第第頁第03講等比數(shù)列及其前項(xiàng)和第一部分：知識(shí)點(diǎn)必背1.等比數(shù)列的概念(1)等比數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母()表示．?dāng)?shù)學(xué)語言表達(dá)：，為常數(shù)，.(2)等比中項(xiàng)如果，，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng)．即：是與的等比中項(xiàng)?，，成等比數(shù)列?.2.等比數(shù)列的有關(guān)公式(1)若等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比是，則其通項(xiàng)公式為；可推廣為.(2)等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.3.等比數(shù)列的性質(zhì)設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和．(1)若，則，其中.特別地，若，則，其中.(2)相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列，即，，，…仍是等比數(shù)列，公比為()．(3)若數(shù)列，是兩個(gè)項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，則數(shù)列，和(其中，，是非零常數(shù))也是等比數(shù)列．高頻考點(diǎn)一：等比數(shù)列定義例題1．已知數(shù)列中，，，為其前項(xiàng)和，則（

）A．B．C．D．例題2．已知數(shù)列的首項(xiàng)，且數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，則________．練透核心考點(diǎn)1．已知數(shù)列中，，，且、是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則___________.高頻考點(diǎn)二：等比中項(xiàng)例題1．已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，若，，則（

）A．B．C．D．例題2．已知公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列，則（

）A．B．C．D．練透核心考點(diǎn)1．在等比數(shù)列中，，，則的值為（

）A．B．C．D．2．等比數(shù)列中，若，則（

）A．2B．3C．4D．9高頻考點(diǎn)三：等比數(shù)列通項(xiàng)公式角度1：等比數(shù)列基本量計(jì)算例題1．等比數(shù)列中，，，則（

）A．B．C．D．例題2．已知公比大于的等比數(shù)列滿足，，則的公比______．角度2：定義法證明或判斷例題1．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則______．練透核心考點(diǎn)三1．已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)和為，則（

）A．81B．243C．27D．7292．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若，則=（

）A．64B．81C．128D．1923．?dāng)?shù)列中，，，則等于（

）A．18B．27C．36D．54高頻考點(diǎn)四：等比數(shù)列的性質(zhì)例題1．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)之積為，若，，則=（

）A．2B．4C．8D．16例題2．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則__________.練透核心考點(diǎn)1．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（

）A．B．C．D．2．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，與是方程的兩個(gè)根，則_________.高頻考點(diǎn)五：等比數(shù)列的前項(xiàng)和基本量計(jì)算例題1．已知等比數(shù)列滿足，，若的前項(xiàng)和，則（

）A．5B．6C．7D．8例題2．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則（

）A．B．5C．D．練透核心考點(diǎn)1．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A．127B．254C．510D．2552．在等比數(shù)列中，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，，，則＝_______3．在等比數(shù)列中，，，則其前5項(xiàng)的和的值為________.高頻考點(diǎn)六：等比數(shù)列的前項(xiàng)和性質(zhì)角度1：等比數(shù)列片段和性質(zhì)例題1．已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則的值為（

）A．85B．64C．84D．21例題2．等比數(shù)列的前項(xiàng)和是,且,若,則(

)A．B．C．D．例題3．已知一個(gè)等比數(shù)列首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（

）A．B．C．D．角度2：等比數(shù)列奇偶項(xiàng)和例題1．已知等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則其偶數(shù)項(xiàng)為（

）A．15B．30C．45D．60例題2．已知等比數(shù)列的公比，且，則___________.練透核心考點(diǎn)六1．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（

）A．B．43C．D．412．正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則等于（）A．90B．50C．40D．303．已知等比數(shù)列共有2n項(xiàng)，其和為－240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比________.第03講等比數(shù)列及其前項(xiàng)和1．在等比數(shù)列中，，，則是（

）A．1B．3C．D．2．在等比數(shù)列中，若，則的值為（

）A．B．C．D．3．等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且，，成等差數(shù)列，則（

）A．B．C．D．或4．在等比數(shù)列中，，則“”是“數(shù)列的公比為”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．已知數(shù)列{}為遞增的等比數(shù)列，且，則{}的公比為（

）A．B．C．D．26．已知數(shù)列滿足，，則_______.7.已知各項(xiàng)均不