人教版二下數(shù)學(xué)素材探索余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系公開(kāi)課教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析教材分析：本課內(nèi)容為人教版二下數(shù)學(xué)單元“探索余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系”，屬于小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課程的一部分。根據(jù)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，本課旨在幫助學(xué)生理解除法運(yùn)算中余數(shù)的概念，探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生在具體情境中運(yùn)用除法解決問(wèn)題的能力。本課內(nèi)容與整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)等后續(xù)知識(shí)緊密相關(guān)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)情分析：二年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)初步概念已有一定了解，生活經(jīng)驗(yàn)豐富，能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。然而，由于年齡和認(rèn)知水平的限制，他們可能對(duì)余數(shù)的概念理解不夠深入，容易混淆余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。此外，部分學(xué)生可能對(duì)除法運(yùn)算的步驟感到困難，需要教師耐心引導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)與策略：本課教學(xué)目標(biāo)包括：1.理解余數(shù)的概念，掌握余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。2.能夠運(yùn)用除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理等數(shù)學(xué)思維能力。針對(duì)學(xué)情分析，教學(xué)策略如下：1.通過(guò)具體實(shí)例引入余數(shù)的概念，幫助學(xué)生建立直觀印象。2.通過(guò)小組合作、游戲等方式，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。3.設(shè)計(jì)豐富多樣的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。4.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和支持。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.說(shuō)出余數(shù)的概念，并能舉例說(shuō)明。2.列舉幾種探索余數(shù)與除數(shù)之間關(guān)系的實(shí)例。3.解釋余數(shù)在除法運(yùn)算中的作用。能力目標(biāo)：1.設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的除法問(wèn)題，并能通過(guò)實(shí)際操作找到余數(shù)。2.能夠運(yùn)用除法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如分配物品等。3.通過(guò)小組合作，解釋并驗(yàn)證余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1.在探索余數(shù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度。2.通過(guò)實(shí)際操作，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。3.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)，尊重他人意見(jiàn)?？茖W(xué)思維目標(biāo)：1.能夠運(yùn)用歸納、演繹等科學(xué)思維方法分析問(wèn)題。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，提出合理的假設(shè)并驗(yàn)證。3.學(xué)會(huì)從不同角度分析問(wèn)題，形成自己的見(jiàn)解?？茖W(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)：1.評(píng)價(jià)學(xué)生在探索余數(shù)與除數(shù)關(guān)系過(guò)程中的表現(xiàn)，如參與度、合作能力等。2.評(píng)價(jià)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的策略和方法，如是否合理、有效等。3.通過(guò)測(cè)試，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)余數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力，如正確率、速度等。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解余數(shù)的概念，掌握余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，并能運(yùn)用除法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生難以理解余數(shù)在除法運(yùn)算中的實(shí)際意義，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。難點(diǎn)形成的原因在于余數(shù)的抽象性和學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的局限性，需要通過(guò)具體實(shí)例和操作活動(dòng)幫助學(xué)生突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：準(zhǔn)備多媒體課件，設(shè)計(jì)圖表和模型輔助教學(xué)，制作任務(wù)單和評(píng)價(jià)表，以及相關(guān)音頻視頻資料，確保教學(xué)內(nèi)容的直觀性和互動(dòng)性。學(xué)生準(zhǔn)備：要求學(xué)生預(yù)習(xí)教材相關(guān)內(nèi)容，收集與余數(shù)相關(guān)的日常生活實(shí)例，并準(zhǔn)備好畫(huà)筆和計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。教學(xué)環(huán)境：布置小組合作學(xué)習(xí)區(qū)，設(shè)計(jì)黑板板書(shū)框架，確保教學(xué)環(huán)境有利于學(xué)生互動(dòng)和思考。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（5分鐘）1.1教師活動(dòng)簡(jiǎn)要回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回憶除法的基本概念。提出問(wèn)題：“當(dāng)我們?cè)谏钪蟹治锲窌r(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)無(wú)法完全平分的情形，這是怎么回事呢？”1.2學(xué)生活動(dòng)學(xué)生思考并分享自己的經(jīng)驗(yàn)。教師總結(jié)：在生活中，有時(shí)候我們會(huì)遇到無(wú)法整除的情況，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——余數(shù)。2.新授（15分鐘）2.1教師活動(dòng)引入余數(shù)的概念：通過(guò)實(shí)物操作，如分蘋(píng)果、餅干等，展示除法中出現(xiàn)余數(shù)的情況。講解余數(shù)的意義：通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解余數(shù)是除法運(yùn)算中未被整除的部分。演示計(jì)算過(guò)程：使用具體例子演示帶余數(shù)的除法計(jì)算過(guò)程。2.2學(xué)生活動(dòng)觀察教師演示，記錄關(guān)鍵步驟。通過(guò)練習(xí)題，初步嘗試計(jì)算帶余數(shù)的除法。3.鞏固（15分鐘）3.1教師活動(dòng)小組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組完成幾道帶余數(shù)的除法題目。反饋與指導(dǎo)：巡視課堂，個(gè)別指導(dǎo)學(xué)生，解答他們?cè)谟?jì)算過(guò)程中遇到的問(wèn)題。3.2學(xué)生活動(dòng)小組內(nèi)討論，共同完成題目。根據(jù)教師和小組同學(xué)的反饋，改正計(jì)算錯(cuò)誤。4.小結(jié)（5分鐘）4.1教師活動(dòng)總結(jié)本節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)余數(shù)的概念和計(jì)算方法?；仡櫛竟?jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)：讓學(xué)生回憶一下本節(jié)課的主要活動(dòng)，加深印象。4.2學(xué)生活動(dòng)主動(dòng)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，回答教師提出的問(wèn)題。5.作業(yè)布置（5分鐘）5.1教師活動(dòng)布置作業(yè)：給學(xué)生布置幾道帶余數(shù)的除法題目，要求他們獨(dú)立完成。說(shuō)明作業(yè)要求：強(qiáng)調(diào)作業(yè)的完成時(shí)間和質(zhì)量要求。5.2學(xué)生活動(dòng)記錄作業(yè)內(nèi)容，準(zhǔn)備回家完成。6.課堂評(píng)價(jià)（5分鐘）6.1教師活動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)學(xué)生的課堂參與度、作業(yè)完成情況以及測(cè)試結(jié)果，制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)方式：采用自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。6.2學(xué)生活動(dòng)根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行自我反思和同伴間的相互評(píng)價(jià)。接受教師的評(píng)價(jià)，了解自己的學(xué)習(xí)情況。7.教學(xué)反思（課后）7.1教師活動(dòng)反思教學(xué)效果：分析本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)和需要改進(jìn)的地方。改進(jìn)措施：根據(jù)反思結(jié)果，制定改進(jìn)教學(xué)策略的措施。7.2學(xué)生活動(dòng)反饋學(xué)習(xí)體驗(yàn)：向教師反饋?zhàn)约涸谡n堂上的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和遇到的問(wèn)題。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：內(nèi)容：完成教材中關(guān)于余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的練習(xí)題，包括20道簡(jiǎn)單的除法計(jì)算題，其中10道帶余數(shù)。完成形式：書(shū)面練習(xí)，使用標(biāo)準(zhǔn)答案紙進(jìn)行作答。提交時(shí)限：下節(jié)課前。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)除法運(yùn)算中余數(shù)概念的理解，提高基本的計(jì)算能力。拓展性作業(yè)：內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)生活中的除法問(wèn)題，如家庭購(gòu)物分配、節(jié)日禮物分配等，并計(jì)算余數(shù)，解釋余數(shù)的實(shí)際意義。完成形式：書(shū)面報(bào)告，包括問(wèn)題描述、計(jì)算過(guò)程、結(jié)果解釋和反思。提交時(shí)限：下周五。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活情境的能力，提高解決問(wèn)題的能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：內(nèi)容：研究余數(shù)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域中的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、百分比等，并制作一個(gè)關(guān)于余數(shù)應(yīng)用的演示文稿或小論文。完成形式：演示文稿或小論文，要求圖文并茂，邏輯清晰。提交時(shí)限：下月第一周。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)高階思維能力，提高學(xué)生的信息處理能力和創(chuàng)新能力。七、教學(xué)反思學(xué)情分析與目標(biāo)達(dá)成：課堂觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)余數(shù)的概念理解較為困難，尤其是在實(shí)際操作中運(yùn)用余數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)。教學(xué)目標(biāo)中的“理解余數(shù)的概念，掌握余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系”基本達(dá)成，但部分學(xué)生在具體問(wèn)題解決時(shí)仍存在困難。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與資源運(yùn)用：教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)小組合作和實(shí)物操作，學(xué)生的參與度和興趣有所提升。然而，由于時(shí)間限制，部分活動(dòng)未能充分展開(kāi)。在資源運(yùn)用方面，多媒體課件和教具輔助教學(xué)起到了積極作用，但部分學(xué)生反映實(shí)際操作時(shí)教具不夠直觀。后續(xù)教學(xué)改進(jìn)：針對(duì)學(xué)情，建議在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)余數(shù)概念的反復(fù)講解和練習(xí)，同時(shí)設(shè)計(jì)更具互動(dòng)性和趣味性的教學(xué)活動(dòng)。此外，考慮增加課堂時(shí)間的靈活性，確保所有教學(xué)環(huán)節(jié)得到充分展開(kāi)。通過(guò)這樣的反思和改進(jìn)，有望提升教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。八、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.余數(shù)的概念：余數(shù)是除法運(yùn)算中，被除數(shù)不能被除數(shù)整除時(shí)，剩余的部分。它是除法運(yùn)算中一個(gè)重要的概念，反映了除法的不完全性。2.除法的基本步驟：進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，首先確定除數(shù)和被除數(shù)，然后進(jìn)行除法計(jì)算，得到商和余數(shù)。3.帶余數(shù)的除法計(jì)算：當(dāng)除法運(yùn)算的結(jié)果有余數(shù)時(shí)，需要記錄余數(shù)，并了解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。4.余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：余數(shù)總是小于除數(shù)，且余數(shù)的最大值等于除數(shù)減去1。5.余數(shù)在生活中的應(yīng)用：了解余數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，如分食物、購(gòu)物結(jié)賬等。6.余數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：探討余數(shù)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域中的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、百分比等。7.除法計(jì)算中的錯(cuò)誤識(shí)別：學(xué)會(huì)識(shí)別和糾正除法計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，如計(jì)算錯(cuò)誤、概念混淆等。8.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的余數(shù)應(yīng)用：通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)如何在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用余數(shù)，如分配任務(wù)、資源管理等。9.小組合作與討論的重要性：