專題2.7一元二次不等式恒成立、存在性問題大題專項訓(xùn)練（30道）

【人數(shù)A版2019必修第一冊】

姓名：班級：考號：

I.（2021秋?封丘縣期中）已知不等式〃M+2必-82（）有解，求〃?的取值范圍.

2.若關(guān)于x的不等式3〃-ax有實數(shù)解，求〃的取值范圍.

3.（2021秋?金山區(qū)校級期中）已知關(guān)于了的不等式?-ar+lW0有解，求關(guān)于x的不等式辦+4>7-2x

的解.

4.（2021秋?東莞市校級期中）（1）若不等式/-奴-〃〈0的解集為32〈工<3},求a+b的值.

（2）關(guān)于x的不等式7-44-2-〃>0在區(qū)間（1,4）內(nèi)有解，求a的取值范圍.

5.（2022春?金臺區(qū)期末）設(shè)函數(shù)/CO=?+（?-4）x+4-2a,

（1）解關(guān)于x的不等式/（x）>0；

（2）若對任意的xE[-1,I],不等式f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

6.(2021秋?歷城區(qū)校級月考)已知關(guān)于"勺不等式《?+2依+120對于VXGR恒成立.

(1)求。的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，解關(guān)于X的不等式?-工-〃2+4<().

7.(2021秋?張掖期末)設(shè)函數(shù)f(x)=r+cix-b.

(1)若不等式J'(x)<0的解集是{X|2VX<3},求不等式點-然+lWO的解集;

(2)當(dāng)。十〃=3時，f(A)=0在.ve［O,1］上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

8.(2021秋?香洲區(qū)校級期中)已知/(x)=:+ZM+C,不等式VO的解集是(0,4).

(1)求/(x)的解析式；

(2)若不等式/(x)+ZW2在［-1,2］上有解，求，的取值范圍.

9.(2022春?山西月考)已知關(guān)于x的不等式辦2.3.計2>0的解集為{小VI或x>b},

(1)求處人的值；

(2)當(dāng)x>0,>,>0?求滿足G)^+bx-xy=0時、有2x+y29-1恒成立，求k的取值范圍.

10.（2021秋?香坊區(qū)校級期中）已知關(guān)于x的函數(shù)/（x）=//+2以-/+1.

（1）當(dāng)。=2時，求/（x）20的解集；

（2）若不等式。21+2，n._〃2+]20對滿足〃1_2,2]的所有。恒成立，求x的取值范圍.

11.（2021秋?徐匯區(qū)校級期中）已知關(guān)于x的不等式/r+l-aWO.

（1）當(dāng)。＞0時，解關(guān)于x的不等式；

（2）當(dāng)2?時，不等式o?-x+l-〃W0恒成立，求實數(shù)。的取值范圍.

12.（2021秋?上蔡縣校級月考）已知不等式〃/+21〃?+2Vo.

（1）當(dāng)〃?=3時，求不等式解集；

（2）是否存在實數(shù)機對所有的實數(shù)x使不等式恒成立？若存在，求出，〃的取值范圍；若不存在，請說

明理由.

13.（2021秋?天寧區(qū)校級月考）設(shè)函數(shù)/（工）=--cix+b.

（1）若不等式/（x）V0的解集是{Ml＜rV4},求不等式62?水+1＞（）的解集；

（2）若f（-2）=8,m2-3川-8》仍對于任意的正數(shù)a,〃恒成立，求實數(shù)〃?的取值范圍.

14.（2021秋?河南月考）（1）不等式3）-（〃+1）xWO對任意的恒成立，求實數(shù)〃的取值范圍;

(2)解不等式：ax2-(a+1)x+l<0(a>0).

15.（2021春?興慶區(qū)校級期末）（1）已知一元二次不等式f+px+qVO的解集為｛x|JV%〈各，求p+q；

（2）若不等式f-勿氏+（m+1）>0在實數(shù)集R上恒成立，求〃?的取值范圍.

16.（2022春?昌吉州期中）（1）已知一元二次不等式/+p.r+qVO的解集為國一;VxV芻，求不等式q/+px+l

>0的解奧；

（2）若不等式』-加什（〃?+7）>0在實數(shù)集R上恒成立，求〃?的范圍.

17.（2022春?邵東市校級期末）已知關(guān)于x的不等式a/-x+l-aWO.

（1）當(dāng)a€R時，解關(guān)于x的穴等式；

（2）當(dāng)xW[2,3]時，不等式ax2-x+1-aWO但成立，求a的取值范圍.

18.（2021秋?婁星區(qū)校級期中）已知函數(shù)/（x）=/+ar-3.

（I）若不等式/（x）>-4的解集為R,求實數(shù)。的取值范圍；

（2）若不等式/（X）22ax-6對任意.詫[1,引恒成立，求實數(shù)。的取值范圍.

19.（2021秋?南陽期中）已知/（x）=?-ar-2a2,（aWR）.

（1）若f（x）>-9恒成立，求實數(shù)〃的取值范圍；

（2）解關(guān)于x的不等式/（x）>0.

20.（2021秋?沐陽縣期中）若關(guān)于x的不等式（。-5）/-?YVO的解集是“僅<-3或x>l}.

（1）解不等式2x^+（2-a）x-a>0：

（2）若對于任意xE[2,5],不等式af+ZM+320恒成立，求b的取值范圍.

21.（2022春?哪州區(qū)校級期中）（I）解關(guān)于其不等式0?-3.計2>5-心（a￡R）.

（2）若對于〃?曰-2,2],不等式nr2--1V-〃?+5恒成立，求x的取值范圍.

22.（2022春?龍巖期末）（1）若關(guān)于x的不等式2x>〃？（7+6）的解集為{x|xV-3或x>-2},求不等

式5nix1+x+3>0的解集.

（2）若2人〈,+4對于一切的Q0恒成立，求女的取值范圍.

2

23.（2022春?溫江區(qū)期末）（1）若關(guān)于x的不等式-2znv>-x-1-1恒成立，求實數(shù)〃，的取值范

國.

（2）解關(guān)于x的不等式（x-I）（ax-I）>0,其中

24.（2022春?匯川區(qū)校級月考〉已知不等式W2_3.-2>0的解集為｛mVI或人

（1）求4、。的值；

（2）若不等式f-/?（a+3）x-c>0恒成立，則求出。的取道范圍.

25.（2022春?重慶期末）已知關(guān)于x的不等式：x2-WA+1>0,其中，〃為參數(shù).

（1）若該不等式的解集為R，求〃?的取值范圍；

（2）當(dāng)x>0時，該不等式恒成立，求機的取值范圍.

26.已知不等式x^+px>4x+p-4.

（1）若不等式在2WxW4時有解，求實數(shù)〃的取值范圍；

（2）若不等式在0WpW6時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍.

27.（2021秋?大東區(qū)校級月考）已知關(guān)于x的不等式/_3/心0的解集為{小VI或Q2］.

（1）求”，。的值；

abc

（2）當(dāng)x>0,y>0,且滿足一+-=1時，不等式d+k+222x+y有解，求A的取值范圍.

“y

28.（2021?徐匯區(qū)一模）已知關(guān)于x的不等式（Jlv-Zr-4）（x-4）>0,其中蛇R.

（1）求上述不等式的解；

（2）是否存在實數(shù)匕使得上述不等式的解集A中只有有限個整數(shù)？若存在，求出使得A中整數(shù)個數(shù)最

少的攵的值；若不存在，請說明理由.

29.（2021秋?包河區(qū)校級月考）若關(guān)于x的不等式/+辦-3<0的解集為（人3）.

（1）求實數(shù)/的值：

（2）是否存在實數(shù)°,使得關(guān)于x的不等式/+cx-2a20的解集為R,同時關(guān)于x的不等式4』+16”+/

V0的解集為0，若存在，求出實數(shù)c的值；若不存在，說明理由.

30.（2022春?淮安期末）已知