專題強(qiáng)化十八動(dòng)態(tài)圓、磁聚焦和磁發(fā)散第十章磁場1.進(jìn)一步理解帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題。2.會(huì)用“平移圓”“旋轉(zhuǎn)圓”“放縮圓”找出對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)或極值的軌跡。3.理解“磁聚焦”和“磁發(fā)散”模型。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS考點(diǎn)01提升素養(yǎng)能力02考點(diǎn)1考點(diǎn)二“旋轉(zhuǎn)圓”模型考點(diǎn)一“平移圓”模型考點(diǎn)三“放縮圓”模型考點(diǎn)四“磁聚焦”與“磁發(fā)散”模型考點(diǎn)一“平移圓”模型適用條件軌跡圓圓心共線帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在同一直線上，該直線與入射點(diǎn)的連線平行界定方法

CD

考點(diǎn)二“旋轉(zhuǎn)圓”模型適用條件軌跡圓圓心共圓界定方法

BC

考點(diǎn)三“放縮圓”模型適用條件粒子源發(fā)射初速度方向一定，大小不同的粒子，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化軌跡圓圓心共線帶正電粒子速度v越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大。運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP'上界定方法以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于PP'直線上，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“放縮圓”法例3

(多選)(2025·四川雅安模擬)如圖所示，矩形邊界ABCD內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，AB、CD邊足夠長，AD邊長為L?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的不同速率的帶正電粒子，從AD的中點(diǎn)E射入磁場且速度方向與AD成30°角，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是(

)

CD

考點(diǎn)四“磁聚焦”與“磁發(fā)散”模型磁發(fā)散磁聚焦帶電粒子從圓形有界勻強(qiáng)磁場邊界上同一點(diǎn)射入，如果軌跡半徑與磁場半徑相等，則粒子出射方向與入射點(diǎn)的切線方向平行帶電粒子平行射入圓形有界勻強(qiáng)磁場，如果軌跡半徑與磁場半徑相等，則粒子從磁場邊界上同一點(diǎn)射出，該點(diǎn)切線方向與入射方向平行例4

(多選)(2025·安徽六安模擬)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，磁場區(qū)域外右側(cè)有寬度為R的粒子源，M、N為粒子源兩端點(diǎn)，M、N連線垂直于x軸，粒子源中點(diǎn)P位于x軸上，粒子源持續(xù)沿x軸負(fù)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)、速率為v的粒子。已知從粒子源中點(diǎn)P發(fā)出的粒子，經(jīng)過磁場區(qū)域后，恰能從圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)Q處沿y軸負(fù)方向射出磁場，不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用力，則(

)

AC

跟蹤訓(xùn)練(多選)利用磁聚焦和磁控束可以改變一束平行帶電粒子的寬度，人們把此原理運(yùn)用到薄膜材料制備上，使芯片技術(shù)得到飛速發(fā)展。如圖，寬度為r0的帶正電粒子流水平向右射入半徑為r0的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，這些帶電粒子都將從磁場圓上O點(diǎn)進(jìn)入正方形區(qū)域，正方形過O點(diǎn)的一邊與半徑為r0的磁場圓相切。在正方形區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)面積最小的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，使匯聚到O點(diǎn)的粒子經(jīng)過該磁場區(qū)域后寬度變?yōu)?r0，且粒子仍沿水平向右射出，不考慮粒子間的相互作用力及粒子的重力，下列說法正確的是(

)

BC

提升素養(yǎng)能力2A1.如圖所示，在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子，速率都為v。對(duì)那些在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場中可能到達(dá)的位置中離x軸及y軸最遠(yuǎn)距離分別為(

)

B2.(2025·湖南長沙模擬)如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在著垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2×102T，在y軸正半軸距離原點(diǎn)5cm處有一粒子放射源A，可向任意方向發(fā)射速度大小為1×10－3m/s的帶正電粒子，帶電粒子的比荷為1×10－4C/kg，在x軸上x≥－5cm范圍存在一個(gè)下表面涂有感光物質(zhì)的擋板，粒子打在其上會(huì)感光，則在擋板下表面出現(xiàn)光斑的范圍是(

)

D

BC

AC

C

7.如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，其右側(cè)有一方向豎直向下、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，電場左邊界與圓形磁場右邊界相切。足夠長的水平熒光屏PQ與磁場相切于P點(diǎn)。粒子源可以持續(xù)地從P點(diǎn)沿紙面向磁場內(nèi)發(fā)射速率為v、方向不同的帶正電同種粒子。已知初速度豎直向上的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后沿水平方向離開磁場。電場強(qiáng)度E＝Bv，不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用，求入射方向與熒光屏成60°~120°區(qū)間的粒子打到熒光屏上形成的亮線長度。

8.如圖所示，O'PQ是關(guān)于y軸對(duì)稱的四分之一圓，在PQNM區(qū)域有均勻輻向電場，PQ與MN間的電壓為U。一初速度為