學(xué)年第一學(xué)期浙大附中期中考試高一數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本大題共8小題，共分.1.已知全集，集合，則（）A.B.C.D.2.已知，則“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（）A.B.C.D.4.若角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.B.C.D.5.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.若正實(shí)數(shù)滿足，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（）AB.C.D.7.已知冪函數(shù)是在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）第1頁/共4頁A.B.C.D.8.若函數(shù)在定義域上的值域?yàn)?，則稱為“函數(shù)”．已知函數(shù)是“函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多選題：本大題共3小題，共分.9.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.10.下列說法正確的有（）A.若，則的最大值是B.若，，都是正數(shù)，且，則的最小值是3C.若，，，則最小值是2D.若實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是定義區(qū)間的長度為，記函數(shù)（其中）的定義域的長度為，則下列說法正確的有（）A.B.的最大值為C.在上單調(diào)遞增D.給定常數(shù)，當(dāng)時，的最小值為三、填空題：本大題共3小題，共分.12.與角終邊相同最小正角是________第2頁/共4頁14.設(shè)為兩兩不同的實(shí)數(shù)，若，則___________.四、解答題：本大題共5小題，共分.15.設(shè)集合，集合.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若且“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.杭州塘棲，位于京杭大運(yùn)河畔，是聞名遐邇的“枇杷之鄉(xiāng)”.這里出產(chǎn)的白沙枇杷，具有“塘棲枇杷甲天下”的美脊.白沙枇杷樹單株的產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，白沙枇杷樹單株肥料成本投入為20x元及其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)）元.已知白沙枇杷的市場售價大約為30元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求.記白沙枇杷樹單株利潤為（單位：元）.（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？17.已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求的值；（2）設(shè)，若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，.（1）證明：；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并給予證明；（3）當(dāng)時，求不等式.19.已知函數(shù)定義域?yàn)椋舸嬖?，，?shí)數(shù)大于0，對，有第3頁/共4頁成立，則稱為定義在上的函數(shù).（1）已知為定義在上的函數(shù)，求最大的區(qū)間；（2）