2025-2026學年度第一學期期末檢測考試試題八年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共10小題，合計30分）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A.16 B.7C.38 D.2.下列計算正確的是（

）A.abC.2m43.以下調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（

）A.對某市市民知曉“一盔一帶”交通新規(guī)情況的調(diào)查，采用普查B.了解全班50名同學每天體育鍛煉的時間，采用抽樣調(diào)查C.學校招聘教師，對應聘人員進行面試，采用普查D.對社區(qū)20名黨員進行“大走訪、大調(diào)研”，采用抽樣調(diào)查4.數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法，可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、簡潔化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)。在學習整式運算乘法公式的過程中，每個公式的推導，教材都安排了運用圖形面積加以驗證。我們加以推廣，下列圖形陰影部分的面積能夠直觀地解釋(x-1A.B.C.D.5.用反證法證明命題“在△ABC中，若AB=AC，則∠BA.∠B≥90°C.∠B<90° 6．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=|a-b|+1，比如，數(shù)字2和5在該新運算下的結(jié)果為4A．3+3 B．2+C．3-1 D7．數(shù)軸是一種重要的數(shù)學工具，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，是“數(shù)形結(jié)合”的基礎．如圖，面積為13的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為-2，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交數(shù)軸原點右側(cè)于點P，則點P表示的數(shù)為（

A．13 B．13C．13-2 D8．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學著作．書中記載的“折竹抵地”問題：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，問折者高幾何？”意思是：現(xiàn)有竹子高25尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為5尺，問折處高幾尺？即：如圖，AB+AC=25尺，BC=5尺，設AC為A．x+(25-x)C．x2-2(25-9．在?ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，①∠A-∠B=∠C；②∠A=12∠B=13∠C；A．2個B．3個C．4個D．5個10.如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，AE與BD相交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD相交于點F，連接OC，F(xiàn)G。隨下列結(jié)論：①AG=BF；②FG∥BE；③DF=DEA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題4分，共6小題，合計24分）11.在“Welovemaths”這個句子的所有字母中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是______。12.已知等腰三角形中，一個角為70°，則該等腰三角形的底角度數(shù)為______。13.如圖，有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米，一只鳥從一棵樹的樹頂飛到另一棵樹的樹頂，問小鳥至少飛行______米。第13題圖第15題圖第16題圖14.若(x+3)(x+k)15.如圖，在△ABC中，直線m是線段BC的垂直平分線，點P是直線m上的一個動點，連接AP、PC，若AB=7，AC=5，則16.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，直線l經(jīng)過點C且與邊AB相交。動點P從點A出發(fā)沿A→C→B路徑向終點B運動；動點Q從點B出發(fā)沿B→C→A路徑向終點A運動。點P和點Q的速度分別為1cm/s和2cm/s。兩點同時出發(fā)并開始計時，當點P到達終點B時計時結(jié)束。設運動時間為t秒。在某時刻分別過點三、解答題1（第17小題分，第18小題分，共小題，合計46分）17.按要求計算或因式分解（每小題3分，共6分）1）（1）9+(-2)2+3-8；2）因式分解：（本小題12分）（1）3x2-27x（（3）m2(x-y)+n218．（本小題6分）先化簡，再求值：(x其中x=6，y19．（本小題6分）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：(x解：將“x+y”看成整體，設x+y再將x+y=m代入，得原式=(x+y+1)2是數(shù)學解題中常用的一種思想方法．請你仿照上述方法完成下列因式分解：（1）(x（2）(y20．(本小題8分)風箏又稱紙鳶，是中國民間傳統(tǒng)工藝美術(shù)品的杰出代表，由骨架、蒙面、提線和尾巴等部分構(gòu)成．如圖所示，風箏的兩側(cè)骨架AC=AD，底部骨架BD=BD，點E在AB的延長線上．求證：21．(本小題8分)如圖，在△ABC中，∠C=90°（1）用尺規(guī)作圖法，在BC上求作一點P，使點P到AC，AB的距離相等；(2)若AC=6，BC=8，AB=10，求點P四、解答題2(第22小題8分，23-25每小題10分，第26小題12分，合計5022．在陜西周至的國家級自然保護區(qū)中，調(diào)皮可愛的猴子隨處可見．如圖，有兩只猴子爬到一棵樹CD上的點B處(CD⊥AC)，且BC=4m，突然發(fā)現(xiàn)遠方A處有好吃的食物，其中一只猴子沿BC爬下到C處，再沿CA走到離樹8m處的A處(即AC=8m)，另一只猴子沿BD先爬到樹頂D處后再沿纜繩(繃直)線段DA滑到23.【綜合與實踐】小明同學在延時課上進行了項目式學習實踐探究，并繪制了如下記錄表格，請根據(jù)表格信息，解答下列問題．課題在放風箏時測量風箏離地面的垂直高度AD模型抽象測繪數(shù)據(jù)①測得水平距離ED的長為15米②根據(jù)手中剩余線的長度，計算出風箏線AB的長為17米③牽線放風箏的手到地面的距離BE為1.6米說明點A，B，E，D在同一平面內(nèi)（1）求線段AD的長；（2）若想要風箏沿DA方向再上升12米，則在ED長度不變的前提下，小明同學應該再放出多少米線？24.國家衛(wèi)生健康委員會宣布將2025年定為“體重管理年”，并實施為期三年的體重管理行動．某校響應號召，計劃組織全校學生開展足球、排球、籃球、羽毛球四個球類運動的體育社團，倡導學生全員參加，為了解學生對這四項球類運動的喜愛情況，隨機抽取部分學生，對其進行了“我最喜愛的球類運動項目”問卷調(diào)查（每名學生在這四項球類運動項目中選擇且只能選擇一項），將這部分學生的問卷進行整理，依據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：m=（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“羽毛球”對應扇形的圓心角為____度；（4）若該校有2500名學生，請你估計該校最喜愛籃球運動的學生有多少人？25．【實踐與探究】測量距離活動1：用“卡鉗”工具測定工件內(nèi)槽的寬如圖1，卡鉗是由兩根鋼條組成，點O為AA'，BB'的中點．如果A'B'=8cm，則AB=______cm．其原理是運用了三角形全等判定方法中的____．（填“SSS”或“活動2：測量隔著池塘的兩點A，B之間的距離如圖2，小聰設計的測量隔著池塘的兩點A，B之間距離的具體操作如下：（1）將標桿垂直立在池塘岸邊的點A處，再將激光筆固定在標桿的頂部P處；（2）調(diào)整激光筆與標桿的夾角，使其射出的光線正好落在池塘對岸的點B處；（3）保持標桿與激光筆的夾角不變，轉(zhuǎn)動標桿，這時激光筆射出的光線落在同岸的點C處；（4）測量____的長即為A，B之間的距離．請你用學過的知識說明通過以上步驟能測出A，B之間距離的道理．26.【閱讀理解】中線是三角形中的重要線段之一.當幾何問題中出現(xiàn)“中點”“中線”等條件時，可通過把中線延長一倍，構(gòu)造全等三角形，從而解決問題.這種方法稱為“倍長中線法”，并且該方法有著廣泛的應用.【解決問題】某數(shù)學學習小組擬采用上述方法解決以下問題：(1