破繭成蝶：小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的深度剖析與干預(yù)之道一、引言1.1研究背景與意義在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)困生群體的存在是不容忽視的教育現(xiàn)象。所謂數(shù)困生，即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生，他們智力正常，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在著各種障礙，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績明顯落后于同齡人。這一群體在各年級(jí)小學(xué)生中均占有一定比例，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境不僅影響數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展，還對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)造成阻礙，進(jìn)而影響學(xué)生的整體學(xué)業(yè)成就與未來發(fā)展。應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、邏輯推理和問題解決能力的關(guān)鍵載體。然而，數(shù)困生在解答應(yīng)用題時(shí)往往面臨諸多困難。例如，在簡單的四則運(yùn)算應(yīng)用題中，數(shù)困生可能難以理解題目中的數(shù)量關(guān)系，無法正確選擇運(yùn)算方法。像“小明有5個(gè)蘋果，小紅的蘋果比小明多3個(gè)，小紅有幾個(gè)蘋果？”這樣的題目，部分?jǐn)?shù)困生可能會(huì)錯(cuò)誤地用減法計(jì)算，反映出他們?cè)诶斫鈹?shù)量之間的“多”“少”關(guān)系上存在障礙。在稍復(fù)雜的行程問題、工程問題等應(yīng)用題中，數(shù)困生的困難更為突出。比如行程問題中“甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車速度為每小時(shí)60千米，乙車速度為每小時(shí)80千米，3小時(shí)后兩車相遇，求A、B兩地的距離。”數(shù)困生可能難以理清速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，無法準(zhǔn)確列出算式求解。數(shù)困生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)上的困境，嚴(yán)重制約了他們數(shù)學(xué)能力的提升，也影響了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。深入研究小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的特點(diǎn)，探尋有效的干預(yù)措施，具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。從現(xiàn)實(shí)意義來看，有助于提升數(shù)困生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)成績，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，為其未來的學(xué)業(yè)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。從理論價(jià)值而言，能夠豐富數(shù)學(xué)教育中關(guān)于學(xué)習(xí)困難學(xué)生的研究成果，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改進(jìn)和完善提供理論依據(jù)，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育理論的發(fā)展，促進(jìn)教育者對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律的深入理解，從而更好地指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)教育公平與質(zhì)量提升的目標(biāo)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國外對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的研究起步較早，在理論與實(shí)踐方面都取得了豐富成果。在理論探究上，贊科夫從情感、意志等角度剖析了學(xué)習(xí)困難學(xué)生的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了非智力因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要影響，為后續(xù)研究提供了從情感維度理解學(xué)生學(xué)習(xí)困難的視角。布德威克、韋納等人則專注于研究學(xué)習(xí)困難學(xué)生的失敗歸因特征，發(fā)現(xiàn)這類學(xué)生往往將失敗歸結(jié)于自身能力不足等內(nèi)部穩(wěn)定因素，而非努力程度等可控因素，這一研究成果對(duì)理解學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)態(tài)度的形成機(jī)制具有重要意義。羅杰斯的人本主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)困難學(xué)生的本質(zhì)是自信心缺失與自我概念消極，強(qiáng)調(diào)了關(guān)注學(xué)生內(nèi)心感受和自我認(rèn)知的重要性。在實(shí)踐方面，美國的一些大規(guī)模研究發(fā)現(xiàn)，約有3%-8%的小學(xué)兒童存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，并針對(duì)這些學(xué)生制定了個(gè)性化教育計(jì)劃（IEP），根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)困難和需求，提供定制化的教學(xué)內(nèi)容和方法，涵蓋了學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)、個(gè)別輔導(dǎo)等方面，取得了一定成效。德國、印度、以色列等國的流行病學(xué)研究也表明，數(shù)學(xué)障礙的流行率約為3%-6.5%，這些國家在教學(xué)實(shí)踐中注重通過多樣化的教學(xué)手段，如多媒體教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等，來幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。國內(nèi)對(duì)小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的研究近年來逐漸增多。在理論研究上，許多學(xué)者結(jié)合國內(nèi)教育實(shí)際情況，對(duì)國外理論進(jìn)行本土化研究與應(yīng)用。鐘啟泉從原因診斷、治療、教學(xué)論和性格學(xué)分析以及預(yù)防教育等多個(gè)角度，綜合考察學(xué)習(xí)困難學(xué)生問題，揭示現(xiàn)代學(xué)習(xí)困難學(xué)生概念的內(nèi)涵，并提出相應(yīng)教學(xué)方略，為國內(nèi)研究提供了較為全面的理論框架。在實(shí)踐研究方面，有研究通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)他們?cè)趹?yīng)用題解題過程中存在理解題意困難、無法正確識(shí)別數(shù)量關(guān)系、解題思路混亂等問題。一些研究還嘗試運(yùn)用多種教學(xué)方法對(duì)學(xué)困生進(jìn)行干預(yù)，如通過情境教學(xué)法，將應(yīng)用題融入生活情境，幫助學(xué)生更好地理解題意；運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高學(xué)生的解題能力。這些研究為提高小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題解題能力提供了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。然而，已有研究仍存在一些不足之處。一方面，國內(nèi)外研究在數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的具體特點(diǎn)研究上，雖然取得了一定成果，但對(duì)于不同年級(jí)、不同數(shù)學(xué)知識(shí)水平的數(shù)困生在學(xué)習(xí)策略上的差異研究還不夠深入。例如，低年級(jí)數(shù)困生在文字表征和簡單數(shù)量關(guān)系理解上的困難與高年級(jí)數(shù)困生在復(fù)雜應(yīng)用題邏輯推理和綜合分析上的困難，尚未得到細(xì)致的對(duì)比和分析。另一方面，在干預(yù)措施的研究中，雖然提出了多種方法，但這些方法的有效性缺乏長期跟蹤研究，且干預(yù)措施的針對(duì)性和個(gè)性化程度還有待提高，未能充分考慮每個(gè)數(shù)困生的獨(dú)特學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)風(fēng)格。本研究將聚焦于這些不足，深入探究小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的特點(diǎn)，并制定更具針對(duì)性和個(gè)性化的干預(yù)措施，以期為小學(xué)數(shù)困生的數(shù)學(xué)教育提供更有價(jià)值的參考。1.3研究目標(biāo)與方法本研究旨在深入剖析小學(xué)數(shù)困生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)過程中所采用策略的特點(diǎn)，通過系統(tǒng)的研究，清晰呈現(xiàn)數(shù)困生在文字表征、問題整合、解題計(jì)劃制定以及情感態(tài)度等方面與普通學(xué)生的差異，為后續(xù)干預(yù)措施的制定提供精準(zhǔn)的理論依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，基于對(duì)學(xué)習(xí)策略特點(diǎn)的研究成果，設(shè)計(jì)并實(shí)施具有針對(duì)性的干預(yù)方案，旨在有效提升數(shù)困生的應(yīng)用題解題能力，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心，探索出一套行之有效的教學(xué)干預(yù)模式，為小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)困生的幫扶提供實(shí)踐指導(dǎo)。為實(shí)現(xiàn)上述研究目標(biāo)，本研究將綜合運(yùn)用多種研究方法。通過文獻(xiàn)研究法，全面梳理國內(nèi)外關(guān)于小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的相關(guān)文獻(xiàn)，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、研究報(bào)告等。深入分析已有研究的成果與不足，為本研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，明確研究的切入點(diǎn)和方向，避免重復(fù)研究，確保研究的創(chuàng)新性和前沿性。采用問卷調(diào)查法，設(shè)計(jì)專門針對(duì)小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的問卷，問卷內(nèi)容涵蓋學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、解題方法、對(duì)應(yīng)用題的認(rèn)知等方面。選取一定數(shù)量的小學(xué)數(shù)困生作為調(diào)查對(duì)象，發(fā)放問卷并回收有效問卷，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)問卷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，了解數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的現(xiàn)狀和存在的問題。借助訪談法，與數(shù)困生、數(shù)學(xué)教師進(jìn)行面對(duì)面的訪談。對(duì)數(shù)困生的訪談，旨在深入了解他們?cè)趹?yīng)用題學(xué)習(xí)過程中的思維過程、困難感受以及對(duì)學(xué)習(xí)策略的認(rèn)知；與教師的訪談，則側(cè)重于獲取教師在教學(xué)過程中對(duì)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)情況的觀察和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。通過訪談，獲取更豐富、更深入的質(zhì)性資料，為研究提供多角度的信息。運(yùn)用實(shí)驗(yàn)研究法，選取兩個(gè)情況相近的班級(jí)，分別作為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。對(duì)實(shí)驗(yàn)組實(shí)施專門設(shè)計(jì)的應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略干預(yù)教學(xué)，對(duì)照組則采用常規(guī)教學(xué)方法。在實(shí)驗(yàn)前后，對(duì)兩組學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題測(cè)試，對(duì)比分析兩組學(xué)生的成績變化，以驗(yàn)證干預(yù)措施的有效性。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)過程中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和態(tài)度變化，收集相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。此外，采用案例分析法，選取典型的數(shù)困生個(gè)體作為案例研究對(duì)象，詳細(xì)記錄他們?cè)趹?yīng)用題學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)、遇到的問題以及干預(yù)過程中的變化。通過對(duì)案例的深入分析，總結(jié)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的特點(diǎn)和干預(yù)效果，為研究提供具體的實(shí)踐案例支持。二、小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)困難的表現(xiàn)與成因2.1學(xué)習(xí)困難的表現(xiàn)2.1.1解題錯(cuò)誤率高在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，四則運(yùn)算應(yīng)用題是基礎(chǔ)類型，然而數(shù)困生在解答此類題目時(shí)錯(cuò)誤頻發(fā)。例如，在一道簡單的加法應(yīng)用題中：“小明有3個(gè)蘋果，小紅又給了他5個(gè)，小明現(xiàn)在一共有幾個(gè)蘋果？”部分?jǐn)?shù)困生可能會(huì)錯(cuò)誤地將加法運(yùn)算理解為減法，得出“3-5=-2”這樣不符合實(shí)際情境的答案。這反映出他們對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解存在偏差，未能準(zhǔn)確把握“增加”與加法運(yùn)算之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在減法應(yīng)用題中，如“小明有8個(gè)氣球，飛走了3個(gè)，還剩下幾個(gè)氣球？”數(shù)困生可能會(huì)混淆被減數(shù)和減數(shù)，出現(xiàn)“3-8”的錯(cuò)誤列式，這表明他們對(duì)減法運(yùn)算中數(shù)量的減少關(guān)系理解不透徹。行程問題也是數(shù)困生容易出錯(cuò)的應(yīng)用題類型。以“甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時(shí)5千米，乙的速度是每小時(shí)4千米，2小時(shí)后兩人相遇，求A、B兩地的距離”為例，數(shù)困生可能會(huì)錯(cuò)誤地將兩人的速度相加后再除以2，得出錯(cuò)誤的距離計(jì)算結(jié)果。這是因?yàn)樗麄儧]有理解行程問題中速度、時(shí)間和路程之間的正確關(guān)系，無法準(zhǔn)確運(yùn)用公式“路程=速度和×相遇時(shí)間”來解決問題。在追擊問題中，如“小明在前面以每分鐘60米的速度行走，小紅在后面以每分鐘80米的速度追趕，5分鐘后小紅追上小明，求兩人最初相距多遠(yuǎn)”，數(shù)困生可能會(huì)忽略速度差與追擊時(shí)間的關(guān)系，無法正確列出算式“（80-60）×5”來求解最初的距離。工程問題同樣給數(shù)困生帶來較大挑戰(zhàn)。比如“一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作需要幾天完成？”數(shù)困生可能會(huì)直接將甲、乙單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間相加再除以2，得到錯(cuò)誤的合作天數(shù)。他們沒有理解工程問題中工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系，不能正確運(yùn)用“工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間”這一公式。在涉及工作總量變化的工程問題中，如“一項(xiàng)工程，甲先做了3天，完成了工程的1/4，剩下的由乙來做，乙的工作效率是甲的2倍，問乙還需要幾天完成？”數(shù)困生可能會(huì)在計(jì)算甲、乙的工作效率以及剩余工作總量時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致無法得出正確答案。2.1.2解題速度慢通過對(duì)大量測(cè)試數(shù)據(jù)的分析以及實(shí)際課堂觀察發(fā)現(xiàn)，數(shù)困生在解答應(yīng)用題時(shí)，解題速度明顯慢于學(xué)優(yōu)生。以一道典型的兩步計(jì)算應(yīng)用題為例：“商店里有蘋果25千克，香蕉的重量比蘋果的2倍少5千克，香蕉有多少千克？”在相同的測(cè)試環(huán)境下，學(xué)優(yōu)生平均能夠在1-2分鐘內(nèi)完成解答，他們能夠迅速理解題目中的數(shù)量關(guān)系，明確先計(jì)算蘋果重量的2倍，即25×2=50千克，再減去5千克，得出香蕉的重量為45千克。而數(shù)困生則需要花費(fèi)5-8分鐘甚至更長時(shí)間，他們?cè)诶斫忸}目時(shí)就需要反復(fù)閱讀，對(duì)“香蕉的重量比蘋果的2倍少5千克”這一數(shù)量關(guān)系的理解較為困難，需要花費(fèi)較多時(shí)間去分析和思考。在列式計(jì)算過程中，也容易出現(xiàn)猶豫和錯(cuò)誤，導(dǎo)致解題速度緩慢。在解決更復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，數(shù)困生與學(xué)優(yōu)生的解題速度差距更為顯著。例如，在一道行程與工程問題相結(jié)合的綜合應(yīng)用題中：“A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車速度為每小時(shí)60千米，乙車速度為每小時(shí)40千米。與此同時(shí)，一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，兩車相遇時(shí)，工程完成了多少？”學(xué)優(yōu)生能夠快速理清題目中的多個(gè)數(shù)量關(guān)系，分別計(jì)算出兩車相遇的時(shí)間為300÷（60+40）=3小時(shí)，再根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的工作效率計(jì)算出3小時(shí)內(nèi)完成的工程量。而數(shù)困生在面對(duì)這樣復(fù)雜的題目時(shí)，往往會(huì)陷入混亂，不知道從何處入手，需要花費(fèi)大量時(shí)間去梳理各個(gè)條件之間的關(guān)系，在計(jì)算過程中也容易因?yàn)樗悸凡磺逦霈F(xiàn)反復(fù)計(jì)算的情況，導(dǎo)致解題時(shí)間大幅延長，可能需要30分鐘甚至更長時(shí)間才能完成解答，甚至部分?jǐn)?shù)困生最終無法得出正確答案。2.1.3缺乏解題思路通過對(duì)多名數(shù)困生的訪談和課堂觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)面對(duì)應(yīng)用題時(shí)，數(shù)困生常常表現(xiàn)出茫然無措、不知從何下手的狀態(tài)。例如，在一道簡單的和差問題應(yīng)用題中：“小明和小紅一共有30本書，小明比小紅多4本，兩人各有多少本書？”數(shù)困生在看到題目后，往往只是反復(fù)閱讀題目文字，卻無法將文字信息轉(zhuǎn)化為有效的數(shù)學(xué)思維。他們不知道如何通過設(shè)未知數(shù)或者利用和差問題的公式來解決問題，只是在腦海中模糊地知道要找出兩人書本數(shù)量的關(guān)系，但具體如何操作卻毫無頭緒。在訪談中，部分?jǐn)?shù)困生表示：“看到題目感覺很混亂，不知道該先算什么，也不知道怎么把這些條件聯(lián)系起來。”在面對(duì)稍有難度的應(yīng)用題時(shí)，數(shù)困生的這種困境更加明顯。比如在一道涉及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題中：“學(xué)校圖書館有故事書和科技書共200本，故事書占總數(shù)的3/5，科技書比故事書少多少本？”數(shù)困生很難從題目中提取關(guān)鍵信息，理解故事書數(shù)量與總數(shù)的分?jǐn)?shù)關(guān)系以及科技書與故事書數(shù)量之間的比較關(guān)系。他們無法主動(dòng)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)先計(jì)算出故事書的數(shù)量為200×3/5=120本，再通過總數(shù)減去故事書數(shù)量得到科技書數(shù)量，進(jìn)而計(jì)算出兩者的差值。在課堂練習(xí)中，觀察到數(shù)困生常常長時(shí)間盯著題目發(fā)呆，或者隨意地在草稿紙上亂寫亂畫，卻始終無法形成清晰的解題思路。2.2成因分析2.2.1知識(shí)基礎(chǔ)薄弱數(shù)困生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握上存在明顯欠缺，這嚴(yán)重制約了他們對(duì)應(yīng)用題的理解和解答能力。在數(shù)學(xué)概念方面，以“分?jǐn)?shù)”概念為例，數(shù)困生可能僅僅記住了分?jǐn)?shù)的形式，如1/2、3/4等，但對(duì)于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)含義，即把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，理解并不深刻。在解答“將一個(gè)蛋糕平均分成8份，小明吃了3份，小明吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾？”這樣的應(yīng)用題時(shí)，數(shù)困生可能無法準(zhǔn)確理解“平均分成8份”與分?jǐn)?shù)分母8的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及“吃了3份”與分子3的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤答案。在數(shù)學(xué)公式的掌握上，數(shù)困生同樣存在不足。在行程問題中，“路程=速度×?xí)r間”這一公式是解決相關(guān)應(yīng)用題的關(guān)鍵，但數(shù)困生可能只是機(jī)械地記住了公式的形式，而不理解公式中各個(gè)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)遇到“甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時(shí)5千米，行走了3小時(shí)后與乙相遇，求甲行走的路程”這樣的題目時(shí)，部分?jǐn)?shù)困生可能會(huì)混淆速度、時(shí)間和路程的概念，錯(cuò)誤地用速度除以時(shí)間來計(jì)算路程，或者在已知速度和時(shí)間的情況下，不知道運(yùn)用該公式進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)法則的運(yùn)用對(duì)于數(shù)困生來說也是一大難點(diǎn)。在四則運(yùn)算中，運(yùn)算法則規(guī)定了先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算順序。然而，數(shù)困生在解答應(yīng)用題時(shí)，常常會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算順序錯(cuò)誤的情況。比如在“商店里一支鉛筆2元，一個(gè)筆記本5元，小明買了3支鉛筆和2個(gè)筆記本，一共需要多少錢？”這道題中，正確的計(jì)算應(yīng)該是先分別計(jì)算鉛筆和筆記本的總價(jià)，即2×3=6元，5×2=10元，然后再將兩者相加，6+10=16元。但數(shù)困生可能會(huì)先計(jì)算加法，2+5=7元，然后再乘以數(shù)量，7×3=21元，7×2=14元，最后得出錯(cuò)誤的結(jié)果，這充分體現(xiàn)了他們對(duì)運(yùn)算法則的掌握不夠扎實(shí)。2.2.2思維能力不足數(shù)困生在邏輯思維、抽象思維和空間想象等思維能力方面存在明顯短板，這使得他們?cè)诿鎸?duì)應(yīng)用題時(shí)，難以理清題目中的數(shù)量關(guān)系，無法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。在邏輯思維方面，以“雞兔同籠”問題為例，“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”這道題需要學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，通過假設(shè)法來解決。學(xué)優(yōu)生能夠有條理地進(jìn)行思考，假設(shè)籠子里全部是雞，那么腳的總數(shù)應(yīng)該是8×2=16只，而實(shí)際有26只腳，多出的腳是因?yàn)榘淹卯?dāng)成雞來算，每只兔少算了4-2=2只腳，所以兔的數(shù)量為（26-16）÷2=5只，雞的數(shù)量則為8-5=3只。然而，數(shù)困生在面對(duì)這道題時(shí)，往往思維混亂，無法建立起清晰的邏輯鏈條，不知道如何通過假設(shè)來逐步推導(dǎo)雞和兔的數(shù)量，甚至可能會(huì)出現(xiàn)隨意猜測(cè)答案的情況。在抽象思維方面，數(shù)困生同樣表現(xiàn)出不足。在學(xué)習(xí)“比例”相關(guān)的應(yīng)用題時(shí)，如“一輛汽車3小時(shí)行駛了180千米，照這樣的速度，5小時(shí)能行駛多少千米？”這道題需要學(xué)生從具體的行駛時(shí)間和路程中抽象出速度的概念，并理解速度不變的情況下，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。學(xué)優(yōu)生能夠迅速理解題目中的抽象關(guān)系，通過計(jì)算速度180÷3=60千米/小時(shí)，再根據(jù)比例關(guān)系求出5小時(shí)行駛的路程為60×5=300千米。而數(shù)困生可能難以將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)比例關(guān)系，只是看到題目中的數(shù)字就盲目地進(jìn)行計(jì)算，無法準(zhǔn)確把握數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。空間想象能力對(duì)于解決一些涉及圖形的應(yīng)用題至關(guān)重要，但數(shù)困生在這方面存在較大困難。例如，在“一個(gè)長方體水箱，從里面量長5分米，寬4分米，高3分米，里面裝了2分米深的水。現(xiàn)將一個(gè)棱長為2分米的正方體鐵塊放入水箱中，水面會(huì)上升多少分米？”這道題中，需要學(xué)生具備一定的空間想象能力，理解正方體鐵塊放入水箱后，水上升的體積等于正方體鐵塊的體積。學(xué)優(yōu)生能夠在腦海中構(gòu)建出水箱和鐵塊的空間模型，通過計(jì)算正方體鐵塊的體積2×2×2=8立方分米，再除以水箱的底面積5×4=20平方分米，得出水面上升的高度為8÷20=0.4分米。而數(shù)困生可能無法想象出鐵塊放入水箱后水的變化情況，難以找到解決問題的思路，導(dǎo)致無法正確解答。2.2.3學(xué)習(xí)習(xí)慣不良數(shù)困生普遍存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的問題，這對(duì)他們的應(yīng)用題學(xué)習(xí)產(chǎn)生了負(fù)面影響。在學(xué)習(xí)態(tài)度上，部分?jǐn)?shù)困生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和積極性，表現(xiàn)出敷衍了事的態(tài)度。在課堂上，他們注意力不集中，容易被周圍的事物吸引，無法專注于老師講解的應(yīng)用題解題思路和方法。例如，在講解“工程問題”時(shí)，老師在黑板上詳細(xì)地分析題目中的工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，數(shù)困生可能卻在下面開小差，與同學(xué)講話或者做小動(dòng)作，導(dǎo)致錯(cuò)過關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)講解。數(shù)困生往往缺乏學(xué)習(xí)計(jì)劃，學(xué)習(xí)過程較為隨意。他們不會(huì)提前規(guī)劃每天的學(xué)習(xí)任務(wù)，也沒有制定合理的復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)計(jì)劃。在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，這使得他們無法系統(tǒng)地掌握知識(shí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶較為零散。比如，在學(xué)習(xí)了“行程問題”后，數(shù)困生沒有及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，導(dǎo)致在后續(xù)遇到類似題目時(shí)，容易遺忘相關(guān)的解題方法和公式，無法準(zhǔn)確解答。數(shù)困生不善于總結(jié)歸納，這阻礙了他們對(duì)應(yīng)用題解題方法的掌握和運(yùn)用。在完成一道應(yīng)用題后，學(xué)優(yōu)生會(huì)主動(dòng)思考題目中所涉及的知識(shí)點(diǎn)、解題思路和方法，并將其與之前做過的類似題目進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)出解題的規(guī)律和技巧。例如，在做了多道關(guān)于“百分?jǐn)?shù)”的應(yīng)用題后，學(xué)優(yōu)生會(huì)總結(jié)出求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少以及已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)等不同類型題目的解題方法。而數(shù)困生則很少進(jìn)行這樣的總結(jié)歸納，他們只是為了完成作業(yè)而做題，每做一道題都像是在面對(duì)全新的問題，無法將已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效的遷移和運(yùn)用，導(dǎo)致在遇到稍有變化的應(yīng)用題時(shí)就無從下手。2.2.4外部環(huán)境影響數(shù)困生的學(xué)習(xí)困境受到家庭、學(xué)校和社會(huì)等多方面外部環(huán)境的影響。在家庭方面，部分家長對(duì)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)缺失。一些家長由于工作繁忙，沒有足夠的時(shí)間和精力關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)情況，無法在孩子遇到應(yīng)用題難題時(shí)給予及時(shí)的幫助和指導(dǎo)。例如，孩子在做“濃度問題”的應(yīng)用題時(shí)，對(duì)“溶質(zhì)”“溶劑”“溶液”等概念理解不清，家長卻因?yàn)槊β刀鵁o暇為孩子講解，使得孩子的問題得不到及時(shí)解決，逐漸積累，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心。還有一些家長自身文化水平有限，不具備輔導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，在孩子遇到困難時(shí)，無法提供有效的支持。學(xué)校教學(xué)方法不當(dāng)也會(huì)影響數(shù)困生的應(yīng)用題學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，部分教師采用“滿堂灌”的教學(xué)方式，注重知識(shí)的傳授，而忽視了學(xué)生的主體地位和思維能力的培養(yǎng)。在講解應(yīng)用題時(shí)，教師只是機(jī)械地講解題目，沒有引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和分析問題，導(dǎo)致數(shù)困生難以理解解題思路，無法掌握解題方法。例如，在講解“和倍問題”的應(yīng)用題時(shí)，教師沒有通過實(shí)際例子或圖形幫助學(xué)生理解“和”與“倍”的關(guān)系，只是直接給出公式進(jìn)行計(jì)算，使得數(shù)困生死記硬背公式，卻不理解其含義，在實(shí)際解題時(shí)容易出錯(cuò)。此外，教師對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注不足，沒有根據(jù)數(shù)困生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，也是導(dǎo)致數(shù)困生學(xué)習(xí)困難的原因之一。社會(huì)觀念偏差也在一定程度上影響了數(shù)困生的學(xué)習(xí)。社會(huì)上普遍存在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的過度重視，將成績作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)能力和未來發(fā)展的重要標(biāo)準(zhǔn)。這種觀念給數(shù)困生帶來了巨大的心理壓力，使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼和抵觸情緒。例如，在一些考試或競賽中，數(shù)困生因?yàn)槌煽儾焕硐攵艿街車说呐u(píng)和指責(zé)，這進(jìn)一步打擊了他們的自信心，使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，陷入惡性循環(huán)。同時(shí)，社會(huì)上對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的關(guān)注和支持相對(duì)較少，缺乏專門的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)和資源，也使得數(shù)困生在學(xué)習(xí)過程中難以得到有效的幫助和提升。三、小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的特點(diǎn)3.1數(shù)據(jù)收集與研究方法為深入探究小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的特點(diǎn)，本研究綜合運(yùn)用多種方法收集數(shù)據(jù)。在研究對(duì)象的確定上，選取了本市三所不同小學(xué)的四、五、六年級(jí)學(xué)生作為研究樣本。通過對(duì)學(xué)生上一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績的分析，結(jié)合數(shù)學(xué)教師的評(píng)價(jià)，挑選出數(shù)學(xué)成績低于班級(jí)平均分20分及以上，且在課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等方面顯示出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生作為數(shù)困生，最終確定了120名數(shù)困生作為研究對(duì)象。同時(shí)，為了進(jìn)行對(duì)比分析，選取了成績優(yōu)秀、解題能力較強(qiáng)的120名學(xué)優(yōu)生作為對(duì)照組，以更清晰地呈現(xiàn)數(shù)困生與學(xué)優(yōu)生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略上的差異。在數(shù)據(jù)收集過程中，問卷調(diào)查法發(fā)揮了重要作用。本研究自行設(shè)計(jì)了“小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷”，問卷內(nèi)容涵蓋多個(gè)維度。在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，設(shè)置了諸如“你是否會(huì)在做應(yīng)用題前先通讀題目”“你做完應(yīng)用題后是否會(huì)檢查答案”等問題，以了解學(xué)生的解題前準(zhǔn)備和解題后檢查習(xí)慣。在解題方法維度，詢問學(xué)生“遇到難題時(shí)，你通常會(huì)采用什么方法解題”，提供畫圖、列方程、找關(guān)鍵信息等多種選項(xiàng)，考察學(xué)生對(duì)不同解題方法的運(yùn)用情況。對(duì)于學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的認(rèn)知，通過“你覺得應(yīng)用題難在哪里”等問題，收集學(xué)生對(duì)應(yīng)用題難度的感受和認(rèn)知。問卷采用李克特5點(diǎn)量表形式，從“完全符合”到“完全不符合”，便于學(xué)生作答和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。共發(fā)放問卷240份，回收有效問卷228份，有效回收率為95%。訪談法也是本研究的重要方法之一。對(duì)數(shù)困生的訪談，采用一對(duì)一的半結(jié)構(gòu)化訪談形式。在訪談中，深入了解他們?cè)诮獯饝?yīng)用題時(shí)的思維過程，例如詢問“當(dāng)你看到這道應(yīng)用題時(shí)，首先想到的是什么”“你是怎么一步一步思考解題的”。同時(shí)，關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中遇到的困難和感受，如“做應(yīng)用題時(shí)，你覺得最困難的是什么”“你對(duì)自己做應(yīng)用題的能力有信心嗎”。與數(shù)學(xué)教師的訪談，則圍繞教師在教學(xué)過程中對(duì)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)情況的觀察，如“你覺得數(shù)困生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中最主要的問題是什么”“你在教學(xué)中采取了哪些方法幫助數(shù)困生”。通過這些訪談，獲取了豐富的質(zhì)性資料，為深入理解數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略提供了多角度的信息。測(cè)試法是本研究不可或缺的部分。針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生，設(shè)計(jì)了難度適宜的應(yīng)用題測(cè)試卷。試卷內(nèi)容涵蓋了四則運(yùn)算、行程問題、工程問題、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問題等多種類型的應(yīng)用題，以全面考察學(xué)生的應(yīng)用題解題能力。在測(cè)試過程中，嚴(yán)格控制測(cè)試時(shí)間和環(huán)境，確保測(cè)試的公平性和有效性。測(cè)試結(jié)束后，對(duì)學(xué)生的答題情況進(jìn)行詳細(xì)分析，包括解題的正確率、錯(cuò)誤類型、解題時(shí)間等，通過量化的數(shù)據(jù)對(duì)比，揭示數(shù)困生在應(yīng)用題解題上與學(xué)優(yōu)生的差異。通過問卷調(diào)查、訪談和測(cè)試等多種方法收集的數(shù)據(jù)，為深入分析小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的特點(diǎn)提供了豐富的素材，確保了研究結(jié)果的可靠性和科學(xué)性，有助于全面、準(zhǔn)確地把握數(shù)困生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略上的特點(diǎn)和存在的問題。3.2學(xué)習(xí)策略特點(diǎn)分析3.2.1表征策略在文字表征方面，通過對(duì)問卷數(shù)據(jù)的分析以及訪談結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)困生與學(xué)優(yōu)生在對(duì)應(yīng)用題文字的閱讀和初步理解上，并沒有呈現(xiàn)出顯著的差異。例如，在一道簡單的描述性應(yīng)用題“果園里有蘋果樹30棵，梨樹比蘋果樹少5棵，梨樹有多少棵？”中，數(shù)困生和學(xué)優(yōu)生都能夠較為準(zhǔn)確地讀出題目內(nèi)容，對(duì)題目中所描述的事件，即果園里蘋果樹和梨樹數(shù)量的關(guān)系，有基本的認(rèn)知。然而，當(dāng)進(jìn)一步深入到對(duì)文字所蘊(yùn)含數(shù)學(xué)意義的理解時(shí)，差異便逐漸顯現(xiàn)。在符號(hào)表征環(huán)節(jié)，數(shù)困生表現(xiàn)出明顯的不足。他們難以將文字信息準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)和算式。對(duì)于上述應(yīng)用題，學(xué)優(yōu)生能夠迅速理解“梨樹比蘋果樹少5棵”這一關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言“梨樹的棵數(shù)=蘋果樹的棵數(shù)-5”，并列出正確的算式“30-5=25（棵）”。而數(shù)困生在這一過程中則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，部分?jǐn)?shù)困生可能會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為“少”就是用加法，從而列出“30+5”的錯(cuò)誤算式。這表明數(shù)困生在將文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的過程中，缺乏對(duì)數(shù)量關(guān)系的準(zhǔn)確把握，無法正確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)題目中的邏輯關(guān)系。在圖形表征方面，數(shù)困生同樣存在問題。以行程問題為例，“甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時(shí)4千米，乙的速度是每小時(shí)6千米，2小時(shí)后兩人相遇，求A、B兩地的距離”。學(xué)優(yōu)生能夠通過繪制線段圖來清晰地展示題目中的數(shù)量關(guān)系，他們會(huì)畫出一條線段表示A、B兩地的距離，然后分別從兩端畫出表示甲、乙兩人行走路程的線段，根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，標(biāo)注出甲、乙兩人行走的路程。通過線段圖，學(xué)優(yōu)生能夠直觀地看出A、B兩地的距離等于甲、乙兩人行走路程之和，從而順利地列出算式“（4+6）×2=20（千米）”。而數(shù)困生在繪制線段圖時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)比例失調(diào)、線段長度與實(shí)際數(shù)量關(guān)系不匹配等問題，導(dǎo)致無法從圖形中準(zhǔn)確獲取解題信息，甚至?xí)驗(yàn)閳D形繪制的混亂而干擾解題思路，使得他們?cè)诿鎸?duì)這類應(yīng)用題時(shí)感到困惑，難以找到正確的解題方法。3.2.2問題解決策略在解決應(yīng)用題時(shí)，數(shù)困生在問題解決策略的選擇和運(yùn)用上存在諸多問題。以分析法為例，分析法是從問題出發(fā)，逐步追溯到已知條件的解題策略。在“商店運(yùn)來一批水果，賣出150千克后，還剩下200千克，這批水果原來有多少千克？”這道題中，學(xué)優(yōu)生能夠運(yùn)用分析法，從問題“這批水果原來有多少千克”出發(fā)，思考需要知道賣出的水果重量和剩下的水果重量，而題目中恰好給出了賣出150千克和剩下200千克這兩個(gè)已知條件，從而順利地列出算式“150+200=350（千克）”。然而，數(shù)困生在運(yùn)用分析法時(shí)，常常無法清晰地梳理出問題與已知條件之間的邏輯關(guān)系，他們可能會(huì)在已知條件中盲目尋找數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，而不考慮這些數(shù)字與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。綜合法是從已知條件出發(fā)，逐步推出問題答案的解題策略。在“工廠要生產(chǎn)500個(gè)零件，已經(jīng)生產(chǎn)了3天，每天生產(chǎn)100個(gè)，還需要生產(chǎn)多少個(gè)零件？”這道題中，學(xué)優(yōu)生能夠根據(jù)已知條件“已經(jīng)生產(chǎn)了3天，每天生產(chǎn)100個(gè)”，先計(jì)算出已經(jīng)生產(chǎn)的零件數(shù)量為“3×100=300（個(gè)）”，再用總零件數(shù)500減去已經(jīng)生產(chǎn)的300個(gè)，得出還需要生產(chǎn)的零件數(shù)量為“500-300=200（個(gè)）”。而數(shù)困生在運(yùn)用綜合法時(shí)，可能會(huì)因?yàn)閷?duì)已知條件的分析不夠全面，或者在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致無法得出正確答案。例如，他們可能只計(jì)算了已經(jīng)生產(chǎn)的零件數(shù)量，而忘記用總零件數(shù)減去已生產(chǎn)的數(shù)量，直接得出一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果。假設(shè)法也是解決應(yīng)用題常用的策略之一。在“雞兔同籠”問題中，“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？”學(xué)優(yōu)生能夠運(yùn)用假設(shè)法，假設(shè)籠子里全部是雞，那么腳的總數(shù)應(yīng)該是“35×2=70（只）”，而實(shí)際有94只腳，多出的腳是因?yàn)榘淹卯?dāng)成雞來算，每只兔少算了“4-2=2（只）”腳，所以兔的數(shù)量為“（94-70）÷2=12（只）”，雞的數(shù)量則為“35-12=23（只）”。數(shù)困生在面對(duì)這類問題時(shí)，往往難以想到運(yùn)用假設(shè)法，或者在運(yùn)用假設(shè)法的過程中，由于邏輯推理能力不足，無法正確地進(jìn)行假設(shè)和推理，導(dǎo)致解題失敗。3.2.3監(jiān)控與反思策略在解題過程中，數(shù)困生普遍缺乏自我監(jiān)控和反思的意識(shí)與能力。以一道工程問題為例，“一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作需要幾天完成？”數(shù)困生在解答這道題時(shí)，可能會(huì)直接列出算式“（10+15）÷2”，得出錯(cuò)誤的答案。在完成解答后，他們很少會(huì)主動(dòng)去檢查自己的解題過程是否正確，也不會(huì)思考自己的解題思路是否合理。當(dāng)被問及為什么這樣解答時(shí)，部分?jǐn)?shù)困生表示只是憑感覺，沒有仔細(xì)思考題目中的數(shù)量關(guān)系。而學(xué)優(yōu)生在解答完這道題后，會(huì)進(jìn)行自我監(jiān)控和反思。他們會(huì)檢查自己的計(jì)算過程是否準(zhǔn)確，思考自己的解題思路是否符合工程問題的基本原理。如果發(fā)現(xiàn)答案不符合常理，他們會(huì)重新審視題目，檢查自己的解題步驟，分析錯(cuò)誤的原因。例如，學(xué)優(yōu)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在計(jì)算合作時(shí)間時(shí)，錯(cuò)誤地將甲、乙單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間相加后除以2，而正確的方法應(yīng)該是先計(jì)算出甲、乙的工作效率，再用工作總量除以工作效率和。通過自我監(jiān)控和反思，學(xué)優(yōu)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正自己的錯(cuò)誤，提高解題的準(zhǔn)確性。缺乏監(jiān)控與反思策略對(duì)數(shù)困生的解題效果產(chǎn)生了嚴(yán)重的負(fù)面影響。由于沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，數(shù)困生在同一類問題上反復(fù)出錯(cuò)，無法從錯(cuò)誤中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，導(dǎo)致知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力難以得到提升。在長期的學(xué)習(xí)過程中，這種情況會(huì)逐漸削弱數(shù)困生的學(xué)習(xí)自信心，使他們對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼和抵觸情緒，進(jìn)一步加重學(xué)習(xí)困難。3.2.4情感策略數(shù)困生在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度等情感因素方面存在明顯問題，這些問題對(duì)他們的應(yīng)用題學(xué)習(xí)產(chǎn)生了負(fù)面影響。在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)方面，通過訪談發(fā)現(xiàn)，許多數(shù)困生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)缺乏內(nèi)在動(dòng)力，他們只是為了完成老師和家長布置的任務(wù)而學(xué)習(xí)，沒有認(rèn)識(shí)到應(yīng)用題學(xué)習(xí)對(duì)自身數(shù)學(xué)能力發(fā)展的重要性。例如，在面對(duì)一道較難的應(yīng)用題時(shí)，數(shù)困生往往會(huì)輕易放棄，不愿意花費(fèi)時(shí)間和精力去思考和解答，因?yàn)樗麄冇X得即使做對(duì)了也沒有什么實(shí)際意義。在學(xué)習(xí)興趣方面，數(shù)困生普遍對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題缺乏興趣。他們認(rèn)為應(yīng)用題枯燥乏味，充滿了復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算，難以理解和掌握。這種負(fù)面的興趣體驗(yàn)使得他們?cè)趯W(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)容易分心，注意力不集中，無法全身心地投入到學(xué)習(xí)中。例如，在課堂上講解應(yīng)用題時(shí)，數(shù)困生可能會(huì)表現(xiàn)出厭煩、疲憊的情緒，對(duì)老師的講解充耳不聞，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。數(shù)困生的學(xué)習(xí)態(tài)度也不夠積極主動(dòng)。他們對(duì)待應(yīng)用題作業(yè)往往敷衍了事，不認(rèn)真審題，隨意作答，缺乏對(duì)學(xué)習(xí)的責(zé)任感和認(rèn)真態(tài)度。在考試中，面對(duì)應(yīng)用題部分，數(shù)困生可能會(huì)因?yàn)楹ε吕щy而選擇放棄答題，或者抱著僥幸心理胡亂填寫答案。這種消極的學(xué)習(xí)態(tài)度嚴(yán)重影響了他們的應(yīng)用題學(xué)習(xí)成績，形成了惡性循環(huán)，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難日益加劇。四、小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的干預(yù)措施4.1干預(yù)方案設(shè)計(jì)本研究采用實(shí)驗(yàn)法，選取某小學(xué)五年級(jí)兩個(gè)水平相近的班級(jí)作為研究對(duì)象，其中一個(gè)班級(jí)為實(shí)驗(yàn)組，另一個(gè)班級(jí)為對(duì)照組，每組各30名學(xué)生。實(shí)驗(yàn)組接受專門設(shè)計(jì)的應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略干預(yù)教學(xué)，對(duì)照組則按照學(xué)校常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行授課，以對(duì)比分析干預(yù)措施對(duì)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的影響。干預(yù)方案的目標(biāo)具有明確的針對(duì)性和全面性。一方面，致力于提升數(shù)困生的應(yīng)用題解題能力，使其能夠熟練掌握各種類型應(yīng)用題的解題方法，提高解題的正確率和速度。通過系統(tǒng)的策略訓(xùn)練，幫助數(shù)困生學(xué)會(huì)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確選擇解題方法，從而有效解決應(yīng)用題中的各種問題。另一方面，注重培養(yǎng)數(shù)困生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、及時(shí)檢查等習(xí)慣。同時(shí)，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心，改變其對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的消極態(tài)度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在動(dòng)力，使他們能夠積極主動(dòng)地參與到應(yīng)用題學(xué)習(xí)中。在內(nèi)容方面，干預(yù)方案緊密圍繞數(shù)困生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略上的薄弱環(huán)節(jié)展開。針對(duì)表征策略的不足，強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)困生將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形的能力。例如，通過專門的練習(xí)，讓數(shù)困生學(xué)會(huì)用線段圖表示行程問題中的路程、速度和時(shí)間關(guān)系，用圖表表示工程問題中的工作效率、工作時(shí)間和工作總量關(guān)系等。在問題解決策略訓(xùn)練中，系統(tǒng)地教授數(shù)困生分析、綜合、假設(shè)等多種解題策略，并通過大量的實(shí)例練習(xí)，讓他們熟練掌握這些策略的運(yùn)用方法。對(duì)于監(jiān)控與反思策略，培養(yǎng)數(shù)困生在解題過程中自我檢查、自我評(píng)估的意識(shí)和能力，引導(dǎo)他們?cè)诮忸}后思考解題思路是否合理，答案是否正確，總結(jié)解題過程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。在情感策略培養(yǎng)上，通過多樣化的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)數(shù)困生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助他們樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和積極的自我認(rèn)知。在方法運(yùn)用上，采用小組合作學(xué)習(xí)法，將實(shí)驗(yàn)組學(xué)生分成若干小組，每組包含不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生。在小組合作中，學(xué)生們共同探討應(yīng)用題的解題思路，交流解題方法，相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)。例如，在解決一道較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，小組成員可以分別從不同角度分析題目，有的學(xué)生負(fù)責(zé)找出題目中的關(guān)鍵信息，有的學(xué)生嘗試用不同的方法解題，然后大家共同討論，選擇最優(yōu)的解題方案。教師則在小組合作過程中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用學(xué)習(xí)策略。個(gè)別輔導(dǎo)法也是重要的干預(yù)方法之一，教師針對(duì)每個(gè)數(shù)困生的具體問題和學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)。對(duì)于在某類應(yīng)用題上存在困難的學(xué)生，教師可以提供專門的練習(xí)題，并詳細(xì)講解解題思路和方法，幫助他們克服困難。干預(yù)時(shí)間為一學(xué)期，每周安排3次專門的干預(yù)教學(xué)活動(dòng)，每次活動(dòng)時(shí)長為40分鐘。在干預(yù)過程中，嚴(yán)格按照預(yù)定的教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，確保干預(yù)措施的系統(tǒng)性和連貫性。同時(shí)，密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和變化，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高干預(yù)效果。四、小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的干預(yù)措施4.1干預(yù)方案設(shè)計(jì)本研究采用實(shí)驗(yàn)法，選取某小學(xué)五年級(jí)兩個(gè)水平相近的班級(jí)作為研究對(duì)象，其中一個(gè)班級(jí)為實(shí)驗(yàn)組，另一個(gè)班級(jí)為對(duì)照組，每組各30名學(xué)生。實(shí)驗(yàn)組接受專門設(shè)計(jì)的應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略干預(yù)教學(xué)，對(duì)照組則按照學(xué)校常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行授課，以對(duì)比分析干預(yù)措施對(duì)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的影響。干預(yù)方案的目標(biāo)具有明確的針對(duì)性和全面性。一方面，致力于提升數(shù)困生的應(yīng)用題解題能力，使其能夠熟練掌握各種類型應(yīng)用題的解題方法，提高解題的正確率和速度。通過系統(tǒng)的策略訓(xùn)練，幫助數(shù)困生學(xué)會(huì)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確選擇解題方法，從而有效解決應(yīng)用題中的各種問題。另一方面，注重培養(yǎng)數(shù)困生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、及時(shí)檢查等習(xí)慣。同時(shí)，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心，改變其對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的消極態(tài)度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在動(dòng)力，使他們能夠積極主動(dòng)地參與到應(yīng)用題學(xué)習(xí)中。在內(nèi)容方面，干預(yù)方案緊密圍繞數(shù)困生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略上的薄弱環(huán)節(jié)展開。針對(duì)表征策略的不足，強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)困生將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形的能力。例如，通過專門的練習(xí)，讓數(shù)困生學(xué)會(huì)用線段圖表示行程問題中的路程、速度和時(shí)間關(guān)系，用圖表表示工程問題中的工作效率、工作時(shí)間和工作總量關(guān)系等。在問題解決策略訓(xùn)練中，系統(tǒng)地教授數(shù)困生分析、綜合、假設(shè)等多種解題策略，并通過大量的實(shí)例練習(xí)，讓他們熟練掌握這些策略的運(yùn)用方法。對(duì)于監(jiān)控與反思策略，培養(yǎng)數(shù)困生在解題過程中自我檢查、自我評(píng)估的意識(shí)和能力，引導(dǎo)他們?cè)诮忸}后思考解題思路是否合理，答案是否正確，總結(jié)解題過程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。在情感策略培養(yǎng)上，通過多樣化的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)數(shù)困生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助他們樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和積極的自我認(rèn)知。在方法運(yùn)用上，采用小組合作學(xué)習(xí)法，將實(shí)驗(yàn)組學(xué)生分成若干小組，每組包含不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生。在小組合作中，學(xué)生們共同探討應(yīng)用題的解題思路，交流解題方法，相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)。例如，在解決一道較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，小組成員可以分別從不同角度分析題目，有的學(xué)生負(fù)責(zé)找出題目中的關(guān)鍵信息，有的學(xué)生嘗試用不同的方法解題，然后大家共同討論，選擇最優(yōu)的解題方案。教師則在小組合作過程中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用學(xué)習(xí)策略。個(gè)別輔導(dǎo)法也是重要的干預(yù)方法之一，教師針對(duì)每個(gè)數(shù)困生的具體問題和學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)。對(duì)于在某類應(yīng)用題上存在困難的學(xué)生，教師可以提供專門的練習(xí)題，并詳細(xì)講解解題思路和方法，幫助他們克服困難。干預(yù)時(shí)間為一學(xué)期，每周安排3次專門的干預(yù)教學(xué)活動(dòng)，每次活動(dòng)時(shí)長為40分鐘。在干預(yù)過程中，嚴(yán)格按照預(yù)定的教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，確保干預(yù)措施的系統(tǒng)性和連貫性。同時(shí)，密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和變化，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高干預(yù)效果。4.2干預(yù)措施實(shí)施4.2.1知識(shí)補(bǔ)充與鞏固針對(duì)數(shù)困生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)上的漏洞，精心制定了個(gè)性化輔導(dǎo)計(jì)劃。以學(xué)生小王為例，他在分?jǐn)?shù)運(yùn)算和行程問題的公式應(yīng)用方面存在嚴(yán)重不足。在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的加減法，如計(jì)算1/3+1/4，他常常直接將分子分母分別相加，得出錯(cuò)誤結(jié)果2/7。在行程問題上，遇到“一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度行駛，3小時(shí)后行駛了多遠(yuǎn)？”這樣的題目，他會(huì)混淆速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，用速度除以時(shí)間，得出錯(cuò)誤答案。為了幫助小王彌補(bǔ)這些知識(shí)漏洞，首先為他系統(tǒng)地講解了分?jǐn)?shù)的基本概念，通過將一個(gè)圓形蛋糕平均分成若干份的實(shí)際例子，讓他直觀地理解分?jǐn)?shù)的意義。在講解異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，利用通分的原理，將1/3和1/4轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)4/12和3/12，再進(jìn)行相加，得出正確結(jié)果7/12。并通過大量類似的練習(xí)題，讓他反復(fù)練習(xí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算方法的掌握。對(duì)于行程問題，通過繪制線段圖的方式，清晰地向他展示速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。以之前的題目為例，在圖上標(biāo)注出每小時(shí)行駛60千米的速度線段，以及表示3小時(shí)的時(shí)間線段，讓他直觀地看到路程就是速度線段在3個(gè)時(shí)間單位上的累加，從而理解路程=速度×?xí)r間這一公式的實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，布置了一系列行程問題的練習(xí)題，從簡單到復(fù)雜，逐步提升他的解題能力。經(jīng)過一段時(shí)間的輔導(dǎo)，小王在分?jǐn)?shù)運(yùn)算和行程問題的解題上有了明顯進(jìn)步，在后續(xù)的測(cè)驗(yàn)中，相關(guān)題目的正確率大幅提高。4.2.2思維訓(xùn)練積極開展多樣化的思維訓(xùn)練活動(dòng)，以提升數(shù)困生的思維能力。其中，數(shù)學(xué)游戲是一種深受學(xué)生喜愛的訓(xùn)練方式。例如，組織“數(shù)字解謎”游戲，給出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，如“3×（）+5=17”，讓學(xué)生通過思考和嘗試，找出括號(hào)內(nèi)的數(shù)字。在游戲過程中，學(xué)生們需要運(yùn)用逆向思維，從結(jié)果出發(fā)，逐步推導(dǎo)未知數(shù)的值。先計(jì)算17-5=12，再思考3乘以多少等于12，從而得出答案4。這種游戲不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還鍛煉了他們的邏輯思維能力。思維拓展練習(xí)也是重要的訓(xùn)練手段。在一次練習(xí)中，給出這樣的題目：“有一口井深10米，一只蝸牛從井底往上爬，白天向上爬3米，晚上下滑2米，問蝸牛幾天能爬出井口？”這道題需要學(xué)生打破常規(guī)思維，不能簡單地認(rèn)為每天實(shí)際向上爬1米，10天就能爬出井口。通過引導(dǎo)學(xué)生分析，最后一天白天蝸牛向上爬3米后就已經(jīng)爬出井口，不會(huì)再下滑，所以之前需要爬的距離是10-3=7米，每天實(shí)際向上爬3-2=1米，爬7米需要7天，再加上最后一天，總共需要8天。通過這樣的思維拓展練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的全面性和靈活性，提升了他們的思維深度和廣度。4.2.3學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)在教學(xué)過程中，系統(tǒng)地講解和訓(xùn)練各種解題策略，幫助數(shù)困生掌握有效的解題方法。以畫圖策略為例，在解決“小明和小紅一共有20本書，小明的書比小紅多4本，兩人各有多少本書？”這道題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖。先畫一條線段表示小紅的書的數(shù)量，再畫一條比它長一些的線段表示小明的書的數(shù)量，兩條線段的總長度表示20本，它們的長度差表示4本。通過線段圖，學(xué)生可以直觀地看到，如果從總數(shù)20本中減去4本，剩下的就是兩份小紅的書的數(shù)量，即（20-4）÷2=8本，所以小紅有8本書，小明則有8+4=12本書。列表策略在解決一些信息較多、關(guān)系復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)非常有效。比如在“學(xué)校組織學(xué)生去春游，有兩種車輛可供選擇，大巴車每輛可坐40人，租金500元；中巴車每輛可坐25人，租金300元。學(xué)校有180名學(xué)生，怎樣租車最省錢？”這道題中，讓學(xué)生列出表格，分別計(jì)算不同租車方案下的可乘坐人數(shù)和租金。通過列表對(duì)比，學(xué)生可以清晰地看到各種方案的優(yōu)缺點(diǎn)，從而選擇出最省錢的租車方案。轉(zhuǎn)化策略也是常用的解題方法之一。在解決“一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少？”這道題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積轉(zhuǎn)化為與它等底等高圓柱體積的1/3。先計(jì)算圓柱的體積V=πr2h=3.14×22×5=62.8立方厘米，再得出圓錐的體積為62.8×1/3≈20.93立方厘米。通過這樣的策略指導(dǎo)，數(shù)困生在解題時(shí)能夠更加靈活地運(yùn)用各種方法，提高解題效率。4.2.4情感激勵(lì)采用多種激勵(lì)機(jī)制，激發(fā)數(shù)困生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。以學(xué)生小李為例，他原本對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)缺乏興趣，作業(yè)完成情況較差，解題錯(cuò)誤率高。為了激勵(lì)他，教師制定了一套獎(jiǎng)勵(lì)制度，只要他在作業(yè)或測(cè)驗(yàn)中取得進(jìn)步，就給予相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)他在一次作業(yè)中，應(yīng)用題的正確率從之前的30%提高到50%時(shí)，教師立即在課堂上表揚(yáng)了他，并獎(jiǎng)勵(lì)給他一個(gè)小筆記本，上面寫著鼓勵(lì)的話語。這讓小李感受到了自己的努力得到了認(rèn)可，學(xué)習(xí)積極性明顯提高。在日常學(xué)習(xí)中，教師還經(jīng)常給予小李鼓勵(lì)和支持。當(dāng)他遇到難題時(shí)，教師會(huì)耐心地引導(dǎo)他思考，幫助他找到解題思路，而不是直接告訴他答案。比如在解決一道工程問題時(shí)，小李感到無從下手，教師引導(dǎo)他從題目中的已知條件出發(fā)，逐步分析工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系，最終小李成功地解出了題目。這種鼓勵(lì)式的教學(xué)方法，讓小李逐漸克服了對(duì)應(yīng)用題的恐懼心理，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)自信心。經(jīng)過一段時(shí)間的激勵(lì)和幫助，小李在數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)上取得了顯著進(jìn)步，不僅解題能力提高了，學(xué)習(xí)態(tài)度也變得更加積極主動(dòng)。五、干預(yù)效果分析5.1數(shù)據(jù)收集與分析方法為全面、準(zhǔn)確地評(píng)估干預(yù)措施對(duì)小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)的影響，本研究采用多種方法收集數(shù)據(jù)。在干預(yù)前后，分別對(duì)實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題測(cè)試。測(cè)試卷由小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專家和一線骨干教師共同編制，涵蓋了四則運(yùn)算、行程問題、工程問題、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問題等多種類型的應(yīng)用題，題目難度按照易、中、難三個(gè)層次進(jìn)行合理設(shè)置，以全面考察學(xué)生的應(yīng)用題解題能力。測(cè)試過程嚴(yán)格遵循標(biāo)準(zhǔn)化流程，統(tǒng)一測(cè)試時(shí)間和指導(dǎo)語，確保測(cè)試環(huán)境的一致性和公平性。除了測(cè)試，還設(shè)計(jì)了“小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷”，從學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、解題策略運(yùn)用等多個(gè)維度進(jìn)行調(diào)查。問卷采用李克特5點(diǎn)量表形式，從“完全符合”到“完全不符合”，便于學(xué)生作答和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。在干預(yù)前后，分別向?qū)嶒?yàn)組和對(duì)照組學(xué)生發(fā)放問卷，確保問卷發(fā)放和回收的規(guī)范性，以獲取學(xué)生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)方面的主觀感受和行為變化信息。對(duì)數(shù)困生和教師的訪談也是重要的數(shù)據(jù)收集方式。在干預(yù)前后，分別對(duì)數(shù)困生進(jìn)行一對(duì)一的半結(jié)構(gòu)化訪談，深入了解他們?cè)趹?yīng)用題學(xué)習(xí)過程中的思維變化、困難解決情況以及對(duì)干預(yù)措施的感受和建議。與教師的訪談則圍繞教師對(duì)學(xué)生在干預(yù)前后學(xué)習(xí)表現(xiàn)的觀察、教學(xué)過程中的體會(huì)以及對(duì)干預(yù)措施的評(píng)價(jià)等方面展開。通過訪談，獲取豐富的質(zhì)性資料，為深入理解干預(yù)效果提供多角度的信息。在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方面，運(yùn)用SPSS22.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)測(cè)試成績和問卷數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析。對(duì)于測(cè)試成績，計(jì)算實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組學(xué)生在干預(yù)前后的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差等描述性統(tǒng)計(jì)量，通過獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)比較實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組在干預(yù)前的成績差異，以確保兩組學(xué)生在實(shí)驗(yàn)前的水平相當(dāng)；采用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在干預(yù)前后的成績變化，以及對(duì)照組學(xué)生在相同時(shí)間段內(nèi)的成績變化，從而判斷干預(yù)措施對(duì)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生成績提升的有效性。對(duì)于問卷數(shù)據(jù)，同樣進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，了解學(xué)生在各個(gè)維度上的得分情況，并通過獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組學(xué)生在干預(yù)前后在學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的差異，以評(píng)估干預(yù)措施對(duì)學(xué)生情感態(tài)度和學(xué)習(xí)策略運(yùn)用的影響。同時(shí)，對(duì)訪談資料進(jìn)行編碼和分類，運(yùn)用主題分析法提煉出關(guān)鍵主題和觀點(diǎn)，以補(bǔ)充和驗(yàn)證量化分析的結(jié)果，使研究結(jié)果更加全面、深入。五、干預(yù)效果分析5.2干預(yù)效果呈現(xiàn)5.2.1學(xué)習(xí)成績提高通過對(duì)實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組學(xué)生干預(yù)前后的應(yīng)用題測(cè)試成績進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果顯示出干預(yù)措施對(duì)提高數(shù)困生應(yīng)用題成績具有顯著作用。在干預(yù)前，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的平均成績分別為52.3分和53.1分，經(jīng)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，兩組成績無顯著差異（t=-0.543，p>0.05），表明兩組學(xué)生在實(shí)驗(yàn)前的應(yīng)用題水平相當(dāng)。經(jīng)過一學(xué)期的干預(yù)教學(xué)后，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的平均成績提升至70.5分，而對(duì)照組學(xué)生的平均成績?yōu)?8.2分。配對(duì)樣本t檢驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生干預(yù)后的成績顯著高于干預(yù)前（t=-12.456，p<0.01），而對(duì)照組學(xué)生干預(yù)前后成績無顯著差異（t=-1.872，p>0.05）。進(jìn)一步的獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)顯示，實(shí)驗(yàn)組干預(yù)后的成績顯著高于對(duì)照組（t=8.567，p<0.01）。以具體學(xué)生為例，實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生小張，在干預(yù)前的測(cè)試中，對(duì)于行程問題和工程問題的應(yīng)用題錯(cuò)誤率高達(dá)80%，例如在“甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時(shí)4千米，乙的速度是每小時(shí)6千米，3小時(shí)后兩人相遇，求A、B兩地的距離”這道題上，他錯(cuò)誤地將速度相加后除以2，再乘以時(shí)間，得出錯(cuò)誤答案。經(jīng)過干預(yù)后，他能夠準(zhǔn)確理解行程問題的數(shù)量關(guān)系，正確運(yùn)用公式“路程=速度和×相遇時(shí)間”進(jìn)行計(jì)算，在后續(xù)的測(cè)試中，行程問題和工程問題的應(yīng)用題正確率提高到了70%。這些數(shù)據(jù)和案例充分說明，專門設(shè)計(jì)的干預(yù)措施能夠有效提高數(shù)困生的應(yīng)用題成績，幫助他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步。5.2.2學(xué)習(xí)策略運(yùn)用能力提升通過對(duì)問卷和訪談數(shù)據(jù)的深入分析，清晰地展示了數(shù)困生在干預(yù)后，在表征、問題解決、監(jiān)控與反思等策略運(yùn)用上取得了顯著進(jìn)步。在表征策略方面，干預(yù)前，數(shù)困生在將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形的能力上存在明顯不足。例如，在解決“小明有10顆糖，小紅的糖比小明多3顆，小紅有幾顆糖？”這道題時(shí)，很多數(shù)困生無法準(zhǔn)確將“小紅的糖比小明多3顆”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)“小紅的糖數(shù)=小明的糖數(shù)+3”，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。干預(yù)后，根據(jù)問卷數(shù)據(jù)顯示，能夠正確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表征數(shù)量關(guān)系的數(shù)困生比例從之前的30%提升到了65%。在圖形表征上，以“一個(gè)長方形操場，長80米，寬50米，求操場的周長和面積”為例，干預(yù)前只有20%的數(shù)困生能夠準(zhǔn)確畫出長方形并標(biāo)注出長和寬來輔助解題，干預(yù)后這一比例提高到了50%。在問題解決策略上，干預(yù)前，數(shù)困生在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)，常常無法選擇合適的解題策略。以“雞兔同籠”問題為例，干預(yù)前只有15%的數(shù)困生能夠想到運(yùn)用假設(shè)法解題，大部分學(xué)生只能盲目嘗試或放棄。干預(yù)后，通過系統(tǒng)的策略訓(xùn)練，能夠運(yùn)用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的數(shù)困生比例上升到了45%。在解決復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，能夠運(yùn)用分析、綜合等策略理清解題思路的數(shù)困生比例也有了顯著提高，從之前的25%提升到了55%。在監(jiān)控與反思策略方面，干預(yù)前，數(shù)困生在解題后很少會(huì)對(duì)自己的解題過程進(jìn)行檢查和反思，導(dǎo)致同一錯(cuò)誤反復(fù)出現(xiàn)。例如，在解決“一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要8天完成，乙單獨(dú)做需要10天完成，兩人合作需要幾天完成？”這道題時(shí)，很多數(shù)困生錯(cuò)誤地將甲、乙單獨(dú)完成工程的時(shí)間相加后除以2，得出錯(cuò)誤答案，且在解題后沒有檢查的意識(shí)。干預(yù)后，根據(jù)訪談結(jié)果，有60%的數(shù)困生表示在解題后會(huì)主動(dòng)檢查答案是否合理，思考解題思路是否正確，能夠?qū)ψ约旱慕忸}過程進(jìn)行有效監(jiān)控和反思的數(shù)困生比例從之前的10%提高到了40%。這些數(shù)據(jù)充分表明，干預(yù)措施有效地提升了數(shù)困生學(xué)習(xí)策略的運(yùn)用能力。5.2.3學(xué)習(xí)態(tài)度和情感改善通過訪談和觀察發(fā)現(xiàn)，干預(yù)措施對(duì)改善數(shù)困生的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感起到了積極作用。在學(xué)習(xí)態(tài)度方面，干預(yù)前，數(shù)困生普遍對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)缺乏興趣，表現(xiàn)出消極、敷衍的態(tài)度。例如，在課堂上，他們經(jīng)常注意力不集中，做小動(dòng)作，對(duì)老師講解的應(yīng)用題內(nèi)容充耳不聞。在訪談中，有學(xué)生表示：“我覺得應(yīng)用題又難又無聊，一點(diǎn)都不想學(xué)?！备深A(yù)后，這種情況有了明顯改善。在課堂上，數(shù)困生能夠更加專注地聽講，積極參與課堂討論和互動(dòng)。從作業(yè)完成情況來看，干預(yù)前，數(shù)困生的作業(yè)錯(cuò)誤率高，且很多學(xué)生存在抄襲或不完成作業(yè)的現(xiàn)象。干預(yù)后，作業(yè)的完成質(zhì)量有了顯著提高，錯(cuò)誤率降低，抄襲現(xiàn)象明顯減少。在學(xué)習(xí)興趣方面，干預(yù)前，數(shù)困生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的興趣較低，認(rèn)為應(yīng)用題枯燥乏味。干預(yù)后，通過多樣化的教學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)游戲、小組競賽等，激發(fā)了數(shù)困生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在一次以“超市購物”為主題的數(shù)學(xué)游戲中，學(xué)生們需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決購物中的價(jià)格計(jì)算、折扣計(jì)算等問題，數(shù)困生們積極參與，表現(xiàn)出了濃厚的興趣。在訪談中，有學(xué)生表示：“現(xiàn)在做應(yīng)用題感覺不像以前那么難了，還挺有意思的?！痹谧孕判姆矫妫深A(yù)前，由于長期的學(xué)習(xí)困難，數(shù)困生對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力缺乏信心，認(rèn)為自己不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的料。干預(yù)后，隨著學(xué)習(xí)成績的提高和學(xué)習(xí)策略運(yùn)用能力的提升，數(shù)困生的自信心得到了增強(qiáng)。例如，學(xué)生小李在干預(yù)前，遇到難題就會(huì)輕易放棄，不敢嘗試。在一次測(cè)驗(yàn)中，他通過運(yùn)用所學(xué)的解題策略，成功地解決了一道較難的應(yīng)用題，這讓他感受到了自己的進(jìn)步和能力，自信心大增。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，他變得更加積極主動(dòng)，勇于挑戰(zhàn)難題。這些變化表明