分課時學(xué)案

課題4.2.2角單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級上冊

本節(jié)課聚焦幾何直觀、邏輯推理與運算能力的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，需達(dá)成掌握角的大小比較、

學(xué)習(xí)

分類、角平分線的知識技能，經(jīng)歷類比遷移、動手操作的探究過程，體會數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性與實

目標(biāo)

用性，激發(fā)幾何學(xué)習(xí)興趣的三維目標(biāo)。

重占本節(jié)課是幾何圖形初步的核心內(nèi)容，承接線段知識且為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)奠基；教材通過類比

遷移、動手操作、螺旋上升的編排，注重知識銜接與思想滲透，重點是角的大小比較、分

類及角平分線應(yīng)用，難點在于疊合法操作規(guī)范與角平分線數(shù)量關(guān)系的靈活運用。

難點學(xué)生具備角的初步認(rèn)知、線段學(xué)習(xí)經(jīng)驗及生活實例支撐，但存在抽象思維不足、操作規(guī)范

性欠缺、邏輯表達(dá)薄弱及個體差異的問題，需通過直觀感知、動手實踐、明確規(guī)范的學(xué)習(xí)

路徑來突破難點，滿足分層學(xué)習(xí)需求。

教學(xué)過程

導(dǎo)本節(jié)課需要準(zhǔn)備量角器、三角板、紙片(用于折疊角)

入1.請你回憶一下線段有哪些比較方法？

新

課

你能比較圖4-23中每組角的大小嗎？與同伴進(jìn)行交流。

AAA

o/^Bo/^B-----------B

二N」

O,^----------D----------DD----------,Q,

(1)(2)(3)

圖4-23

新1.與比較線段的長短類似，如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法對角進(jìn)行比較：

知(1)一種方法是用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較；

講下面請你量下各個角的度數(shù)并進(jìn)行比較

解

請你總結(jié)下面兩種方法的優(yōu)缺點

直接觀察角的大小

優(yōu)點：

缺點：

用量角器測量角的大小

優(yōu)點：

缺點:

用量角器測量角的大小需要注意什么呢?

拓展

1.下列哪種情況適合優(yōu)先用直接觀察法判斷角的相關(guān)訶題？（）

A.求NA的具體度數(shù)并填寫在橫線上

B.判斷黑板上畫的角是銳角、直角還是鈍角

C.比較兩個看起來差不多大的角，相差多少度

D.計算平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)

2.判斷下列說法是否正確，對的打“J”，錯的打“X”，并說明理由。

用量角器測量角的結(jié)果一定比直接觀察更準(zhǔn)確，所以做題時應(yīng)該全部用量角器。（）

直接觀察角時，把要判斷的角和三角板上的直角對齊，能提高判斷的準(zhǔn)確性。（）

（2）另一種方法是將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)比較大小（如

圖4-24）。

63(SS

N/Q9大于NR0,等于Naro,N/8小于Naro.

記作30記作N(oa=Nay。記作N/OBv/azo

(1)(2)(3)

圖4-24

疊合法的操作規(guī)范性：必須保證“”，否則無法

準(zhǔn)確比較。

嘗試?思考

根據(jù)圖4-25,求解下列問題:

(1)比較^AOB,LAOC,^AOD,^AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍

角、平角。

(2)試比較乙BOC和乙DOE的大小。

(3)小亮通過折疊的方法，使0D與0C重合,0E落在乙BOC的內(nèi)部，所以

乙BOC＞乙DOE。，你能理解這種方法嗎？

（4）請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF,ADOF與NC。尸有什么大小關(guān)系？

2.從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個

如圖4-26,射線oc是Z-AOB的平分線。這時，^AOC=^BOC=^AOB（或LAOB=

2乙40C=2N80C)。

拓展:

1.若射線0C是〃0B的平分線，則上AOC=LBOC。（）

2.若^AOC=LBOC,則射線0C一定是LAOB的平分線。（）

3.操作?思考

圖4-27

(1)估計圖4-27中LAOB,/-DEF的度數(shù)。

（2）量一量，驗證你的估計。

4.回顧?反思

回顧研究線和角的過程，你積累了哪些研究圖形的經(jīng)驗？

課1.若NA=20°20',NB=20°15'30",NC=20.35°,則（）

堂A.ZA>ZB>ZCB.ZB>ZA>ZC

練C.ZA>ZC>ZBD.ZC>ZA>ZB

習(xí)2.比較NCAB與NDAB的大小，把它們的頂點A和邊AB重合，把它們的另一邊AC和AD放在

AB的同一側(cè)，若NCAB>NDAB,則（）

A.AD落在NCAB的內(nèi)部B.AD落在NCAB的外部

C.AC和AD重合【）.不能確定AD的位置

課1.本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？

堂

小

結(jié)

2.本節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？請你和同學(xué)分享交流。

3.你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

課L若NA=20020',ZB=20°15z30",NC=20.35°,則（）

堂A.ZA>ZB>ZCB.ZB>ZA>ZCC.ZA>ZC>ZBD.ZC>ZA>ZB

（2）比較NAOD與NBOD的大小;

（3）借助量角器比較/AOE與NDOF的大小.

6.如圖，在正方形網(wǎng)格中有Na和NB,則Na和NB的大小關(guān)系是（）

A.Na>/BB./aV/BC.Na=/BD.無法確定

7.下列說法：①1周角=2平角；②1平角=2直角；③1直角=2銳角；④鈍角是大于90°

的角，