廣東省深圳市2025-2026學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共有8小題，每題3分，共24分，每小題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.深圳華潤(rùn)大廈“春筍”是深圳地標(biāo)性建筑之一，如圖是“春筍”的實(shí)拍圖和學(xué)生小明的寫(xiě)生畫(huà)作，關(guān)于“春筍”下列說(shuō)法正確的是（）A.主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都不相同2.下面說(shuō)法正確是（）A.兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的線(xiàn)段成比例B.對(duì)于反比例函數(shù)，y隨x的增大而減小C.順次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是菱形D.關(guān)于x的方程ax2+b＝0是一元二次方程3.某學(xué)校的校門(mén)是伸縮門(mén)，伸縮門(mén)中的每一行菱形有25個(gè)，每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為．校門(mén)關(guān)閉時(shí)，每個(gè)菱形的鈍角度數(shù)為．校門(mén)部分打開(kāi)時(shí)，每個(gè)菱形原的角縮小為．則校門(mén)打開(kāi)了（）．A. B. C. D.4.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿(mǎn)足（）A. B.且 C.且 D.5.如圖，點(diǎn)D、點(diǎn)F在的邊上，點(diǎn)E在邊上，，且，要使得，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（）A. B. C. D.6.如圖，在長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形花園中，欲修寬度相等的觀(guān)賞路（如圖中陰影部分），要使空白部分面積是，若設(shè)路寬為，則x應(yīng)滿(mǎn)足的方程是（）A. B.C. D.7.在功一定的條件下，功率與做功時(shí)間成反比例，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)時(shí)，的值可以為（）A.24 B.27 C.45 D.508.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)分別在上，若,且，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共有5小題，每題3分，共15分）9.是方程的根，則式子的值為_(kāi)____．10.不透明的口袋中裝有個(gè)紅球、個(gè)黃球和個(gè)藍(lán)球，這些小球除顏色外其余均相同．課外興趣小組每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定在，則的值最可能是______個(gè)．11.勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比珠玉，后者堪稱(chēng)黃金，生活中到處可見(jiàn)黃金分割的美．如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)，且，若表示以為一邊的正方形的面積，表示長(zhǎng)為，寬為的矩形的面積，則______．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，斜邊在x軸上，，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E，則k的值為_(kāi)_____．13.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，E為邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，B不重合），以為直角邊在直線(xiàn)上方作等腰直角三角形，，連接，則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，周長(zhǎng)的最小值是______．三．解答題（本題共有7小題，共61分）14.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出了格點(diǎn)．（頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上），已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（2）以點(diǎn)為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫(huà)出，使與位似，并且點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）僅用無(wú)刻度直尺做出的中線(xiàn)，保留作圖痕跡．16.為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動(dòng)的重要部署，教育部印發(fā)了《全國(guó)青少年學(xué)生讀書(shū)行動(dòng)實(shí)施方案》，于是遠(yuǎn)光中學(xué)開(kāi)展了以“書(shū)香潤(rùn)校園，好書(shū)伴成長(zhǎng)”為主題的系列讀書(shū)活動(dòng)，學(xué)校為了解學(xué)生周末的閱讀情況，采用隨機(jī)抽樣的方式獲取了若干名學(xué)生的周末閱讀時(shí)間數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：類(lèi)別類(lèi)類(lèi)類(lèi)類(lèi)閱讀時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）頻數(shù)請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下面的問(wèn)題：（1）此次調(diào)查共抽取了________名學(xué)生，________，________；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是________度；（3）已知在類(lèi)的學(xué)生有名初三學(xué)生，其中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人參加閱讀分享活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．17.如圖，四邊形中，，，于點(diǎn)．（1）用尺規(guī)作的角平分線(xiàn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）連接，四邊形是什么特殊的四邊形？請(qǐng)加以證明；（3）連接，若，，求長(zhǎng)．18.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)素材1泥塑，俗稱(chēng)＂彩塑＂，泥塑藝術(shù)是中國(guó)民間傳統(tǒng)的一種古老常見(jiàn)的民間藝術(shù)．某泥塑作坊制作泥塑進(jìn)行銷(xiāo)售，7月份制作泥塑1000件，同年9月份制作泥塑1440件．素材2泥塑的制作每件成本為30元，銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)泥塑每件售價(jià)為40元時(shí)，月銷(xiāo)售量為400件．若在此基礎(chǔ)上每件售價(jià)上漲1元，則月銷(xiāo)售量將減少10件．問(wèn)題解決任務(wù)1求該泥塑作坊7月份到9月份制作泥塑數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率；任務(wù)2為使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到6000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該泥塑每件應(yīng)漲價(jià)多少元？19.某數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)后，進(jìn)一步研究反比例函數(shù)的圖象，他們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)選定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)，并將圖象沿該直線(xiàn)按一定的操作翻折，探究過(guò)程如下：【動(dòng)手操作】操作1：如圖1：過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)l，將直線(xiàn)l上方的反比例函數(shù)圖象沿直線(xiàn)l翻折得到新圖象，與第一、三象限未翻折的圖象組成“X圖象”．操作2：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線(xiàn)m，將直線(xiàn)m左側(cè)的反比例函數(shù)圖象沿直線(xiàn)m翻折得到新圖象，與第一、三象限未翻折的圖象組成“Y圖象”．操作3：如圖3，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)n：，將第一象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象在直線(xiàn)n下方的部分沿直線(xiàn)n翻折得到新圖象，與直線(xiàn)n下方的圖象組成的封閉圖象是“Z圖象”．【解決問(wèn)題】（1）如圖1，求“X圖象”與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）過(guò)x軸上一點(diǎn)作Y軸的平行線(xiàn)，與“Y圖象”交于點(diǎn)M，N．若，求t的值；（3）如圖3，反比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)n交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)G和點(diǎn)H是Z圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)E，G，F(xiàn)，H為頂點(diǎn)的四邊形面積最大時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)G和點(diǎn)H的坐標(biāo)．20.【問(wèn)題情境】如圖1，在中，，，垂足為，我們可以得到如下正確結(jié)論：①；②；③，這些結(jié)論是由古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里德在《幾何原本》最先提出的，我們稱(chēng)之為“射影定理”，又稱(chēng)“