九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（10330題卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．（ACD學(xué)的英縮寫(xiě)“”，下四個(gè)母中于中心稱(chēng)圖的是（）B．C．D．列關(guān)一元次程的根法正的是（）沒(méi)有實(shí)根 B．有兩個(gè)等的數(shù)根C．有兩個(gè)相等實(shí)根 D．有兩個(gè)的實(shí)根圖，線(xiàn) 經(jīng)過(guò) 上點(diǎn) ，并且 ，下條件能判斷線(xiàn)是切線(xiàn)的是（）圖，在中，，，，將繞點(diǎn) 順時(shí)針轉(zhuǎn)得，若點(diǎn)恰好在邊上，則長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．6一元次方程，方后正的是（）C． D．“T”（）知二函數(shù)圖象一部分圖所，點(diǎn)在函數(shù)圖上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．則當(dāng)時(shí)，自量的取值圍正的是（）或察下的表，元二次程的一個(gè)近可以是（）1.922.22.32.42.52.62.72.82.900.440.690.961.251.561.892.242.61A．1.93 B．2 C．2.73 D．2.811（2心為，當(dāng)碾過(guò)碾槽低點(diǎn)時(shí)，恰好與相切于點(diǎn)，并此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)距離剛為 ，若所在徑為，且的長(zhǎng)為，則點(diǎn)，間的離大是（）cm.（結(jié)精到，，A．19.4 B．20.6 C．21.8 D．22.0二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）在面直坐標(biāo)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)稱(chēng)的坐標(biāo)是 ．將物線(xiàn)向右平移3個(gè)單位度，向下移1個(gè)位長(zhǎng)后得物線(xiàn)是 ．如，二碼已進(jìn)入了們的活，眾提供極大便利圖，已面積為的正方形二維，想算出碼黑色分的積，用投針驗(yàn)在方形內(nèi)隨機(jī)扎100小孔若有40個(gè)孔點(diǎn)空白分內(nèi)，黑色分的約為 ．一直角角形條直角的長(zhǎng)，是一次方程的兩個(gè)數(shù)根這個(gè)直角三角形斜邊為 ．如， 中， ，，點(diǎn) 在上，以A切點(diǎn)， 為線(xiàn)的經(jīng)點(diǎn)A，點(diǎn)在上，且，則的長(zhǎng)是 ．已拋物線(xiàn) （，，常數(shù)且 ）過(guò)和兩點(diǎn)，且列四個(gè)論：①；②；③若關(guān)于的方程有實(shí)根，則 ；④若拋線(xiàn)過(guò)點(diǎn) ，則．其中正的結(jié)序號(hào)．三、解答題（872）已關(guān)于的一元方程有兩個(gè)相的實(shí)，求的值及此程兩根．如，在中，，，將繞著點(diǎn) 順時(shí)針向旋得，相交點(diǎn)．求和的大；若，則直寫(xiě)出的大?。昂薄氨薄薄皾h”“陽(yáng)”“漢”“”的概率．如，正邊形內(nèi)于．圖1，若半徑為2，請(qǐng)直寫(xiě)出中陰分面積；圖2，點(diǎn) 為上一點(diǎn)，接 ， ， ，探究 ，，之間量關(guān)，說(shuō)明理．如是由正方成的網(wǎng)格，每小正的頂點(diǎn)做格， 、 兩為格點(diǎn)過(guò) 兩點(diǎn)的交格于點(diǎn)，用無(wú)刻的直在給格中完畫(huà)圖．如1先畫(huà)心，再線(xiàn)段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)80°，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 畫(huà)出旋后線(xiàn)段；如2先在上畫(huà)點(diǎn) ，連 ，使 評(píng)分，經(jīng)過(guò)點(diǎn) 畫(huà)圓的稱(chēng)軸于點(diǎn)，然后過(guò)點(diǎn)畫(huà)圓線(xiàn)．鄭文是國(guó)網(wǎng)動(dòng)員．在一擊球中，在點(diǎn)處發(fā)，將從點(diǎn)正上方 的點(diǎn)發(fā)出，的運(yùn)軌跡條拋物，網(wǎng)運(yùn)行平距離為時(shí)，球達(dá)大高度，以點(diǎn)為原點(diǎn)，地線(xiàn)為軸，垂地面的線(xiàn)為 軸，建圖平面角坐系，球網(wǎng)與點(diǎn)的水平距離約為 ，球網(wǎng)度為 ，場(chǎng)的邊距原點(diǎn) 的水離約為 ．設(shè)網(wǎng)運(yùn)動(dòng)度與運(yùn)行的平距離．若，時(shí)，求 與的關(guān)系（不求寫(xiě)出變量的取值；②如果球能過(guò)網(wǎng)，求它的落點(diǎn)離邊界的距離；若距地面處將擊打出，讓一定過(guò)球網(wǎng)不接觸球網(wǎng)，又不邊界可壓邊界，接寫(xiě)出的取范圍．在 和 中， ， ，，連，，分別為， 的中，為中點(diǎn)，連，．圖1，證：；圖1，究線(xiàn)段，間的量關(guān)與位系，并明理；當(dāng)，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)程中，若 ，，三點(diǎn)在條直線(xiàn)，畫(huà)出旋后的應(yīng)圖并直接出，兩點(diǎn)的．已如圖1，平角坐標(biāo)中， 為原點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)交軸正軸于點(diǎn)，與直線(xiàn)有兩個(gè)點(diǎn) ， ，它的橫標(biāo)為 ，．求物線(xiàn)的解析；求的面積；圖2，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)移到點(diǎn) ，得拋物線(xiàn)，直線(xiàn)交拋物線(xiàn) 于點(diǎn)，（點(diǎn)橫坐于，若與的交為 ，過(guò)點(diǎn)作 軸平行線(xiàn)拋物線(xiàn) 于點(diǎn)，試明直線(xiàn)總經(jīng)點(diǎn)，并這個(gè)點(diǎn)的．答案BDCDBABDCC【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】①②④答】解： 關(guān)于的一元二方程有兩個(gè)的實(shí)數(shù)，，∴，∴一元次方化為，∴2（x-1）2=0，∴．1答案（1）：∵，，∴，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，∴，∵四邊形的內(nèi)和為，∴；.答案（1）：出球上漢字好是“漢”的概率是；（2）解：由題意，樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球上的漢字恰好能組成“漢陽(yáng)”的情況有2種，∴摸出兩個(gè)上的恰好能成“陽(yáng)”概是．答案（1）：；（2）解：，理如下：如圖，在上截取，連接，∵多邊形是正六邊形，∴，∴，∴，同理，∵，∴是等三角，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴在與中，，∴，∴，∴．（1）答案（1）：①當(dāng) ， 時(shí)，由題意知：點(diǎn)A的標(biāo)為，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為，∴設(shè)與的關(guān)系為： ，將點(diǎn)代入解析式中，得，解得：，∴與的關(guān)系式為；②令y=0，∴，整理得：，解得：（不符題意去，∴x=18，，∴，答：它落點(diǎn)邊界離為；（2）解： .2（1）∴，，∵，，∴；（2）解：，∵F，G，H分是 ，，，理由如下：的中點(diǎn)，∴是中位線(xiàn)，是∴，，，，∴∵∴∴∵，，，，，，，，∴∴∴，，，∴，；當(dāng)A，E，D位于點(diǎn)C的上方時(shí)0，CG=2；當(dāng)A，E，D位點(diǎn)C的下方時(shí)，CG=1，綜上所，的長(zhǎng)為2或1．2（1），的坐入拋物線(xiàn)，得，解得： ，∴拋物線(xiàn)的解式為：；（2）解由 ，得，解得：，，∵拋物線(xiàn) 與直線(xiàn) 有兩點(diǎn) ， ，它們的坐標(biāo)為 ，，，∴，，∴ ，∴；∴直線(xiàn)的解析為，，m=2y=-5n=6y=-9，∴，設(shè)直線(xiàn) 的解析為，∵，，∴，解： ，∴直線(xiàn) 的解析為，過(guò)點(diǎn)C作x軸的線(xiàn)交 于點(diǎn) x=6∴時(shí)，，，∴∴，；解由（1）知線(xiàn)的解式為，頂點(diǎn)為 將拋物線(xiàn) 的頂平移點(diǎn) ，得拋物線(xiàn) 的解為，聯(lián)立直線(xiàn)與新物線(xiàn)析式，得 ，解得，聯(lián)立直線(xiàn)與的解析式得，解得，∴點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為，∵軸，拋物線(xiàn)于點(diǎn)，∴，∴，設(shè)直線(xiàn)的解析為，聯(lián)立 ，整理得，∴，∴ ，，∴直線(xiàn)的解析為 ，∴當(dāng)時(shí)， ，∴直線(xiàn)總經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（10330卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．1．2024年7月27日，第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)，它（）A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形B．是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形D．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形（）C．籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次，投中D．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上一元次方程，方后正的是（）平面角坐系，以為圓心，1為半圓與坐軸的置關(guān)系()與x軸切 B．與x軸離 C．與y軸切 D．與y軸交知是一元二方程的兩個(gè)，則的值為（）B． C．1 D．3了促經(jīng)濟(jì)展從年月日至年月 日，對(duì)貸款場(chǎng)報(bào)利率（）進(jìn)行了次下，年期上 從降到了，設(shè)年期上平均每下調(diào)百分，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）平面角坐系，將拋線(xiàn)向左平移單位長(zhǎng)，再上平個(gè)單位度，得()為（）9．圖，知點(diǎn)M是的內(nèi)心，分別是點(diǎn)M關(guān)于B在的外接上，點(diǎn)A在邊上，若的外接圓半徑為2，則長(zhǎng)為（）如，點(diǎn)F是矩形 部一個(gè)點(diǎn)，E為 上一且，當(dāng) ，時(shí)，則的最值為）A．10 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫(xiě)在答題卡指定的位置上．在面直坐標(biāo)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)稱(chēng)的坐標(biāo)是 ．射擊次數(shù)10501002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)64379156326803“射中9環(huán)以上”的頻率0.600.860.790.780.8150.803由上表估計(jì)名運(yùn)射擊一時(shí)“中9上”的率為 結(jié)果保小數(shù)后兩位．用個(gè)圓角為的形做一圓錐側(cè)面時(shí)圓錐底面半徑為3，則這圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為 ．如，將繞點(diǎn)A順針旋轉(zhuǎn)得到 ，若點(diǎn)B，D，E在同條直上， 則的度為 ．如，二函數(shù)的象與軸的正半相交于 、 兩點(diǎn)，與 軸交．對(duì)稱(chēng)為直線(xiàn)，且論：①；②；③若，則 ；④若點(diǎn)、點(diǎn)在該二次函圖象，當(dāng)且時(shí)，則其中確的是 (寫(xiě)確結(jié)論序號(hào))如，邊為的正形的頂點(diǎn) 、 在半徑為的上，頂點(diǎn)、 在圓內(nèi)，方形沿圓的內(nèi)按逆針?lè)綗o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)當(dāng)點(diǎn)再次落在上時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或證明過(guò)程．于x的元二程有一根是，求m值及方的另個(gè)根．如，在中，，在一平面，將繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到，使得，求的度數(shù)．251若中任摸出1個(gè)球，出黑的概；41個(gè)球后放回，再摸出1個(gè)球，若這兩個(gè)球中有紅球，則小張勝，否則小王勝，問(wèn)該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明理由．如， 為圓O的直，C為圓一點(diǎn)，E為弦 的中點(diǎn)過(guò)C作圓O切線(xiàn) 交延長(zhǎng)于點(diǎn)P，交圓O于點(diǎn)連接．證： 為圓O的線(xiàn)；點(diǎn)D作 ， 交 于H，交于F，，求圓O的徑．如，是邊長(zhǎng)為小正方組成的的網(wǎng)每個(gè)小方形頂點(diǎn)格點(diǎn)，圓過(guò)格點(diǎn)，，，僅用無(wú)度的在給定格中圖，過(guò)程用線(xiàn)表，畫(huà)果用實(shí)表示按步圖1中圓心，并過(guò)點(diǎn) 作圓的切線(xiàn) ；圖2中作的角分線(xiàn)，與圓交于點(diǎn) ；圖2中作弦 ，使．水量高度頻率水量高度頻率【建立型用x表示應(yīng)的水高度用y表頻率同們運(yùn)信息術(shù)描出據(jù)散圖并可用二次數(shù) 近似刻畫(huà)高度與率關(guān)如圖．任務(wù)1 當(dāng)水高度為時(shí)，計(jì)頻率為 ．23()(C音，中音，高音，其他參考數(shù)據(jù)：)【反思優(yōu)化】同學(xué)們通過(guò)觀察圖1，發(fā)現(xiàn)第十一組數(shù)據(jù)與利用二次函數(shù)計(jì)算得出的頻率偏差大．決定將其數(shù)優(yōu)化為，減少偏差．通過(guò)查閱料后道可水量高度對(duì)應(yīng)頻率行次測(cè)量得到個(gè)結(jié)果再計(jì)算個(gè)結(jié)與之差的平，記為 ； 越小偏差．任務(wù)3 當(dāng)偏差 最小，說(shuō)明y與之間關(guān)系闡述理．2（1【提問(wèn)題】學(xué)課上老師出問(wèn)如圖1在等腰中，，點(diǎn)E在邊上，以為邊正方形點(diǎn)F在邊上，連接，點(diǎn)P為線(xiàn)段的中點(diǎn)連接PP；類(lèi)比探等邊中E分別是邊上點(diǎn)且以為鄰邊作菱形再將形繞C點(diǎn)順時(shí)旋轉(zhuǎn)定角得到新菱形如圖2連接點(diǎn)P為線(xiàn)段的中，連接、，判斷與的位置及關(guān)系，證明的結(jié)；【遷運(yùn)用的條件下若菱形旋轉(zhuǎn)過(guò)中當(dāng)最小時(shí)直接寫(xiě)出的值 ．在面直坐標(biāo)，拋物線(xiàn) 過(guò)，，三點(diǎn)與x軸交于另點(diǎn)F．圖1，點(diǎn)C為物線(xiàn)對(duì)軸與x軸的，連接 ，直線(xiàn)交拋物另一點(diǎn)H，P為線(xiàn)下方物線(xiàn)的點(diǎn)接，若，求P點(diǎn)標(biāo)；圖2，點(diǎn)M一象限拋物上一過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)與拋交于第四象限內(nèi)點(diǎn)N，連接 ，別交y于點(diǎn)D、E，且，求證直線(xiàn) 恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并出定坐標(biāo)．答案1D2B3A4A5C6B7D8C9D1C1【答案】10.80．161【答案】1．1答】．1解：把代入得：，解得：，此時(shí)，符合題意設(shè)方程另一根為根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：，解得：，即方程的另一個(gè)根為1答解： 將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到， ，，又 ，，，∴答案（1） ．（2）解：該游戲不公平．理由如下：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16等可的結(jié)，其中個(gè)球有紅結(jié)果數(shù)為7，以小的概率，小王的概為∵∴該游戲不公平明：∵，∴，∴∵，垂直分，點(diǎn)∴∵，垂直分，點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∴，∴∵，與相切于點(diǎn)C，∴，∴∵是的半徑，且，∴為的切線(xiàn)，（2）解：∵E弦的中點(diǎn)，∴于點(diǎn)E，∵ H，∴ ，∵ ，∴，∴，∴ ，∴，∵，∴，∴，∵，∴∴，，∴∴，，∵，且，∴，解得：．∴⊙O的半徑長(zhǎng)為（1）1，①連接點(diǎn) ， 及格點(diǎn)，，則交是圓心，②連接點(diǎn) ，則 是的切線(xiàn)；2，連接格點(diǎn) ， ，交 于點(diǎn) ，則是的平線(xiàn)；解：①連格點(diǎn) ， ，交于點(diǎn) ，②連接 ，則．解：任務(wù)．要敲擊高音，，整理得，，，舍去答：玻水杯量高為；任務(wù)．拋物線(xiàn)開(kāi)口上，軸為直線(xiàn)當(dāng)偏差 最小時(shí)，2（1），；（2）結(jié)論：，；證明如下：如圖2，作關(guān)于點(diǎn)P成心對(duì)稱(chēng)的，連接、，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則，則，，，∴，由題意知：邊形是形，，∴，，∴，∴，∴，即，∵∴∴，，，∴，∴，∴，，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，在中，；（3）.2答案（1）：拋物線(xiàn)過(guò)，，解：∵對(duì)軸為線(xiàn)，∴ ，∴拋物線(xiàn)，代點(diǎn)，得，解得，∴拋物解析為；∵點(diǎn)C為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，∴，又∵，設(shè)直線(xiàn) 的解析為代入得 ，解得，由待定數(shù)法知直線(xiàn)解析式為，聯(lián)立 與，得，解得或0（舍去，即．如圖1示，設(shè) 交y點(diǎn)F，∵，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，，在和中，∵，∴，∴，故，同理，待定數(shù)法直線(xiàn) 的解析式為，聯(lián)立直線(xiàn)解析與拋解析式得，解得 或，P點(diǎn)坐標(biāo)為2設(shè)，，故由待系數(shù)可得線(xiàn) 的解析為．∵ ，再拋物對(duì)稱(chēng)知 ，同理可得直線(xiàn)的解析式為，則，同理可得直線(xiàn)的解析式為，則，∵，即，化簡(jiǎn)整理可得，進(jìn)而可得把①①，，令故直線(xiàn)，，此時(shí)恒過(guò)定點(diǎn)，九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題號(hào)涂黑．1（）A．必然事件B．確定性事件C．不可能事件D．隨機(jī)事件2．20246251407（）A． B．C． D．配方解一二方程時(shí)可配方（）圖，線(xiàn)與半徑為的相交且點(diǎn)到直線(xiàn)的離為7，則的值可以（）A．3 B．4 C．7 D．10若，是一元二方程的兩個(gè)，則（）B． C．3 D．4平面角坐系，把拋線(xiàn)先向右平移2個(gè)單位度，向上移1個(gè)位長(zhǎng)，平移（）圖，將繞點(diǎn)A時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰落在邊上，且，則旋角的大小是（）B．C．D．8．已知點(diǎn)A．，，在拋物線(xiàn)B．的圖象上，則（）C．D．9．，個(gè)小圓的長(zhǎng)和為則（）D．無(wú)法確定10．二函數(shù)的圖象與交于，兩點(diǎn)，若，且，記，則（）A．有最小值，沒(méi)有最大值B．有最小值，沒(méi)有最大值C．有最小值，有最大值4D．有最小值，有最大值4二、下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接寫(xiě)在答題卡的指定位置．在面直坐標(biāo)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)稱(chēng)的坐標(biāo)是 ．⊙OA，BCAB∠P50°∠ACB＝ °如，一圓形被同心劃成，兩個(gè)（其中域是半徑為的，區(qū)域 是圓環(huán)．隨向平中撒把豆子計(jì)算在，兩區(qū)域的子數(shù)比，重復(fù)這試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)入兩個(gè)區(qū)的豆數(shù)的示出一的穩(wěn)性，兩個(gè)區(qū)的面之比擺動(dòng)．把“在形中撒豆子”作試驗(yàn)若事“子落在中”和件“子在中”概率同，半徑，則大圓半徑 ．“如圖85（的式子表示）拋線(xiàn) （，，是常， ）經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且．下列個(gè)結(jié)：①；②；③若，則關(guān)于的一元次方程有實(shí)；④若點(diǎn)，在拋物線(xiàn)，，若于任意的 都有使得，的取值圍為，其中的是 填序．如，四形 中， ， 平分 ，，，則最小值為 ．三、解答題（共8小題，共72分）關(guān)于的一二次程有一個(gè)是，求的值程的另個(gè)根．如，已等邊 ，點(diǎn) 在邊上，將 繞點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)到，連．在中畫(huà)線(xiàn)段 ，；求：．2球有3個(gè)．若中隨摸出1個(gè)球，個(gè)球白球率是 （接填結(jié)果）11如，點(diǎn) ， ，在上，于點(diǎn)，交于點(diǎn) ，連接，點(diǎn) 與相文點(diǎn)．求： ；若，，求的半徑．如是由正方成的網(wǎng)絡(luò)，每小正的頂點(diǎn)做格．其點(diǎn) 為格點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)、為與橫線(xiàn)的，僅用刻度直尺定網(wǎng)格完成圖任．圖1，將點(diǎn) 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn) ，再將段 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到段；圖2，在上畫(huà)點(diǎn)（點(diǎn)異于點(diǎn) ，；并過(guò)點(diǎn) 作的切線(xiàn) ．圖1，球從點(diǎn)以一定方向出，拋出的線(xiàn)是物線(xiàn) 的部分，彈球達(dá)最高點(diǎn)的坐為，彈球遇后會(huì)反，反后的的運(yùn)動(dòng)跡仍?huà)佄镆徊糠智议_(kāi)大小和方向均與相同．求物線(xiàn) 的解析；圖1，球在軸的落點(diǎn)為A，在A處置了一板，彈后運(yùn)動(dòng)的大高是．①求點(diǎn)A橫坐標(biāo)反彈后小球否經(jīng)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)理由．圖2，第一限內(nèi)放一擋，擋以用一函數(shù)刻畫(huà)，落到擋上的點(diǎn) 處后反彈反彈球運(yùn)動(dòng)最大度是．第一次彈后彈球落在擋上，接寫(xiě)出擋板端點(diǎn) 橫坐標(biāo)的取圍 ．已知中，．問(wèn)題背景如圖1，點(diǎn) 為邊 上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 作交于點(diǎn)．直接寫(xiě)出 和的數(shù)量關(guān)系 ；將 繞點(diǎn) 逆時(shí)針轉(zhuǎn)一度如圖2，探究 和 的數(shù)關(guān)系并出你證明．問(wèn)題探究如圖3， ，點(diǎn) 為邊 上一點(diǎn)，點(diǎn) 線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)作，連接 ，，求：點(diǎn)在段的垂平分上．問(wèn)題拓展如圖4，點(diǎn) 為 內(nèi)一點(diǎn)， ，連接 交 點(diǎn) ，，寫(xiě)出線(xiàn)段 與的數(shù)量關(guān)并加以明．圖1，物線(xiàn)與交于點(diǎn)， （點(diǎn) 在點(diǎn) 的側(cè)，與 軸交于點(diǎn) ，．求的值；點(diǎn) 在第一限的物線(xiàn)上在點(diǎn)A右，若，求點(diǎn) 的橫坐標(biāo)；圖2，拋物線(xiàn) 平移后到新物線(xiàn) ，物線(xiàn) 頂點(diǎn)為原，點(diǎn)的標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作直交拋線(xiàn) 于點(diǎn)，，直線(xiàn)與分別物線(xiàn) 于點(diǎn)，，若直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的．答案DAADADCDCA【答案】65【答案】【答案】①②④【答案】答】解：方的另一根為m，∵方程有一個(gè)是，∴，解：，∴c的為，方程的個(gè)根為答案（1）：圖，線(xiàn)段 ，即為所求：（2）證：由轉(zhuǎn)性得 ，，∵是等三角，∴，，∴，∴，∴，又，∴（1）（2）解：列表為：紅1紅2白1白2白3紅1（紅1，紅2）（紅1，白1）（紅1，白2）（紅1，白3）紅2（紅2，紅1）（紅2，白1）（紅2，白2）（紅2，白3）白1（白1，紅1）（白1，紅2）（白1，白2）（白1，白3）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，白1）（白2，白3）白3（白3，紅1）（白3，紅2）（白3，白1）（白3，白2）由上表可知，總共有20種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到兩次摸到相同顏色的小球的有8種，明：∵，，，，，，（2）解連接，∵直徑，，設(shè)圓的半徑是，，，，∴的半長(zhǎng)是 。答案（1）：段 如圖示：（2）解點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作的切線(xiàn) ，如圖所：2（1）解：根據(jù)題意，設(shè)拋物線(xiàn)L的解析式為，將代入，得，解得，∴拋物線(xiàn)L的解析式為（2）解：①令，由 得，，∴點(diǎn)A橫坐為8；②反彈的小不經(jīng)點(diǎn)，理為：∵反彈的彈的運(yùn)跡仍是物線(xiàn)一部且開(kāi)口小和向均與 同，且大高是，∴反彈的拋線(xiàn)的式為，由①得 ，代入析式，得，解得或（舍去，∴設(shè)反后的物線(xiàn)析式為，當(dāng) 時(shí)，，∴反彈后的小球不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3）2答案（1）；由旋轉(zhuǎn)，，，，在和中，，，證：如，延長(zhǎng) 至點(diǎn)G，得，連接，，，，，，，，，，點(diǎn)為線(xiàn)段的中，，又 ，四邊形是平行邊形，，，，，，，又 ，，；，，，在和中，，，，點(diǎn) 在線(xiàn)段的垂平分上解：，理如下：作于點(diǎn)G，，又 ，點(diǎn)A，B，E，G四點(diǎn)共圓，，，，，，是的中線(xiàn)，，，，2答案（1）：當(dāng) 時(shí)，，則，，∴ ，∴ ，代入中，得，解得（2）解由（1）得，令 ，由得 ， ，∴，由題意設(shè)，且 ，∵，∴，解得，（不合意，，D的橫坐標(biāo)為（3）解：∵拋線(xiàn) 平移后得到拋物線(xiàn) ，拋線(xiàn) 頂點(diǎn)為點(diǎn)，∴拋物線(xiàn) 解析式為 ，設(shè)，，，，設(shè)直線(xiàn) 的解析為，則 ，解得 ，∴直線(xiàn) 的解析為，∵直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，則 ；同理可直線(xiàn) 的解析為，直線(xiàn) 的解析式為，直線(xiàn) 的解析式為，∵點(diǎn)在直線(xiàn) 、 上，∴，則，，∴，∵直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，∴九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、下列各題中均有四個(gè)備選答案，有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．（）B．C． D．（）必然事件 B．不可能件 C．隨機(jī)事件 D．確定性件3．的半為6，心O到直線(xiàn)l的離為7，直線(xiàn)l與的公共點(diǎn)個(gè)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)60.2，（）A．24個(gè) B．30個(gè) C．20個(gè) D．14個(gè)1（）A．C．6．，，三點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則，，的大關(guān)系是（）A．C．于二函數(shù)，下結(jié)論正的是（）A．最小是6 最小值是C．最大是3 最大值是為半圓的直徑點(diǎn)為半圓上點(diǎn)，且．①點(diǎn) 為圓，適長(zhǎng)為作弧，交于；②分別以 為圓，大于 為半徑弧，交于點(diǎn) ；③作線(xiàn) ，（）次函數(shù)（a，b，c常數(shù)， ）的圖經(jīng)過(guò)，點(diǎn)，當(dāng)p為大于0的數(shù)時(shí)關(guān)于x的一元次方程的根數(shù)，則p的可取值數(shù)是（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)如， 是 的直點(diǎn)C在上，點(diǎn)I為的內(nèi)，若，，的長(zhǎng)是）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）寫(xiě)一個(gè)次項(xiàng)為，且根為的一元方程是 ．正形的邊長(zhǎng)為分別以個(gè)頂為圓以1為徑作形成所示的閉圖（陰影部分在正形上做隨機(jī)投試驗(yàn)針頭陰影部的概是 ．用含的式表示．某為響我市閱讀活，利節(jié)假向社會(huì)放學(xué)圖書(shū)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2月進(jìn)館1000人次，4份進(jìn)館1440次，則館人的月增長(zhǎng)率是 ．如，從徑為的形鐵皮剪出個(gè)圓為的扇和一最大形材料剛好圍成一個(gè)錐，這個(gè)的底面的周是 ．（a，b，c常數(shù)，）經(jīng)過(guò) ， 兩點(diǎn)中．下列①若②，則；；③若 ，則拋物與x兩個(gè)交之間距離于2；④若 ， ，則關(guān)于x的元二次程有兩個(gè)不的實(shí)數(shù)．其中正的結(jié) 填寫(xiě)號(hào)．如，在中，，，D為邊（點(diǎn)除）上點(diǎn)，將段繞點(diǎn)D逆針旋轉(zhuǎn) ，到線(xiàn)段 ，連接，，則周的最小是 ．三、解答題（共8題，共72分）若于的一元二程有一根是，求的值方程的一個(gè)．如，在中，，將點(diǎn)A順時(shí)旋轉(zhuǎn)到 ，點(diǎn)C的對(duì)點(diǎn)E好落在邊的延線(xiàn)上求的大小．1，2，3，4.甲乙1..?.圖1，是的直，，是的切線(xiàn)，B，C點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作，分別交， E，F(xiàn)，，求的半徑．如是由正方成的8×6網(wǎng)格每個(gè)方形的點(diǎn)叫格點(diǎn)．頂點(diǎn)都格點(diǎn)僅用圖1中先畫(huà) 的高 ，再線(xiàn)段 繞點(diǎn)D時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)應(yīng)線(xiàn)段 ；圖2中先畫(huà)的角平分線(xiàn) ，再線(xiàn)段 繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，畫(huà)對(duì)線(xiàn)段（點(diǎn)G與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)．y（m）二次函關(guān)系從地高樓水距離的點(diǎn)A，水槍出的流在樓的水平離為處達(dá)到，高度為，水落到的點(diǎn)B處．已高樓點(diǎn)C，離地的高是．①AC②若在地面點(diǎn)A處水平移動(dòng)水槍的位置，使水槍噴出的水流恰好落到高樓的點(diǎn)C處，直接寫(xiě)出水槍水平移動(dòng)的方法．23．圖1，在中，，，點(diǎn)D在邊（端點(diǎn)外上，連接，將線(xiàn)段 繞點(diǎn)B順針轉(zhuǎn)，得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，過(guò)點(diǎn)E作，交 的延線(xiàn)點(diǎn)F．（1）求證：；（2）如圖2，連接，，交于點(diǎn)G．①求證：②連接，若；，，直接出的長(zhǎng)．圖拋物線(xiàn)與x于A，B兩，與y軸于點(diǎn)C．A，B，C圖1，接，點(diǎn)D在拋物上，接 ，若，求點(diǎn)D的坐；圖2，點(diǎn)P稱(chēng)軸右的拋線(xiàn)上平行y的直線(xiàn)l拋線(xiàn)有唯公共點(diǎn)P．平直線(xiàn)l，使其過(guò)點(diǎn)，與物線(xiàn)交于M，N兩點(diǎn)連接 交 于點(diǎn)E，Q為 中點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)P橫坐為m，若的面為2，求m的值．答案CCAADBBCAD答】（答案不一）【答案】【答案】【答案】①②③④【答案】答】解：法1：把代入程得：，解得，∴原方為，解得：，．∴的值為，方的另根為．方法2：設(shè)方的一為，另個(gè)根為，由根與數(shù)的系，：，，即，，解得．∴的值為，方的另根為答】解：∵將繞點(diǎn)A順時(shí)旋轉(zhuǎn)到 ，∴，，，，，．（1）乙甲12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或畫(huà)樹(shù)狀圖如下：128甲獲勝.（2）解：游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平甲獲勝乙獲勝.，游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平.答案（1）明如圖，接，， 都是的切線(xiàn)，， ，，，，；（2）解： ，，又 ，四邊形是平行邊形，，，，在中，，，∴，∴的半為2．答案（1）：圖：線(xiàn)段， 即為所求，；（2）解如圖線(xiàn)段即為所求，.（1）（，18，點(diǎn)A（，0y=a（x-3）2+18，將點(diǎn)A解得：a=-0.5，∴水流拋物線(xiàn)的解析式為y=-0.5（x-3）2+18.（2）解：①hmCy=-0.5（x-3）2+18+h，∵點(diǎn)C，6∴將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)，得：16=-0.5（0-3）2+18+h，解得：h=2.5，答：水槍豎直升高的高度是2.5m，使水槍噴出的水流恰好落到高樓的點(diǎn)C處；②kmCy=-0.5（x-3+k）2+18，∵點(diǎn)C，6∴將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)，得：16=-0.5（0-3+k）2+18，解得：k=1或k=5，答：水槍水平向左移動(dòng)1m或5m，使水槍噴出的水流恰好落到高樓的點(diǎn)C處.答案（1）明由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得， ，∵，∴，∵，∴，∴（∴；（2）解：①證：由(1)中得，∴，∴，又∵，∴，∴，，在上截取，連接，又∵，∴，∴為等三角，∴，，∴，又，∴（∴，∴，∴；②.2答案（1） ，，（2）解如圖過(guò)D作軸于 ，∵（-10，（，-∴OA=1，OC=3，設(shè)∴，，，∵∴，，∴，∴，解得：或，當(dāng)時(shí)，，此時(shí) ，當(dāng) 時(shí)， ，此時(shí) ，綜上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；（3）解：設(shè)∴設(shè)直線(xiàn)l的解析式為，，由得，l∴，，，∴直線(xiàn)l的析式為，平移后直線(xiàn)的解析為由得 ，，∴，∴ 的中點(diǎn)Q的坐為，∴軸，，設(shè)直線(xiàn) 的解析為，，解得，的解析為，聯(lián)立，解得，，的面積 的面積 的面積，，（舍去，，．九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（10330上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．“”）隨機(jī)事件 B．確定性件 C．不可能件 D．必然事件（）B． C． D．知的半徑是，點(diǎn) 是外一點(diǎn)則的長(zhǎng)可能）一元次方程 ，方后得到，則 的值是）A．4 B．21 C．25 D．46圖，角星案繞中心旋轉(zhuǎn)，少旋少度才與自重合（）B． 知點(diǎn)，，在拋物線(xiàn)上．當(dāng)，，時(shí)， ， ，三者間的關(guān)系是（）“”（）圖，知點(diǎn) 的坐為，點(diǎn) 的坐標(biāo)為，菱形 對(duì)角線(xiàn)于坐原．將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)，則第2024次旋結(jié)束，點(diǎn) 的標(biāo)為（）B． C． D．或刻，是古代較普遍計(jì)時(shí)．如圖日晷晷盤(pán)點(diǎn)為圓的圓直線(xiàn)是日晷的底， 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn)， 為某時(shí)刻針的，點(diǎn) 在 上，接 ，交 于點(diǎn) ，若比 小2，則 的半為（）A．24 B．25 C．26 小喜歡計(jì)算件研究學(xué)問(wèn)，下他繪制的“對(duì)”函數(shù)的象，發(fā)它關(guān)原點(diǎn)中心稱(chēng)．面是函數(shù)的描述，中正是（）函數(shù)圖的對(duì)中是B．當(dāng)時(shí)， 隨的增而C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有小，且最值為4D．二次函數(shù) 的圖與數(shù)的圖有3不同共點(diǎn)二、填空題（6318）填寫(xiě)在答題卡的指定位置．請(qǐng)出一以 軸為稱(chēng)軸的次函解析式 ．如，在個(gè)同中，四直徑大圓八等份若往面投鏢，則鏢落黑色的概率是 ．要織一籃球，賽制單循形式兩隊(duì)之都賽場(chǎng)，劃安排21場(chǎng)比，應(yīng)請(qǐng) 個(gè)球隊(duì)參加比賽．用個(gè)圓角為120°，半徑為6的形作圓錐的面，個(gè)圓底面圓半徑是 ．如，點(diǎn) 是正方形邊 上的個(gè)動(dòng)，，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn) 逆時(shí)旋轉(zhuǎn) 得到 ，連接，面積最小值為 ．已拋物線(xiàn)的開(kāi)向向上與軸的正半于兩點(diǎn)．下列個(gè)結(jié)論：① ；②當(dāng) 時(shí)， ；③點(diǎn)，點(diǎn)在拋線(xiàn)上若時(shí)，總有，則；④若，則不等式的解為．其中定正的是 填寫(xiě)號(hào)）（872演算步驟或畫(huà)出圖形．關(guān)于的一二次程有一個(gè)是，求 的值程的另個(gè)根．如，在 中， ，將 點(diǎn) 逆時(shí)旋轉(zhuǎn)得到，延長(zhǎng)于點(diǎn)．（1）則 ；（2）若，求 的長(zhǎng)．A（、B（、C（、若紅在四個(gè)館中隨選擇1個(gè)，中A的概為 ；、B、C、D1如， 的內(nèi)切圓 與 ， ，分別切于點(diǎn)，，，且的周長(zhǎng)為，．求的值；若，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋到點(diǎn) 在上止點(diǎn) 的運(yùn)路徑．如，是邊長(zhǎng)為1的小正形組的的網(wǎng)，每個(gè)正方的頂做格點(diǎn)，過(guò)格點(diǎn)，且與線(xiàn)交點(diǎn)．僅無(wú)刻度直尺給定中畫(huà)圖畫(huà)圖程用表示，圖結(jié)用圖1中先畫(huà)心 ，再畫(huà)的中點(diǎn) ；圖2中先畫(huà)點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn)的中心稱(chēng)點(diǎn) ；過(guò)點(diǎn) 作的切線(xiàn)．“”飛行時(shí)間0124...飛行水平距離0102040...（單位： ，飛高度（單位： ）隨飛時(shí)間（飛行時(shí)間0124...飛行水平距離0102040...飛行高度28102...科小組現(xiàn)與與之間的量關(guān)可以們已學(xué)的函來(lái)描請(qǐng)直接出關(guān)于的函數(shù)析式和關(guān)于的數(shù)解析（不求寫(xiě)變量的值范圍．已投石停在平線(xiàn)的處．①將投機(jī)原抬高，再投出塊，石塊點(diǎn)距點(diǎn)的水平離；②如圖2，矩形 處是一高 ，厚度 的道城墻石塊從點(diǎn) 投出夠在達(dá)最高后越具城墻則投機(jī)離城墻的平距離的取圍是 ．將方形的邊 ，繞點(diǎn) 順時(shí)旋轉(zhuǎn)至 ，連接 ．圖1，接，若，則 ．圖2， 與關(guān)于方形的中心對(duì)（其點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)分別點(diǎn)，連接 ，過(guò)點(diǎn) 作交的延線(xiàn)于點(diǎn)，連接．①求的度數(shù)；②若，請(qǐng)直接出 的長(zhǎng)．已拋物線(xiàn) ( ，且a為常數(shù))，與 軸交于點(diǎn) 與軸交點(diǎn)．直線(xiàn)（，且為常）與 軸交于點(diǎn) （異于點(diǎn)，與拋線(xiàn)交點(diǎn) ，，其中點(diǎn)在第象限．①如圖1，若時(shí)，，求的值；②如圖若點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)點(diǎn)為點(diǎn)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)另一點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) 作交軸于點(diǎn)，連接，若 ，點(diǎn)的坐．答案ABDADCAABCy=2x2（）【答案】72【答案】①②③答】解：∵x=3是的一個(gè)，∴，∴m=2，設(shè)此方程的另一個(gè)根為a，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知：3a=-15，解得：a=-5，答：m2，方程的另一個(gè)根為1（1）90（2）AD=AB，∠DAB=90°，∵AB=10，∴AD=10，∴在Rt△ABD中，BD==由（1）∠BFD=90°，∵DF=14，∴在Rt△ABD中，BF=答：BF2（1）（2）解：用列表法表示小紅和小麗隨機(jī)選擇的可能結(jié)果：1個(gè)，有16“的果有4種以相同館的率==答案（1）：∵ 的內(nèi)切圓與 ， ， 分別于點(diǎn)，，，∴AE=AF，BF=BD，CE=CD，∵的周為，∴AB+BC+AC=AF+BF+BD+CD+AE+CE=2AF+2