page1page2浙江省臺州市玉環(huán)市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試注意事項1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級、姓名、考號等信息準(zhǔn)確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；回答非選擇題時，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴(yán)禁私自攜帶出考場。4.

考生應(yīng)自覺遵守考場紀(jì)律，保持考場安靜，嚴(yán)禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.下列四個有理數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（

）A.0 B.?1 C.3 D.12

2.2024年9月10日下午，全球首個商用三折疊屏手機(jī)HUAWEIMateXT非凡大師正式發(fā)布．手機(jī)還未正式上市時，就吸引了眾多市民好奇的目光，自9月7日開啟預(yù)訂，9月20日10:08全面開售．截至9月10日19時45分，華為商城顯示，預(yù)約人數(shù)已突破4350000，并且還在快速增長．?dāng)?shù)據(jù)4350000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）

A.435×104 B.43.5×105 C.4.35×10

3.如圖所示的立體圖形，是由（

）旋轉(zhuǎn)形成的．

A. B. C. D.

4.下列各組單項式中，是同類項的是（

）A.22與m2 B.2ab2c與3abc2 C.3x2y與?5x

5.估算20的值在（

）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間

6.下列各式中，正確的是（

）A.2a+3b=5ab B.4a?3a=1

C.3a2b?

7.下列說法正確的是（

）A.9的平方根是3 B.4的算術(shù)平方根是±2

C.?3的倒數(shù)是3 D.8的立方根是2

8.如圖，M是線段AB的中點，N是線段BM上一點，下列各式可以表示MN的長度的是（

）

A.AB?BN B.AN?BM C.12AN?AM

9.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．同幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（

）A.x+27+x5=1 B.x?27+

10.如圖，將長方形紙片ABCD按照如圖所示的方式折疊兩次，第一次將四邊形EFCB沿EF折疊得到四邊形EFGH，EH交DC于點M，第二次將四邊形MHGF沿FM折疊形成四邊形MFG′H′，若∠EFM=16A.20° B.22.5° C.1807° D.30°二、填空題

11.比較大?。?12__________________?13．（用“>”“

12.單項式?2

13.若∠α的補(bǔ)角是它余角的3倍，則∠

14.已知9.31≈3.0512，0.931≈

15.如圖，數(shù)軸上的點A，B，C分別表示有理數(shù)?6，6，12，若點P和Q分別從點C和A同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動，當(dāng)P，Q兩點到點B的距離相等時，P，Q兩點出發(fā)的時間為__________________．

16.已知x，y，a是有理數(shù)，若|x?a|+|y?a|=1，則稱x和y是關(guān)于a的“單位數(shù)”，例如，|2?2|+|3?2|=1，則2和3是關(guān)于2的“單位數(shù)”．若x0和x1是關(guān)于1的“單位數(shù)”，x1和x三、解答題

17.計算：（1）4（2）?

18.如圖，不在同一直線上的四點A，B，C，D，按照下面要求畫圖：

（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）在射線AC上取一點P，使PB+（4）作出點P的依據(jù)是_______________．

19.解方程：（1）3x?（2）2x+

20.先化簡，再求值：x2?y2?

21.如圖，線段AB=20cm，點C是線段AB的一點，AC=6cm，點D是線段BC（1）求線段AD的長度；（2）若點M是線段AB上的一點，且MC=2cm，求線段

22.為在節(jié)能減排的同時考慮惠民利民，某省居民階梯電價分夏季與非夏季標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行：每年的5?階梯電價夏季標(biāo)準(zhǔn)非夏季標(biāo)準(zhǔn)第一檔用電量0～0～第一檔電價0.5元/千瓦時第二檔用電量261～201～第二檔電價a元/千瓦時第三檔用電量601千瓦時及以上401千瓦時及以上第三檔電價0.8元/千瓦時

注：電費按月結(jié)算．（1）當(dāng)a=0.6時，若小王家10月份用電量為（2）若小王家11月份用電量為392千瓦時，則應(yīng)交電費______________元（用含a的式子表示）（3）在(2)的條件下，若小王家12月份用電量為435千瓦時，11月和12月共交電費463.2元．求

23.對于一個三位自然數(shù)n=abcˉ=100a+10b+c（a，b，c是10（1）判斷：352____________“好六數(shù)”；（填“是”或“不是”）（2）若n=100t+17（t為9以內(nèi)的正整數(shù)），則n是“好六數(shù)”．請將下列說明過程補(bǔ)充完整：

因為n=100t+17=100t+10t+10+7=100t+（3）已知三位自然數(shù)m是“好六數(shù)”，且m=100a+10b?16，p是m去掉其百位數(shù)字后的兩位數(shù)，而q是m去掉其個位數(shù)字后的兩位數(shù)，請說明

24.如圖1，∠AOB=120°，過點O在∠AOB的內(nèi)部作射線OC，使得∠AOC=13∠BOC，射線OD從射線OB開始以每秒5°（1）當(dāng)射線OD位于射線OC的左側(cè)時，∠COD=_____________?°（2）當(dāng)射線OD平分∠AOC時，求t（3）如圖2，射線OE從射線OC開始以每秒53°的速度與射線OD同時開始繞著點O順時針轉(zhuǎn)動，同時停止．

①當(dāng)∠COE=12∠COD時，求

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】B【考點】此題暫無考點【解析】本題考查了負(fù)有理數(shù)“負(fù)有理數(shù)就是小于0的有理數(shù)”，熟記負(fù)有理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)負(fù)有理數(shù)的定義逐項判斷即可得．【解答】解：A、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，則此項不符合題意；

B、?1是負(fù)數(shù)，則此項符合題意；

C、3是正數(shù)，則此項不符合題意；

D、12是正數(shù)，則此項不符合題意；

故選：2.【答案】C【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n【解答】解：4350000=4.35×1063.【答案】B【考點】平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題【解析】本題考查了點、線、面、體——圖形的旋轉(zhuǎn)，圖示幾何體是球，是由半圓旋轉(zhuǎn)成的．【解答】解：A、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓臺，故選項不符合題意；

B、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓球，故選項符合題意．

C、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓柱，故選項不符合題意；

D、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓錐，故選項不符合題意；

故選：B．4.【答案】C【考點】同類項的概念【解析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解答】解：A、所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意；

B、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故該選項不符合題意；

C、符合同類項的定義，是同類項，故該選項符合題意；

D、所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意；

故選：C．5.【答案】D【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】根據(jù)無理數(shù)的估算方法估算20的范圍即可．【解答】解：∵4<20<5，

∴20在4和6.【答案】C【考點】合并同類項去括號【解析】本題考查了去括號與合并同類項，根據(jù)去括號與合并同類項的法則逐項判斷即可．【解答】解：A、2a+3b≠5ab，原式錯誤；

B、4a?3a=a，原式錯誤；

C、3a27.【答案】D【考點】求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的算術(shù)平方根倒數(shù)【解析】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、倒數(shù)、立方根，根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、倒數(shù)、立方根的定義逐項計算即可．熟練掌握這幾個定義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A、9的平方根是±3，故此選項不符合題意；

B、4的算術(shù)平方根是2，故此選項不符合題意；

C、?3的倒數(shù)是?13，故此選項不符合題意；

D、8的立方根是2，故此選項符合題意；8.【答案】B【考點】線段中點的有關(guān)計算【解析】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算，根據(jù)線段中點的定義和線段的和差倍分關(guān)系逐項判斷即可求解．【解答】解：由圖可知，AB?BN=AN,故A選項不合題意；

因為M是線段AB的中點；

所以AM=BM，

所以AN?BM=AN?AM=MN，故B選項符合題意；

因為AN?AM9.【答案】D【考點】古代問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．設(shè)兩地距離為1，先求得甲乙的速度分別為15、17，再根據(jù)相遇時，兩人所走路程和為【解答】解：設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，

根據(jù)題意，得x7+x?210.【答案】A【考點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)翻折變換（折疊問題）【解析】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，設(shè)∠EFM=x，則∠EFG′=6x，所以∠MFG′【解答】解：∵∠EFM=16∠EFG′，

∴設(shè)∠EFM=x，則∠EFG′=6x，

∴∠MFG′=7x，

∵四邊形MHGF沿FM折疊形成四邊形MFG′H′，

∴∠MFG=∠MFG′=7x，

∴∠EFG二、填空題11.【答案】<【考點】有理數(shù)大小比較【解析】此題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．【解答】解：∵?12>?13，

∴12.【答案】?2【考點】單項式的系數(shù)與次數(shù)【解析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的概念分析得出即可．【解答】單項式?23a13.【答案】45°【考點】與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計算【解析】本題主要考查了補(bǔ)角和余角的定義，根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出答案．【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°，

則180?x=3(90?x14.【答案】9.649【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根【解析】本題考查算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求得答案．熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：根據(jù)0.931≈0.9649可得，

93.1根號下的數(shù)擴(kuò)大了100倍，則結(jié)果擴(kuò)大10倍，

故93.1≈9.649，15.【答案】185或【考點】幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點間的距離，當(dāng)運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為12?2t，點Q表示的數(shù)為?6+3t，根據(jù)P，Q【解答】解：當(dāng)運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為12?2t，點Q表示的數(shù)為?6+3t，

根據(jù)題意得：|12?2t?6|=|?6+3t?6|，

即6?2t=3t16.【答案】1,n【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，絕對值的應(yīng)用，讀懂題意尋找規(guī)律，利用規(guī)律計算，得到的規(guī)律寫出含有絕對值的等式，逐一分析得到規(guī)律，即可解答，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義，得到規(guī)律【解答】解：∵x0和x1關(guān)于1的“單位數(shù)”，

∴|x0?1|+|x1?1|=1，

當(dāng)x0,x1都小于等于1時，可得|x0?1|+|x1?1|=1?x0+1?x1=1，

可得x0+x1=1，

當(dāng)x0,x1都大于1時，可得|x0?1|+|x1?1|=x0?1+x1?1=1，

可得x0+x1=3，

當(dāng)x0三、解答題17.【答案】??【考點】有理數(shù)的加減混合運算求一個數(shù)的算術(shù)平方根求一個數(shù)的立方根【解析】（1）先化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則計算即可；（2）先算乘方，開方，再算乘法，最后算加減即可．【解答】（1）解：4?9+|?3|，

（2）解：?22×4+327，

=?18.【答案】見解析見解析見解析兩點之間，線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短畫出直線、射線、線段【解析】（1）根據(jù)直線的定義畫出圖形；（2）根據(jù)射線的定義畫出圖形；（3）連接BD交AC于點P，點P即為所求；（4）根據(jù)兩點之間，線段最短解決問題．【解答】（1）解：如圖，直線AB即為所求；

（2）解：如圖，射線AC即為所求；

（3）解：如圖，點P即為所求；

（4）解：作出點P的依據(jù)是：兩點之間，線段最短．

故答案為：兩點之間，線段最短．19.【答案】xx【考點】解一元一次方程（三）——去分母解一元一次方程（一）——合并同類項與移項【解析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法：移項，合并同類項，將系數(shù)化為1求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法：去分母，去括號，移項，合并同類項，將系數(shù)化為1求解即可．【解答】（1）解：3x?4=4+5x，

移項、合并同類項，得?2x（2）解：2x+13?5x?16=1，

去分母，得2(2x+1)?(20.【答案】?x2【考點】整式的加減——化簡求值【解析】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．先去括號，再計算整式的加減，然后將x=?2，【解答】解：原式=x2?y2?2x2+4xy21.【答案】13cm5cm或9cm【考點】線段中點的有關(guān)計算線段的和差【解析】（1）先根據(jù)線段的和差可得BC=14cm，再根據(jù)線段中點的定義可得CD=（2）分兩種情況：①點M在點C的左側(cè)，②點M在點C的右側(cè)；根據(jù)線段的和差求解即可得．【解答】（1）解：∵AB=20cm，AC=6cm，

∴BC=AB?AC=14cm，

（2）解：①如圖，當(dāng)點M在點C的左側(cè)時，

由(1)已得：CD=7cm，

∵M(jìn)C=2cm，

∴DM=CD+MC=9cm；

②如圖，當(dāng)點M在點C的右側(cè)時，

由(1)已得：CD=22.【答案】259元(0.6【考點】列代數(shù)式有理數(shù)混合運算的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用——電費和水費問題【解析】（1）按照夏季的收費標(biāo)準(zhǔn)，列出運算式子計算即可得；（2）按照非夏季標(biāo)準(zhǔn)，列出代數(shù)式即可得；（3）按照非夏季標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)11月和12月共交電費463.2元建立方程，解方程即可得．【解答】（1）解：260×0.5+(475?（2）解：∵11月份執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)，且201<392<400，

∴應(yīng)交電費為200（3）解：由題意得：100+192a+200×0.5+(400?200)23.【答案】