23勺變速直鐵運劭做專易時向的關(guān)系(稱)

題型目錄

題組01：利用v?t圖像面積和斜率的意義的應(yīng)用.........................................1

題組02：中間時刻的瞬時速度等于平均速度...........................................4

題組03：勻變速直線運動的平均速度的計算...........................................4

題組04：利用平均速度解決勻變速運動問題...........................................6

題組05：利用v?t圖像解決變速運動問題...............................................9

題組06：中間位置瞬時速度的計算..................................................12

題組07：勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系..........................................15

題組08：速度位移公式的應(yīng)用......................................................17

題組09：連續(xù)相等時間內(nèi)的運動比例關(guān)系............................................20

題組10：連續(xù)相等位移的運動比例關(guān)系..............................................22

題組11：利用v?t圖像解決非勻變速運動問題.........................................24

題組12：利用a?t圖像解決非勻變速運動問題.........................................27

題組13：其他類的圖像問題........................................................30

題型練習

題組01：利用v“圖像面積和斜率的意義的應(yīng)用

1.下圖是小車在重物牽引下的V-/圖像，它是一條傾斜的直線，

O'

(1)根據(jù)V-/圖像取不同的時間段分析，包的比值與絲的比值有何關(guān)系？這說明小車運動的加速度有什么

特點？它表示小車在做什么樣的運動？

(2)若一個物體運動的圖像如圖所示，它的速度怎樣變化？在相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量總是相等

嗎？它的加速度如何變化？物體做什么運動？

第1頁共36頁

【答案】（1）見解析

（2）見解析

【詳解】（1）如圖所示，任意取兩段時間

A/=4F，

由幾何關(guān)系知

Av_Av*

A7-AT

這說明速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值不變，而

Av

—=a

Az

所以加速度恒定不變。速度隨時間均勻增加，表示物體做勻加速直線運動。

yA

v4

v3

v2

vl%

Otit2t3t4

（2）由圖像可知，它的速度越來越大，隨時間推移，在相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量變大，由

Av

——=a

△l

可知，它的加速度越來越大。物體做加速度越來越大的變加速苣線運動。

2.勻變速直線運動的位移

（1）利用丫一/圖像求位移

「圖像與.所圍的面積表示.,如圖所示，在圖乙

%

O

中，勺變速直線運動位移.

第2頁共36頁

（2）勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式：，當初速度為。時，

【答案】（1）坐標軸位移第，

I

(2)x=v0Z+^atx=-at

2

【詳解】（1）［1］口［3卜，?/圖像與坐標軸所圍的面積表示位移。在圖乙中，勻變速直線運動位移

2

（2）勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式

1

x=+-at

當初速度為。時

1

x=—at

2

3.（24-25高一上?寧夏石嘴山?階段練習）甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度■時間圖象

分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在時刻并排行駛。下列說法正確的是（）

A.力時刻甲車在前乙車在后B.〃時刻乙車在前甲車在后

C.甲車的速度先減小后增大D.乙車的加速度先減小后增大

【答案】BD

【詳解】AB.己知在也時刻，兩車并排行駛，在〃-/2時間內(nèi)，甲圖線與時間軸圍成的面積大，則知甲通過

的位移大，可知〃時刻，乙車在前甲車在后，故A錯誤，B正確。

C.由圖可知甲車的速度先增大后減小，故C錯誤；

D.圖線切線的斜率表示加速度，可知乙車的加速度是先減小后增大，故D正確。

故選D。

4.■-質(zhì)點沿工軸做更線運動，其y—/圖像如圖所示。質(zhì)點在1=0時位于x=0處，開始沿x軸正向運動。當/=

8s時，質(zhì)點在x軸上的位置為（）

-v/(m-s-1)

第3頁共36頁

A.x=3mB.x=8m

C.x=9mD.x=0

【答案】A

【詳解】在v-r圖像中圖線與時間軸所圍的面積表示質(zhì)點的位移，由丫一，圖像可知，在0~4s內(nèi)圖線位于時間

軸的上方，表示質(zhì)點沿'軸正方向運動，其位移為正

2+4一,

s.=----x2m=6m

*2

在4~8s內(nèi)圖線位于時間軸的下方，表示質(zhì)點沿x軸負方向運動，其位移為負

2+4,r

5,=--------xlm=-3m

2

則8s內(nèi)質(zhì)點的位移為

s=s/+s2=6m+(-3m)=3m

則質(zhì)點在x軸上的位置為

x=3m

故逃A。

題組02：中間時刻的瞬時速度等于平均速度

5.某物體做直線運動，其X圖像如圖所示，則0?，時間內(nèi)物體的平均速度()

A.等于為士上B.大于婦上

22

C.小于"工D,條件不足，無法比較

【答案】B

【詳解】若物體在0?，時間內(nèi)做勻加速直線運動，作出其四圖線如圖所示

rhw圖線與時間軸圍成的面積表示位移可知，物體實際運動位移大小大于物體做勻加速直線運動的位移大

小，運動時間相同，則物體實際運動的平均速度大于物體做勻加速直線運動的平均速度，即

第4頁共36頁

故選B。

6.（24-25高一上?重慶?期中）如圖所示，物體從。點由靜止開始做勻加速直線運動，途徑C、8兩點，最后

到達力點。其中48之間的距離39m,B、C之間的距離21m,若物體通過BC、這兩段位移的時間相等，

則。、力之間的距離等于（）

A.61mB.63mC.64mD.66m

【答案】C

【詳解】設(shè)8C、48這兩段位移的時間均為乙加速度為明由勻變速直線運動規(guī)律

2

xAB-xBC=at

解得

"二芝LX*18

~~-7

根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可得，物體通過8點的速度

X+X

v_ABBC=3°

故物體達到4點的速度

48

VA=VB+at=—

故。、力之間的距離為

%=2=64m

2a

故選C。

7.在同一直線.上的月、8兩個高鐵實驗站臺之間的距離為s,某次實驗中?實驗高鐵列車沿軌道由靜止從力

出發(fā)駛向列車先以大小為。的加速度勻加速運動一段時間，接著以大小為24的加速度勻減速運動，到達B

時速度恰好為零，該過程中列車的最大速度為（）

A.B.4asC.D.手

【答案】A

【詳解】設(shè)高鐵最大速度為%,加速的時間為4,減速的時間為，2,則

—■（A+Z2）=S

%=明=2外

聯(lián)立解得

第5頁共36頁

2y/3as

V=---------

m3

故選A。

8.（2024?山東臨沂?一模）近幾年來我國新能源汽車發(fā)展迅速，現(xiàn)對國產(chǎn)某品牌新能源汽車進行性能測試

o已知該汽車在時間/內(nèi)通過了位移s,同時它的速度變?yōu)樵瓉淼腘倍。如果汽車做的是勻加速直線運動，該

汽車加速度大小為（）。

2（N-l）s、2（N+l）s-2（N+2）S20V-l>

~D，（N-2y

【答案】A

【詳解】設(shè)初速度為乙則時間/后速度變?yōu)樾?，物體在時間訥通過了位移s,則平均速度為

-v+Nvs

v---------=—

2/

解得

2s

v=（y+i）/

所以加速度為

Av（N-l）v2（N-l）s

"丁~~=（N+1尸

故選A。

題組03：勻變速直線運動的平均速度的計算

9.（多選）（24-25高一上?安徽亳州?期末）司機駕駛汽車正以30m/s在一條平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)前方

100m處有一個限速標志，要求車速不超過72km/h0假設(shè)汽車立即做勻減速直線運動，且到限速標志位置時

能夠滿足限速要求。以下關(guān)于汽車運動的說法正確的是（）

A.汽車的加速度大小可能為4m//

B.汽車減速的時間可能為6s

C.汽車在這段路程中的平均速度一定為25m/s

D.汽車在這段路程中的平均速度有可能為24m/s

【答案】ABD

【詳解】A.72km/h=20m/s,當汽車運動到限速標志位置恰好為20m/s時加速度最小，根據(jù)祈-*=2%^

22

即20-30=-2xaminxl00

解得，=2.5m/s2,A正確；

100m

B.汽車減速的時間最多為'二?而"$

2

汽車減速的時間可能為6s,B正詢;

第6頁共36頁

CD.若汽車以更大的加速度勻減速到限速標志位置，速度可以比20m/s小，平均速度可以小于

-30m/s+20m/s__.

v=----------------------=25m/sC錯誤，D正確。

2

故選ABD。

10.（24-25高一上?安徽亳州?期末）一物體做勻加速直線運動，依次經(jīng)過力、B、C三點，4為4C的中點,

已知物體在段的平均速度為匕，在8C段的平均速度為匕，物體在X點速度為巳，在C點速度為％,則下

列說法正確的是（）

A.物體在8點的速度為二

B.物體通過48段和8c段所用時間之比為”

vi

C.物體在力。段的平均速度為空■

D.匕可能等于匕

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)勻變速直線的運動規(guī)律可得4=2axAB,v--v；=2aX/）c

其中XAB=XBC

解得物體在5點速度為聲了，故A錯誤；

B.設(shè)力8段和8C段位移均為*,物體通過力8段時間為九二二

vi

物體通過8c段時間為%c=±

v2

所以物體通過段和段所用時間之比為學="，故B正確：

f8cvi

C.物體在4c段的平均速度為3詈，故C錯誤；

D.因為物體做勻加速直線運動，所以匕一定小于丹，故D錯誤,

故逃

11.（24-25高二下?河北保定?期中）汽車沿平直的公路以％=20m/s的速度勻速行駛，從，=0時刻開始,

8s內(nèi)汽車的加速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示。則下列說法正確的是（）

第7頁共36頁

，6f/(m-s'2)

8t/s

A.，=2s時汽車的速度為5m/sB./=8s時汽車的速度為0

C.0~4s內(nèi)汽車的平均速度等于10m/sD.4s~8s內(nèi)汽車的平均速度小于10m/s

【答案】A

【詳解】A.汽車的初速度為%=20m/s,結(jié)合。一圖像可知，汽車先沿正方向做加速度逐漸減小的減速運

動，又QT圖像與橫坐標軸圍成的面積表示速度的變化量，0~2s內(nèi)汽車速度的變化量為

則2s末汽車的速度為為=%+Aw=20m/s-15m/s=5m/s

故A正確；

B.0~4s內(nèi)汽車速度的變化量為△匕=-gx4x10m/s=-20m/s

則4s末汽車的速度為零；4s~8s內(nèi)汽車沿正方向做加速度逐漸減小的加速運動，該時間內(nèi)汽車速度的變化量

為A匕=—x4xIOm/s=20m/s

所以8s末汽車的速度為20m/s,故B錯誤：

C.由以上分析作出8s內(nèi)汽車的速度隨時間變化的圖像，如圖所示

1v/（m-s''）

20----------：-------n

0-4s內(nèi)如果汽車做勻減速直線運動，則汽車的平均速度為；=2°：°m/s=10m/s

由圖像可知該時間內(nèi)汽車的平均速度小于10m/s,故C錯誤；

D.同理可知，4s~8s內(nèi)汽車的平均速度大于10m/s,故D錯誤。

故選A。

12.（2025?河南?模擬預測）甲、乙兩輛電動小汽車在水平路面上做直線運動.位移與時間的圖像如圖所示

,己知。至。時間內(nèi)，甲的速度是乙速度的2倍，且甲在2。至X,時間內(nèi)的速度與0至八時間內(nèi)的速度相等，

下列說法正確的是（）

第8頁共36頁

A.甲、乙在4時刻相遇B.0至％時間內(nèi)甲的平均速度大于乙

C.。至，。時間內(nèi)，甲的速度為爭D.2%至九時間內(nèi)甲的位移3%

*0

【答案】C

【詳解】AB.甲、乙在“時刻相遇，。至夕。時間內(nèi)甲、乙的平均速度相等，故

AB錯誤;

C.由圖可知，0至力時間內(nèi)乙的速度為吆=}

’0

則為=—

“0

故C正確；

D.2"至/時間內(nèi)甲的速度仍為峰=1?

*0

則2,o至.3,o時間內(nèi)中的位移為s=丫甲，0=2x。

故D錯誤。

故選C。

題組04：利用平均速度解決勻變速運動問題

13.司機小明駕車以43km/h(約為12m/s)的速度，在平直的城市道路上沿直線行駛?？吹桨唏R線有行人

后立即以Zm/s?的加速度剎車，汽車停住時車頭剛好碰到斑馬線。等待行人10s后(人已走過)，又用了8s

時間勻加速至原來的速度。開始剎車時設(shè)為計時起點(即，=0),求：

(1)汽車第3s末的瞬時速度大?。?/p>

(2)汽車前10s的位移大??；

(3)從開始剎車到恢復原速這段時間內(nèi)汽車的平均速度大小。

【答案】(1)6m/s

(2)36m

(3)3.5m/s

【詳解】(1)由題意可知，汽車的初速度%=12m/s,剎車加速度〃=-2m/s2,由速度與時間的關(guān)系式可

知汽車第3s末的瞬時速度大小為￥=%+〃=12m/s—2x3m/s=6m/s°

第9頁共36頁

(2)汽車的剎車時間-=Ws=6s<10s,可知汽車前10s的位移大小為6s內(nèi)的位移大小，由速度與

a-2

位移的關(guān)系式可得$="心=且二m=36m。

12a-2x2

(3)汽車由靜止做勻加速運動到恢復原速這段時間內(nèi)的位移為*3=5G=￡x8m=48m,

從開始剎車到恢復原速這段時間內(nèi)汽年的平均速度大小為M=7^Fr=￡^m/s=3.5m/s。

14.(24-25高一上?寧夏吳忠?期中)一輛卡車初速度為15m/s,以用2m/s2的加速度做勻加速直線運動，試

問：

(1)卡車在前4s內(nèi)的位移多大？

(2汴?車在第5s內(nèi)的平均速度多大？

【答案】(1)76m

(2)24m/s

【詳解】(1)根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式可得，卡車在前4s內(nèi)的位移為

2

x4=v0/4=15x4m+-^x2x4m=76m

(2)k車在前5s內(nèi)的位移為X5=%，5+；qg=15x5m+gx2x52m=l()()m

則T車在第5s內(nèi)的位移為以=々-匕=24m

卡車在第5s內(nèi)的平均速度為v=d=24m/s

A；

15.(24-25高一下?浙江?期中)在校運動會上，小葉同學參加100m和50m往返跑(一次來回)兩個比賽項

目，若小葉在加速和減速時的加速度大小均為2m/s2,最大速度為10m/s,且能維持較長時間。

求：

(1)100米比賽加速段的位移大?。?/p>

(2)完成100m項目比賽的最大平均速度多大;

(3)參加50m往返跑的最好成績是多少時間？

【答案】(1)x=25m

⑵*=8m/s

(3)，總=17.5s

第10頁共36頁

【詳解】（1）加速過程，由速度位移關(guān)系公式可得用=2"

解得加速階段通過的位移大小x=25m

（2）100m比賽加速后做勻速運動，則有最短時間，平均速度最大。加速時間4=2=5s

a

勻速運動時間，2=聚二*=7.5s

%

比賽的最短時間為，=4+芍=12&

最大平均速度

（3）50m比賽第一階段先加速后減速至0,返回時先加速后勻速，用時最短，比賽成績最好。

第一階段時間：G=2L=10S

第二階段時間：依=%+%=5s+2.5s=7.5s

最好成績時間，總=，往+”=17.5s

16.（24-25高一上?福建福州?期末）很多城市開通了“綠波速度”，是在一定的范圍能統(tǒng)一協(xié)調(diào)了紅Z錄燈信

號，使得車輛能夠在這個劃定的范圍減少等紅綠燈的時間。如圖在一條限速80km/h平直的道路上有三個紅

綠燈A、B、C,其中AB間距〃=560m,BC間距心=167.5m,三個燈都是綠燈持續(xù)/尸20s,紅燈持續(xù)H10S

，且同步變燈，假設(shè)紅綠燈切換不需要時間，汽車可視為質(zhì)點，不考慮其它車輛的影響，要求安全行駛。

BC

//

QO

OO

/A

////////////

56OmZE

167.5m

（1）下車在距A燈L=40m處以8m/s勻速行駛，紅燈即將亮起，為保證安全，經(jīng)過1s的反應(yīng)時間再采取剎車措

施，恰好停在A處，求汽車剎車過程加速度的大小；

（2）淳在A處的乙車，在A處綠燈亮起時立即以加速度〃=5m/s2勻加速到“綠波速度”，接著以“綠波速度”能綠燈

通過B、C處（即到達B處時B為綠燈，到達C處時C為綠燈），求該車“綠波速度”的最大值。

【答案】（1）1m/s2

（2）20m/s

【詳解】（1）依題意，可得?1

2a

解得tz=1m/s:

（2）由題意可知，乙車最快30秒到B燈，有二+/一n=/.

2aIa）

解得v=20in/s

最慢50秒到C燈，有=+

2a{aJ

第11頁共36頁

解得y=15m/s

則綠波速度為15m/s至20m/s,該車“綠波速度”的最大值為20m/s。

題組05：利用圖像解決變速運動問題

17.（2025?河北?模擬預測）一輛滿載貨物的汽車從靜止開始做勻加速直線運動，汽車的加速度大小為

當汽車的速度大小達到V。時，一件貨物從汽車上脫落，落地后隨即以初速度大小為切做勻減速直線運動直至

停止（下落時間可忽略）；當汽車速度達到2yo時，又一件貨物從汽車上脫落，落地后隨即以初速度大小為

2血做勻減速直線運動直至停止。已知兩件貨物完全相同，第二件貨物脫落時，第?件貨物剛好停止運動。

下列說法正確的是（）

A.貨物落地后做勻減速直線運動的加速度大小為:

B.貨物落地后做勻減速直線運動的加速度大小為2〃

C.最終兩件貨物相距退

a

D.最終兩件貨物相距§

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)題意，作出貨物運動vv圖像，如圖所示

可知，貨物的加速度大小與汽車的加速度大小相同，都為。，故AB錯誤；

CD.v-f圖像與時間軸所圍結(jié)合圖形的面積表示位移，結(jié)合上述可知，最終兩件貨物之間的距離為上述兩

圖像與時間軸所圍結(jié)合圖形的面積之差，則有一個.2%等%_34

~22~~~

故C正確，D錯誤。

故選C。

18.（24-25高一上?江蘇南通?階段練習）如圖所示，甲、乙兩車同時由靜止從/1點出發(fā)，沿直線力。運動。

甲以加速度由做初速度為零的勻加速運動，到達C點時的速度為丫。乙以加速度4做初速度為零的勻加速運

動，到達8點后做加速度為。2的勻加速運動，到達。點時的速度也為V。若4工生工。3，則（）

第12頁共36頁

dgc

A.甲、乙可能同時由力到達C

B.甲一定先由力到達C

C.乙一定先由4到達C

D.若4>%，則乙一定先由力到達C

【答案】D

【詳解】若4>的，作出大致的V—圖像如圖所示

因為末速度相等，位移相等，即圖線與時間軸所圍成的面積相等，則有

，乙<而

可知乙先由力到達C；

若。3>%，作出大致的UT圖像如圖所示

因為末速度相等，位移相等，即圖線與時間軸所圍成的面積相等，則有

，乙>，甲

可知甲先由力到達C;

通過圖線作不出位移相等，速度相等，時間相等的圖線，所以甲乙不能同時到達。

故選D。

19.（23-24高一上?廣西柳州?階段練習）一輛客車從車站開始做初速度為零的勻加速直線運動，一段時間

后，司機發(fā)現(xiàn)還有一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運動。從啟動到停止一共經(jīng)歷任10s,前進了25m,

在此過程中，汽車的最大速度為（）

A.3.0m/sB.4.0m/sC.5.0m/sD.6.0m/s

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意畫出v-f圖像如圖

第13頁共36頁

,、v/(ms')

因為VT圖像圖線與坐標軸圍成的面積表示物體的位移，有

1

x=—vj

2

解得

%=5.0m/s

故選C。

20.兩支完全相同的光滑直角彎管（如圖所示），現(xiàn)有兩只相同小球。和優(yōu)同時從管口由靜止滑下，則誰先

從下端的出口掉出：（假設(shè)通過拐角處時無機械能損失）（）

B.加球先到

D.無法確定

【答案】A

【詳解】根據(jù)機械能守恒可知沿兩個路徑運動到出口時的速度大小相等，彎管傾斜程度大，則加速度大,

傾斜程度小則加速度小，小球〃先做加速度比較大的加速，再做加速度比較小的加速，而小球，先做加速度

比較小的加速，再做加速度比較大的加速,它們的y-f圖像如圖所示

從圖像可以看出。球先至上

故選A。

第14頁共36頁

題組06：中間位置瞬時速度的計算

21.（24-25高一下?甘肅平?jīng)?開學考試）2024年巴黎奧運會，中國選手徐卓一在男子田徑110米跨欄比賽

中以13.4秒的成績成功奪得小組第一名，被譽為新劉翔。110米欄比賽中欄間距均勻分布，都為9.14米。校

園運動會上某同學參加110米欄比賽，槍響后開始做勻加速直線運動，跨過第1個欄的速度為3m/s,跨過第

3個欄的速度為5m/s,則下列說法正確的是（）

A.根據(jù)題目信息無法計算該同學加速度大小

B.該同學通過第2個欄的速度為4m/s

C.該同學從第1個欄到第3個欄的平均速度的速度大于4m/s

D.該同學在第1個欄到第3個欄的中間時刻速度為4m/s

【答案】D

【詳解】B.根據(jù)中間位移處的速度關(guān)系式可得嶺=4甘X

代入數(shù)據(jù)可得該同學通過第2個欄的速度為嶺=J^m/s

故B錯誤；

A.設(shè)相鄰欄桿的距離為￡,根據(jù)位移時間關(guān)系片一*=2〃可知求出加速度的大小，故A錯誤；

CD.中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度，所以該同學在第1個欄到笫3個欄的中間時刻速度為

代入數(shù)據(jù)可得區(qū)=4m/s

該同學從第1個欄到第3個欄的平均速度的速度等于4m/s,故D正確，C錯誤。

故選D。

22.（2024?山西呂梁?二模）高鐵進站的過程近似為高鐵做勻減速運動，高鐵車頭依次經(jīng)過4、B、C三個位

置，己知/16=6。，測得月6段的平均速度為30|11后，4c段平均速度為20m/s。貝U（）

A.高鐵車頭經(jīng)過4的速度為32m/s

B.高鐵車頭經(jīng)過8的速度為25m/s

C.高鐵車頭經(jīng)過C的速度為14m/s

D.高鐵車頭經(jīng)過4c段的平均速度為25m/s

【答案】C

【詳解】由平均速度公式得

第15頁共36頁

‘J'，=30m/s

2

■Jom/s

2

因為力4=8C,由位移中點速度公式得

由以卜二式解得

1冊=34m/s

vR=26m/s

vc=14m/s

對全程由平均速度公式得

v=%?—=24m/s

.TC2

故c正確。

23.（24-25高一上?安徽合肥?階段練習）如圖甲所示，黃埔大橋南漢橋是懸索橋。圖乙中小B、C、D、E

為大橋上五根鋼絲繩吊索，每兩根吊索之間距離相等，若汽車從吊索力處開始做勻減速宜線運動，剛好在吊

索E處停下，汽車通過吊索。時的瞬時速度為外，通過OE段的時訶為,,則（）

A.汽車通過吊索彳時的速度大小為4叨

B.汽車減速的時間大于2/

C.汽車通過力0段的平均速度是通過0E段平均速度的3倍

D.汽車通過吊索C時的瞬時速度等于通過力七段的平均速度

【答案】C

【詳解】AB.由題意可知，汽車做勻減速直線運動，由于。氏40=1：3,則由逆向思維，汽車做初速度

為零的勻加速直線運動，可知可得汽車通過段所用的時間之比為1：1,可得汽車減速的時間等于2/

，則有

v.+0

VD=^—

解得

VA=2VD

第16頁共36頁

故AB錯誤；

C.根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系可知，汽車通過?！?段的位移與月。段位移之比為1：3,所

以汽車通過該兩段的時間相等，所以平均速度之比等于位移之比，所以汽車通過力。段的平均速度等于QE段

平均速度的3倍，故C正確；

D.。點是4E段勻減速運動的時間中點，所以汽車通過吊索。點時的瞬時速度等于通過段的平均速度，由

題意可知，汽車通過吊索。點時的瞬時速度大于通過。的瞬時速度，則汽車通過吊索C點時的瞬時速度大于

通過力E段的平均速度，故D錯誤。

故選C。

24.（24-25高?上?黑龍江哈爾濱?階段練習）某物體沿直線由/點勻加速運動到8點，力點速度為1m/s,B

點速度為3m/s,C為中點，則C點速度為（）

A.2m/sB.2.5m/sC.石m/sD.V6m/s

【答案】C

【詳解】設(shè)48間的距離為x,根據(jù)運動學公式可得

可得。點速度為

%/s=5/5m/s

行產(chǎn)2

故選C。

題組07：勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系

25.（2025?安徽?高考真題）汽車由靜止開始沿直線從甲站開往乙站，先做加速度大小為。的勻加速運動，

位移大小為x；接著在/時間內(nèi)做勻速運動；最后做加速度大小也為。的勻減速運動，到達乙站時速度恰好為0

o已知甲、乙兩站之間的距離為則（）

A1.21,2c1c12

A.x=—atB.x=—（itC.X=-cit2D.x=-cit

181682

【答案】A

【詳解】由題意可知，設(shè)勻加速直線運動時間為f'，勻速運動的速度為L

勻加速直線運動階段，由位移公式

根據(jù)逆向思維，勻減速直線運動階段的位移等于勻加速直線運動階段的位移，

則勻速直線運動階段有8x-x-x=W

聯(lián)立解得/'=（

再根據(jù)X=

第17頁共36頁

解得X二白”

1O

BCD錯誤，A正確。

故選A。

26.如圖是某小區(qū)單扇自動感應(yīng)門，人進出時，門從靜止開始以加速度。勻加速運動，后以三勻減速運動,

完全打開時速度恰好為零。己知單扇門的寬度為乩則門完全打開所用時間為（）

人?楞B?楞°Y1

【答案】D

【詳解】設(shè)加速和減速的時間分別為小4,將減速的逆過程看作是初速度為零的勻加速過程，可知

at}=-^t2?解彳：：f=4+1,=,故DIE確。

2233Va

27.假設(shè)在平直公路上一輛正在行駛的公交車以某一速度勻速運動，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方50m處停著一輛

小轎車，他立即剎車。剎車后公交車做勻減速直線運動，已知公交車在剎車后的第1個2s內(nèi)位移是24m,第

4個2s內(nèi)的位移是1m,求公交車剎車后做勻減速直線運動的加速度大小。

【答案】2m/s?

【詳解】設(shè)剎車后第1個2s內(nèi)位移為不，第4個2s內(nèi)的位移為七，假設(shè)8s內(nèi)一直做勻減速直線運動，則有

2

x4-X,=3aTo

解得a=__^m/s2。

對第1個2s內(nèi)有$=v0/1+gat；,

可得%=14m/s,

則減速時間約為Z="=7.3s°

a

可知汽車在8s前速度減為0,設(shè)汽車加速度為。汽，對第?個2s內(nèi)，有演

第18頁共36頁

根據(jù)逆向思維法，對第4個2s內(nèi)，即最后2s內(nèi)，有/=；?（-“汽〉上'-6,

2I%J

聯(lián)立解得%=14m/s,a光=-2m/s2,故加速度大小為2m/s2,負號表示與運動方向相反。

28.（2025?重慶?二模）2025年春節(jié)期間，重慶“兩江四岸”2025架無人機騰空而起，將夜空裝點得美輪美

奐（如圖1）。如圖2所示，兩架無人機0、6分別懸停在空中力、4處，力點在5點正上方且=4。/=0時

刻，。沿與水平方向夾。=30。角的4C方向勻速運動，同時b做初速度為零的勻加速直線運動。/=/°時刻，，

、右在C點相遇，且4c=2%。。、方均可視為質(zhì)點，求：

圖1圖2

（1）。飛行的速度大??；

（2）方飛行的加速度大小，以及b剛到達。處時的速度大小。

【答案】（1）%=華

2。02行%

⑵丁丁

【詳解】（1）設(shè)。飛飛行的速度大小為%,由

解得%=華

10

（2）設(shè)8飛行的加速度大小為a,從8點運動到。點的位移大小為x

2

由幾何關(guān)系可得x=（24cos行+/+2〃0sin埒

解得x=

又由x二；s：

解得Q二竺^

壇

因此，6剛到達c點時的速度大小%=小。=短％

“0

題組08：速度位移公式的應(yīng)用

第19頁共36頁

29.某質(zhì)點做直線運動，現(xiàn)以出發(fā)點為坐標原點，以運動方向為x軸正方向，.質(zhì)點運動的3-x圖像如圖所示

,則（）

A.質(zhì)點的初速度為0

B.質(zhì)點做變加速直線運動

C.質(zhì)點做勻加速直線運動，且加速度為4m/s2

D.質(zhì)點從尸1m坐標處運動到-2m坐標處所用時間，=三5s

2

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)速度位移關(guān)系可得，=2仆+說

所以質(zhì)點做勻加速直線運動，但由于圖線縱截距不為零，則初速度不為零，故AB錯誤；

C.圖線的斜率為2〃

所以a=2m/s2

故C錯誤；

D.質(zhì)點從廣1m坐標處運動到x=2m坐標處所用時必=包=匕6s

a2

故D正確。

故選D。

30.（2025?山東濟南?二模）如圖所示，一條直線上分布著等間理的。、b、c、d、e、f點,一質(zhì)點從必

間的P點（未畫出）以初速度％沿直線做勻減速運動，運動到/點時速度恰好為零。若此質(zhì)點從P點以5的

初諫度出發(fā)，以相同加速唐沿直線做勻減速運動，質(zhì)點速度減為零的位置在（）

abedef

A.歷之間的某點B.cd之間的某點C.de之間的某點D.。'之間的某點

【答案】A

【詳解】設(shè)相鄰點間的距離為s,P點距加勺距離為”,質(zhì)點的加速度為a,根據(jù)題意則有2磯4+4s）=%

設(shè)質(zhì)點從。點以段的勻減速運動可以運動〃個相等間距，則有2a（S。+ns）=（5/

第20頁共36頁

聯(lián)立解得〃=1-墳＜1

4s

故質(zhì)點速度減為零的位置在兒之間。

故選A。

31.一物體做直線運動，，=0時刻處在坐標原點處，運動過程中的小圖像如圖所示。一段過程中縱軸的變

化最為對?應(yīng)的橫軸變化最為〃，旦這個過程對應(yīng)的時間長為心,這段過程的中間時亥IJ與，=0時刻的時間

間隔為2.5A/,則（）

A.物體的加速度白="

n

B.物體的加速度a=—

n

C.f=O時刻物體的速度四=白一半

M4〃

D.f=0時刻物體的速度一半

M2/7

【答案】C

【詳解】

對于勻變速直線運動，由十、澗得小圖像的斜率左=2人由圖像布“=詈，可得出物體的加速度。=會

。由題意可知，一段過程的位移為小對應(yīng)的時間為△/,則這段過程物體的平均速度v=3對F勻變速直

線運動，中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，則這段過程中間時刻的瞬時速度停=高，由勻變速度

直線運動速度和時間的關(guān)系可得考=%+”2.54,解得血=3一絲包。故選C。

32.（24-25高一下?云南?階段練習）如圖所示，滑雪運動員不借助雪杖，由靜止從山坡上勻加速直線滑下不

后，又勻減速地在水平面上滑行々后停下，測得/=3外,設(shè)運動員在山坡上滑行的加速度大小為力,在水

平面上滑行的加速度大小為。2,口坡43與水平面8c在B處平滑連接，則％:%為（）

A.1：1B.1：3C.3：1D.73:1

【答案】C

第21頁共36頁

【詳解】設(shè)運動員滑至斜坡末端處的速度為上此速度乂為減速運動的初速度，由位移與速度的關(guān)系式有

v2-0=2〃內(nèi)

2

R0-v=-2a2x2

解得%:/：％=3:1

故選C。

題組09：連續(xù)相等時間內(nèi)的運動比例關(guān)系

33.（2025屆江西省上進穩(wěn)派高三下學期最后一卷模擬沖刺考物理試題）如圖，若滑板運動員停止運動前

的滑行可近似簡化為勻變速直線運動，通過某?段距離48的平均速度大小為9m/s,最后停在C點，已知:

〃則該運動員經(jīng)過8C段的平均速度大小為（）

III

ABC

A.5m/sB.4m/sC.3m/sD.2m/s

【答案】C

【詳解】末速度為。的勻減速直線運動，可逆向為初速度為0的勻加速直線運動，第17內(nèi)、第2T內(nèi)運動的位

移比例為1：3,可知在力尻8C段運動時間相同，力8段平均速度〃s=^=9m/s

則8C段平均速度/c=苧=3m/s

故選C。

34.（24-25高一上?寧夏吳忠?期中）冰壺的某次運動可以看成勻減速直線運動，假設(shè)冰壺經(jīng)過15秒停止運

動，那么冰壺在先后連續(xù)相等的三個5秒內(nèi)通過的位移之比為（）

A.1：2：3B.5：3：1C.1：4：9D.3：2：1

【答案】B

【詳解】冰壺的運動過程可以逆向看成初速度為零的勻加速直線運動。根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動

的特點，該逆過程在三個連續(xù)5s內(nèi)的位移之比為1:3:5,所以冰壺在先后連續(xù)相等的三個5秒內(nèi)通過的位移

之比為5:3:1。

故選B。

35.（2025?河北?二模）如圖所示，一可視為質(zhì)點的物體沿一足夠長的光滑斜面向上滑行，從某時刻開始

計時，第一個/內(nèi)的位移為s,第三個,內(nèi)的位移為零，下列說法正確的是（）

A.第二個f內(nèi)該物體的位移為］

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B.該物體的加速度大小為二

3廣

C.計時起點物體的速度大小為軍

At

D.該物體第二個沫的速度大小為三

3/

【答案】AC

【詳解】A.笫二個f內(nèi)的位移為零，說明前!沿斜面向上滑，后!