人教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試提分秘籍

第八篇較難計(jì)算題(含答案詳解)

I.有兩個(gè)實(shí)心圓柱體A和B疊放在一起，并且完全接觸，放在水平地面上，如圖。已知：A、B兩

圓柱體的高分別為8cm、10cm,A與B的底面枳之比為1：2,A對(duì)B的壓強(qiáng)是2000Pa,B的密度

是3xlO3kg/m，求：

(1)圓柱體A的密度；

(2)圓柱體A和B的重力之比；

(3)若將A沿水平方向截去2cm的高度，求A對(duì)B的壓強(qiáng)變化量△〃/的大??；

(4)若將A沿水平方向截去2cm的高度，求B對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量△〃2的大小。

2.如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平地面上。已知甲的質(zhì)量為1千克，甲的底面積為

0.01立。

(1)求物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)P甲；

(2)沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度力相等，此時(shí)甲、乙剩余部分的質(zhì)量相等。比

較切去前甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)小、人的大小關(guān)系，并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。

3.如圖所示，盛滿水的薄壁輕質(zhì)柱形容器甲與實(shí)心柱體乙放置在水平地面上。底面積分別為S、2S,

水的質(zhì)量為

(1)若容器甲中水的深度為0.2〃?，求水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)〃水。

(2)若柱體乙的質(zhì)量為2〃?，求柱體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)〃乙。

(3)現(xiàn)有物塊A、B、C,其密度、體積如下表所示。小華選擇其中一個(gè)先后放入容器甲的水中(物

塊浸沒(méi)在水中)、柱體乙的上部，使容器甲對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量小于柱體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量，且

容器甲對(duì)地面的壓強(qiáng)最大。請(qǐng)寫(xiě)出選擇的物塊并說(shuō)明理由，計(jì)算出容器甲對(duì)地面的壓強(qiáng)最大值〃尹火。

物塊密度體積

A1.8。水0.5V

B1.2。水0.6V

C2.5夕水2V

甲乙

4.向底面積為80cm2的柱形容器中逐漸加入某種液體直至加滿總質(zhì)量隨液體體積變化關(guān)系的部分圖

像如圖所示，則:

（1）該液體的密度是多少？

（2）這個(gè)容器的質(zhì)量是多少？

（3）在容器中裝600mL的這種液體、再向液體中放入質(zhì)為1kg的物體，若要使容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)最

大，物體的密度最小為多少g/cn??

5.如圖，實(shí)心圓柱體甲、乙的密度均為3xlO3kg/m3,甲的質(zhì)量為6kg,底面枳為200cnR乙的質(zhì)

國(guó):為12kg,底面積為300cm2.水平地面上的輕質(zhì)薄壁容器丙內(nèi)盛有9cm深的水，容器上部分高度

為下部分高度的五分之一，容器下底面積為1000cm?。若把甲沿水平方向切割兇的高度，切割下來(lái)

的部分豎直緩慢浸沒(méi)在丙容器的水中，液面的上升高度△朦與切割的高度M的部分關(guān)系如圖丁所示。

求：

（1）圓柱體甲的體積丫興

（2）容器丙中水的重力;

（3）若將圓柱體乙放入原裝有9cm深水的容器丙中，此時(shí)容器丙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。

6.如圖所示，質(zhì)量為（）.1千克、底面積為1x10。米的木板放在水平地面上。底面積為5x1（尸米的足

夠高的薄壁圓柱形輕質(zhì)容器置于水平地面上，容器內(nèi)盛有0.4千克的水?，F(xiàn)將一體積為2x10-米的

物體浸沒(méi)在圓柱形容器中。

（1）求地面受到木板的壓力晨和壓強(qiáng)〃木；

（2）求浸沒(méi)物體后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)心；

（3）若將該物體從容器中取出并放到木板上，發(fā)現(xiàn)此時(shí)木板對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好等于水對(duì)容器底

部的壓強(qiáng)，求該物體的密度外。

7.如圖所示，容器重10N,放在水平桌面上，容器上部是邊長(zhǎng)為10cm的正方體，下部是邊長(zhǎng)為40cm

的正方體，若向容器內(nèi)注入64.5kg某種液體，液面剛好在上面正方體的中間。（g取10N/kg）求：

（1）該液體的密度；

（2）容器底部受到液體的壓力；

（3）桌面受到的壓強(qiáng)。

8.輕質(zhì)薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上（容器足夠高），它們的底面積均為2S。如圖所示，質(zhì)

量為2加、底面積為S的柱體A豎直放置在容器甲底部，容器乙內(nèi)盛有質(zhì)量為6〃?的水。

（1）若容器乙中水深度為0.6米，求水對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)〃水。

（2）現(xiàn)從容器乙中抽取部分水，并倒入容器甲中（A始終與容器甲底部接觸）。此時(shí)兩容器對(duì)地面

的壓力相等，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為忒、P乙木。

①求容器甲對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量bp甲。

②請(qǐng)分析比較〃尹次與P乙求的大小。

9.如圖所示，密度為2x103千克/米3、邊長(zhǎng)為0.1米均勻正方體甲和底面積為2X102米2的薄壁柱

形容器乙放在水平地而上，乙容器足夠高，內(nèi)盛有0.1米深的水。

（1）求正方體甲的質(zhì)量機(jī)產(chǎn)

（2）求水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)〃乙；

（3）在甲的上部水平截去體積為V后，甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變?yōu)椤ㄋ獙⒔厝〔糠址湃胍胰萜髦?

水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)變?yōu)椤ㄒ?，，且〃?〃乙’。試求水平截云體積V的大小。

10.如圖所示，薄壁圓柱形容器置于水平桌面上。容器的底面積為2xl（H米2,裝有4千克水。

（1）求容器中水的體積V*

（2）求容器底部受到水的壓強(qiáng)〃求；

（3）將一金屬塊放入容器的水中并完全浸沒(méi)（水沒(méi)有溢出），測(cè)得容器底部受到水的壓強(qiáng)和容器對(duì)

水平桌面的壓強(qiáng)分別增加了392帕、980帕。求金屬塊的密度〃費(fèi)跖。

II.水平桌面上有一底面積為5x10-2米輕質(zhì)薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)裝有水。底面積為lx1。一米的

厚壁柱形杯內(nèi)裝滿體積為2x10-3米、的水，豎直放入容器中觸底，靜止后如圖（a）所示。求：

①杯中水的質(zhì)量用水；

②接著將杯中的水全部倒入容器內(nèi)，再把空杯子豎直放入容器中仍觸底，如圖（b）所示。

（a）判斷薄壁容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)變化情況，并說(shuō)明理由：

（b）薄壁容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量N%。

12.如圖所示底面積不同足夠高的圓柱形容器甲、乙（SR>S乙）置于水平地面上。

（1）若容器甲重為9.8牛，底面積為lx］。?米，內(nèi)部盛有深度為0.4米的水。求：

①水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)P水；

②容器甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)0

（2）若容器甲、乙中的液體A、B對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等。為使A液體對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)大于B

液體對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)，有如下方案：（。）在容器甲、乙中同時(shí)抽取相同質(zhì)量的液體；（力）在容

器甲、乙中同時(shí)加入相同高度的原有液體。請(qǐng)分析每種方案的可行性。

13.如圖所示,體積為3x10〃米,密度為2x103千克/米3的均勻?qū)嵭膱A柱體甲和底面積為2x10"米2、

高為0.4米的薄壁圓柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器內(nèi)盛有0.3米深的水.求：

①甲的質(zhì)量加甲；

②水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)P水；

③現(xiàn)將圓柱體甲浸沒(méi)在乙容器內(nèi)的水中，求水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)的增加量水。

14.如圖所示，先將薄壁輕質(zhì)柱形容器甲置于水平地面上，容器足夠高，其底面枳為1.5x10-2米2,

再將質(zhì)量為2千克、高度為0.2米、底面積為0.5x10-2米2的圓柱體乙置于甲中，然后向甲中倒入0」

米深的水。求：

（1）圓柱體的密度P；

（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)〃依

（3）容器對(duì)水平地面的壓力F和壓強(qiáng)〃制

（4）繼續(xù)向甲中倒入4x10-3米3的水，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

15.如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙放置在水平地面上，它們的重力均為G,甲的邊長(zhǎng)。為3人

乙的邊長(zhǎng)沙為助。求：

（1）正方體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p伊；

（2）正方體甲、乙的密度之比〃卯:p乙；

（3）若沿水平方向?qū)⒓住⒁医厝ハ嗤暮穸萂后，它們剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)和相等，請(qǐng)

計(jì)算截去的厚度47。

甲----

乙

/zz/zz/zz//zzZ/zzz/zz

16.高壓鍋的鍋蓋通過(guò)幾個(gè)牙齒似的鍋齒與鍋鑲嵌旋緊，鍋蓋與鍋之間有橡皮制的密封圈，不會(huì)漏

氣。鍋蓋中間有一排氣孔，上面套著類(lèi)似祛碼的限壓閥將排氣孔堵住，當(dāng)加熱高壓鍋（鍋內(nèi)有水、

食物），鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)增加到?定程度時(shí)，氣體就會(huì)把限壓閥頂起來(lái)，蒸氣即可從排氣孔柞出鍋外,

這樣就不會(huì)因?yàn)殄亙?nèi)壓強(qiáng)過(guò)大而造成爆炸，以確保安全，如圖所示。已知高壓鍋的限壓閥的質(zhì)量為

43.2g,排氣孔的面積為6mm2。求：

（1）鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大多少，最大氣壓可達(dá)多少？

（2）設(shè)鍋內(nèi)壓強(qiáng)每增加3.6xlO3Pa,水的沸點(diǎn)就相應(yīng)的增加1℃,則鍋內(nèi)的最高溫度可達(dá)多高？（g

MXION/kg；外界大氣壓強(qiáng)為I標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，計(jì)算時(shí)取ixlgpa）

17.如圖所示，將質(zhì)量為10kg、底面枳為2x104/的實(shí)心圓柱體置于水平地面上，求：

①地面受到的壓力凡

②求地面受到的壓強(qiáng)

③現(xiàn)將圓柱體沿水平方向切去0.2m的高度，圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量為3920Pa,求圓柱體

原來(lái)的高度山

18.如圖所示，分別盛有某種液體甲和水的兩個(gè)柱形容器置于水平地面上，兩種液體體積相同，容

器高度均為0.5米，水的深度為0.2米。若向容器中分別倒入相等質(zhì)量的原有液體，倒入前后液體對(duì)

容器底的部分壓強(qiáng)記錄在下表中。

液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)倒入前倒入后

P甲（帕）19603528

P水（帕）3920

①求倒入前容器中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)P水；

②若倒入前容器中液體甲的深度加;

③求某種液體甲的密度01。

19.一個(gè)底面積為0.011"的柱形薄壁容器放在面積為inF的水平桌面中央，容器高為15cm,內(nèi)盛

有重ION,10cm深的水，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為l200Pa；（g?U0N/kg）求：

（I）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：

（2）容器對(duì)桌面的壓力多少：

（3）若將?體積為6x1070?的金屬小球輕輕浸沒(méi)在水中后，水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量容器對(duì)

桌面壓強(qiáng)的變化量△〃如有水:A〃Q1:7,求：

a.此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；

b.金屬球的密度是多少。

20.如圖所示，水平桌面上豎直放置一個(gè)密度為5xl（）3kg/m3,底面積為40cm2,高為14cm的質(zhì)量均

勻的圓柱體A。另一個(gè)底面積為100cm2,高為20cm的薄壁輕質(zhì)柱形容器B（容器質(zhì)量不計(jì)），內(nèi)裝

3cm深的水?，F(xiàn)將圓柱體A沿水平方向切下高度并豎直放入容器B的水中，此時(shí)A剩余部分對(duì)桌

面的壓強(qiáng)等于容器B對(duì)桌面增加的壓強(qiáng)。求：

（1）未切前圓柱體A對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少Pa?

（2）〃為多少？

（3）再向容器B內(nèi)加水1.5kg,最終穩(wěn)定后容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)為多少Pa?

21.如圖所示的連通器豎直高度為/?,粗管橫截面積為S,半徑是細(xì)管的2倍，橫管長(zhǎng)為心粗細(xì)與

細(xì)管一樣，先把體積為V的水銀（p水Q注入連通器內(nèi)，再?gòu)拇止芤欢斯嗨ā埃?，求灌滿粗管中水

銀下降高度△力的表達(dá)式。

22.兩實(shí)心均勻正方體A和B,其邊長(zhǎng)之比為2：1。如圖甲疊放在水平面上時(shí)B對(duì)A的壓強(qiáng)為夕，

如圖乙疊放在水平面上時(shí)A友B的壓強(qiáng)為〃2,已知〃/：“2=1:4,則A、B的密度之比為o

如圖丙所示，A、B分別放在水平面.匕再沿水平方向?qū)、B的上面部分切去相同的體積V后（均

未切完），A、B對(duì)水平面壓強(qiáng)的變化量分別為八、bpB,則△/〃：△/%=0

甲乙丙

23.興趣小組同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)柱形潛水探測(cè)器，探測(cè)器重1（）N,它與裝有適量水的柱狀容器均靜止

放置在水平桌面上（如圖）。探測(cè)器底面積為0.8x1（產(chǎn)nF,容器的底面積為1.2xl（y2m2。用細(xì)線

吊著探測(cè)器豎直緩慢勻速浸入水中（水未溢出，探測(cè)器重力不變）。探測(cè)器剛接觸水面到恰好全部

浸沒(méi)的過(guò)程，容器底受到水的壓強(qiáng)與水面高度變化量Ah的關(guān)系圖線如圖所示。求：

（1）水平桌面受到探測(cè)器的壓強(qiáng)：

（2）容器中水的質(zhì)量；

（3）探測(cè)器沉入容器底部后放手，此時(shí)容器底部對(duì)探測(cè)器的支持力大小。

24.如圖所示是甲、乙兩個(gè)薄壁圓柱形容器，甲的底面積為S/=0.01m2,盛有質(zhì)量為加/=2.4kg的鹽

水，乙的底面積為S2=0.012m2,盛有深度為〃2=0.25m的酒精，己知鹽水的密度p/=l.2xl（）3kg/m3,酒

精的密度P2=O.8xlO3kg/m3,g取10N/kgo

（I）求甲中鹽水的深度也;

（2）求鹽水在甲底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)p”

（3）為使兩種液體在各自容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，小丁和小剛分別設(shè)計(jì)了不同的方案（如表）,

你認(rèn)為他們的方案可行嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算做出判斷。

同學(xué)所設(shè)計(jì)的方法

小丁分別在甲、乙中抽出相同高度的鹽水和酒精

小剛分別在甲、乙中抽出相同體積的鹽水和酒精

25.如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊，放置在水平桌面上。將一瓶礦泉水放在木塊上，

礦泉水瓶與木塊之間的接觸面積為8cm2,瓶中水的體積為4D0cm3,深為16cm,空瓶重O.2N,木塊

對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為1020Pa。求：（礦泉水的密度〃卡l.OxKPkg/n?）

（1）礦泉水對(duì)瓶底產(chǎn)生的壓強(qiáng)；

（2）礦泉水瓶對(duì)木塊產(chǎn)生的壓強(qiáng)；

（3）木塊的密度。

~~r

MB1I

————w

二三三二16cm

n1

26.如圖甲是家用高壓鍋結(jié)構(gòu)圖，它的原理是：液體的沸點(diǎn)苑液面氣壓增大而升高。已知水的沸點(diǎn)

跟氣壓的關(guān)系如圖乙所示。測(cè)得高壓鍋鍋蓋面枳0.120?,排氣孔的面積為12mm2；要求鍋內(nèi)外氣壓

差不超過(guò)O.6xlO5Pa.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算并對(duì)照?qǐng)D像判斷，在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓卜，用該高壓鍋燒水時(shí)：

（1）水溫最高可以達(dá)到多少？

（2）鍋蓋受到的內(nèi)外最大壓力差多大？

（3）為了保證安全，壓在排氣孔上的限壓閥質(zhì)量不得超過(guò)多少千克？（g=ION/kg,I個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

p（尸IO5Pa）

氣壓/10。

乙

27.如圖所示，盛有40kg水的柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器足夠高，它們的底部用一根細(xì)

管（體積忽略不計(jì)連通）。已知甲、乙容器底面積分別為S/W.lnA52=0.3m2,水的深度為0.1米，

水的密度為I.Oxio3kg/m\求：

（1）水的重力；

（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；

（3）現(xiàn)將一均質(zhì)小球A放入甲或乙容器中，小球靜止后沉底且浸沒(méi)，過(guò)程中水未溢出，發(fā)現(xiàn)甲、

乙容器對(duì)地面的壓力增加量相等。判斷小球放入甲容器還是乙容器中并說(shuō)明理由，同時(shí)求出小球的

28.如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量均為2kg的實(shí)心均勻圓柱體放在水平面上。

（1）高為力、密度為〃的均勻柱狀固體，豎立在水平地面上，試推導(dǎo)：柱狀固體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)

P=Pgh；

（2）若將物體甲勻速提升3m,用時(shí)5s,求拉力做功的功率（g取10N/kg）；

（3）若圖中甲的底面積是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分別切去△加伊和△機(jī)乙，再將切

去部分互相疊放在對(duì)方剩余部分的上方，使甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。請(qǐng)比較加〃“卻加〃乙的

大小關(guān)系。

29.如圖，是某同學(xué)家中最近購(gòu)買(mǎi)的一輛小轎車(chē)，在某次勻速行駛時(shí)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：求：

（1）觀察小轎車(chē)的外形，可知小轎車(chē)在水平路面高速行駛時(shí)，對(duì)地面的壓力（選填“大于”“小

于”或“等于“）靜止時(shí)對(duì)地面的壓力；

（2）該轎車(chē)能承載物體的最大重力是多少？（）（g取lON/kg）

小轎車(chē)總質(zhì)量1600kg

靜止時(shí)每只輪胎與地面的接觸面積400cm2

輪胎能承受的最大氣壓2.5xlO5Pa

勻速行駛過(guò)程中的總阻力總重的0.05倍

30.置于水平桌面上的容器，底面積為200cm2,未裝水時(shí)的質(zhì)量為0.2kg,容器盛水后水面的高度

為15cm,容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為L(zhǎng)lxlSPa,（已知為刊1.0xl8kg/m3,g取10N/kg忽略容器壁的厚度）。

求：

O）容器中水的質(zhì)量；

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此容器的形狀類(lèi)似于甲、乙、丙哪個(gè)圖？

31.如圖所示，圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面上。甲的重力為10N,底面積為5X10W，

乙容器內(nèi)裝水。求：

（1）乙容器內(nèi)水面下15cm處水的壓強(qiáng)〃及；

（2）將甲浸沒(méi)在乙容器的水中后（無(wú)水溢出），若乙容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量是水對(duì)乙容器底部壓

強(qiáng)增加量的2.5倍，計(jì)算中的密度〃伊

（3）將乙容器中的水全部倒出并烘干乙容器內(nèi)殘留的水，再倒入2kg的某種液體，接著將?甲慢慢浸

入乙容器的液體中。從甲下表面剛好接觸液而開(kāi)始，再豎直向下移動(dòng)6cm時(shí)，甲恰好浸沒(méi)，無(wú)液體

溢出，則甲未浸入液體中時(shí)，該液體對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)是多少？

32.如圖甲所示，將由A部分和高為12cm的B部分組成的輕質(zhì)薄壁柱形容器放在水平桌面上，并

用輕桿固定一圓柱體M如圖所示放置。現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并記錄下注水體積V和液面高度力的關(guān)系，

如圖乙所示。當(dāng)注水體積V達(dá)到850cm3后停止注水，此時(shí)水面剛好達(dá)到圓柱體M的一半,(p水=

1x18kg/m3,g=l()N/kg)

求：⑴當(dāng)注水600cm3時(shí),容器對(duì)桌面的壓力;

(2)當(dāng)注水200cm3時(shí)，水對(duì)容器A部分底部的壓強(qiáng)；

(3)當(dāng)停止注水后，將M在豎直方向移動(dòng)3cm,水對(duì)容器A部分底部的壓力。

參考答案:

1.(l)2.5xI01kg/m3；(2)1：3：(3)500Pa：(4)250Pa

【解析】

【分析】

【詳解】

⑴由于A是圓柱體，那么可以直接用公式〃=夕"進(jìn)行推導(dǎo),題中條件給出A對(duì)B的壓強(qiáng)是2000Pa,

A圓柱體的高度是8cm,那么可知圓柱體A的密度

PA_2(X)0Pa

=2.5xlO'kg/m3

PA贏"-10N/kgx0.08m

圓柱體A的密度是2.5x10'kg/n/.

(2)A與B的底面積之比為I：2,設(shè)A的底面積是S,則B的底面積是25,A、B兩圓柱體的高分別

為8cm、10cm,圓柱體A的密度是2.5xl(Pkg/m3,B的密度是BxlSkg/nP,則由V=S〃、m=pVpJ

知，圓柱體A和B的質(zhì)量之匕

恤_PN人_2.5xitfkg/m3xSx0.08m_1

"hPBKxO3kg/m3x2Sx0.1m3

再根據(jù)G=〃火可知，圓柱體A和B的重力之比

GA_"送_1

GB，/83

圓柱體A和B的重力之比是1：3。

(3)由題意可知，A是一個(gè)圓柱體，A對(duì)B的壓強(qiáng)變化量△〃/的大小即是截去A這部分圓柱體，所產(chǎn)

生的壓強(qiáng)大小，截去的高度是2cm,圓柱體A的密度是2.5xl(Pkg/m3,根據(jù)〃可知，A對(duì)B

的壓強(qiáng)變化量

M=PA=PA^A=2.5x103kg/m?x1ON/kgx0.02m=500Pa

A對(duì)B的壓強(qiáng)變化量是500Pao

(4)設(shè)沒(méi)有截去高度時(shí)，圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)是PB,截去高度后，圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)是,

B對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量△〃2的大小

△“2=PB-PB

沒(méi)有截去相應(yīng)高度時(shí)，圓柱體B對(duì)地面的壓力

圓柱體B與地面的接觸面積是2S,則圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)

截去2cm高度后，圓柱體A的重力與圓柱體B的重力關(guān)系

GA_6cmxSx2.5x103kg/m?xg_1

Gy1Ocmx2Sx3x103kg/m3xg4

圓柱體B對(duì)地面的壓力

15

4=G、+GB=-GB+GB=-GB

圓柱體B與地面的接觸面積是2S,則這情況下圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)

FHiGB5G

Pt，=—=------=-----

51258s

綜上所述，B對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量△.2的大小

刈=〃廣―外一維=2=3xlO'kg/m'x2SxO」mxlON/kg=?4,

2BB3s8S24s24S

B對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量△〃2的大小是25OPa.

答：(1)圓柱體A的密度是2.5xl()3kg/n】3；

(2)圓柱體A和B的重力之比是1：3；

(3)若將A沿水平方向截去2cm的高度，求A對(duì)B的壓強(qiáng)變化量△〃/的大小是5OOPa；

(4)若將A沿水平方向截去2cm的高度，求B對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量△〃2的大小是250Pao

2.(1)lOOOPa；(2)〃甲〉〃乙

【解析】

【詳解】

解：(1)根據(jù)題意，甲物體對(duì)水平面的壓力等于物體的重力，即

品=%=，%由=IkgxION/kg=ION

同壓強(qiáng)公式〃=(可得

ION

P=&_=lOOOPa

廠S甲一0.01m2

(2)如圖兩正方體的邊長(zhǎng)的美系為。甲＜%,由公式

p/S=pgh

可知原來(lái)它們對(duì)水平面的壓強(qiáng)分別為

P甲~。|出。甲二

%

P乙ga乙

〃乙=&g%=

a乙

由于切去相同高度后剩余的質(zhì)量陽(yáng)i；=加乙，由

m=pV=pSh

可得

外1。甲2力=p^a^h

即

「甲4/=P乙。乙2

又

寄<4乙

故

P甲>〃乙

答：(1)物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)lOOOPa；

(2)切去前甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)p甲、P乙的大小關(guān)系為P甲“乙。

3.(1)i960Pa;(2)巡；(3)…

SS

【解析】

【分析】

【詳解】

解：(1)水對(duì)容器中底部的壓強(qiáng)為

〃水=Psgh水=lxlO3kg/m3x9.8N/kgx0.2m=1960Pa

(2)柱體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為

=絲衛(wèi)=次=整

65乙S乙255

(3)選擇A物塊時(shí)，由題意可知A0〈A版,,可得

ITV

推導(dǎo)出

(P物一［水)/g<P物/g

s2s

解得

夕的＜2。水

因?yàn)橐易畲螅訟/\最大，所以Gr最大，所以綜上選擇A物塊。容器甲對(duì)地面的壓強(qiáng)最大值

為

)Ei「G.+G,\_mg+1.8..x0.5詫_+0.9%網(wǎng)

P，VK=

SM-sI(IS-T

答：(I)若容器甲中水的深度為0.2m,求水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)為1960Pa；

(2)若柱體乙的質(zhì)量為2m,求柱體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為等；

(3)因?yàn)閹?，最大，所以即最大，所以G仙最大，所以綜上選擇A物塊。容器甲對(duì)地面的壓強(qiáng)最

大值為口也匕

4.(1)lg/cm3；(2)200g；(3)5g/cm3

【解析】

【詳解】

解：3)該液體的密度是

(2)從圖像可知，當(dāng)液體的體積為600cm、，總質(zhì)量為800g,則水的質(zhì)量為

/咻="水匕、=lg/cnfx600cm3=600g

這個(gè)容器的質(zhì)品是

〃［容器=-ni^.=80()g-60()g=200g

(3)若要使容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大，根據(jù)〃=(可知，受力面積一定，總壓力需要最大，即加入1kg

物體后，該容器剛好裝滿，沒(méi)有水溢出，此時(shí)的總壓力最大：從圖像可知，當(dāng)容器中裝600mL的這

種液體，即液體的體積為600cm，剛好需要裝200cm?'水才裝滿，故該物體的體積為200cm,故物體

的密度最小為

1x10g

°物=—=-------9=5g/cm

物

答：(1)該液體的密度是lg/cm〉

(2)這個(gè)容器的質(zhì)量是200g：

(3)物體的密度最小為5g/cn?。

5.(1)2xl(T3m3；(2)90N；(3)1940Pa

【解析】

【詳解】

解：(1)根據(jù)題意，由密度的公式夕=/可得甲的體積為

%—=6ag=2x10-13

。甲3x10kg/m

(2)根據(jù)題意，由丁圖可知，從=5cm時(shí)，A&=lcm,然后△限上升更快，表明其底面積減小了，

所以容器下部分的高度為

%；=9cm+Icm=10cm

所以容器中水的質(zhì)量為

/珠=,水匕；=1.Og/cin'x9cmx1OOOcnr=9000g=9kg

由重力計(jì)算公式G=可得容器中水的重力為

G水=，"水g=9kgx1ON/kg=90N

(3)根據(jù)題意，g=10cm,則上部分的高度為

h.=-x10cm=2cm

，5卜5

根據(jù)丁圖可知，當(dāng)從=5cm,△膜=1cm時(shí)剛好上下部分的分界線，而水上升的體積等于甲浸沒(méi)在

水中的體積，則有

△〃水S內(nèi)上=A/fS甲

則容器丙上部分的底面積為

巾△/?'$(?(9cm-5cm)x200cm2-,

S.=------=------------------=500cin-

lGM水'2.6cm-1cm

將乙放入丙內(nèi)時(shí)，下部分裝有水的體積為

V,.-=(S內(nèi)下—S乙)〃卜=(1000cm2—300cm2)xIOcni=7000cm

所以剩余的水的體積為

以=腺一匕:=1000cm2x9cm-700Ctm3=2000cn?

而將乙放入丙內(nèi)時(shí)，上部分能裝的水的體積為

%=（S內(nèi)上一5乙）/?上=（500cm?-300cm2）x2cm=400cm3

由于嚓〉匕:，所以上部分的水的體積為匕：=400cm\其余溢出了，故容器丙中剩余水的總質(zhì)量為

m.}'=(7000cm，+400cm'jxl.Og/cni*=7400g=7.4kg

所以而將乙放入丙內(nèi)時(shí)，對(duì)桌面的壓力等于總重力為

F=G&=(7.4kg+12kg)X1ON/kg=194N

根據(jù)壓強(qiáng)的公式〃=（對(duì)桌面的壓強(qiáng)為

194N

=1940Pa

lOOOxlO^m2

答：（1）圓柱體甲的體積為2x1（）%，；

（2）容器內(nèi)中水的重力為90N；

（3）若將圓柱體乙放入原裝有9cm深水的容器丙中，此時(shí)容器丙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1940Pa。

6.⑴098牛,98帕;(2)676帕;(3)3500千克/米3

【解析】

【詳解】

解：（1）地面受到木板的壓力

鼠=G=mg=0.1kgx9.8N/kg=0.98N

地面受到木板的壓強(qiáng)

F太0.98N八亦

〃去=-=——;~~r=98Pa

"SIO-2nr

（2）水的體積

3=生?

未放物體時(shí)水深

,以0.4x1Of

h太a=—=--------：—―=0.08m

水°S亦5xlOAnr

浸沒(méi)物體后水增加的深度

%0.2x10-3

AA//z=—=------：―=0.04in

S容5x10%/

水總深度

h水=0.08m+0.04m=0.12m

浸沒(méi)物體后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

3

=pghA.=l（XX）kg/mx9.8N/kgx0.12m=1176Pa

（3）此時(shí)木板對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好等于水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)即

〃木二〃水

即

即

筆詈二1。00國(guó)心。如

解之得

叫『0.7kg

該物體的密度

答：（1）地面受到木板的壓力是0.98N,壓強(qiáng)是98Pa；

（2）求浸沒(méi)物體后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是1176Pa；

（3）該物體的密度是3.5xl（）3kg/m，

7.(1)IxKPkg/m3；(2)720N；(3)4.09x103Pa

【解析】

【詳解】

解：（1）下部是邊長(zhǎng)為40cm的正方體，所以下部體積

33

vt.=(40C/7Z)=6.4X10*cm

向容器內(nèi)注入64.5kg某種液體，液面剛好在上面正方體的中間，上部液體的體積

V1=gx(10cm)，=500cn/

液體的體積

V=1'卜+匕==6.4x101cm1+500cm3=6.45x10*cm3

液體密度

m64.5xl0?g..3]/3

P=b…小―7=lg/cm=1x10kg/m

V6.45x10cm

(2)由題意可知，容器中注入液體后的深度

，=40cm+—x10cm=45cm

2

容器底部的壓強(qiáng)

p=pgh==\x103kg/m3x10N/kgx0.45m=4.5x1O'Pa

由P=(可得，容器底部受到液體的壓力

F=pS=4.5x1()3Pax40x40xlO_4m2=720N

(3)容器中液體重力

G.，z=，〃液g=64.5kgxION/kg=645N

容器對(duì)桌面的壓力：

F'=G容+G欣=1()N+645N=655N

所以桌面受到的壓強(qiáng)

答：(1)該液體的密度為IxHPkg/nf；

(2)容器底部受到液體的壓力為720N；

(3)桌面受到的壓強(qiáng)為4.09xIO3Pa。

8.①5880Pa；②(a)△/%=等；(b)小水?P乙水

【解析】

【詳解】

解：(1)由〃知道，水對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)

p水=0&/次=1x103kg/m'x9.8N/kgx0.6m=5880Pa

(2)①根據(jù)題意知道，此時(shí)兩容器對(duì)地面的壓力相等，即

%=FZ=G=mg

所以，此時(shí)兩容器的總質(zhì)量相等

小=也

即

2m+4〃=6〃z—Zn

解得加〃=2〃?，所以，容器甲對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量

_A%_AG._Zng2〃ig_mg

=====

s甲S甲S甲2sS

②假設(shè)抽水前水的總體積為6%,倒入甲中水的體積為2%,乙中剩余水的體積為4%。若A未浸沒(méi)

或剛好浸沒(méi)，則

%-%水

根據(jù)題意知道，兩容器中水的深度

%詠=&=&=組

用水S甲-S2S-SS

4%.4%.2%

乙水S乙2SS

即

%水=h乙水

由〃=Pg〃知道

〃甲水=〃乙水

若A浸沒(méi)，么＜%水，則A的體枳小于水的體積，即

匕＜2%

兩容器中水的深度分別是

_4%_4%_2匕

即心水〈屹水，由〃=pg〃知道

〃甲水<P乙水

綜上可知

〃中水-P乙水

答：（1）水對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)5880Pa；

（2）①容器甲對(duì)地面的壓強(qiáng)懈加量是等。

②〃物占P乙次的大小關(guān)系是以木工P乙水。

43

9.（1）2kg；（2）lxl（PPa；（3）4xl0m

【解析】

【詳解】

解：（1）由題意可知，正方體甲的體積

V“產(chǎn)"=（0.1m）3=1x10'3m3

由密度公式P=?可得，正方體的質(zhì)量

3333

mlff=p甲V“尸2xIOkg/mx1x10m=2kg

（2）乙容器內(nèi)盛有0.1米深的水，由公式〃〒的可得，水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)

333

p1=/>乙gh乙=1x10kg/mx1ON/kgxD.1m=1x10Pu

（3）在甲的上部水平截去體積為V后，甲物體截取部分的高度為

,.=V=V=V

n""（（）.|,?）2-O.Ob/r

甲物體截取后的高度為

%"=%-%’=0.1m-----匕后

0.01m

將截取部分放入乙容器中后，乙液體增加的高度為

,VV

“"2xl0-2m2

乙液體此時(shí)的高度為

V

/-=/?乙+屹'=0.1m+........-

乙乙乙2x|（r2m2

由題意可知此時(shí)甲、乙壓強(qiáng)相等，即

P”=〃乙'

P甲gh"'=〃乙gh乙”

V

2xlO3kg/m?x|O.lm--=1x103kg/m?x0.lm+

O.Olm；2xl0-2m

解得

V=4xl0-4m3

答：（I）正方體甲的質(zhì)量為2kg；

（2）水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)1x1⑴P"

（3）水平截去體積V的大小為4x10^3。

10.(1)4xl(r3m3；(2)2xlO3Pa：(3)2.5xlO3kg/m3

【解析】

【詳解】

解：（1）容器中水的體枳V次

（2）水的深度為

,以4xI05m3

=—=-----；-r=0.2m

水S*2x10-2m?

容器底部受到水的壓強(qiáng)〃火

p，Y-=1x1O^kg/m1x1ON/kgx0.2m=2x103Pa

（3）當(dāng)將金屬塊放入容器中時(shí)，增加的壓力為

XF水:N)S=pgbhS=pgF泮

即

%=F、、=WS=392Pax2xl0-2m2=7.84N

金屬塊完全浸沒(méi)，故金屬塊的體積為

p72J.

V.=匕尸上=——------------=7.84x1O'4m3

pg1x10kg/mx1ON/kg

加入金屬塊后，水沒(méi)有溢出，與沒(méi)有放金屬塊之前，增加的壓力為金屬塊的重力，故金屬塊的重力

為

△及=即'S=Qi=980Pax2xlO_2m2=19.6N

則金屬的質(zhì)量為

G金_19.6N

=1.96kg

gl()N/kg

那么金屬塊的密度為

_1.96kg

=2.5xl0'kg/m3

答：(1)容器中水的體積V次為4x10U；

(2)容器底部受到水的壓強(qiáng)p次為2xl()'Pa；

(3)金屬塊的密度為2.5xl()3kg/m3。

11.①2kg；②(a)薄壁容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)不變，理由見(jiàn)解析；(b)490Pa

【解析】

【詳解】

解：①杯中水的質(zhì)量

，跺二0水〃=1°xlO'kg/m，x2x1(T3m3=2kg

②(a)薄壁容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)不變。因?yàn)檎麄€(gè)過(guò)程中，輕質(zhì)容器中的水未溢出，水的重力不變,

厚壁柱形杯的重力不變，由

/=6水+G杯

可知薄壁容器對(duì)水平桌面的壓力不變，受力面積不變，據(jù)〃=(，則薄壁容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)不

變。

(b)薄壁容器內(nèi)水的深度變化量

M;七.2x10%/

=0.05m

水S容器—5林5xl()-2m2-lxl0-2nr

則薄壁容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量

水=p水gM水=1.Ox1O’kg/m'x9.8N/kgx0.05m=490Pa

答：①杯中水的質(zhì)量機(jī)次為2kg；

②(a)薄壁容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)不變；

(b)薄壁容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量為490Pa。

12.(1)①3.92xl8Pa,4900Pa；(2)(〃)方案可行，(b)方案不可行

【解析】

【詳解】

解：(1)①水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)

〃水=pygh水=1x10'kg/m'x9.8N/kgx0.4m=3.92x10'Pa

②容器甲內(nèi)水的體枳

V尸S甲h^=\x102m2x0.4m=4x]0<m3

水的質(zhì)量

m片p次丫次二1x103kg/m3x4x10-3m3=4kg

容器中對(duì)水平地面的壓力

產(chǎn)祈G次+G單行m次g+G^=4kgx9.8N/kg+9.8N=49N

容器甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)

〃地=導(dǎo)7^^49皿

(2)已知液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

P，產(chǎn)P乙

兩個(gè)容器是圓柱形的，液體對(duì)容器底的壓力等于液體的重力，所以液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)

G甲

如=

J甲

0一G乙

P乙

'乙

(〃)在容器甲、乙中同時(shí)抽取相同質(zhì)量的液體，設(shè)抽取液體的質(zhì)量為〃?，則剩余液體對(duì)容器底的壓

強(qiáng)

&-〃2g_mg

一f/加一二mg-

Si，S甲S甲3甲

_G^-mg_G^mgmg

P乙喇一—三------T—一----

。乙。乙。乙