…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第頁人教版七年級上冊第四章幾何圖形初步單元測試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2017廣西河池中考)如圖4-5-1,點O在直線AB上,若∠BOC=60°,則∠AOC的大小是()圖4-5-1A.60° B.90° C.120° D.150°2.下面說法:①若線段AC=BC,則C是線段AB的中點;②兩點之間,直線最短;③延長直線AB;④若一個角既有余角又有補角,則它的補角一定比它的余角大.其中正確的有()3.(2017四川南充中考)圖4-5-2是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()圖4-5-24.如圖4-5-3所示,小于平角的角有()圖4-5-3A.9個 B.8個 C.7個 D.6個5.如圖4-5-4,C、D是線段AB上兩點,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中點,則AC的長為()圖4-5-4A.2cm B.4cm C.8cm D.13cm6.小明由點A出發(fā)向正東方向走10m到達點B,再由點B向東南方向走10m到達點C,則下列結(jié)論正確的是()A.∠ABC=22.5° B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5° D.∠ABC=135°7.如圖4-5-5所示,OC是∠AOB的平分線,OD是∠BOC的平分線,那么下列各式正確的是()圖4-5-5A.∠COD=12∠AOB B.∠AOD=2C.∠BOD=13∠AOB D.∠BOC=238.(2017湖南張家界中考)如圖4-5-6是一個正方體的表面展開圖,則正方體中與“美”字所在面相對的面上標(biāo)的字是()圖4-5-6A.麗 B.張 C.家 D.界9.射線OA上有B、C兩點,若OB=8,BC=2,線段OB、BC的中點分別為D、E,則線段DE的長為()A.5 B.3 C.1 D.5或310.(2017山西忻州一中期末)如圖4-5-7,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,則以下結(jié)論正確的有()圖4-5-7①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=211A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題3分,共30分)11.(2017浙江諸暨中學(xué)期末)∠AOB的大小可由量角器測得(如圖4-5-8所示),則∠AOB的補角的大小為.

圖4-5-812.如圖4-5-9所示,延長線段AB到C,使BC=4,若AB=8,則線段AC的長是BC長的倍.

圖4-5-913.如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角為°.

14.如圖4-5-10,已知M、N分別是AC、CB的中點,MN=6cm,則AB=cm.

圖4-5-1015.如圖4-5-11所示,O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線.圖4-5-11(1)圖中互余的角是;

(2)圖中互補的角是.

16.如圖4-5-12,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,則∠BOD=.

圖4-5-1217.(2017貴州安順西秀舊州中學(xué)期末)如圖4-5-13所示,已知∠AOB=70°,∠BOC=20°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,則∠EOF的度數(shù)是.

圖4-5-1318.點A、B、C是數(shù)軸上的三個點,且BC=2AB.已知點A表示的數(shù)是-1,點B表示的數(shù)是3,點C表示的數(shù)是.

19.如圖4-5-14,OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線,∠AOB=84°.圖4-5-14(1)∠MON=;

(2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點O轉(zhuǎn)動時,∠MON的值改變.(填“會”或“不會”)

20.如圖4-5-15,將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊(點F在BC上,不與B,C重合),使點C落在長方形內(nèi)部的點E處,若FH平分∠BFE,則∠GFH的度數(shù)是.

圖4-5-15三、解答題(共40分)21.(8分)計算:(1)48°39'40″+67°41'35″;(2)49°28'52″÷4.22.(6分)如果一個角的余角是它的補角的2523.(6分)畫圖并計算:已知線段AB=2cm,延長線段AB至點C,使得BC=12(1)準(zhǔn)確地畫出圖形,并標(biāo)出相應(yīng)的字母;(2)哪個點是線段DC的中點?線段AB的長是線段DC長的幾分之幾?(3)求出線段BD的長度.24.(6分)如圖4-5-16所示,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠BOC的度數(shù).圖4-5-1625.(6分)圖4-5-17是一個正方體盒子的表面展開圖,該正方體六個面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字,且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù).(1)把-10,8,10,-3,-8,3分別填入圖中的六個小正方形中;(2)若某兩個相對面上的數(shù)字分別為2x-1圖4-5-1726.(8分)如圖4-5-18所示,請按照要求解答問題.(1)數(shù)軸上的點C在2、3的正中間位置,則點C表示的數(shù)是,線段AB的中點D表示的數(shù)是;

(2)線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離為;

(3)在數(shù)軸上方有一點M,下方有一點N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,請畫出示意圖,并判斷BC是否平分∠MBN.簡要說明理由.圖4-5-18第四章幾何圖形初步答案解析一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2017廣西河池中考)如圖4-5-1,點O在直線AB上,若∠BOC=60°,則∠AOC的大小是()圖4-5-1A.60° B.90° C.120° D.150°答案C∵∠BOC=60°,∠BOC+∠AOC=180°,∴∠AOC=120°.2.下面說法:①若線段AC=BC,則C是線段AB的中點;②兩點之間,直線最短;③延長直線AB;④若一個角既有余角又有補角,則它的補角一定比它的余角大.其中正確的有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個答案B①如圖,C不是線段AB的中點,故①不正確;②兩點之間,線段最短,故②不正確;③直線向兩邊無限延伸,不能延長,故③不正確;④正確,故選B.3.(2017四川南充中考)圖4-5-2是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()圖4-5-2答案A從正面看所得的圖形就是從前向后看立體圖形所得到的平面圖形.可看到四個正方形,其中左邊從上到下共有3個正方形,右邊只有1個正方形.故選A.4.如圖4-5-3所示,小于平角的角有()圖4-5-3A.9個 B.8個 C.7個 D.6個答案C符合條件的角中以A為頂點的角有1個,以B為頂點的角有2個,以C為頂點的角有1個,以D為頂點的角有1個,以E為頂點的角有2個,共有1+2+1+1+2=7(個)角,故選C.5.如圖4-5-4,C、D是線段AB上兩點,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中點,則AC的長為()圖4-5-4A.2cm B.4cm C.8cm D.13cm答案B∵BC=3cm,BD=5cm,∴CD=BD-BC=2cm,∵D是AC的中點,∴AC=2CD=4cm,故選B.6.小明由點A出發(fā)向正東方向走10m到達點B,再由點B向東南方向走10m到達點C,則下列結(jié)論正確的是()A.∠ABC=22.5° B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5° D.∠ABC=135°答案D由題意作圖如下:由圖可得∠ABC=90°+45°=135°.7.如圖4-5-5所示,OC是∠AOB的平分線,OD是∠BOC的平分線,那么下列各式正確的是()圖4-5-5A.∠COD=12∠AOB B.∠AOD=2C.∠BOD=13∠AOB D.∠BOC=2答案D設(shè)∠COD=x,因為OD平分∠BOC,所以∠BOD=∠COD=x,∠BOC=2x.又OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=2x,則∠AOB=4x,所以∠COD=14∠AOB,∠AOD=34∠AOB,∠BOD=148.(2017湖南張家界中考)如圖4-5-6是一個正方體的表面展開圖,則正方體中與“美”字所在面相對的面上標(biāo)的字是()圖4-5-6A.麗 B.張 C.家 D.界答案C同一行或列中,中間間隔一個小正方形的兩個小正方形在正方體中就是一對相對面,所以“麗”與“張”相對;相對面不共頂點,所以“的”與“美”“家”不相對,從而“的”與“界”相對;因此剩下的兩個字“美”與“家”是相對的.9.射線OA上有B、C兩點,若OB=8,BC=2,線段OB、BC的中點分別為D、E,則線段DE的長為()A.5 B.3 C.1 D.5或3答案D如圖1,DE=3;如圖2,DE=5.圖1圖210.(2017山西忻州一中期末)如圖4-5-7,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,則以下結(jié)論正確的有()圖4-5-7①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=211A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案C因為∠AOD=110°,∠BOC=70°,所以∠COD+∠AOB=40°,又因為∠AOB=∠COD,所以∠AOB=∠COD=20°,所以∠AOC=∠BOD=90°,故①②正確;∠AOD-∠AOC=∠COD=∠AOB,故③正確;∠AOB=29二、填空題(每小題3分,共30分)11.(2017浙江諸暨中學(xué)期末)∠AOB的大小可由量角器測得(如圖4-5-8所示),則∠AOB的補角的大小為.

圖4-5-8答案120°解析由題圖知∠AOB=60°,所以∠AOB的補角的大小為180°-60°=120°.12.如圖4-5-9所示,延長線段AB到C,使BC=4,若AB=8,則線段AC的長是BC長的倍.

圖4-5-9答案3解析由題圖可知AC=AB+BC=8+4=12,所以AC=3BC.13.如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角為°.

答案60解析因為180°-150°=30°,所以這個角的大小為30°,所以這個角的余角為90°-30°=60°.14.如圖4-5-10,已知M、N分別是AC、CB的中點,MN=6cm,則AB=cm.

圖4-5-10答案12解析因為M、N分別是AC、CB的中點,所以CM=12AC,CN=1則AB=AC+BC=2CM+2CN=2(CM+CN)=2MN=2×6=12(cm).15.如圖4-5-11所示,O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線.圖4-5-11(1)圖中互余的角是;

(2)圖中互補的角是.

答案(1)∠AOD與∠DOC(2)∠AOD與∠BOD,∠AOC與∠BOC解析(1)因為O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線,所以∠AOC=∠BOC=12所以∠AOD+∠DOC=90°,即∠AOD與∠DOC互余.(2)∠AOD+∠BOD=180°,∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOD與∠BOD互補,∠AOC與∠BOC互補.16.如圖4-5-12,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,則∠BOD=.

圖4-5-12答案30°解析因為∠AOB=90°,∠BOC=30°,所以∠AOC=90°+30°=120°.又因為OD平分∠AOC,所以∠COD=12所以∠BOD=∠COD-∠COB=60°-30°=30°.17.(2017貴州安順西秀舊州中學(xué)期末)如圖4-5-13所示,已知∠AOB=70°,∠BOC=20°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,則∠EOF的度數(shù)是.

圖4-5-13答案45°解析因為OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,所以∠EOB=12×70°=35°,∠BOF=118.點A、B、C是數(shù)軸上的三個點,且BC=2AB.已知點A表示的數(shù)是-1,點B表示的數(shù)是3,點C表示的數(shù)是.

答案-5或11解析AB=3-(-1)=4,因為點A、B、C是數(shù)軸上的三個點,且BC=2AB,所以BC的長為8,所以點C表示的數(shù)為3+8=11或3-8=-5.19.如圖4-5-14,OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線,∠AOB=84°.圖4-5-14(1)∠MON=;

(2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點O轉(zhuǎn)動時,∠MON的值改變.(填“會”或“不會”)

答案(1)42°(2)不會解析(1)∠MON=∠MOC+∠NOC=12∠BOC+12∠AOC=12(∠BOC+∠AOC)=1(2)由(1)可知,∠MON=1220.如圖4-5-15,將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊(點F在BC上,不與B,C重合),使點C落在長方形內(nèi)部的點E處,若FH平分∠BFE,則∠GFH的度數(shù)是.

圖4-5-15答案90°解析由折疊可知,∠CFG=∠EFG=12因為FH平分∠BFE,所以∠EFH=∠BFH=12因為∠CFG+∠EFG+∠EFH+∠BFH=180°,所以∠GFH=∠EFG+∠EFH=90°.三、解答題(共40分)21.(8分)計算:(1)48°39'40″+67°41'35″;(2)49°28'52″÷4.解析(1)48°39'40″+67°41'35″=115°80'75″=116°21'15″.(2)49°28'52″÷4=12°+88'52″÷4=12°22'+52″÷4=12°22'13″.22.(6分)如果一個角的余角是它的補角的25解析設(shè)這個角的度數(shù)為x°,則它的余角為(90-x)°,它的補角為(180-x)°,根據(jù)題意得90-x=25解得x=30.答:這個角的度數(shù)是30°.23.(6分)畫圖并計算:已知線段AB=2cm,延長線段AB至點C,使得BC=12(1)準(zhǔn)確地畫出圖形,并標(biāo)出相應(yīng)的字母;(2)哪個點是線段DC的中點?線段AB的長是線段DC長的幾分之幾?(3)求出線段BD的長度.解析(1)如圖.(2)點A是線段DC的中點,AB=13(3)BC=12AB=1因而AC=AB+BC=2+1=3(cm).所以AD=AC=3cm,故BD=DA+AB=3+2=5(cm).24.(6分)如圖4-5-16所示,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠BOC的度數(shù).圖4-5-16解析因為OE平分∠AOB,∠AOB=90°,所以∠BOE=45°.又∠EOF=60°,所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°.又因為OF平分∠BOC,所以∠BOC=2∠BOF=30°,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°.25.(6分)圖4-5-17是一個正方體盒子的表面展開圖,該正方體六個面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字,且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù).(1)把-10,8,10,-3,-8,3分別填入圖中的六個小正方形中;(2)若某兩個相對面上的數(shù)字分別為2x-1圖4-5-17解析(1)答案不唯一,其中的一種情況如圖.(2)依題意得2x-126.(8分)如圖4-5-18所示,請按照要求解答問題.(1)數(shù)軸上的點C在2、3的正中間位置,則點C表示的數(shù)是,線段AB的中點D表示的數(shù)是;

(2)線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離為;

(3)在數(shù)軸上方有一點M,下方有一點N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,請畫出示意圖,并判斷BC是否平分∠MBN.簡要說明理由.圖4-5-18解析(1)2.5;-2.(2)2.75.(3)示意圖如圖.BC平分∠MBN.理由:∵∠ABM=120°,∴∠MBC=180°-∠ABM=180°-120°=60°.又∵∠CBN=60°,∴∠MBC=∠CBN,即BC平分∠MBN.

人教版七年級上冊第三章一元一次方程單元測試卷一．選擇題（共12小題，共36分）1．下列說法：①直線AB和直線BA是同一條直線；②平角是一條直線；③兩點之間，線段最短；④如果AB=BC，則點B是線段AC的中點．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖所示的幾何體，其正確展開圖為（）A． B． C． D．3．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB的長等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm4．如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱5．時鐘的時間是3點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角是（）A．90° B．100° C．75° D．105°6．如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不對7．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類 C．兩條射線組成的圖形叫做角 D．一個角的補角不一定比這個角大8．下列說法錯誤的是（）A．長方體、正方體都是棱柱 B．圓錐和圓柱的底面都是圓 C．三棱柱的底面是三角形 D．六棱柱有6條棱、6個側(cè)面、側(cè)面為長方形9．點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB10．如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C的三個數(shù)依次是（）A．0，﹣3，4 B．0，4，﹣3 C．4，0，﹣3 D．﹣3，0，411．如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．113° B．134° C．136° D．144°12．把14個棱長為1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的立方體，然后將露出的表面部分染成紅色，那么紅色部分的面積為（）A．21 B．24 C．33 D．37二．填空題（共6小題，共18分）13．一個漂亮的禮物盒是一個有11個面的棱柱，那么它有個頂點．14．把一副三角板按照如圖所示的位置拼在一起，不重疊也沒有縫隙，則∠ABC的度數(shù)為．15．已知∠AOB=80°，∠BOC=40°，射線OM是∠AOB平分線，射線ON是∠BOC平分線，則∠MON=．16．如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA=6，DB=4，則CD=．17．如圖是正方體的一個表面展開圖，在這個正方體中，與“晉”字所在面相對的面上的漢字是．18．如圖，C、D、E為線段AB上三點，且AC=CD，E為BD的中點，DE=AB=2cm，則CE的長為cm．三．解答題（共6小題，共46分）19．如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線．（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關(guān)系？給出結(jié)論并說明．20．某公園有海盜船、摩天輪、碰碰車三個娛樂項目，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一個售票中心，使三個娛樂項目所處位置到售票中心的距離相等，請在圖中確定售票中心的位置．21．某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費為80元計算，需用多少錢？22．如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB=1：2，求MN的長．23．尺規(guī)作圖題（不寫作圖步驟，但保留作圖痕跡）．已知：如圖∠MON（1）求作：∠MON的平分線OC．（2）根據(jù)作法，請說明所作的射線OC就是∠MON的平分線OC．24．點A，O，B依次在直線MN上，如圖1，現(xiàn)將射線OA繞點O順時針方向以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞著點O按逆時針方向以每秒15°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（t≤12）．（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)t=2時，求∠AOB的度數(shù)．（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOB=105°時，求t的值．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OA或OB是某一個角（小于180°）的角平分線時，求t的值．

參考答案一．選擇題1．解：①∵直線AB和直線BA是同一條直線，∴①正確；②∵角是角，線是線，∴平角是一條直線，∴②錯誤；③兩點之間，線段最短，∴③正確；④∵如果A、B、C三點不共線，則AB=BC不能得出點B是線段AC的中點，∴④錯誤．故選：B．2．解：選項A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項B折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合．故選：B．3．解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7﹣4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選：C．4．解：∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個長方形組成，∴該幾何體是三棱柱．故選：B．5．解：3點30分相距2+=份，3點30分，此時鐘面上的時針與分針的夾角是30×=75°．故選：C．6．解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故選：C．7．解：A．射線和直線不可測量，不能比較長短，故A錯誤；B．小于平角的角可分為銳角和鈍角和直角三類，故B錯誤；C．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故C錯誤；D．一個角的補角不一定比這個角大，故D正確．故選：D．8．解：A、長方體、正方體都是棱柱，故本選項不符合題意；B、圓錐和圓柱的底面都是圓，故本選項不符合題意；C、三棱柱的底面是三角形，故本選項不符合題意；D、六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、側(cè)面為長方形，故本選項符合題意；故選：D．9．解：A、AC=BC，則點C是線段AB中點；B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點；C、AB=2AC，則點C是線段AB中點；D、BC=AB，則點C是線段AB中點．故選：B．10．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“0”是相對面，“B”與“3”是相對面，“C”與“﹣4”是相對面，∵相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，∴A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次是0、﹣3、4．故選：A．11．解：∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°﹣46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故選：B．12．解：根據(jù)題意得：第一層露出的表面積為：1×1×6﹣1×1=5，第二層露出的表面積為：1×1×6×4﹣1×1×13=11，第三層露出的表面積為：1×1×6×9﹣1×1×37=17，所以紅色部分的面積為：5+11+17=33．方法2：立方體俯視圖9：，前后左右視圖各6格，紅色部分的面積為9+6×4=33．故選：C．二．填空題（共6小題）13．解：∵禮物盒是一個有11個面的棱柱，∴側(cè)面有11﹣2=9個，∴頂點數(shù)為9+9=18，故答案為：18．14．解：∠ABC=30°+90°=120°，故答案為：120°15．解：當(dāng)OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖1所示時，∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=80°，∠BOC=40°∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×40°=20°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣20°=20°；當(dāng)OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖2所示時，∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=80°，∠BOC=40°∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×40°=20°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=40°+20°=60°．故答案為：20°或60°．16．解：∵DA=6，DB=4，∴AB=DB+DA=4+6=10，∵C為線段AB的中點，∴BC=AB=×10=5，∴CD=BC﹣DB=5﹣4=1．故答案為：1．17．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“晉”與“祠”是相對面，“汾”與“酒”是相對面，“恒”與“山”是相對面．故答案為：祠．18．解：∵DE=AB=2cm，∴AB=2×5=10，∵E為BD的中點，∴BD=2DE=2×2=4cm，∴AD=AB﹣BD=10﹣4=6cm，∵AC=CD，∴CD=AD=×6=4m，∴CE=CD+DE=4+2=6cm．故答案為；6．三．解答題（共6小題）19．解：（1）∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；（2）∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC=75°；（3）∠DOE=∠AOC；理由是：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC．20．解：如圖，①連接AB，AC，②分別作線段AB，AC的垂直平分線，兩垂直平分線相較于點P，則P即為售票中心．21．解：6×2.512×10×80=12057.6（元），答：需用12057.6元．22．解：∵M是AC的中點，∴MC=AM=AC=×6=3cm，又∵CN：NB=1：2∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm．23．解：（1）如圖，射線OC是∠MON的平分線，（2）證明：如圖，連接OC、BC、AC，根據(jù)作法可得BC=AC，OA=OB，在△OAC和△OBC中，∵∴△OAC≌△OBC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，即射線OC是∠MON的平分線．24．解：（1）當(dāng)t=2時，∠AOM=10°t=20°，∠BON=15°t=30°，所以∠AOB=180°﹣∠AOM﹣∠BON=130°；（2）當(dāng)∠AOB=105°時，有兩種情況：①10t+15t=180﹣105，解得：t=3；②10t+15t=180+105，解得：t=11.4；（3）①當(dāng)OB是∠AON的角平分線時，10t+15t+15t=180，解得：t=4.5；②當(dāng)OA是∠BOM的角平分線時，10t+10t+15t=180，解得：t=；③當(dāng)OB是∠AOM的角平分線時，5t+20t=180，解得：t=9；④當(dāng)OA是∠BON的角平分線時，10t+7.5t=180，解得：t=．

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步單元測試A卷一、填空題1.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_________cm．2.已知M、N是線段AB的三等分點，C是BN的中點，CM＝6cm，則AB＝cm.3.已知與互余，且，則為.4.已知線段AB，延長AB到C，使BC＝2AB，D為AB的中點，若BD＝3cm，則AC的長為cm.5.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根據(jù)________________________,得∠1=∠3.6.如圖所示，一艘船從A點出發(fā)，沿東北方向航行至點B，再從B點出發(fā)沿南偏東15°方向行至點C，則∠ABC＝度.7.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC＋∠DOB＝.8.如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有個角；畫2條射線，圖中共有個角；畫3條射線，圖中共有個角；求畫n條射線所得的角的個數(shù).二、選擇題9.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行10.如圖所示，用直尺度量線段AB，可以讀出AB的長度為（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm11.已知：α、β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計算(α+β)的結(jié)果依次為12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正確，那么算得正確答案的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁12.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（）A．①②③④B．①C．②③④D．①③13.下列各圖不是正方體展開圖的是（）A．B．C．D．14.按下列語句，不能正確畫出圖形的是（）A．延長直線ABB．直線EF經(jīng)過點CC．線段m與n交于點PD．經(jīng)過點O的三條直線a、b、c15.如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）A．北偏東55°B．北偏西55°C．北偏東35°D．北偏西35°16.能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是（）A．B．C．D．17.如圖兩條直線相交，最多有一個交點，三條直線相交，最多有三個交點，四條直線相交最多有（）個交點，如果是100條直線相交最多有（）個交點．A．4，4950B．4，5050C．6，4950D．6，505018.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖）,請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是（）綠綠白黑紅綠藍(lán)白黃紅A.白B.紅C.黃D.黑三、解答題19.計算：⑴（180°－91°32/24//）÷3⑵34°25/×3＋35°42/20.如圖，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠AOC的度數(shù).21. 如圖,平面上有四個點A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段CD；(4)連接AD,并將其反向延長至E，使DE=2AD；(5)找到一點F，使點F到A、B、C、D四點距離和最短.22. 一個角的補角與它的余角的度數(shù)之比是3:1,求這個角的度數(shù).23.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC.參考答案一、填空題1.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是____4或8_____cm．2.已知M、N是線段AB的三等分點，C是BN的中點，CM＝6cm，則AB＝12cm.3.已知與互余，且，則為50°.4.已知線段AB，延長AB到C，使BC＝2AB，D為AB的中點，若BD＝3cm，則AC的長為18cm.5.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根據(jù)________同角的補角相等________________,得∠1=∠3.6.如圖所示，一艘船從A點出發(fā)，沿東北方向航行至點B，再從B點出發(fā)沿南偏東15°方向行至點C，則∠ABC＝60度.7.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂