第頁第03講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值第一部分：知識點必背1、函數(shù)的極值一般地，對于函數(shù)，（1）若在點處有，且在點附近的左側(cè)有，右側(cè)有，則稱為的極小值點，叫做函數(shù)的極小值.（2）若在點處有，且在點附近的左側(cè)有，右側(cè)有，則稱為的極大值點，叫做函數(shù)的極大值．（3）極小值點與極大值點通稱極值點，極小值與極大值通稱極值.注：極大（?。┲迭c，不是一個點，是一個數(shù).2、函數(shù)的最大（小）值一般地，如果在區(qū)間上函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值與最小值.設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，求在上的最大值與最小值的步驟為：（1）求在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值.3、函數(shù)的最值與極值的關(guān)系（1）極值是對某一點附近(即局部)而言，最值是對函數(shù)的定義區(qū)間的整體而言；（2）在函數(shù)的定義區(qū)間內(nèi)，極大（?。┲悼赡苡卸鄠€（或者沒有），但最大（?。┲抵挥幸粋€（或者沒有）；（3）函數(shù)的極值點不能是區(qū)間的端點，而最值點可以是區(qū)間的端點；（4）對于可導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的最大(小)值必在極大(小)值點或區(qū)間端點處取得.高頻考點一：函數(shù)圖象與極值（點）的關(guān)系例題1．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞增B．在區(qū)間上有且僅有2個極值點C．在區(qū)間上有且僅有3個零點D．在區(qū)間上存在極大值點例題2．定義在區(qū)間上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)在處取得極大值D．函數(shù)在處取得極大值練透核心考點1．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．為函數(shù)的零點B．函數(shù)在上單調(diào)遞減C．為函數(shù)的極大值點D．是函數(shù)的最小值2．如圖是的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列說法正確的個數(shù)是（

）①在區(qū)間上是增函數(shù)；②是的極小值點；③在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)；④是的極大值點.A．0個 B．1個 C．2個 D．3個高頻考點二：求已知函數(shù)的極值（點）例題1．已知函數(shù)，則的極小值為（

）A．2 B． C． D．例題2．已知函數(shù)，則的極大值為___________練透核心考點1．設(shè)函數(shù)，則（

）A．1為的極大值點 B．1為的極小值點C．－1為的極大值點 D．－1為的極小值點2．函數(shù)（

）A．有最大（小）值，但無極值 B．有最大（小）值，也有極值C．既無最大（?。┲?，也無極值 D．無最大（?。┲?，但有極值高頻考點三：根據(jù)函數(shù)的極值（點）求參數(shù)例題1．若函數(shù)有兩個不同的極值點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題2．已知在處取得極值，則的最小值為__________.練透核心考點1．當(dāng)時，函數(shù)取得極小值4，則（

）A．7 B．8 C．9 D．102．若函數(shù)在處取得極大值10，則的值為___________.高頻考點四：求函數(shù)的最值（不含參）例題1．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（

）A．0 B． C． D．例題2．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)在點處的切線方程；(2)求函數(shù)在的最大值和最小值．練透核心考點1．在上的最大值是________.2．已知的一個極值點為2.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最值.高頻考點五：求函數(shù)的最值（含參）例題1．已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時，求在區(qū)間上的最小值．例題2．已知函數(shù)．(1)若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；(2)當(dāng)時．求函數(shù)的最大值．練透核心考點1．已知.(1)若在處有極大值，求的值；(2)若，求在區(qū)間上的最小值.高頻考點六：已知函數(shù)的最值求含參典型例題例題1．已知，函數(shù)在上的最小值為2，則實數(shù)__________.例題2．設(shè)是函數(shù)的一個駐點，曲線在處的切線斜率為9．(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若在閉區(qū)間上的最大值為20，求的值．練透核心考點1．函數(shù)在上的最大值為4，則的值為（

）A．7 B． C．3 D．42．已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)，，若時，的最小值是3，求實數(shù)的值.（是自然對數(shù)的底數(shù)）第03講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值分層精練1．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則的極小值點為（

）A．和 B． C． D．2．函數(shù)的最小值是（

）A． B．4 C． D．33．若函數(shù)在處有極值，則（

）A． B．C． D．a(chǎn)不存在4．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)既存在最大值也存在最小值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則（

）A． B． C．2 D．46．設(shè)直線與函數(shù)，的圖象分別交于點M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時t的值為（）A．1 B． C． D．7．函數(shù)的極值點的個數(shù)是______個．8．已知函數(shù)的最小值為0，則實數(shù)a