一、教學(xué)背景與目標定位：為何要重視“因數(shù)中間有0的計算”？演講人01教學(xué)背景與目標定位：為何要重視“因數(shù)中間有0的計算”？02算理解析與算法突破：從“為什么”到“怎么做”03典型錯誤診斷與針對性對策：破解學(xué)生的“易錯點”04分層練習(xí)設(shè)計與教學(xué)建議：從“掌握算法”到“形成能力”05教學(xué)反思與總結(jié)：讓“中間有0的乘法”不再“難”目錄2025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊因數(shù)中間0的計算要點課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認為，計算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基，而因數(shù)中間有0的乘法，既是三位數(shù)乘兩位數(shù)的延伸，也是學(xué)生易出錯的“關(guān)鍵關(guān)卡”。今天，我將結(jié)合課程標準、學(xué)生認知特點與教學(xué)實踐，系統(tǒng)梳理這一知識點的教學(xué)要點，幫助教師突破教學(xué)難點，助力學(xué)生構(gòu)建清晰的計算邏輯。01教學(xué)背景與目標定位：為何要重視“因數(shù)中間有0的計算”？1知識體系中的承上啟下作用人教版四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元中，因數(shù)中間有0的乘法是在學(xué)生掌握了“三位數(shù)乘一位數(shù)”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“因數(shù)末尾有0的乘法”之后的進階內(nèi)容。它不僅需要學(xué)生熟練運用“分位相乘、累加求和”的基本算理，更考驗其對“0在數(shù)位中占位作用”的理解——這是后續(xù)學(xué)習(xí)“多位數(shù)乘法”“小數(shù)乘法”的重要基礎(chǔ)。若此處掌握不牢，學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)“因數(shù)中間有0的小數(shù)乘法”時，很容易因“0的占位意識薄弱”導(dǎo)致計算錯誤。2學(xué)生認知特點與常見困惑通過前測調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)四年級學(xué)生在學(xué)習(xí)本內(nèi)容前，已能正確計算“123×45”這類常規(guī)三位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，但面對“105×23”“308×16”等因數(shù)中間有0的算式時，常出現(xiàn)兩類典型困惑：算理層面：不理解“0在十位（或百位）時是否需要參與計算”，錯誤認為“中間的0可以跳過”；操作層面：因0乘任何數(shù)得0的特性，容易忽略“前一位相乘的進位需要加到0的位置”，導(dǎo)致數(shù)位偏移。3教學(xué)目標的精準設(shè)定能力目標：能準確計算因數(shù)中間有0的乘法算式，提升運算準確性與數(shù)位對齊意識；03情感目標：通過對比常規(guī)乘法與中間有0的乘法的異同，感受數(shù)學(xué)規(guī)則的嚴謹性，培養(yǎng)“耐心檢查、分步驗證”的計算習(xí)慣。04基于課標“掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，能正確進行計算”的要求，結(jié)合學(xué)生實際，本課時的教學(xué)目標應(yīng)細化為：01知識目標：理解因數(shù)中間有0的乘法算理，掌握“用第二個因數(shù)的每一位依次去乘第一個因數(shù)的每一位，0的位置需正常參與計算”的計算方法；0202算理解析與算法突破：從“為什么”到“怎么做”1以舊引新：回顧常規(guī)乘法的算理基礎(chǔ)要突破“中間有0”的難點，需先喚醒學(xué)生對“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一般算法的記憶。以“123×24”為例，引導(dǎo)學(xué)生回顧計算步驟：用24個位的4去乘123，得492（表示4個123）；用24十位的2去乘123，得246個十（即2460，表示20個123）；將兩次乘得的積相加（492+2460=2952）。這一過程的核心是“分位相乘，數(shù)位對齊”——即第二個因數(shù)的哪一位去乘，積的末位就和那一位對齊。這一規(guī)則同樣適用于因數(shù)中間有0的情況，但0的特殊性會放大“數(shù)位對齊”的重要性。2聚焦關(guān)鍵：因數(shù)中間有0時的算理本質(zhì)以典型例題“105×23”為例，逐步拆解計算過程：2聚焦關(guān)鍵：因數(shù)中間有0時的算理本質(zhì)2.1第一步：用第二個因數(shù)的個位3去乘1055%55%30%10%3×5=15，個位寫5，向十位進1；3×1=3，百位寫3；3×0=0，加上進位的1，十位寫1；因此，3×105=315（對應(yīng)3個105）。2聚焦關(guān)鍵：因數(shù)中間有0時的算理本質(zhì)2.2第二步：用第二個因數(shù)的十位2去乘105010203042×5=10，十位寫0，向百位進1；012×1=2，千位寫2；03關(guān)鍵環(huán)節(jié)：2×0=0，加上進位的1，百位寫1；02因此，2×105=210個十（即2100，表示20個105）。042聚焦關(guān)鍵：因數(shù)中間有0時的算理本質(zhì)2.3第三步：兩次乘積相加315（個位乘的結(jié)果）+2100（十位乘的結(jié)果）=2415。通過這一過程，學(xué)生需明確：因數(shù)中間的0并非“不存在”，而是作為數(shù)位的一部分參與計算。當(dāng)用第二個因數(shù)的某一位去乘時，即使第一個因數(shù)中間有0，也需按順序乘每一位，包括0，并將前一位的進位加到0的位置上。3對比辨析：與“因數(shù)末尾有0的乘法”的區(qū)別壹教學(xué)中需引導(dǎo)學(xué)生對比“中間有0”與“末尾有0”的乘法，避免混淆：肆通過對比，學(xué)生能更清晰地理解：0的位置不同，處理方式不同——末尾的0是“附加的”，中間的0是“必須參與的”。叁中間有0：0位于因數(shù)中間，必須參與每一步計算，不能省略（如102×30=3060，若漏乘中間的0，會錯誤算成12×30=360）。貳末尾有0：可先將0前面的數(shù)相乘，再在積的末尾補0（如120×30=3600）；03典型錯誤診斷與針對性對策：破解學(xué)生的“易錯點”1常見錯誤類型及成因分析在教學(xué)實踐中，我收集了學(xué)生的典型錯題，歸類如下：1常見錯誤類型及成因分析1.1錯誤類型1：漏乘中間的0案例：計算105×23時，學(xué)生錯誤計算為：105×3=315，105×2=210，直接相加315+210=525（正確結(jié)果應(yīng)為2415）。成因：未理解“第二個因數(shù)十位上的2表示2個十”，因此105×20的結(jié)果應(yīng)為2100（即210個十），而非210個一。本質(zhì)是“數(shù)位對齊”意識薄弱，忽略了“十位上的數(shù)相乘后，積的末位應(yīng)與十位對齊”。1常見錯誤類型及成因分析1.2錯誤類型2：忘記加進位案例：計算308×16時，學(xué)生算成：308×6=1848，308×1=308，相加得1848+308=2156（正確結(jié)果應(yīng)為4928）。成因：用十位的1去乘308時，1×8=8（十位），1×0=0（百位），1×3=3（千位），但此處的1實際表示10，因此308×10=3080，而非308。學(xué)生漏加了“十位”對應(yīng)的0，導(dǎo)致數(shù)位錯誤。1常見錯誤類型及成因分析1.3錯誤類型3：0的位置錯誤占位案例：計算205×43時，學(xué)生寫成：205×43615（205×3）820（205×4）1435（錯誤結(jié)果，正確為8815）。成因：用4（十位）去乘205時，積的末位應(yīng)與十位對齊，即820實際是8200（205×40=8200），但學(xué)生錯誤地將820的末位與個位對齊，導(dǎo)致結(jié)果縮小10倍。2針對性教學(xué)對策：從“糾正錯誤”到“預(yù)防錯誤”針對上述錯誤，可采取以下教學(xué)策略：2針對性教學(xué)對策：從“糾正錯誤”到“預(yù)防錯誤”2.1強化“數(shù)位意義”的直觀表征借助小棒、計數(shù)器等學(xué)具，將抽象的“數(shù)位”具象化。例如，用計數(shù)器演示“105×23”：個位3乘105：在個位撥5個珠子（3×5），十位撥1個珠子（3×0+進位1），百位撥3個珠子（3×1），表示315；十位2乘105：在十位撥0個珠子（2×5=10，十位寫0，進1），百位撥1個珠子（2×0+進位1），千位撥2個珠子（2×1），表示2100（即十位上的2對應(yīng)20，因此結(jié)果是2100）；最后將315和2100相加，得到2415。通過計數(shù)器的動態(tài)操作，學(xué)生能直觀看到“十位上的2乘得的結(jié)果應(yīng)在十位開始占位”，從而理解“數(shù)位對齊”的必要性。2針對性教學(xué)對策：從“糾正錯誤”到“預(yù)防錯誤”2.2設(shè)計“分步驗證”的計算流程要求學(xué)生計算時標注每一步的“數(shù)位意義”，例如：計算105×23時，第一步：105×3=315（表示3個105）；第二步：105×20=2100（表示20個105）；第三步：315+2100=2415（表示23個105）。通過“標注意義”的方式，學(xué)生能主動檢查“第二步的結(jié)果是否對應(yīng)20個105”，避免因數(shù)位錯誤導(dǎo)致的漏乘。2針對性教學(xué)對策：從“糾正錯誤”到“預(yù)防錯誤”2.3開展“錯題辨析”的小組活動將學(xué)生的典型錯題收集后，組織小組討論：“這道題錯在哪里？為什么會錯？正確的方法是什么？”例如，展示“308×16=2156”的錯誤算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“16中的1在十位上，表示10，所以308×10=3080，而不是308，正確結(jié)果應(yīng)該是1848+3080=4928。”通過同伴互助，學(xué)生能從“被動改錯”轉(zhuǎn)為“主動找錯”，加深對算理的理解。04分層練習(xí)設(shè)計與教學(xué)建議：從“掌握算法”到“形成能力”1基礎(chǔ)鞏固：聚焦算理的“模仿性練習(xí)”設(shè)計與例題結(jié)構(gòu)一致的題目，幫助學(xué)生鞏固基本算法。例如：直接計算：103×24=？305×12=？填空練習(xí)：在計算207×15時，先用（）乘207，得（）；再用（）乘207，得（）；最后把兩次乘得的積相加，結(jié)果是（）。此類練習(xí)需強調(diào)“分步書寫”，要求學(xué)生寫出每一步的計算過程（如103×4=412，103×20=2060，412+2060=2472），避免跳躍式計算導(dǎo)致的錯誤。2能力提升：融入變式的“挑戰(zhàn)性練習(xí)”設(shè)計因數(shù)中間有多個0、或與末尾有0結(jié)合的題目，提升學(xué)生的靈活運用能力。例如：變式1：4005×12（中間有兩個0）；變式2：208×30（中間有0且末尾有0）；變式3：判斷正誤并改正：506×14=506×10+506×4=5060+2024=7084（正確），102×35=100×35+2×35=3500+70=3570（正確，但需說明與豎式計算的一致性）。通過變式練習(xí)，學(xué)生能體會“無論0在中間還是末尾，算理都是‘分位相乘、數(shù)位對齊’”，從而打破“特殊位置0”的畏難心理。3應(yīng)用拓展：聯(lián)系生活的“實踐性練習(xí)”數(shù)學(xué)源于生活，設(shè)計貼近學(xué)生實際的問題，讓學(xué)生感受計算的價值。例如：“學(xué)校圖書館購買了105套《兒童百科全書》，每套23元，一共需要多少錢？”“小明家到學(xué)校的距離是308米，他每天上學(xué)往返2次，一周（5天）一共要走多少米？”解決這些問題時，學(xué)生需先列式（105×23、308×4×5），再進行計算。通過實際應(yīng)用，學(xué)生能將“因數(shù)中間有0的乘法”與生活場景結(jié)合，增強學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。4教學(xué)建議：關(guān)注“習(xí)慣養(yǎng)成”與“個體差異”習(xí)慣養(yǎng)成：要求學(xué)生計算后用“估算驗證法”檢查結(jié)果是否合理（如105×23≈100×20=2000，實際結(jié)果2415接近2000，合理）；個體差異：對計算速度較慢的學(xué)生，允許其使用“分步豎式”（即先算個位乘的結(jié)果，再算十位乘的結(jié)果，最后相加）；對學(xué)有余力的學(xué)生，可引導(dǎo)其探索“因數(shù)中間有0的乘法”與“分配律”的聯(lián)系（如105×23=(100+5)×23=100×23+5×23=2300+115=2415），深化對算理的理解。05教學(xué)反思與總結(jié)：讓“中間有0的乘法”不再“難”1教學(xué)實踐的啟示通過多年教學(xué)實踐，我發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對“因數(shù)中間有0的乘法”的掌握程度，關(guān)鍵在于“數(shù)位對齊”意識與“0的占位作用”的理解。當(dāng)學(xué)生能清晰說出“第二個因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個因數(shù)時，積的末位要和十位對齊”“0乘任何數(shù)得0，但前一位的進位要加上”時，計算錯誤率會顯著下降。2核心要點的凝練總結(jié)1243回顧本課件內(nèi)容，因數(shù)中間有0的乘法計算要點可概括為“三記”：記數(shù)位：用第二個因數(shù)的哪一位去乘，積的末位就和那一位對齊；記0的參與：中間的0需正常參與計算，不能跳過；記進位：0乘一個數(shù)得0后，要加上前一位相乘的進位。12343對教師的教學(xué)期待作為教師，我們要始終相信：計算