人教版七年級數(shù)學上冊《3.2代數(shù)式的值》同步練習題帶答案

一、單選題

1.當x=2時，代數(shù)式。爐+雙+1的值為-6,那么當戈二-2時，這個代數(shù)式的值是（）

A.1B.-4C.6D.8

2.若a,b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是一2,則一2(a+b)+c2的值為()

1

A.--B.2C.4D.

44

3.若(1—m)2+|八一2|=0,則(機一九尸。25的值為（）

A.2025B.-1C.1D.2

4.程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.根據(jù)如圖

所示的計算程序，如果輸入的值》=-3,則輸出的值為（）

x為非負數(shù)n—n

________________：x-5N_____

X為負數(shù),伊用^輸出

A.7B.-8C.-5D.10

5.已知代數(shù)式3/一2%+1的值為5,則代數(shù)式3-6/+4%的值為（）

A.-5B.-2C.7D.II

6.若|幻=3,\y\=1,且|x+y|=%+y,則2x-y=（）

A.5或一7B.-5或-7

C.5或7D.-5或7

7.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機如圖所示，輸入％的值是3,第一次輸出的結(jié)果是10,第二次輸出的結(jié)果

是5,…，則笫2025次輸口的結(jié)果是（）

“輸入x/

/輸入》/

A.8B.4C.2D.1

二、填空題

8.睡眠是打開創(chuàng)造力大門的一把神奇鑰匙.一個1（）歲至50歲的人每天所需睡眠時間H（單

位：小時）可用公式”二等（N是人的年齡）來估算.用這個公式估算13歲的小華每天

需要的睡眠時間是小時.

9.已知。與力互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對值最小的數(shù).

(a+b)x32xQ-1)+(-cd)2013+ex§x20132=

10.若a的平方是25,b的倒數(shù)等于它本身，代數(shù)式三-3b+a的絕對值等于它本身，則代

2b

數(shù)式等—3b+a的值為____.

2b

11.已知代數(shù)式Q-2b=3,則代數(shù)式5b-3(a-§+2025的值為.

三、解答題

12.已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m是絕對值等于3的數(shù).

(1)直接寫出a+b,cd,nt的值.

(2)求a+b+cd+2的值.

m

13.如圖，在一塊底是acn,高是hem的三角形鐵皮上，剪去一個半徑是rem的半圓.

(1)用含a、h、r的代數(shù)式表示剩下鐵皮的面枳；(結(jié)果保留IT)

(2)求當Q=18,(=13,r=4時剩下的鐵皮面積.(T取3)

14.請閱讀材料：代數(shù)式.一+%+5的值為8,求代數(shù)式2/+2%-4的值.

【閱讀理解】小明在做作業(yè)時采用的方法如下：

由題意得/+%+5=8,則有+%=3,

2X2+2X-4=2(X2+X)-4

=2x3-4

=2,

所以代數(shù)式27+2x-4的值為2.

【方法運用】

(1)若/+2%=2,則代數(shù)式2/+4x的值為；

(2)若代數(shù)式/+2x+3的值為5,求代數(shù)式一2/一4%+4的值；

15.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=3,y是平方等于16的數(shù).

(1)求Q+8,cd,x,y的值；

(2)求式a+b)-cd+x2-y3的值.

參考答案

1.D

【分析】本題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值.將x=2代入代數(shù)式得到關(guān)于4、8的方程，

求出8Q+2b的值，再代入?yún)R=-2時的表達式計算，即可作答.

【詳解】解：?.,當％=2時，代數(shù)式。爐+一+1的值為-6,

ax23+bx24-1=8a+2d+1=-6,

.*.8a+2b=-7,

當％=-2時，代數(shù)式為ax(-2)3+bx(-2)+1=-8a-2b+l,

*/8a4-2b=-7,

A-8a-2b+1=-(8a+2b)+1=-(-7)+1=8.

故選：D

2.D

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)和倒數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)定義，

利用相反數(shù)的性質(zhì)可得a+b=0,倒數(shù)的定義可得c=-1,代入表達式計算即可.

【詳解】解：Ta,》互為相反數(shù),

，a+b=0,

???c的倒數(shù)是-2,

?1

..c=—2>

.*.-2(a+b)=—2x0=0,

C2=(-1)2=?

.,.-2(a+Z?)+cz=0+-=

44

故選：D.

3.B

【分析】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)(平方數(shù)與絕對值的非負性)，熟練掌握“幾個非負數(shù)

的和為0,則每個非負數(shù)都為0”是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)(平方數(shù)和絕對值均為非負數(shù))，由它們的和為0得出每個非負數(shù)均為0,

求出m、n的值后代入計算.

【詳解】解：:(1-771)220,帆一2|20,且(l-m)2+|n—2|=0,

/.1—m=0,n—2=0,

??TH.=1,71=2,

/.TH—n=l—2=-1,

(m—n)2025=(—I)2025=—1,

故選：B.

4.D

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算與流程圖，代數(shù)式的代入求值，理解流程圖的“算是

關(guān)鍵.

根據(jù)輸入的數(shù)，結(jié)合流程圖，運用代入求值，有理數(shù)的混合運算法則計算即可.

【詳解】解：輸入x=—3V0,是負數(shù)，

Ax2+1=(-3/4-1=10,

故選：D.

5.A

【分析】本題考查代數(shù)式的整體代入求值，通過已知代數(shù)式求出3--2%的值，再將所求代

數(shù)式變形為與3/-2%相關(guān)的形式，代入計算即可.

【詳解】解：?.?3%2-2"+1=S,

:.3/-2x=5—1=4.

又???3-6/+4%=3-2(3/-2幻，

A3-6x2+4%=3-2x4=3-8=-5.

故選：A.

6.C

【分析】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加法，求代數(shù)式的值，由絕對值的意義可得』=3

或％=-3,丫=1或、=-1,x+y>0,再分情況討論即可得解，熟練掌握絕對值的意義是

解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：??,|x|=3,\y\=1,

Ax=3或x=-3,y=1或y=-1,

V\x+y\=x+y,

%+y>0,

當x=3,y=l時，x+y=4>0,滿足題意，此時2x-y=2x3-1=5；

當％=3,y=-l時，x+y=2>0,滿足題意，此時2x—y=2x3-(-1)=7；

當％=—3,y=l時，%+y=—2<0,不滿足題意；

當％=-3,y=-l時，x+y=-4<0,不滿足題意；

綜上所述，2%-y=5或7,

故選：C.

7.C

【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，依次求出每次輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題，能

通過計算發(fā)現(xiàn)輸出的數(shù)從第五次開始按4,2,1循環(huán)出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題知，當"為偶數(shù)時，輸出y=會否則卜=3%+1,

當輸入”的值是3時，是奇數(shù)，

第一次輸出的結(jié)果是10;

第二次輸入％的值是10,是偶數(shù)，第二次輸出的結(jié)果是5：

第三次輸入x的值是5,是奇數(shù)，第三次輸出的結(jié)果是16；

第四次輸入％的值是16,是偶數(shù)，第四次輸出的結(jié)果是8；

第五次輸出的結(jié)果是4；

第六次輸出的結(jié)果是2；

第七次輸出的結(jié)果是1:

第八次輸出的結(jié)果是4：

第九次輸出的結(jié)果是2；

第十次輸出的結(jié)果是1；

第十一次輸出的結(jié)果是4；

???，

依次類推，輸出的數(shù)從第五次開始按4,2,1循環(huán)出現(xiàn)，

又因為(2025-4)+3=673……2,

所以第2025次輸出的結(jié)果為2,

故選：C.

8.9.7

【分析】本題考杳代數(shù)式求值.

將N=13代入公式計算即可.

【詳解】解：將N=13代入公式得："=罟券=卷=9.7(小時).

故答案為：9.7.

9.-1

【分析】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義及代數(shù)式的值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、

絕對值的意義及代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵；根據(jù)互為相反數(shù)的和為零、互為倒數(shù)的枳為1、

絕對值最小的數(shù)為()，代入表達式計算即可二

【詳解】解：???〃與?；橄喾磾?shù)，

，Q+b=0；

??%與d互為倒數(shù)，

cd=1；

??Z為絕對值最小的數(shù)，

Ae=0,

/.(a+b)x32xQ-+(-cd)2013+ex§x20132

=0x32x—+(-1)2013+0x(—I)X20132

=0+(-l)+0

=—1；

故答案為：—1.

io.?；颍?/p>

【分析】此題考查平方、倒數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，已知字母的值求代數(shù)式的值，根據(jù)平

方及倒數(shù)定義求出4、〃的值，代入計算即可.

【詳解】解：因為。的平方是25,。的倒數(shù)等于它本身，

所以。的值為5或一5,。的值為1或一1.

當Q=5,b=l時，三-3b+a=三-3+5=2；

2b22

當a=5,b=-1時，-^--3Zj+a=--4-3+5=—；

2b22

當a=-5,b=l時，2-3b+a=-3-5=(不符合題意，舍去)；

21)22

當a=-5,b=-l時，卷-3b+Q=；+3-5=；.

故答案為涎興玲.

11.2016

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，整式的減運算；利用已知條件a-2b=3,將所求代數(shù)式

化簡后整體代入.

【詳解】解：5b-3（a-1）+2025

=5b—3a+b+2025

=-3a+6b+2025

=-3（a-2b）+2025

當a-2b=3時，原式二-3x3+2025=-9+2025=2016

故答案為：2016.

12.（l）tz+b=0,cd=1,m=±3

（2弼.

【分析】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值，代數(shù)式求值，掌握相關(guān)定義，利用整體代入的

思想是解題關(guān)鍵.

（1）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的定義作答即可；

（2）將（1）所得式子代入計算即可.

【詳解】（1）解：己知a和b互為相反數(shù)，C和d互為倒數(shù)，zn是絕對值等于3的數(shù)，

則Q+/）=0,cd=1,m=+3；

（2）解：當m=3時，Q+b+cd+A=0+l+g=g；

當m=-3時,a+b+cd+—=0+1—-=

m33

綜上可知，a+b+cd+二的值為:或3

m33

13.（iga/i—）產(chǎn)

⑵93cm2

【分析】此題考杳了列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解圖形面積的計算方法

列得代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

（1）先用代數(shù)式表示圖中各個部分的面積，再根據(jù)各個部分面積之間的關(guān)系得出結(jié)果；

（2）把Q=20,h=15,r=4代入（1）中的代數(shù)式計算即可.

【詳解】(1)解：記剩下帙皮的面積為S陰膨，

依題意,S陰影=S三角形-S半槐=9一7產(chǎn)；

(2)解：當Q=18,h-13,r=4,兀=3時，

11,

S陰影二2。八一2兀N

11,

=-xl8xl3--x3x42

22

=117-24

=93(cm2).

14.(1)4

(2)0

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵.

(1)仿照小明的方法解答即可；

(2)由題意可得/+2%=2,