安徽省滁州市鳳陽臨淮、明光三中、關塘中學、定遠三中四校2026屆數(shù)學高一上期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)且，則函數(shù)恒過定點（）A. B.C. D.2．已知，則的值為（）A.-4 B.C. D.43．表示不超過x的最大整數(shù)，例如，．若是函數(shù)的零點，則（）A.1 B.2C.3 D.44．下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（）A. B.C. D.5．已知，且，則（）A. B.C. D.6．已知函數(shù)，，若對任意，總存在，使得成立，則實數(shù)取值范圍為A. B.C. D.7．“，”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8．已知且點在的延長線上，，則的坐標為（）A. B.C. D.9．若，則是第（）象限角A.一 B.二C.三 D.四10．已知集合A=，B=，那么集合A∩B等于（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．定義在上的函數(shù)則的值為______12．已知函數(shù)=___________13．求值：__________14．函數(shù)的單調遞增區(qū)間為__________15．函數(shù)的單調減區(qū)間是_________.16．已知函數(shù)定義域是________（結果用集合表示）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知tan（1）求tana（2）求sin2a18．已知函數(shù)=的部分圖象如圖所示(1)求的值;(2)求的單調增區(qū)間;(3)求在區(qū)間上的最大值和最小值19．已知函數(shù)在上最大值為3，最小值為（1）求的解析式；（2）若，使得，求實數(shù)m的取值范圍20．已知在半徑為的圓中，弦的長為.（1）求弦所對的圓心角的大??；（2）求圓心角所在的扇形弧長及弧所在的弓形的面積.21．已知集合，.（1）當時，求，；（2）若，且“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】利用對數(shù)函數(shù)過定點求解.【詳解】令，解得，，所以函數(shù)恒過定點，故選：D2、A【解析】由題，解得.故選A.3、B【解析】利用零點存在定理得到零點所在區(qū)間求解.【詳解】因為函數(shù)在定義域上連續(xù)的增函數(shù)，且，又∵是函數(shù)的零點，∴，所以，故選：B．4、D【解析】根據二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，一次函數(shù)的單調性即可得出答案.【詳解】解：對于A，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，故A不符合題意；對于B，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，故B不符合題意；對于C，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，故C不符合題意；對于D，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，故D符合題意.故選：D.5、B【解析】利用角的關系，再結合誘導公式和同角三角函數(shù)基本關系式，即可求解.【詳解】，，.故選：B6、B【解析】分別求出在的值域，以及在的值域，令在的最大值不小于在的最大值，得到的關系式，解出即可.【詳解】對于函數(shù)，當時，，由，可得，當時，，由，可得，對任意，，對于函數(shù)，，，，對于，使得，對任意，總存在，使得成立，，解得，實數(shù)的取值范圍為，故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)的最值、全稱量詞與存在量詞的應用.屬于難題.解決這類問題的關鍵是理解題意、正確把問題轉化為最值和解不等式問題，全稱量詞與存在量詞的應用共分四種情況：（1）只需；（2），只需；（3），只需；（4），，.7、A【解析】根據三角函數(shù)的誘導公式和特殊角的三角函數(shù)，結合充分必要條件的概念即可判斷.【詳解】，時，，，時，，所以“，”是“”的充分而不必要條件，故選:.8、D【解析】設出點的坐標，根據列式，根據向量的坐標運算，求得點的坐標.【詳解】設，依題意得，即，故，解得，所以.故選D.【點睛】本小題主要考查平面向量共線的坐標運算，考查運算求解能力，屬于基礎題.9、C【解析】由終邊位置可得結果.【詳解】，終邊落在第三象限，為第三象限角.故選：C.10、C【解析】根據集合的交運算即可求解.【詳解】因為A=，B=，所以故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】∵定義在上的函數(shù)∴故答案為點睛：：(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應從內到外依次求值(2)當給出函數(shù)值求自變量的值時，先假設所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應自變量的值，切記要代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應段自變量的取值范圍12、2【解析】，所以點睛：本題考查函數(shù)對稱性的應用．由題目問題可以猜想為定值，所以只需代入計算，得．函數(shù)對稱性的問題要大膽猜想，小心求證13、【解析】直接利用兩角和的正切公式計算可得；【詳解】解：故答案為：14、【解析】由可得，或，令,因為在上遞減，函數(shù)在定義域內遞減，根據復合函數(shù)的單調性可得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，故答案為.15、##【解析】根據復合函數(shù)的單調性“同增異減”，即可求解.【詳解】令，根據復合函數(shù)單調性可知，內層函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，外層函數(shù)在定義域上單調遞增，所以函數(shù)#在上單調遞減，在上單調遞增.故答案為：.16、【解析】根據對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0求解即可.【詳解】函數(shù)有意義，則，解得，所以函數(shù)的定義域為，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）3；（2）35【解析】（1）根據正切的差角公式即可直接求出答案；（2）利用齊次式即可直接求出答案.【小問1詳解】因為tana-π4=1解得tanα=3【小問2詳解】sin=18、(1);（2）單調遞增區(qū)間為(3)時,取得最大值1;時,f(x)取得最小值【解析】(1)利用圖象的最高點和最低點的縱坐標確定振幅,由相鄰對稱軸間的距離確定函數(shù)的周期和值;(2)利用正弦函數(shù)的單調性和整體思想進行求解;(3)利用三角函數(shù)的單調性和最值進行求解試題解析：(1)由圖象知由圖象得函數(shù)最小正周期為=,則由=得(2)令..所以f(x)的單調遞增區(qū)間為（3）..當即時,取得最大值1;當即時,f(x)取得最小值19、（1）（2）【解析】（1）根據的最值列方程組，解方程組求得，進而求得.（2）利用分離常數(shù)法，結合基本不等式求得的取值范圍.【小問1詳解】的開口向上，對稱軸為，所以在區(qū)間上有：，即，所以.【小問2詳解】依題意，使得，即，由于，，當且僅當時等號成立.所以.20、（1）（2）【解析】（1）根據為等邊三角形得出，（2）代入弧長公式和面積公式計算.【詳解】（1）由于圓的半徑為，弦的長為，所以為等邊三角形，所以.（2）因為，所以.，又，所以.【點睛】本題主要考查了扇形的相關知識點，弦長