七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列單項(xiàng)式中，的同類(lèi)項(xiàng)是（

）A． B． C． D．3．如圖所示，圖中是由7個(gè)完全相同小正方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖是（

）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．5．如圖，2時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角為（

）A． B． C． D．6．如圖，將數(shù)軸上表示的點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．1 B． C．0 D．7．某藥材站把當(dāng)?shù)厮幨薪灰椎?00種藥用植物按“草本、藤本、灌木、喬木”分為四類(lèi)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則灌木類(lèi)有（

）A．275種 B．100種 C．75種 D．50種8．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則等于（）A． B． C． D．9．如圖，直線和相交于點(diǎn)，，若，則的大小為（

）A． B． C． D．10．為了解公園用地面積（單位：公頃）的基本情況，某地隨機(jī)調(diào)查了本地50個(gè)公園的用地面積，按照，，，，的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．的值為20B．用地面積在這一組的公園個(gè)數(shù)最多C．用地面積在這一組的公園個(gè)數(shù)最少D．這50個(gè)公園中有一半以上的公園用地面積超過(guò)12公頃二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．在有理數(shù)，，，中，最小的數(shù)是．12．已知與為對(duì)頂角，，則°．13．若，則．14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)醑酒幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，那么醑酒斗．15．已知點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，若，點(diǎn)N是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，且，則．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16．（1）計(jì)算：；（2）解一元一次方程：．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與相等，若，，求有理數(shù)．19．一收割機(jī)收割一塊麥田，上午收割了麥田的，下午收割了剩下麥田的，結(jié)果還剩下公頃麥田未收割．這塊麥田一共有多少公頃？20．為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了“愛(ài)護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析、【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)組成一個(gè)樣本．【整理數(shù)據(jù)】將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四組進(jìn)行整理為下表（滿(mǎn)分100分，所有競(jìng)賽成績(jī)均不低于60分）：組別ABCD成績(jī)（/分）人數(shù)（人）9416【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；(3)若競(jìng)賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的2000名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．21．如圖，已知B、C在線段AD上．(1)圖中共有_____條線段；(2)若AB＝CD．①比較線段的大?。篈C_____BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的長(zhǎng)．22．閱讀與理解：對(duì)一個(gè)關(guān)于x的多項(xiàng)式求導(dǎo)數(shù)，多項(xiàng)式中的導(dǎo)數(shù)等于，常數(shù)項(xiàng)的導(dǎo)數(shù)為0．已知是關(guān)于x的多項(xiàng)式，記為．我們規(guī)定：的導(dǎo)出多項(xiàng)式為，記為．例如：若，則的導(dǎo)出多項(xiàng)式；若，要求的導(dǎo)出多項(xiàng)式，先化簡(jiǎn)，則的導(dǎo)出多項(xiàng)式．根據(jù)以上材料，回答問(wèn)題：(1)若，則它的導(dǎo)出多項(xiàng)式；(2)設(shè)是的導(dǎo)出多項(xiàng)式．①若，求關(guān)于x的方程的解；②已知是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，求正整數(shù)a的值．23．（1）已知是內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)，分別為射線，上的點(diǎn)，線段，分別以，的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．①如圖1，若，當(dāng)線段，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，分別到線段，處，則__________；②如圖2，若線段，分別在，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷與之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）知識(shí)遷移：若點(diǎn)是射線上的一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，的速度比是，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終有，請(qǐng)判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案1．B解：由相反數(shù)的定義可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，僅符號(hào)不同，故的相反數(shù)是，故選：B．2．C的字母為a和b，a的指數(shù)為1，b的指數(shù)為3，選項(xiàng)A:，a的指數(shù)為2，b的指數(shù)為2，字母的指數(shù)均不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)；選項(xiàng)B:，a的指數(shù)為2，b的指數(shù)為3，a的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；選項(xiàng)C:，a的指數(shù)為1，b的指數(shù)為3，字母的指數(shù)均相同，是同類(lèi)項(xiàng)；選項(xiàng)D:，a的指數(shù)為3，b的指數(shù)為1，字母的指數(shù)均不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故選：C．3．C解：這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖是故選：C4．D解：選項(xiàng)A：先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法，運(yùn)算正確，不符合題意；選項(xiàng)B：先計(jì)算乘方，，再計(jì)算加法，運(yùn)算正確，不符合題意；選項(xiàng)C：先計(jì)算乘方，再取9的相反數(shù)，結(jié)果為，運(yùn)算正確，不符合題意；選項(xiàng)D：從左到右依次計(jì)算，運(yùn)算錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．5．C解：2時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是，故選：C．6．A解：將數(shù)軸上表示的點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，則，∴點(diǎn)表示的數(shù)是1，故選：A．7．C解：由圖可知，灌木類(lèi)占總體的15%，（種），故灌木類(lèi)有75種，故選：C．8．A解：∵代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，∴，解得．故選：A9．B解：∵，∴，∵，，∴，故選：B．10．B解：由題意可得：，故A不符合題意；用地面積在這一組的公園個(gè)數(shù)有16個(gè)，數(shù)量最多，故B符合題意；用地面積在這一組的公園個(gè)數(shù)最少，故C不符合題意；這50個(gè)公園中有20個(gè)公園用地面積超過(guò)12公頃，不到一半，故D不符合題意；故選B11．解：∵，∴最小的數(shù)是．故答案為：．12．35解：∵與為對(duì)頂角，，∴．故答案為：35．13．49由，得，所以．故答案為：49．14．解：設(shè)醑酒為斗，則清酒為斗，根據(jù)題意得，去括號(hào)得，合并同類(lèi)項(xiàng)得，移項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，故答案為：．15．1或解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)N在線段上，如圖：

，，，，，，；當(dāng)點(diǎn)N在線段的延長(zhǎng)線上，如圖：

，，，，綜上所述：的值為1或，故答案為：1或．16．（1）（2）（1）解：；（2）解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．17．，解：原式，∵，∴原式．18．解：由題意，得，又，∴，即，解得，∴，∴．19．10公頃解：設(shè)這塊麥田一共有x公頃，根據(jù)題意得出：x（1-25%）（1-20%）=6，解得：x=10，答：這塊麥田一共有10公頃．20．(1)見(jiàn)解析(2)72(3)人（1）解：抽取的學(xué)生人數(shù)為人，∴，∴，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：，故答案為：；（3）解：，答：估計(jì)該校參加競(jìng)賽的名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)大約是人．21．(1)6(2)①=；②AD＝20cm（1）圖中有線段：AB、BC、CD、AC、BD、AD，共6條，故答案為：6．（2）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案為：＝．②∵BD＝4AB，AB＝CD，∴BC＝3AB，∵BC＝12，∴AB＝4，∴AD＝AB+BD＝4+4×4＝20（cm），22．(1)(2)①；②2或4；（1）∵，∴，故答案為；（2）①∵，∴，∵，∴，解得；②∵是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，∴，∵，∴，∵