2026年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末資格考試試卷及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一元二次方程x2?2x?3=0的解是________。

A.3和-1

B.-3和12、把方程x2+6x+5=0化為$(x-h)^2=k$的形式，h的值是________。3、已知方程3x2+5x?2=0，其根的判別式是________。

A.?25

B.4、一個(gè)圓的半徑是5cm，它的周長(zhǎng)是________cm。

A.10π

B.25π

C.5π

5、若一個(gè)扇形的半徑為2cm，圓心角為90°，則它的面積是________cm2。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$6、二次函數(shù)y=?2(x+1)2+7、若y=3x，則k的幾何意義是________。

A.圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

B.圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積

C.圖像上任意一點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的積8、若$^=$，則$^$的值是________。

A.$$

B.$$

C.$0$

D.$1$9、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是________。

A.(-2,-3)

10、投影與視圖中，三視圖中主視圖反映的是物體的________。

A.高度和寬度

B.高度和長(zhǎng)度

C.長(zhǎng)度和寬度

D.長(zhǎng)度和高度二、填空題（每題3分，共30分）

11、已知一個(gè)圓的半徑是6cm，它的周長(zhǎng)是________cm。12、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是$$cm，圓心角是120°，它的半徑是________13、若y=kx是反比例函數(shù)，則14、一個(gè)直角三角形的斜邊是5，一條直角邊是3，則另一條直角邊是________。15、若一個(gè)三角形的底是8，高是6，則它的面積是________。16、二次函數(shù)y=x17、若一個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(318、若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是$$cm，則面積是________cm2。19、若x1與x2是方程x220、若$=$，則$$的值是________。三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共10分）

(1)計(jì)算：$+$

(2)計(jì)算：$2-$22、解方程（每題5分，共10分）

(1)解方程：2x2?523、幾何證明與計(jì)算（10分）

已知：AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=90°，弦CD垂直于AB，垂足是E。若AE=2，EB=6，求CD的長(zhǎng)。24、函數(shù)綜合題（15分）

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)，B(-2,25、實(shí)際應(yīng)用題（15分）

一種商品原來的售價(jià)是120元，經(jīng)歷兩次漲價(jià)后，售價(jià)變?yōu)?58.76元。若兩次增長(zhǎng)率相同，求每次的增長(zhǎng)率。答案及解析一、選擇題

答案：

1.A

2.B

3.C

4.A

5.D

6.A

7.C

8.A

9.A

10.C解析：

1.x2?2x?3=0可分解為(x?3)(x+1)=0，解為x=3或x=?1。

2.x2+6x+5=0化為$(x+3)^2=4$，所以h=?3。

3.判別式D=b2?4ac=25?4×3×(?2)=25+24=49。

4.圓周長(zhǎng)公式為2πr=2π×5=10π。

5.扇形面積公式為$r^2二、填空題

答案：

11.12π

12.3

13.?6

14.4

15.24

16.x=2

17.y=?2x

18.2

解析：

11.2π×6=12π

12.扇形弧長(zhǎng)公式為l=θ360×2πr，代入l=23π，$=120^$，得到$=r$，解得r=3。

13.反比例函數(shù)形式為y=kx，由點(diǎn)(3,?2)得：?2=k3，解得k=?6。

14.設(shè)另一條直角邊為a，由勾股定理得a2+32=52，解得a=4。

15.面積為$=24$。

16.二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=b2a=三、解答題

答案：

21.(1)54

(2)x1=3無實(shí)數(shù)解CD=y=最小值為?每次增長(zhǎng)率為10解析：

21.(1)34+12=3移項(xiàng)得2x2?5x?3=0，用求根公式x判別式D=因?yàn)锳B是直徑，所以∠ACB=90°，說明C是圓上的點(diǎn)。

AE=2，EB=6，所以AB=AE+EB=8cm。

CD⊥AB，垂足為E，所以CD是弦，AE=2，EB=6，半徑OE=4cm。

由垂徑定理，CD=2√(r2-AE2)=2√(16-4)=2√12=4√3≈6.928cm。但實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)AE=2，EB=6，由相似三角形得CD=8