中考寧波試卷真題及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-2），則點(diǎn)A到x軸的距離是______。2.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊長為xcm，則x的取值范圍是______。3.分解因式：x^2-9=______。4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______。5.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是______。6.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是______。7.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則這個(gè)圓柱的體積是______。8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，5），則k的值是______。9.在一個(gè)等腰三角形中，底邊長為8cm，腰長為5cm，則這個(gè)等腰三角形的面積是______。10.若一個(gè)正方體的棱長為4cm，則這個(gè)正方體的表面積是______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角。（）3.在一個(gè)三角形中，最長邊所對的角是最大角。（）4.若兩個(gè)圓的半徑分別為3cm和4cm，則這兩個(gè)圓的面積一定不相等。（）5.若一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是1。（）6.在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則斜邊上的高是斜邊的一半。（）7.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是六邊形。（）8.在一個(gè)比例中，若兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，則這個(gè)比例是等比比例。（）9.若一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則它的體積也擴(kuò)大到原來的2倍。（）10.若一個(gè)正方體的表面積是96cm^2，則它的體積是64cm^3。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）A.0B.1C.√2D.-32.一個(gè)等邊三角形的邊長為6cm，則它的面積是？（）A.9√3cm^2B.18√3cm^2C.27cm^2D.36cm^23.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是？（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.90πcm^24.若方程x^2-kx+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是？（）A.k<6B.k>6C.k<-6或k>6D.k≤65.在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是45°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是？（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.若一個(gè)正方體的棱長為3cm，則它的表面積是？（）A.9cm^2B.18cm^2C.27cm^2D.54cm^27.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是？（）A.8πcm^2B.16πcm^2C.24πcm^2D.48πcm^28.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（2，7），則k的值是？（）A.3B.4C.5D.69.在一個(gè)等腰三角形中，底邊長為10cm，腰長為6cm，則這個(gè)等腰三角形的面積是？（）A.15√3cm^2B.30cm^2C.30√3cm^2D.60cm^210.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，則它的體積是？（）A.8πcm^3B.16πcm^3C.24πcm^3D.32πcm^3四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊的長是xcm，且這個(gè)三角形是等腰三角形，求x的值。2.分解因式：x^2+6x+9。3.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，5），求k和b的值。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸到紅球的概率，并討論如果增加2個(gè)紅球，概率會(huì)如何變化。2.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求這個(gè)圓柱的體積，并討論如果底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，體積會(huì)如何變化。3.在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，求另一個(gè)銳角的度數(shù)，并討論如果這個(gè)銳角的度數(shù)變?yōu)?5°，另一個(gè)銳角的度數(shù)會(huì)如何變化。4.一個(gè)正方體的棱長為4cm，求這個(gè)正方體的表面積，并討論如果棱長擴(kuò)大到原來的3倍，表面積會(huì)如何變化。答案和解析一、填空題1.22.3cm<x<13cm3.(x+3)(x-3)4.15πcm^25.16.5/87.12πcm^38.29.20cm^210.96cm^2二、判斷題1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√三、選擇題1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.A四、簡答題1.解：若5cm為腰長，則第三邊為7cm，滿足三角形不等式，所以x=7cm。若7cm為腰長，則第三邊為5cm，滿足三角形不等式，所以x=5cm。答：x的值為5cm或7cm。2.解：x^2+6x+9=(x+3)^2。3.解：圓錐的側(cè)面積=πrl=π35=15πcm^2。4.解：由題意，得：3=k1+b5=k2+b解得：k=2，b=1。五、討論題1.解：摸到紅球的概率=5/(5+3)=5/8。若增加2個(gè)紅球，則紅球數(shù)為7個(gè)，總球數(shù)為10個(gè)，概率變?yōu)?/10。討論：增加紅球數(shù)量會(huì)增加摸到紅球的概率。2.解：圓柱的體積=πr^2h=π3^25=45πcm^3。若底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，即6cm，體積變?yōu)棣?^25=180πcm^3。討論：底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，體積會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍。3.解：直角三角形中，兩個(gè)銳角的和為90°，所以另一個(gè)銳角的度數(shù)=90°-30°=60°。若銳角的度數(shù)變?yōu)?5°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)=90°-45°