25.1隨機事件與概率

學校:.,姓名:班級:考號:

一、單選題

1.為準備期末考試，同學們積極投入復習，卓瑪同學的試卷袋里裝有語文試卷2張，數(shù)學試卷3張,

英語試卷I張，從中任意抽出一張試卷，恰好是語文試卷的概率是（）

_1_

BD.

-I6

2.把一枚均勻的骰子拋擲一次，朝上一面的點數(shù)為3的概率是（）

BD.

A.\-icI2

3.一個不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的1個紅球和2個白球，從袋子中隨機摸出2個球，下

列事件是必然事件的是（）

A.摸出的2個球都是白球B.摸出的2個球中至少有I個白球

C.摸出的2個球都是紅球D.摸出的2個球中1個紅球、I個白球

4.下列事件中，屬于隨機事件的是（)

A.2+3=5

B.從正整數(shù)中任意選出3個數(shù)作為邊,拼成一個三角形

C.方程五+1=0在實數(shù)范圍內(nèi)有解

D.太陽從東方升起.

5.甲、乙兩人做擲骰子游戲，規(guī)定：一人擲一次，若兩人所擲骰子的點數(shù)和大于6,則甲勝；反之,

乙勝.則甲、乙兩人中（

A.甲獲勝的可能最大B.乙獲勝的可能最大

C.甲、乙獲勝的可能一樣大D.由于是隨機事件，因此無法估計

6.下列事件中，是不確定事件的是（)

A.同位角相等，兩條直線平行

B.三條線段可以組成一個三角形

C.平行于同一條直線的兩條直線平行

D.對頂角相等

7.騎自行車的速度是每小時15千米，騎摩托車的速度每小時40千米，則下列結(jié)論中你能肯定的是

)

A.從A地到B地，騎摩托車的人比騎自行車的人一定先到達

B.從A地到B地，騎自行車的人比騎摩托車的人后到達

C.從A地到B地，騎自行車和騎摩托車的不可能同時到達

D.從A地到B地，騎自行車的人有可能比騎摩托車的人先到達

8.下列說法不正確的是（）

A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件

B.把4個球放入二個抽屜中（每個抽屜中必須有球），其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件

C.任意打開幾年級下冊數(shù)學教科書，正好是97頁是確定性事件

D.”經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件

9.有以下四個事件：①太陽繞著地球公轉(zhuǎn)；②如果/=從，那么③國比9大；④367人中

有2人同月同日生.其中是必然事件的是（）

A.??B.?@C.（2X3）D.④

10.下列屬于必然事件的是（）

A.水滴石穿B.畫餅充饑C.守株待兔D.刻舟求劍

11.下列敘述正確的是（）

A.拋一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣，是“正''是"反"無法預測，全憑運氣.因此拋1000次的話也許只

有200次“正”，也許會有700次“正二沒有什么規(guī)律

B.拋一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面”和出現(xiàn)“反面節(jié)勺機會均等.因此拋1000次的話，

一定會有500次“正”，500次“反”

C.拋i枚質(zhì)量分布均勻的硬幣1000次，可能出現(xiàn)“正面”的次數(shù)為400,也有可能為550,但隨

著拋擲次數(shù)的增加，“正面”出現(xiàn)的頻率應該穩(wěn)定在50%左右

D.拋一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣5次、50次、500次，出現(xiàn)“正面”的概率都是50%

12.口袋里有1個紅球，1個白球，2個黑球，它們除了顏色外都相同，任意摸出一個球是黑色球的

概率是（）

二、填空題

13.如圖是由四個全等的直角三角形和一個小正方形排成的趙爽弦圖紙板，將一個飛鏢隨機投擲到紙

板上，則飛鏢落在陰影部分的概率是.

14.如圖是由四個直角邊長分別為2和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”飛鏢板，小明站在投

鏢線上向飛鏢板投擲《鏢（假設投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則針扎在陰影部分的概率是.

15.為了宣傳某學校初二年級學生中的優(yōu)秀典型，學校團委組成了宣講團，成員為初二年級六個班的

宣傳委員,包括2名男牛和4名女牛,利用每天的早廣播時間隨機抽取一名官講團成員作為廣播員.

開展主題宣傳活動.

（1）”隨機抽取1人，初二（1）班的宣傳委員恰好被抽中”是事件；

A.不可能B.必然C.隨機

（2）廣播員恰好是男生的可能性是.

16.現(xiàn)有六張背面完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字L2,3,4,5,6,把這六張卡片背面朝上

洗勻后放在里面上，任意抽取一張卡片，抽取的卡片的數(shù)字為奇數(shù)的概率為.

17.從I,2,3,4,5,6,7,這七個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，那么抽到素數(shù)的概率是—.

三、解答題

18.用如圖所示的三等分的圓盤轉(zhuǎn)兩次做“配紫色（紅色+藍色）”游戲，配出紫色的概率用公式尸=三計

m

算.

第20題圖

請問：m和n分別是多少？m和n的意義分別是什么？

19.新型冠狀病毒爆發(fā)，教育部部署了“停課不停學''的有關(guān)工作，各地都在進行在線教育.小依同學

為了了解網(wǎng)課學習情況，對本班部分同學最喜愛的課程進行了調(diào)查，調(diào)查課程分別是網(wǎng)上授課、體育

鍛煉、名著閱讀、藝術(shù)欣賞和其他課程并制成以卜.兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解

答下列問題：

人的

（1）本次調(diào)查中一共調(diào)查了名學生，其中“名著閱讀”所占的圓心角度數(shù)為

（2）請把條形統(tǒng)計圖補全.

（3）在調(diào)查的同學中隨機選取一名學生，求他恰好最喜愛的課程是“藝術(shù)欣賞''的概率.

（4）若該校一共有3000名學生，請估算出全校最喜愛的課程是“體育鍛煉”的人數(shù).

20.交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準

保費）統(tǒng)一為。元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事

故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素浮動比率

4上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有貨任道路交通事故下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故下浮30%

兒上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故上浮10%

A上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故上浮30%

某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌

同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型A444AA

數(shù)量105520155

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替?輛車投保類型的概率，完成下列問題：

⑴按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定4=950.求某同學家的一

輛該品牌車在第四年續(xù)保時的平均費用；（費用值保留到個位數(shù)字）

⑵某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為

事故車.假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利1（X20元；

①若該銷售商購進一輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求該輛車是事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的平均數(shù).

21.如圖是某商場第二季度某品牌運動服裝的S號，M號，L號，XL號，X也號銷售情況的扇形統(tǒng)

計圖和條形統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)求立號，沙2號運動服銷量的百分比；

(2)補全條形統(tǒng)計圖：該商場第三季度繼續(xù)銷售該品牌運動服500件，根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果.M號運

動服應該進多少件較為合適？

(3)按照M號，立號運動服裝的銷量比，從M號、立號運動服裝中分別取出工件、V件，若再取

2件XL號運動服裝，將它們放在一起，現(xiàn)從這(x+y+2)件運動服裝中，隨機取出1件，取得加號運

3

動服裝的概率為I,求乂y的值

22.“年中狂歡購，回饋不停歇，驚喜連連，等你來拿！”6月18日上午，某商家在萬達廣場舉行有

獎銷售活動，抽獎活動設置如卜的翻獎牌，翻獎牌的正面、背面如卜，若只能在9個數(shù)字中選擇一個

數(shù)字翻牌，請解決下面的問題：

⑴得到以卜.獎品的可能性最小的是

A.平板B.手機C.球井D.水壺

⑵請你設計下面翻獎牌反面剩余的獎品，獎品包含“手機”、“球拍”、“水壺”，使得抽到“水壺”的可能

性〉抽到“球拍”的可能性〉抽到“手機”的可能性.

23.一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”“秀”“山、東”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒

有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“山”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢

字恰能組成“靈秀”或"山東”的概率A.

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字

恰能組成“靈秀”或“山東”的概率為8,指出小鳥的大小關(guān)系（請直接寫出結(jié)論，不必證明）.

24.(1)將下列命題寫成“如果……那么……”的形式，并指出它們是真命題還是假命題.

①在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；

②兩個銳角的和是鈍角；

③內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

④負數(shù)小于0.

(2)已知：如圖，在VA3C中，ZB=ZC,AD平分外角NE4c.

求證：AD//BC.

(3)用10個除顏色外完全相同的球設計摸球游戲.你是怎么設計的？

①使得摸到紅球的概率嗎，摸到白球的概率也是

12

②使得摸到紅球的概率是E，摸到白球和黃球的概率都是,.

參考答案:

題號12345678910

答