2一定是直角三角形嗎中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)分式化簡不僅需要記憶公式，更需要掌握平衡的技巧。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對直角梯形的掌握程度，特別是完善的能力。1.通過學(xué)習(xí)勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念，能根據(jù)所給定三角形三邊的條件判斷三角形是不是直角三角形，發(fā)展應(yīng)用意識．2．通過經(jīng)歷勾股定理的逆向思維所推出的勾股定理逆定理的理解過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力．3．通過體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展模型觀念．重點(diǎn)難點(diǎn)故事導(dǎo)入據(jù)說，古埃及人曾用如圖所示的方法畫直角.用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子就得到一個直角三角形，其直角在第1個結(jié)處.中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)分式化簡不僅需要記憶公式，更需要掌握平衡的技巧。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對直角梯形的掌握程度，特別是完善的能力。情境導(dǎo)入同學(xué)們：小紅沒有量角的工具，只有一把能測量長度的尺，你能不能幫小紅判斷一個三角形的形狀？帶著這個問題開始今天的學(xué)習(xí)之旅吧!視頻導(dǎo)入請同學(xué)們觀看有關(guān)勾股定理逆定理發(fā)源史的視頻中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)分式化簡不僅需要記憶公式，更需要掌握平衡的技巧。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對直角梯形的掌握程度，特別是完善的能力。閱讀課本P9—10的內(nèi)容，完成下列問題．以下列三組數(shù)為邊長能組成直角三角形嗎？請畫出這樣的三角形(為了方便作圖，可按比例縮小)．①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17.問題1：用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？問題2：這三組數(shù)在數(shù)量關(guān)系上有什么相同點(diǎn)？是直角三角形前兩個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方問題3：古埃及人用來畫直角三角形的三邊長滿足這個等式嗎？問題4：據(jù)此你有什么猜想呢？滿足如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)分式化簡不僅需要記憶公式，更需要掌握平衡的技巧。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對直角梯形的掌握程度，特別是完善的能力。如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．提問：有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)．你認(rèn)為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？正確．先作直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計算斜邊A1B1＝c，再通過三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等可證．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)分式化簡不僅需要記憶公式，更需要掌握平衡的技巧。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對直角梯形的掌握程度，特別是完善的能力。如果三角形的三邊長a，b，c滿足

a2

＋

b2

＝

c2，那么這個三角形是直角三角形．符號語言：如圖，在△ABC中，a2

＋

b2

＝

c2，則△ABC是直角三角形．知識點(diǎn)1：勾股定理的逆定理(難點(diǎn))注意：勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，最長邊所對的角為直角．勾股定理與其逆定理的關(guān)系：勾股定理是已知直角三角形，得到三邊長的關(guān)系，它是直角三角形的重要性質(zhì)之一；而勾股定理的逆定理是由三角形三邊長的關(guān)系判斷該三角形是不是直角三角形，這是直角三角形的判定，也是判斷兩直線是否垂直的方法之一．二者的條件和結(jié)論剛好相反．中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)分式化簡不僅需要記憶公式，更需要掌握平衡的技巧。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對直角梯形的掌握程度，特別是完善的能力。滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．常見勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41；10，24，26……知識點(diǎn)2：勾股數(shù)(重點(diǎn))勾股數(shù)拓展性質(zhì)：一組勾股數(shù)，都擴(kuò)大相同倍數(shù)k(k為正整數(shù))，得到一組新數(shù)，這組數(shù)同樣是勾股數(shù)．題型一利用直角三角形的判定進(jìn)行判斷例1：以下列各組數(shù)為邊長作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是(

)A．7，24，25B．4，5，6C．6，8，10D．9，12，15例2：如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形邊長均為1)，點(diǎn)A，B，C

在格點(diǎn)上，連接

AB，AC，BC，則△ABC

的形狀是(

)A．銳角三角形

B．直角三角形C．鈍角三角形

D．無法確定BB中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)分式化簡不僅需要記憶公式，更需要掌握平衡的技巧。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對直角梯形的掌握程度，特別是完善的能力。例3：下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是(

)A．3，4，5B．1.5，2，2.5C．32，42，52

D.A題型二利用勾股數(shù)的定義識別勾股數(shù)例4：在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識時，小明發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中．當(dāng)a＝24時，b＋c的值為(

)A．162 B．200 C．242 D．288Da68101214…b815243548…c1017263750…中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)分式化簡不僅需要記憶公式，更需要掌握平衡的技巧。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對直角梯形的掌握程度，特別是完善的能力。例5：《九章算術(shù)》提供了許多勾股數(shù)，如(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)等，并把一組勾股數(shù)中最大的數(shù)稱為“弦數(shù)”，后人在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，得到如下規(guī)律：若m是大于1的奇數(shù)，把它平方后拆成相鄰的兩個整數(shù)，那么m與這兩個整數(shù)構(gòu)成勾股數(shù)；若m是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后把這個平方數(shù)分別減1，加1得到兩個整數(shù)，那么m與這兩個整數(shù)構(gòu)成勾股數(shù)．由上述方法得到的勾股數(shù)稱為“由m生成的勾股數(shù)”．根據(jù)以上規(guī)律，“由8生成的勾股數(shù)”的“弦數(shù)”為(

)A．16 B．17 C．25 D．64B例6：如圖，在四邊形ABCD中，BC＝DC＝2，AD＝3，AB＝1，且∠C＝90°，求∠B的度數(shù)．解：連接BD.在△BCD中，因?yàn)椤螩＝90°，所以BD2＝BC2＋DC2＝22＋22＝8.因?yàn)锽C＝DC，所以∠BDC＝∠DBC＝45°，在△ABD中，AB2＋BD2＝12＋8＝9＝32＝AD2，所以△ABD為直角三角形，且∠ABD

＝90°，所以∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝90°＋45°＝135°.中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)分式化簡不僅需要記憶公式，更需要掌握平衡的技巧。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對直角梯形的掌握程度，特別是完善的能力。例7：如圖，已知等腰三角形ABC的底邊BC＝10cm，D是腰AC上一點(diǎn)，且CD＝6cm，BD＝8cm.

(1)判斷△BCD的形狀，并說明理由；解：(1)△BCD為直角三角形，理由如下：因?yàn)锽C＝10cm，CD＝6cm，BD＝8cm，而102＝62＋82，所以BC2＝CD2＋BD2，所以△BCD為直角三角形．例7：如圖，已知等腰三角形ABC的底邊BC＝10cm，D是腰AC上一點(diǎn)，且CD＝6cm，BD＝8cm.

(2)求△ABC的周長．中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)分式化簡不僅需要記憶公式，更需要掌握平衡的技巧。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對直角梯形的掌握程度，特別是完善的能力。1.同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些重要內(nèi)容？①會利用勾股定理的逆定理，判斷一個三角形是不是直角三角形；②滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù))中位數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如記錄等場景。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對四邊形判定的掌握程度，特別是圖形化的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等