2024年四川省成都七中初中學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.下列圖案是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.I_B._C.D.

2.下列圖形是棱錐側(cè)面展開(kāi)圖的是（

C.

3.下列運(yùn)算:正確的是()

A-V-8=2

C.V5-H/5=V10

4.在相同條件下的多次重復(fù)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率為/,該事件的概率為P.下列說(shuō)法正確的是

()

A.試驗(yàn)次數(shù)越多，/越大

B./與尸都可能發(fā)生變化

C.試驗(yàn)次數(shù)越多，/越接近于P

D.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，/在。附近擺動(dòng)，并趨于穩(wěn)定

5.已知一組數(shù)據(jù)：23,22,24,23,23,這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.3B.2C.—D.2

55

6.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，鴛馬口行一百五十里,

鴛馬先行一十二日，問(wèn)良馬兒何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先

行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（）

Ax=x+12B.工=工-12

,^40150240150

C.240（x-12）=150AD.240x=1503+12）

7.如圖所示，把兩張矩形紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形48CQ.固定一張紙條，另一張

紙條在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論一定成立的是（)

1

A.四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變

B.四邊形A8CQ的面積不變

C.AD=AB

D.AB=CD

8.己知二次函數(shù)y=a/-2jr+2（a為常數(shù)，且。>0）,下列結(jié)論：①函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;

2

②函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò)第三象限；③當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而減??；④當(dāng)x>0時(shí)，y隨工的增大而增

大.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①@B.②③C.②D.③④

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9.9的算術(shù)平方根是.

10.如圖，4B是。。的直徑，。。是。。的弦，NC4B=55°,則NO的度數(shù)是.

11.己知點(diǎn)A（X1,yi）,B（A-2,>2）在拋物線上，且O<X1〈X2,則yi______".（填或“>”

或“=”）

12.關(guān)于x的方程/+〃+攵=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則火的值為.

13.如圖，△人BC中，Z4=90°,48=8,人。=15,以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交84、BC

于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)￡,作射線/3E交AC

2

于點(diǎn)。，則線段人。的長(zhǎng)為.

2

A

D

E

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

計(jì)算：|-2023|+兀

0

4x-5<3

（2）解不等式組：x-i2x+l.

-5

15.為提高學(xué)生的安全意識(shí)，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“安全知識(shí)答題”活動(dòng).該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生答題

成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：4（優(yōu)秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪

制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生答題成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）這次抽樣調(diào)查共抽取人,條形統(tǒng)計(jì)圖中的川=;

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求C等所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）學(xué)校要從答題成績(jī)?yōu)锳等且表達(dá)能力較強(qiáng)的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出兩名學(xué)生去做

“安全知識(shí)宣傳員”，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率.

16.徐州電視塔為我市的標(biāo)志性建筑之一，如圖，為了測(cè)量其高度，小明在云龍公園的點(diǎn)C處，用測(cè)角儀

測(cè)得塔頂人的仰角N人產(chǎn)石=36°,他在平地上沿正對(duì)電視塔的方向后退至點(diǎn)。處，測(cè)得塔頂人的仰角/

AGE=3O°.若測(cè)角儀距地面的高度FC=GD=\.6m,6=70〃?，求電視塔的高度人8（精確到0.1〃?）.（參

考數(shù)據(jù)：sin36°-0.59,cos363^0.81,tan36°—0.73,sin30°=0.50,cos300^0.87,tan30°-0.58）

3

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19.已知a+b=3,ab=-4,貝I]2.

ab

20.關(guān)于x的分式方程」+2=0的解為正數(shù)，則〃，的取值范圍是

2x-l

21.《九章算術(shù)》中記載：“今有勾八步，股一十五步.問(wèn)勾中容圓徑幾何？”譯文：今有一個(gè)直角三角形,

勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少？書(shū)中給出

的算法譯文如下：如圖，根據(jù)勾、股，求得弦長(zhǎng).用勾、股、弦相加作為除數(shù)，用勾乘以股，再乘以2

作為被除數(shù)，商即為該直角三角形內(nèi)切圓的直徑，求得該直徑等于步（注：“步”為長(zhǎng)度單位）.

勾8

22.如圖，在RlAABC中，NAC8=90。，。為4c邊上的中點(diǎn)，將△4/3。沿8。翻折至△E8D,連接CE,

若CE：BD=3：4,貝ljlarv4=.

23.平面直角坐標(biāo)系xOy中，。0的半徑為1,4,3為。。外兩點(diǎn)，AB=\.給出如下定義：平移線段A從

得到。。的弦4'夕（人’，夕分別為點(diǎn)4B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段AV長(zhǎng)度的最小值稱為線段48到。。

的“平移距離”.若點(diǎn)4的坐標(biāo)為（4,3）,記線段到。。的“平移距離”為小4的取值范圍為.

5

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24.近年來(lái)，市民交通安全意識(shí)逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大.英商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購(gòu)買甲種

頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費(fèi)2920元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高11元.

（I）甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元？

（2）商店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：甲種頭

盔按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每只降價(jià)6元出售.如果此次購(gòu)買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量

的一半，那么應(yīng)購(gòu)買多少只中沖頭盔，使此次購(gòu)買頭盔的總費(fèi)用最??？最小費(fèi)用是多少兀？

25.拋物線力：y=ax2+bx-4與x軸交于點(diǎn)A（-%0）,B（2,0）,與y軸交于點(diǎn)C.

（I）求拋物線Ci的表達(dá)式；

（2）如圖1,點(diǎn)。是拋物線G上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)是〃？（-4V〃?V2）,過(guò)點(diǎn)。作直線DE

_Lx軸，垂足為點(diǎn)E，交直線于點(diǎn)凡當(dāng)。，E,產(chǎn)三點(diǎn)中一個(gè)點(diǎn)平分另外兩點(diǎn)組成的線段時(shí)，求線

段。尸的長(zhǎng)；

（3）如圖2,將拋物線。水平向左平移，使拋物線恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，得到拋物線C2,直線PQ：y=kx+b