第8章《投影與識圖》單元培優(yōu)檢測題

學(xué)校:____________姓名：____________班級：____________考號：____________

題號一二三總分

得分

一.選擇題（每題3分，共30分）

1.如圖是一個(gè)三棱柱筆筒，則該筆筒的主視圖是（）

A.B.__________C.,i_

2.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）D

A.___________C.mn

3.如圖所示，下列四個(gè)幾何體種中,其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個(gè)相同的是（）

）球C.!—______乙\直三棱柱D.（。圓柱

4.如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，則該立體圖形是（）

A△

主視圖左視圖

O

俯視圖

A.圓錐B.圓柱C.長方體D.球

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1,4）,是一個(gè)光源.木桿8c兩端的坐標(biāo)分別為（?1,2）,（2,

2）.則木桿8c在x軸上的投影長為（）

0x

A.3B.4C.6D.12

6.如圖所示是皮影戲，它是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù).皮影戲是用燈光把人物剪影照射在銀幕上，則它

的投影屬于（）

A.平行投影

B.中心投影

C.既是平行投影乂是中心投影

D.無法確定

7.樺卯是中國傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，被譽(yù)為“中華民族千年非遺瑰寶”.如圖①是

其中一種卯，則圖②是該幾何體的（)

圖②

A.正視圖C.俯視圖D.右視圖

8.“陀螺”一詞的正式出現(xiàn)是在明朝時(shí)期,打陀螺是一項(xiàng)深受各民族群眾喜愛的體育運(yùn)動.如圖是一個(gè)水

平放置的木陀螺（上面是圓柱體，下面是圓錐體）玩具，它的主視圖是（)

9.一個(gè)由若干大小相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，每個(gè)正方形

中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（）

10.一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放而成的，從E面、上面和左面觀察這個(gè)幾何體，得到的

平面圖形如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）

D.6

二,填空題（每題4分,共24分）

11.在“霍童線獅”表演中，藝人操控“線獅”在舞臺上呈現(xiàn)精彩姿態(tài)，舞臺上方的燈光照射在“線獅”

上，形成的影子屬于.（填寫“中心投影”或“平行投影”）

12,某三棱柱的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖為矩形,便視圖為△A8C,已知tanB=1ZC=45°,

J

則左視圖的面積是.

主

左

俯

視

視

視

圖

圖

圖

13.如圖是某地球儀的主視圖，AB.CD、E尸分別是赤道平面、地軸、黃道平面，我們知道地球儀的地球

是傾斜的，地球儀的地球姿態(tài)是公轉(zhuǎn)時(shí)的姿態(tài)，地球公轉(zhuǎn)時(shí)，地軸并不是垂直于黃道平面（地球公轉(zhuǎn)軌

道平面），所以地球是斜著身子進(jìn)行公轉(zhuǎn)的，就產(chǎn)生了黃赤交先，其度數(shù)為NAO〃=23°26',地球儀

上地軸的傾斜角度與黃赤交角是互余的，所以地球儀上地軸的傾斜角NCOF等于.

14.?個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是（結(jié)果保留JT）

15.如圖，禮盒的上下底面為全等的正六邊形，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如

圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠芍如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為

厘米.

——60cm

20cm

主視圖

實(shí)物圖

16.在一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的

數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法；將這堆貨物的三種視圖畫了出來，如圖所示，現(xiàn)要取走一些貨箱，但要求

個(gè)貨箱.

主視圖左視圖俯視圖

三,解答題（共7小題，共66分）

17.用10個(gè)相同的小立方塊搭成幾何體.從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示.其中小正方形中的

數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).

（1）請?jiān)趫D2中畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖;

（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊,要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多可

以再添加個(gè)小立方塊.

從上面看從正面看從左面看

圖1圖2

18.一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體從上面看到的圖如圖所示，方格里的數(shù)字表示該位置的小立

方體的個(gè)數(shù)，請你在網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體從三個(gè)方面看到的幾何體的形狀圖.

_---r????~?1?"""_——_一---「--_-----????1.--_

____________

______________________

........1kM

從正面看從左面看從上面看

19.在一個(gè)大正方體的角上切去一個(gè)小正方體,剩余的幾何體如圖所示，其中從正面、左面、上面看這個(gè)

幾何體時(shí)，看到的形狀圖如圖①②③所示.

（1）從正面看到的形狀圖是圖,從左面看到的形狀圖是圖,從上面看到的形狀圖

是圖:（填序號）

（2）若大正方體的棱長為20c”?，小正方體的棱長為10?！?，求這個(gè)幾何體的表面積與體積.

正面①②③

20.如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是8C,小明（用線段。E表示）的影子是E凡在M

處有一棵大樹，它在這個(gè)路燈下的影子是MN.

（1）在圖中畫出路燈的位置并用點(diǎn)。表示；

（2）在圖中畫出表示大樹的線段MQ.

A

D

NMBC

21.如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小

立方塊的個(gè)數(shù).

（1）請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖：

（2）如果保持主視圖和左視圖不變.最多可以再添加個(gè)小立方塊.

22.太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國重點(diǎn)發(fā)展的新能源產(chǎn)業(yè).圖①是太陽

能電極，圖②是其截面示意圖，其中G尸為太陽能電極，AE,CD均為鋼架且垂直于地面0EA3為水平

鋼架且垂直于CQ，測得AG=。尸=0.4m，BC=0.6m,AC=0.75m.若某一時(shí)刻的太陽光線垂直照射G尸.

（1）求鋼架AE的長：

（2）求太陽能電板G/T的影子麗的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）.

EDH

1%)

23.

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動：901班測量校園小山坡護(hù)坂石壩的有關(guān)數(shù)據(jù)

活動1如圖I,測角小組用一根木條石尸斜靠在護(hù)坡石

壩上，使得命與的的長度相等，如果測量得

到NEF8=30°,那么石壩與地面的傾角Na的

度數(shù)是.

圖1

活動2如圖2,測高小組把一根長為4米的竹竿AG斜

靠在石壩旁（4點(diǎn)在石壩頂部，G點(diǎn)在地面），

量出竿長GM=1米時(shí)離地面的高度為0.5米，

請你求出護(hù)坡石壩的垂直高度AH.

實(shí)踐活動總結(jié)歸納

大家總結(jié)各組的方法后，設(shè)計(jì)了如圖3方案：在護(hù)坡石壩

頂部的影子處立一根長為〃米的桿子PD,桿子與地面垂

直，測得桿子的影子長為〃米，點(diǎn)P到護(hù)坡石壩底部8的

距離為c米.利用測角小組得到的傾角/a的度數(shù)，請你

用a,b,c表示出護(hù)坡石壩的垂直高度A”.

參考答案

一,選擇題

題號12345678910

答案BBDACBCACc

二.填空題

11.中心投影.

12.2.

13.66°34'.

14.(36+4-72)K.

15.(180x/3+120).

16.4.

三.解答題

17.解：(1)如圖所示:

圖1圖2

(2)如圖所示：

如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和上面看到的形狀圖都不變，最多可以再添

加3個(gè)小立方塊.

故答案為：3.

18.解.：從正面看有3歹IJ,每列小正方形數(shù)目分別為2,3,4；從左面看有3歹IJ,每列小正方形數(shù)目分別

為1,4,2,如圖:

故答案為：①，②，③.

(2)切去小正方體后，三個(gè)方向的面積并未發(fā)生改變，

則表面積為：2X(20X20+20X20+20X20)=2X1200=2400(c/w2),

體積為：20X20X20-10X10X10=7000(c/?73),

答：這個(gè)幾何體的表面積與體積分別為2400c〃P,7000c/?3.

20.解：(1)點(diǎn)P位置如圖:

(2)線段MQ如圖.

NMBCEF

21.解：(I)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，如圖所示:

(2)保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加8個(gè)小正方體.

故答案為：8.

22.解：(1)如圖，由題意，得AELDE,CDIDE,AB_LCO,GEIGF,FH±GF,

AZAED=ZBDE=ZABD=W,NAGE=NGFH=90",

J四邊形A8OE是矩形，

???NR4E=90°,

.\Z1+Z2=9O°.

又丁在Rt^AEG中，NAGE=90°,

???/l+N3=90°,

AZ2=Z3.

又???/AGE=N/WC=9()°,

：.AAEG^ACAB,

AGAE

?■=9

BCCA

\*AG=OAmfBC=06m,AC=0.15m,

0.4AE

"0.6-0.75’

答；鋼架從￡的長為05”.

(2)如圖，過點(diǎn)石作而上切于區(qū)

AZEMF=90a,

???NAGE=NGFH=ZEMF=9(YJ,

???四邊形EGFM是矩形，

；?NGEM=90°,

???N3+/4=90°.

又???N4EO=90°,

AZ4+Z5=90°,

AZ3=Z5.

又「乙46￡=/勵〃7=90°