2025高考上海卷數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.設(shè)集合A={x|x^25x+6=0}，B={x|x>3}，則A∩B=（）

A.{2,3}

B.{2}

C.{4}

D.?

答案：C

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2n^23n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=（）

A.2n3

B.2n1

C.2n+1

D.3n2

答案：B

4.若函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+3相切，且切點(diǎn)為(1,5)，則f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)在x=1處的值為（）

A.2

B.1

C.1

D.2

答案：D

5.一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，其表面積是（）

A.96平方厘米

B.128平方厘米

C.144平方厘米

D.160平方厘米

答案：C

6.已知函數(shù)g(x)=x^33x，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間（）

A.(∞,0)∪(2,+∞)

B.(∞,1)∪(1,+∞)

C.(∞,2)∪(2,+∞)

D.(0,2)

答案：A

7.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，則k^2+b^2的取值范圍是（）

A.[0,4]

B.[0,2)

C.[2,4)

D.(0,2)

答案：B

8.已知函數(shù)h(x)=(x^2+1)/(x^21)，求h(x)的定義域（）

A.(∞,1)∪(1,1)∪(1,+∞)

B.(∞,1)∪(1,+∞)

C.(∞,1)∪(1,+∞)

D.(∞,2)∪(2,2)∪(2,+∞)

答案：B

二、填空題（每題5分，共40分）

9.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為15，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)為5，公差為4。

10.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,2)對(duì)稱，且f(0)=3，求f(2)的值。

答案：1。

11.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，求三角形ABC的形狀。

答案：等邊三角形。

12.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，且k=1/2，求切點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：切點(diǎn)坐標(biāo)為(±2√5/5,±√5/5)。

13.求函數(shù)y=x^33x+1的極值。

答案：極大值為2，極小值為2。

14.已知函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+3相切，且切點(diǎn)為(1,5)，求f(x)的表達(dá)式。

答案：f(x)=x^3x+3。

三、解答題（共60分）

15.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1)。

16.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=2n^23n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

答案：an=2n3。

17.（本題15分）已知函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+3相切，且切點(diǎn)為(1,5)，求f(x)的表達(dá)式。

答案：f(x)=x^3x+3