損失，滑塊經(jīng)過(guò)的總路程是（）

1匕；「

—-----——+tan0

2gsin8

2*'

C.—、“c+1lan8D.-—+xcot6>

"（2gcos0）〃I2gcos00

4.如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30。的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小/恒

定，物塊動(dòng)能以與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速度大小取lOm/s2,物塊質(zhì)量〃?和所受

摩擦力大小/分別為（）

圖(a)圖(b)

A./w=0.7kg,/=0.5NB.〃『0.7kg,產(chǎn)LON

C./?z=0.8kg,/=0,5ND.=0.8kg,f=1.ON

5.如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面O點(diǎn)的高度為心斜面與水平面平滑連接。一小木塊

從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點(diǎn)停止。已知斜面傾角為。，小木塊質(zhì)量為〃，，小

木塊與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，A、O兩點(diǎn)的距離為抬在小木塊從斜面頂端滑到A點(diǎn)

的過(guò)程中,下列說(shuō)法IF確的是（）

A.如果〃和〃一定，。越大，x越大B.如果/?和〃一定，夕越大，工越小

C.摩擦力對(duì)木塊做功為-4〃?gxcos。D.重力對(duì)木塊做功為/〃叫丫

6.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置，探究物塊〃上升的最大高度H與物塊b距地面高度〃的關(guān)系，忽

略一切阻力及滑輪和細(xì)繩的質(zhì)量，初始時(shí)物塊。靜止在地面匕物塊b距地面的高度為兒細(xì)繩恰好

繃直，現(xiàn)將物塊力由靜止釋放，〃碰到地面后不再反彈，測(cè)出物塊。上升的最大高度為H,此后每次

釋放物塊。時(shí)，物塊。均靜止在地面上，物塊b著地后均不再反彈，改變細(xì)繩長(zhǎng)度及物塊》距地面的

高度h,測(cè)量多組（凡力）的數(shù)位，然后作出"圖像（如圖乙所示），圖像的斜率為k,已知物塊〃、

b的質(zhì)量分別為八、〃?2,則以下給出的四項(xiàng)判斷中正確的是（）

h

0

甲乙

①物塊。、。的質(zhì)量之比處=；-1②物塊。、。的質(zhì)量之比"二,T③〃-力圖像的斜率攵取值范

圍是0<k<l④〃-〃圖像的斜率左取值范圍是1<々<2

A.①③B.??C.①④D.②④

7.如圖（。）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30。的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小《恒

定，物塊動(dòng)能紜與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖（〃）所示。重力加速度大小取lOni/sz,物塊質(zhì)量機(jī)和所受

0.7kg,^=1.0N

C.〃7=0.8kg,F{=0.5ND.m=0.8kg,F{=LON

8.如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸。轉(zhuǎn)動(dòng),

另一端與質(zhì)量為m的小球相連。小球以水平初速度%出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中，小球所受摩擦力的大小為（）

B.

24￡4萬(wàn)￡

C.以D.

167rL

二、多選題

9.游樂(lè)場(chǎng)有一種兒童滑軌，其豎直剖面示意圖如圖所示，AB部分是半徑為R的四分之一圓形軌道,

BC為軌道水平部分與半徑08垂直。一質(zhì)量為小的小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）從4點(diǎn)由靜止滑下，滑到圓

弧軌道末端4點(diǎn)時(shí),，對(duì)軌道的正壓力為2.5〃?g,重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.到達(dá)8點(diǎn)的速度大小為向

B.到達(dá)3點(diǎn)的速度大小為懣

2

C.從A到8克服摩擦力做功為:僅E

4

D.從A到B克服摩擦力做功為g〃?gR

10.一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸

零點(diǎn).拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示.物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,重力加

速度大小取lOm/s，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在x=lm時(shí)，拉力的功率為6W

B.在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2J

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m,物體克服摩擦力做的功為8J

D.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4m的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為2kg-m/s

11.如圖，堅(jiān)硬的水平地面上放置一木料，木料上有一個(gè)豎直方向的方孔，方孔各側(cè)壁完全相同。木

栓材質(zhì)堅(jiān)硬，形狀為正四楂臺(tái)，上下底面均為正方形，四個(gè)則面完全相同且與上底面的夾角均為0。

木栓質(zhì)量為加，與方孔側(cè)壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為40將木栓對(duì)準(zhǔn)方孔，接觸但無(wú)擠壓，錘子以極短時(shí)間撞

擊木栓后反彈，錘子對(duì)木栓沖量為/,方向豎直向下。木栓在豎直方向前進(jìn)了Ax的位移，未到達(dá)方孔

底部。若進(jìn)入的過(guò)程方孔側(cè)壁發(fā)生彈性形變，彈力呈.線性變化，最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，則

木梓

A.進(jìn)入過(guò)程，木料對(duì)木栓的合力的沖量為-/

B.進(jìn)入過(guò)程，木料對(duì)木栓的平均阻力大小約為」—+〃依

c.進(jìn)入過(guò)程，木料和木栓的機(jī)械能共損失了￡+/郎加?

2m

D.木栓前進(jìn)力后木料對(duì)木栓一個(gè)側(cè)面的最大靜摩擦力大小約為〃（1+2〃SAA）

4/??Ax（cos。+〃sin。）

三、解答題

12.將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時(shí)，為安全起見(jiàn)，要求下降過(guò)程中重物與樓墻保持一定的距離。

如圖所示，一種簡(jiǎn)單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P,另一人在地面控制另一

根一端系在重物上的繩子Q,二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量〃?=42kg,重力加速度

大小g=10m/s2。當(dāng)P繩與豎直方向的夾角。=37。時(shí)，。繩與豎直方向的夾角乃二53o（sin37o=0.6）。

⑴求此時(shí)P、Q繩中拉力的大??；

⑵若開始豎直下降時(shí)重物距地面的高度/?=10m,求在重物下降到地面的過(guò)程中，兩根繩子拉力對(duì)重

物做的總功。

13.如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角。=37。的光滑直軌道AB、圓心為。的半圓形

光滑軌道8C。、圓心為。2的工圓形光滑細(xì)圓管軌道?！瓿邇A角也為37。的粗糙直軌道FG組成，B、

。和〃為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂宜軌道固定在G點(diǎn)（與8點(diǎn)等高），B、。、D、。2和廠點(diǎn)處于

同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量”-0.1kg,軌道BCD和。￡尸的半徑R=0.15m,軌道AB長(zhǎng)

7

度/=3m，滑塊與軌道廣G間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=-,滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin370=0.6,

ABO

cos370=0.8o滑塊開始時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，（g=10nVs2）

（1）若釋放點(diǎn)距4點(diǎn)的長(zhǎng)度/=0.7m,求滑塊到最低點(diǎn)C'時(shí)軌道對(duì)其支持力尸N的大小;

（2）設(shè)釋放點(diǎn)距4點(diǎn)的長(zhǎng)度為滑塊第一次經(jīng)尸點(diǎn)時(shí)的速度I，與。之間的關(guān)系式；

（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距9點(diǎn)長(zhǎng)度4的值。

14.如圖所示,粗糙水平地面AB與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道8C。相連接，且在同一豎直平面內(nèi),

。是8CO的圓心，80。在同一豎直線上。質(zhì)量〃?=比2的小物塊在9N的水平恒力F的作用下，從A

點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知^8=5m,小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.1,當(dāng)小

物塊運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)時(shí)撤去力F,我重力加速度g=10m/$2,求:

（1）小物塊到達(dá)8點(diǎn)時(shí)速度的大小;

（2）小物塊運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小物塊作用力的大小。

15.總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開繩索開啟降落傘，如圖

所示是跳傘過(guò)程中的圖。試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2）

024681012141618202224th

（1）/=1S時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大?。?/p>

⑵估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員卜.落的高度及克服阻力做的功;

⑶估算運(yùn)動(dòng)員從匕機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。

參考答案

題號(hào)12345678910

答案AADABC

題號(hào)11

答案BD

1.

【解析】略

2.

【解^5］略

3.A

【詳解】ABCD.滑塊最終要停在斜面底部，設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)的總路程為x,對(duì)滑塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程應(yīng)用功能

關(guān)系，全程所產(chǎn)生的熱量為

Q=gsin0

知全程產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力所做的功，即

Q=/.tingxcos0

解以上兩式可得

A=-(—+Alano>)

//2gcos。o

故A正確BCD錯(cuò)誤。

故選A。

4.A

【分析】本題結(jié)合4-s圖像考查動(dòng)能定理。

【詳解】0-10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得

-mgsin30-s-fs=Ek-EM)

整理得

Ek=Ek0-(mgsin30+f)s

結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對(duì)值

|k|=mgsin30+/=4N

10~20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得

sin30-（s-耳）=紜

整理得

4=(sin30-)s-sin30-』

結(jié)合10?20m內(nèi)的圖像得，斜率

k=mgsin-30°-/=3N

聯(lián)立解得

/=0.5N

m=0.7kg

故選Ao

5.D

【詳解】AB.對(duì)小木塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有

0-0=nigh-cos0?-......-)

sin。tan。

解得

h=px

所以x與〃無(wú)關(guān)，故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)前面分析可知重力對(duì)木塊做功為

WG=mgh=f.ungx

摩擦力對(duì)木塊做功為

W(=-WCi=-mgh=

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

6.

【解析】略

7.A

【詳解】0?10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得-(〃igsin30)5-牛=紜-4

整理得紜=%一(〃?gsin30°+Ff)s

140

結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對(duì)值I女|=,咫+耳=而N=4N

10~20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得(〃?gsin30-4)"-再)=心

整理得紜=(〃?gsin30-F{)s-sin30-3再

i

結(jié)合10?20m內(nèi)的圖像得，斜率"=7mg—耳=——N=3N

220-10

聯(lián)立解得弓=0.5N,m=0.7kg

故選Ao

8.

【解析】略

9.BC

【詳解】AB.根據(jù)牛頓第三定律可知，軌道對(duì)小孩的支持力也等于25咫，根據(jù)牛頓第二定律有

a〃【窄

可得

故A錯(cuò)誤，B正確:

CD.由動(dòng)能定理

mgR-W=-0

可得從A到B克服摩擦力做功為

W=—mgR

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

10.

【解析】略

II.BD

【詳解】A.錘子撞擊木栓到木栓進(jìn)入過(guò)程，對(duì)木栓分析可知合外力的沖量為0,錘子對(duì)木栓的沖量

為/,由于重力有沖量，則木料對(duì)木栓的合力沖量不為故A錯(cuò)誤;

B.錘子撞擊木栓后木栓獲得的動(dòng)能為

線=L加上

22m

木栓進(jìn)入過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有

（〃吆一『）&=（）/

解得平均阻力為

----+mg

2/?AA-

故B正確；

C.木栓進(jìn)入過(guò)程損失的動(dòng)能與重力勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能另一部分轉(zhuǎn)化為木栓的彈性勢(shì)能,

72

五+〃/八丫＞。=￡報(bào)

故C錯(cuò)誤;

D.對(duì)木栓的一個(gè)側(cè)面受力分析如圖

由廣方孔側(cè)壁彈力成線性變化，則有

g(/sin〃+&cos夕)=:『

且根據(jù)B選項(xiàng)求得平均阻力

又因?yàn)?/p>

f二出

聯(lián)立可得

〃(尸+2〃?2gAx)

J=.

4;??Ax(cos/9+//sin/?)

故D正確。

故選BDo

12.(1)

(2)

【解析】略

--------13941

13.(1)7N；(2)4=J12/「9.6(/々0.85m)；(3)—m,-m一m

15

【詳解】(1)滑塊釋放運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理

mglsin37+mgR(1-cos37)=—

經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)

FVc

FN_"唱=，咔

K

解得

EY=7N

（2）能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，則能到F點(diǎn)，則恰到最高點(diǎn)時(shí)

1,

mglxsin37-mgx47?cos37=—mv

解得

-=-9.6

而要保證滑塊能到達(dá)產(chǎn)點(diǎn)，必須要保證它能到達(dá)DE/最高點(diǎn)，當(dāng)小球恰好到達(dá)OE廠最高點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)

能定理

〃電（sin3