專題03一元一次方程的構(gòu)造（舉一反三專項訓(xùn)練）

【滬科版2024]

題型歸納

【題型1根據(jù)一元一次方程的定義構(gòu)造】

【題型2根據(jù)同類項的概念構(gòu)造】

【題型3根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造】

【題型4根據(jù)一元一次方程解的定義構(gòu)造】

【題型5根據(jù)一元一次方程解的情況構(gòu)造】

【題型6巧設(shè)輔助未知數(shù)構(gòu)造】

【題型7根據(jù)圖形之間的等量關(guān)系構(gòu)造】

【題型8根據(jù)新定義構(gòu)造】

舉一反三

【題型1根據(jù)一元一次方程的定義構(gòu)造】

[例1]（24-25七年級上?湖南株洲?期末）

1.方程（〃+2）x2+5xN—2=3是一元一次方程，則^的值為（）

A.8B.-8C.-16D.16

【變式1-1]（24-25七年級下?吉林長春?期末）

2.已知x"2+3=5是關(guān)于％的一元一次方程，貝必=.

【變式1-2]

3.若（陽+5卜2+6〃d+4/=0是關(guān)于工的一元一次方程，則加=.

【變式1-3】

4.關(guān)于x的方程（k|-2）/+（A—2）x=1是一元一次方程，方程的解為

【題型2根據(jù)同類項的概念構(gòu)造】

[例2]（24-25七年級上?陜西渭南?期末）

5.若單項式-中印與2y3是同類項，貝的值為（）

A.1B.0C.-1D.-27

【變式2?1]（24-25七年級上?全國?期末）

試卷第1頁，共6頁

6.若單項式的次數(shù)是%則用的值是（）

A.-B.YC.3D.2

22

【變式2-2]（24-25七年級上?河南駐馬店?期末）

7.多項式/+12孫合并同類項后不含X）項，則

【變式2-3]（24-25七年級上全國?期末）

],丫

8.若單項式1:。m”與_2〃%"的和仍是單項式，則方程V_——7—=1的解為

3nm

【題型3根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造】

【例3】

9.當(dāng)x取何值時，代數(shù)式與『的值互為相反數(shù)（）

24

1010

A.-B.——C.5D.-5

【變式3-1]（24-25七年級上?福建龍巖?期末）

10.若式子6x-2的值與）互為倒數(shù)，則》的值為（）

4

A.—1B.1C.—D.—

33

【變式3-2]

11.已知1-x的絕對值是2,了-2與:互為倒數(shù)，則X7的值為（）

A.-6B.2C.-6或-2D.2或-2

【變式3-3】

12.若尹1與鋁互為相反數(shù)，則"二一

【題型4根據(jù)一元一次方程解的定義構(gòu)造】

[例4]（24-25七年級下?黑龍江綏化?期末）

13.小明在解方程：必尹一"1"=1去分母時，方程右邊的1沒有乘6,因而得到方程的

解為X=-2,方程正確解為.

【變式4-1]（24-25七年級上?廣東?期末）

14.若x=5是關(guān)于工的方程*-8=20+〃的解-則。的值為

【變式4-2】

試卷第2頁，共6頁

15.某書中一道方程題方'+1='，十處印刷時被墨靛住了，查后面答案，這道題的解為

x=-25,那么十處的數(shù)字為.

【變式4-3】

16.已知關(guān)于x的方程—=x+g與方程—=3x-2的解互為倒數(shù)，則〃?的值為.

乙D乙

【題型5根據(jù)一元一次方程解的情況構(gòu)造】

【例5】

17.如果“，方為定值時，關(guān)于x的方程智交號=1,它的根總是2,則。+方的值為

24

（）

A.18B.15C.12D.10

【變式5-1］（24-25七年級上?全國?期末）

Y

18.已知關(guān)于*的一元一次方程總+6=2024x+,〃的解為x=2024,則關(guān)于V的一元一次

2024

方程W-6=2024（5-y）-m的解是.

【變式5-2］（24-25七年級下?重慶?期中）

19.若關(guān)于x的方程++g有無數(shù)個解，則〃?+〃的值為.

【變式5-3］（24-25七年級上?江蘇南通?期末）

20.若關(guān)于x的一元一次方程-焉］+b=2x+c-焉的解為工=1,則關(guān)于y的一元

一次方程“i=2y+c的解為k.

【題型6巧設(shè)輔助未知數(shù)構(gòu)造】

【例6】

21.觀察圖和所給表格【可答：當(dāng)圖形的周長為80時，梯形的個數(shù)為（）

梯形個數(shù)12345???

圖形周長58111417???

試卷第3頁，共6頁

1

D.28

【變式6-1]（24-25七年級下?全國?隨堂練習(xí)）

22.某長方形的周長是24,長和寬的差是4,則這個長方形的長和寬分別為____.

[變式6-2]（24-25六年級下?上海浦東新?期中）

23.如圖，一個圓剪拼成一個近似梯形，這個梯形的周長是28.56厘米，則圓的面積是

平方厘米.

【變式6-3]（25-26七年級上?浙江金華?自主招生）

24.中國古代會把直角三角形的兩條直角邊叫做“勾、股”，把斜邊叫做“弦”，已知有一個周

長為48cm的直角三角形，它的勾：股：弦=3：4：5,那么它的股是_cm,弦上的高是一

【題型7根據(jù)圖形之間的等量關(guān)系構(gòu)造】

【例7】（24-25七年級上?吉林?期末）

25.如果一個長方形內(nèi)部能用一曲正方形鋪滿，既不重磅，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美長方

形如圖所示，“優(yōu)美長方形的周長為78,則正方形。的邊長為（）

AD

h

BC

A.15B.9C.6D.3

【變式7-1]（24-25七年級下?山東德州?期末）

26.如圖，在長為10m,寬為8m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個

完全相同的小長方形花圃（陰影部分），則小長方形花01的長和寬分別是（）

試卷第4頁，共6頁

A.4m,2mB.2m,4mC.3m,2mD.4m,3m

【變式7-2]

27.如圖，一個長方形的周長為26,如果這個長方形的長減少4,寬增加3,就可圍成一個

正方形，那么這個長方形的長和寬分別為（）

A.11,2B.10,3C.8,5D.7,6

【變式7-3]

28.如圖所示，，已知長方形被CQ的長力。=12,寬力8=9,內(nèi)有邊長相等的小正方形“GJ

和小正方形ELCK,其重疊部分為長方形EFG”.若長方形EFG”的周長為14,正方形

ELCK的面積為（）

A.156B.144C.81D.49

【題型8根據(jù)新定義構(gòu)造】

【例8】（24-25七年級下?湖南衡陽?期末）

J

29.定義新運算“力”夕'，規(guī)定當(dāng)424時，AcB=&+B；當(dāng)力＜4時，

4c8=0-4例如：3.1=3+1=2,（-2）61=,一（_2）=2.5.如果（6工一3）—（2工+1）=8,

232

那么x的值為.

【變式8-1]

試卷第5頁，共6頁

ab

3。.閱讀理解：c,d是有理數(shù),我們把符號,[稱為2x2階行列式，并且規(guī)定:

x+\

b-

jadfc,則滿足等式2~=1的X的值是

d

21

【變式8?2](24-25七年級下?內(nèi)蒙古烏海?期末)

31.新定義閱讀理解題

如果兩個一元一次方程的解力為相反數(shù)，我們就稱這兩個方程為“兄弟方程如方程2》=4

和3x+6=()為“兄弟方程”.

⑴若關(guān)于x的方程4x+〃?=0與方程3x-3=x+l是“兄弟方程”，求小的值；

(2)若兩個“兄弟方程”的兩個解的差為6,其中一個解為小求〃的值.

【變式8-3]

32.已知關(guān)干x的一元一次方程G+/>=()(其中分0.0力為常數(shù)),若這個方程的解恰好

為無--6,則稱這個方程為“恰解方程”，例如：方程2什4=0的解為x=-2,恰好為x=

2-4,則方程2/4=0為“恰解方程”.

(1)已知關(guān)于x的一元一次方程3x+k=0是“恰解方程”，則4的值為；

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程是“恰解方程”，且解為x=〃(〃翔).求加，〃的

值；

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程3x=〃”?+〃是“恰解方程”.求代數(shù)式3("〃什2〃/-

(6m2+mn)+5〃的值.

試卷第6頁，共6頁

1.D

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到4+2=0,〃?-3=l,求解可得答案.

本題考查了■元一次方程的定義，含有?個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程是?元?次

方程.

【詳解】解：?.?（。+2）/-5式3_2=3是關(guān)于x的一元一次方程，

/.a+2=0,w-3=1,

a=-2,〃?=4,

.-.am=（-2）4=l6.

故選：D.

2.3

【分析】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義“只含有一個未知

數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程”是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)一元一次方程的定義即可求解.

【詳解】解：???L2+3=5是關(guān)于x的一元一次方程，

.??"2=1,

解得：k=3.

故答案為：3.

3.-5

【分析】本題考查了一元一次方程的定義，熟知定義是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)一元一次方程的

概念：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：???（〃?+5）/+6〃忒+4〃?=0是關(guān)于x的一元一次方程，

.??m+5=0且6m工0,

m--5,

故答案為：-5.

4.x=--

4

【分析】本題考查一元一次方程的定義，絕對值，解一元一次方程，掌握知識點是解感的關(guān)

鍵.

先推導(dǎo)出同一2=02x0,解得％=-2,將％=—2代入（同一2.2+（左一2）”1,得到-公=1,

答案第1頁，共14頁

求出X的值即可.

【詳解】解：???關(guān)于X的方程(|&|-2*+伙-2n=1是一元一次方程，

???陽一2二0,且左一2工0,

解得*=±2,且左=2,

:.k=—2,

將k=-2代入(|A|-2)x2+(〃-2)x=1,得

-4x=l,

解得

4

故答案為：x=-l

4

5.A

【分析】本題考查同類項的定義，代數(shù)式求值一元一次方程，熟記同類項的定義求出隊b

的值是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出。、力的值，然后代入，利用

乘方的運算法則，即可求解.

【詳解】解：???單項式與▼是同類項，

A?—2=1,6+1=3,

解得：。=3,b=2,

.?.將。=3,6=2,代入(。一與3得

伍-分=(3-2)3=1.

故選：A.

6.D

【分析】本題考查單項式的次數(shù)，一元一次方程，掌握知識點是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意,得到2〃?-1+1=4,求解即可.

【詳解】解：?.?單項式-g/*卬的次數(shù)是4,

二2〃?-1+1=4,

解得m=2.

故選D.

答案第2頁，共14頁

7.4

【分析】本題考查整式加戒中的無關(guān)型問題，解題的關(guān)健是掌握合并同類項法則.

合并同類項后不含孫項，則合并后劃項的系數(shù)為0,由此可解.

【詳解】解：x12-3mxy-by2+12xy

=x2+-3m)xy-6y2,

???合并同類項后不含xy項，

???12-3m=0,

解得：〃?=4,

故答案為：4.

8.x=\7

【分析】本題考查了解一元一次方程，以及同類項的定義，熟練掌握解方程的步驟是解本題

的關(guān)鍵.同類項定義中的兩個"相同''：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還

要注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)：②與系數(shù)無關(guān).由題意得

到兩單項式為同類項，利用同類項定義確定出加與〃的值，代入方程計算即可求出解.

【詳解】解：?.?單項式;。”“力與-2〃%"的和仍是單項式，

7W+1=3,77=1,

/.m=2,"=1,

代入方程得：彳-警=1，

解得：x=17.

故答案為：x=17.

9.A

【分析】本題考查相反數(shù)的定義以及解方程，根據(jù)相反數(shù)的定義，兩個代數(shù)式之和為0.列

出方程后，通過去分母、移項、合并同類項等步驟求解.

【詳解】解：???代數(shù)式1-5與『互為相反數(shù)，

24

1x6-x八反”制10

???1--+——=0,解得人一.

243

故選：A.

10.B

【分析】本題考食了倒數(shù)H勺定義和解一元一次方程，熟知倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.利用互

答案第3頁，共14頁

為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1列出方程，求出方程的解即可得到X的值.

【詳解】解：???式子6x-2的值與;互為倒數(shù),

=1,

31,

—x——=1,

22

33

—x=—,

22

x=1,

故選：B.

11.C

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，倒數(shù)和絕對值的定義，代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值

的定義得到|1-司=2,解方程可得x=—l或x=3；根據(jù)倒數(shù)的定義可得曠-2=3,解得

y=5,據(jù)此代值計算即可.

【詳解】解；討-x的絕對值是2,

.-.|1-x|=2,

???1-x=2或1-x=-2,

=或x=3；

???y-2與（互為倒數(shù)，

二y-2=3,

0=5,

x-y=-l-5=-6ngx-p=3-5=-2

故選：C.

|2-4

【分析】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般

步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為I,是解題的關(guān)鍵，此外還需注意

移項要變號.

利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到Q的值.

【詳解】解：???^+1與空互為相反數(shù)，

32

答案第4頁，共14頁

《+1+2=。,

2

去分母得：2a+6+6a+3=0,

移項合并同類項得：8a=-9,

9

解得：。=一三.

o

9

故答案為：-三

o

13.x=-\

【分析】本題考查根據(jù)方程的解的情況求參數(shù)，解一元一次方程，將錯就錯，求出”的值,

再根據(jù)正確的步驟解方程即可.

3x+12x+m,

【詳解】解：小明的做法是:--------------=1,

23

3（3x+l）-2（2x+/??）=1,

9x+3-4.r-2ni=1,

9x-4x=1-3+2,，

5x=-2,

2m-2

x=------

5

二小明得到方程的解為x=-2,

2w-2

1-="2>

m=-4

3x+l2x-4

方程為=1,

23

3（3x+l）-2（2x-4）=6,

9x+3-4x+8=6,

9A-4A=6-3-8,

5x=-5,

x=-\,

.?.方程的正確解為X=-1,

故答案為：X=-1.

14.7

【分析】把解代入方程，解方程求得。值即可.

答案第5頁，共14頁

本題考查了一元一次方程的解，即使得方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，解一元一次方程,

熟練掌握方程的解，靈活解方程是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???x=5是關(guān)于x的方程6-8=20+。的解，

5a-8=20+,

解得。=7,

故答案為：7.

【分析】設(shè)十處數(shù)字為。，把尸-25代入方程，解方程即可求得.

，一25。

【詳解】解：設(shè)十處數(shù)字為。，把尸-25代入方程得：+1=-25,

去分母得：2-25“+3=-75,

移項合并得：25折80,

解得：”蔡，

故答案為：—.

【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

16.-1

【分析】此題主要考查了一元一次方程的解，利用同解方程，可先求出一個方程的解，再代

入第二個含有加的方程，從而求出〃?即可.先將三」二3%-2的解求出，然后將x的但數(shù)求

出后代入原方程求出機的值.

【詳解】解：v^1l=3x-2,

:.x-1=6x-4,

5x=3,

3

解得：x=[,

X—ninjX-1

???關(guān)于X的方程f￡與方程一廠=3x-2的解互為倒數(shù)，

x-mm,,5

=x+；的/解i為7x1二彳，

233

得3（工一/〃）=6x+2m,

答案第6頁，共14頁

3x——m=6x—+2m,

（3）3

解得：m=-1,

答：〃，的值為-1.

故答案為：-1

17.B

【分析】本題考查的是一元一次方程的解，掌握方程的解是滿足方程的未知數(shù)的值成為解題

的關(guān)鍵.

先將方程的根代入原方程并化簡得（12-〃伙=6-2〃，由題可知，當(dāng)a,b為定值時，對任意

的％成立，因此可得12T=0,6-2“=0,易求小6的值，然后代入計算即可.

【詳解】解：將x=2,代入原方程并化簡得（12-/））左=6-2%

?.?當(dāng)人為定值時，對仟意的A成立.

12—A=0,6—=0,解得：b=12,4=3,

.'.a+h=\5.

故選：B.

18.2029

【分析】本題考查換元法求方程的解，將方程轉(zhuǎn)化為募|+6=2024（y-5）+〃?，根據(jù)

高+6=2024]+〃?的解為x=2024,得至ijj，-5=2024,進行求解即可.

2024

【詳解】解：方程\一6=2024（5—歹）一〃?可化為*+6=2024（y—5）+〃].

20242（）24

???方程壺+6=2024%+〃1的解為x=2024,

施+6=2024（y一5）+〃?的解為5=2024,

.?.尸2029.

故答案為：2029.

19.-1

【分析1本題考查一元一次方程的解，將方程移項，合并同類項后根據(jù)題意求得加，〃的值,

將其代入〃?+〃中計算即可，熟練掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：gx+l=3+]

答案第7頁，共14頁

???該方程有無數(shù)個解，

1八n1A

:.-----=0,-----1=0

332

???tn=\,〃=一2,

.../〃+〃=1-2=-1,

故答案為：-1.

2024

20.

2025

【分析】本題主要考查了一元一次方程的解?，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程解的定義.

把關(guān)于“的方?程化成。（x—/）+b=2（x—煮）+c,然后根據(jù)關(guān)于x的一元一次方程

12

4（x—訴）+6=2x+c—訴的解為x=l,求出關(guān)于y的一元一次方程8+力=2y+c的解

即可.

/1-r2

【詳解】解:a(x------)+力=2x+。------

20252025

a(x----!-)+b=2(x-----)+

20252025

觀察知：關(guān)于歹的方程砂+^=2y+c,形式與變形后的關(guān)于x的方程相似,

令y=x---!—.

?2025

12

???關(guān)于x的一元一次方程。（x-玄）+b=2x+c-芯的解為x=l,

.??關(guān)于y的一元一次方程吵+6=2y+c?的解為：

17__1_2024

2025-~2025~2025

2024

故答案為:

2025

21.B

【分析】根據(jù)梯形周長案例找出規(guī)律列出代數(shù)式，然后列方程，解方程即可.

【詳解】解：I個梯形周長為5=2+3>1,

2個梯形周長為8=2+3x2,

3個梯形周長為11=2+3x3,

4個梯形周長為14=2+3x4,

答案第8頁，共14頁

〃個梯形周長為2+3〃，

???2+3〃=80,

解得“=26.

故選B.

【點睛】本題考查圖形規(guī)律探索，列代數(shù)式，解一元一次方程，掌握圖形規(guī)律探索方法，列

代數(shù)式，解一元一次方程是解題關(guān)鍵.

22.8,4

【分析】本題主要考查了?元?次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系，列出方程是解決本題

的關(guān)鍵.

首先設(shè)長方形的寬為x,則該長方形的長為x+4,根據(jù)長方形的周長公式可列出方程，結(jié)

合解一元一次方程的方法進一步求解即可.

【詳解】解：設(shè)長方形的寬為x,則長方形的長為工+4,

由題意可得：(x+4+4)x2=24,

解得，x=4,

則長方形的長為x+4=4-4=8,

長方形的長和寬分別為8和4,

故答案為：8,4.

23.50.24

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和圓的周長，熟練掌握該知識點是關(guān)鍵.

設(shè)圓的半徑為，由圖將梯形的周長用圓的周長和半徑表示出來，列出方程求解即可.

【詳解】解：由圖可知：梯形的周長由8段弧長和4個半徑組成，8段弧長即為圓的半

個周長，

設(shè)圓的半徑為人

可得：yx2^r+4r=28.56,

解得：，?=4,故圓的半徑為4厘米，

則圓的面積是3.14x42=50.24平方厘米.

故答案為：50.24.

24.169.6

答案第9頁，共14頁

【分析】本題考查知識遷移，三角形的周長與面積，?元?次方程，理解題意是解題的關(guān)鍵.

設(shè)它的股是4xcm,則它的勾為3xcm,弦為“cm,根據(jù)三角形的周長為48cm,列出方程,

求出x的值，再根據(jù)三角形的面積公式，即可解答.

【詳解】解：設(shè)它的股是4xcm,則它的勾為3xcm,弦為解cm,依題意，得

3x+4x+5x=48,

解得x=4,

:.3x=12,4x=16,5A-=20,

設(shè)弦上的高是方cm,根據(jù)三角形的面積公式，得

—xl2xl6=—x20//,

22

解得)=9.6.

故答案為：16,9,6.

25.D

【分析】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)正方形。的邊長為x,則

正方形b的邊長為2x,正方形c的邊長為3x,正方形d的邊長為5x,從而可得力B=5x,

AD=^x,再根據(jù)“優(yōu)美長方形”48。的周長為78,列出一元一次方程，解方程即可得解,

熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)正方形〃的邊長為孫則正方形〃的邊長為2x,正方形。的邊長為3x,正方

形d的邊長為5x,

AB=5xtAD=8x,

?產(chǎn)優(yōu)美長方形”/AC。的周長為78,

2(5x+8x)=78,

??.x=3,即正方形。的邊長為3,

故選：D.

26.A

【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)2個寬+一個長=8m,兩個長+一個寬

=10m,再建立方程求解即可.

【詳解】解：由題意得：2個寬+一個長=8m,兩個長+一個寬=10m,

???小長方形花圃的長是

答案第10頁，共14頁

1(1

二小長方形花圃的寬是5(8-力=(4-5工)口或(1()-2制明

?*-4—x=10—2x,

2

解得：x=4,

.，.10-2x=2,

.?.小長方形花面的長和寬分別是4m,2m：

故選：A.

27.B

【分析】本題考查一元一次方程解應(yīng)用題，熟練掌握長方形周長及正方形邊長相等是解決問

題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意，設(shè)這個長方形的長為由一個長方形的周長為26得到長方形的寬為13-必從

而由這個長方形的長減少4,寬增加3,就可以圍成一個正方形得到x-4=(13-x)+3,解得

x=10,從而得到長方形的長與寬.

【詳解】解：設(shè)這個長方形的長為工,

?.?長方形的周長為26,

二長方形的寬為T-X=13-X,

???這個長方形的長減少4,寬增加3,就可以圍成一個正方形，

—4=(13—.V)+3,解得：x=10,

二長方形的寬13-工=13-10=3,

故選:B.

28.D

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.設(shè)小正方形的邊長為心可得出長方形EFG”的

長和寬，根據(jù)其周長可建立方程求解“，進而可求正方形&CK的面枳.

【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為"，

則：EH=GI+EK-AD=2a-\2fEF=AI+CK-AB=2a-9

?.?長方形的周長為14,

.-.2x(267-12+267-9)=14

解得：a-1,

正方形ELCK的面積為手=49.

答案第11頁，共14頁

故選：D.

29.2或-0.9

【分析】本題主要考查解一元一次方程，一元一次不等式和新定義題型，先判斷兩個式子的

大小，得到一元一次不等式，根據(jù)新定義題的題意得到一元一次方程，進而解答即可二

【詳解】解：分兩種情況討論：

6t—3

當(dāng)6x-3>2x+l時，即—^―+2.r+l=8,解得：x=2,2>1,成立：

7r4-1

當(dāng)6x—3<2x+l時，即